Giáo án Đại số 10 - Chương IV - Tiết 40: Dấu của tam thức bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tuần:23 Tiết: 40. §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI .. Ngày soạn : 11/01/2010. I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Giúp HS nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai. - Biết vận dụng định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu của một tam thức bậc hai, dấu của một biểu thức chứa tích, thương. - Biết sử dụng phương pháp bảng và phương pháp khoảng trong việc giải toán. 2. Kỹ năng: - Học sinh sẽ có kỹ năng phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai. - Tạo cho HS kỹ năng tìm điều kiện để một tam thức luôn âm, luôn dương. 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập. II. Phương pháp: -. Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.. III. Chuẩn bị : 1. Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở. 2. Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà. IV. Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ:.  x  3y  3 - Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  2x  y  2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Bài ghi. Hoạt động 1: ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI - GV giới thiệu tam thức bậc hai. - Yêu cầu HS nhắc lại.. ? Xét tam thức bậc hai 2 f (x)  x  5x  4 . Tính f (4) , f (2) , f (1) , f (0) và nhận xét về dấu của chúng. ? Quan sát đồ thị hàm số y  x 2  5x  4 và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành. ? Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị f (x)  ax 2  bx  c ứng với x tùy theo Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu. - Học sinh chú ý lắng nghe và 1. Tam thức bậc hai. ghi nhận. Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng 2 f (x)  ax  bx  c , trong đó a, b, c là những hệ số, a  0 . f (4)  16  20  4  0 Bài tập 1 (SGK/100) f (2)  4  10  4  2  0 1) f (4)  16  20  4  0 f (1)  1  5  4  10  0 f (2)  4  10  4  2  0 f (0)  4  0 f (1)  1  5  4  10  0 f (0)  4  0 x  ( ;1)  (4;  ) đồ thị 2) x  ( ;1)  (4;  ) đồ thị nằm phía trên trục hoành. nằm phía trên trục hoành. x  (1; 4) đồ thị nằm phía dưới x  (1; 4) đồ thị nằm phía dưới trục hoành. trục hoành. - Nếu   0 , f (x) cùng dấu 3) Nếu   0 , f (x) cùng dấu với a. với a. - Nếu   0 , f (x) cùng dấu - Nếu   0 , f (x) cùng dấu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com. Trang 86.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH dấu của biệt thức   b 2  4ac .. b a - Nếu   0 , f (x) có hai nghiệm và cùng dấu với a nếu x không thuộc khoảng hai nghiệm, khác dấu với a nếu x thuộc khoảng hai nghiệm.. b a - Nếu   0 , f (x) có hai nghiệm và cùng dấu với a nếu x không thuộc khoảng hai nghiệm, khác dấu với a nếu x thuộc khoảng hai nghiệm.. với a  x  . với a  x  . 2. Dấu của tam thức bậc hai. - GV giới thiệu định lí về dấu của tam - HS chú ý lắng nghe và ghi Định lí: SGK/101. thức bậc hai. nhận. Chú ý: Có thể thay biệt thức - GV nêu chú ý: Có thể thay biệt thức    b 2  4ac bằng biệt thức bằng biệt thức thu gọn  . thu gọn   (b) 2  ac . - Minh họa hình học. SGK/102 - GV minh học bằng hình học định lý về - HS quan sát và ghi nhận. 3. Áp dụng. dấu của tam thức bậc hai. Ví dụ 1: (SGK/102) - HS đọc đề ví dụ 1. a) Xét dấu tam thức: - Yêu cầu HS đọc đề ví dụ 1 (SGK/102) f (x)   x 2  3x  5   11 ? Hãy tính  . - Vì f (x) có   11  0 , hệ a  1 ? Hệ số a bằng bao nhiêu. f (x) có   11  0 , hệ số số a  1  0 nên f (x)  0, x ? Áp dụng định lí và kết luận. a  1  0 nên f (x)  0, x b) f (x)  2x 2  5x  2 có hai ? Hệ số a bằng bao nhiêu. ? Hãy tính  và hai nghiệm.. nghiệm phân biệt x1  1 , a2 2   9 và f (x) có hai nghiệm x 2  2 và hệ số a  2  0 1 Bảng xét dấu: phân biệt là x1  , x 2  2 2 x 1   2 2 f (x) + 0  0 + Bài tập  2 (SGK/103). + Yêu cầu HS đọc đề bài tập  2 - Học sinh đọc đề. (SGK/103) ? Hãy xác định hệ số a, tính  và tìm - HS lên bảng làm bài. nghiệm của tam thức (nếu có). Từ đó áp dụng định lý dấu của tam thức bậc hai x để nêu kết luận.  ? Hai HS lên bảng làm bài, cả lớp làm f (x) + vào vở.. a) f (x)  3x 2  2x  5 có hai nghiệm phân biệt là x1  1 , x 2  5 và hệ số a  3  0 3 Bảng xét dấu:. 5. . 1. 3 0. . 0. +. g(x)  9x 2  24x  16 có 4 nghiệm kép là x1  x 2  và 3 a 90 Bảng xét dấu: b). x - GV nhận xét và sửa. Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu. g(x). 4.  +. Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com. 3 0. . + Trang 87.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH + GV ghi đề ví dụ 2. Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức ? Biểu thức f (x) có dạng gì. - f (x) có dạng thương hai tam 3x 2  2x  1 f (x)  + GV hướng dẫn: Để xét dấu của biểu thức bậc hai. x2  4 thức, ta lần lượt xét dấu từng tam thức Xét dấu tam thức rồi kết luận dấu của biểu thức. 2 2 3x  2x  1 và x  4 rồi lập ? Một HS lên bảng làm bài, cả lớp làm - HS lên bảng làm bài. bảng xét dấu ta được vào vở. x. . 3x 2  2x  1 x2  4 f (x). ? Một HS nhận xét bài làm trên bảng. - GV nhận xét và sửa.. 1. 2 + + +. | 0 ||. +  . 3 0  |  0 +. 1 0 | 0. 2 +  . | 0 ||. . + + +. - HS nhận xét bài làm.. V. Củng cố: Định lý dấu của tam thức bậc hai: Cho f (x)  ax 2  bx  c (a  0),   b 2  4ac. - Nếu   0 thì f (x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x  A . - Nếu   0 thì f (x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi x   b . 2a - Nếu   0 thì f (x) cùng dấu với hệ số a khi x  x1 hoặc x  x 2 . Trái dấu với hệ số a khi x1  x  x 2 trong đó x1 , x 2 (x1  x 2 ) là hai nghiệm của f (x) . VI. Dặn dò: - Học bài ghi và làm bài tập 1, 2 (SGK/105). - Chuẩn bị phần: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Rút kinh nghiệm:. Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu. Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com. Trang 88.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>