Đề tham khảo kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề thi tham khảo học kì 2 - Năm học 2009-2010 TRƯỜNG: THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ TỔ: TOÁN-TIN NĂM HỌC 2009-2010 ****** ********* MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề) I/ Phần chung (7,0 điểm): Bài 1: (3,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình:.  2x 2  x  3 0 4  3x. 2x 2  5x  2  0 2/ Giải hệ bất phương trình  2 x 9 x   6. 3/ Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương: mx 2  mx  1  0 nghiệm đúng với mọi số thựcx. Bài 2: (1,0 điểm) Kết quả thi môn Toán học kỳ I của 100 học sinh được cho ở bảng phân bố tần số sau đây: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 100 Tìm mốt, số trung bình cộng, số trung vị và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho. (Tính chính xác đến hàng phần trăm) Bài 3: (2,0 điểm) Cho tan  . 3 3 , với   4 2. 1/ Tính các giá trị lượng giác của góc  2/ Tính sin 2, cos.  2. Bài 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho elip x 2  9 y 2  36 . Tìm tọa độ các tiêu điểm của elip. Tính độ dài tiêu cự và trục nhỏ của elip. II/ Phần riêng (3,0 điểm) 1/ Theo chương trình CHUẨN: Bài 5a: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) 1/ Lập phương trình tham số của đường thẳng AB. 2/ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC. 3/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 6a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x 4  5 x 2  4  0 1/ Theo chương trình NÂNG CAO: Bài 5b: (2,0 điểm) 1/ Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3). Tính diện tích tam giác ABC. x  2  t 2/ Cho đường thẳng d:  .  y  3  2t Viết phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với d. Bài 6b: (2,0 điểm): Giải bất phương trình:. 3x  2  x  1  4 x  9  2 3x 2  5 x  2 ***********************. Giáo viên: Nguyễn Đức Thiên. Lop10.com. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề thi tham khảo học kì 2 - Năm học 2009-2010 BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN Bài 1: (3,0 điểm) 1/ 1,0 điểm.  x  1 4  2x  x  3  0   , 4  3x  0  x  3 x  3  2. 0,25 điểm. 2. x. -.  2x 2  x  3 4 - 3x Vế trái.  . 4 3. -1 + -. 0 | 0. + + +. 4 3. 3 2.  . | 0 ||. 3 2 + -. 0 | 0. Tập nghiệm S   1;    ; . + +. 0,5 điểm. 0,25. 2/ 1,0 điểm 1 5   Tập nghiệm S1   ,    ,   2 2   2 x 9  x  x2  6x  9  0 6 Tập nghiệm S 2  R \ 3. 0,25 0,25 0,25. 1  Vậy tập nghiệm S   ;   2;   \ 3 2  3/ 1,0 điểm + Xét m = 0 , (chọn) m  0 + Xét m  0 , điều kiện là:  2 0m4  m  4m  0 Vậy m  0, 4. 0,25 0,25 0,5 0,25. Bài 2: (1 điểm). M0  7. 0,25. x  6,23. 0,25. M e  6,5. 0,25. S x  1,99. 0,25. Bài 3: (2 điểm) 1/ (1 điểm). 4 3 16 cos 2   25 cot  . Lập luận để dẫn đến cos   . 0,25 0,25. 4 5. 0,25. 3 5 2/ (1 điểm) Sin  . Giáo viên: Nguyễn Đức Thiên. 0,25. Lop10.com. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đề thi tham khảo học kì 2 - Năm học 2009-2010 Sin 2  2 sin  cos  . 24 25. 0,5.  10 1 . Lập luận để dẫn đến cos   2 10 2 10 Bài 4 (1,0 điểm) x2 y 2  1 (E): 36 4 c 2  a 2  b 2  36  4  32  c  4 2 Cos 2. . . .  . Tiêu điểm: F1 4 2, 0 , F2 4 2, 0. . Độ dài tiêu cự: 2c  8 2 . b 2  4  b  2 . Độ dài trục nhỏ: 2b = 4.. 0,5. 0,25 0,25 0,25 0,25. Bài 5a: (2,0 điểm) 1/ 0,5 điểm Đường thẳng AB đi qua A(1;2) và có vtcp u  AB  (4;0)  x  1  4t Phương trình tham số AB:  y  2 2/ 0,75 điểm. 0,25. Đường thẳng BC đi qua B(5;2) và có vtpt n  BC  (5;4) Phương trình tổng quát BC: 5x - 4y - 17 = 0. 0,25. d (A, BC) . 20 41. 0,25. 0,25 0,25. 3/ 0,75 điểm Hệ 3 phương trình Tìm a, b, c Phương trình đường tròn Bài 6a: (1,0 điểm) x2  1 x2  4 S1  1,1. 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25. S 2  , 2 2,  . 0,25. S  1,1 , 2 2,   Bài 5b: (2,0 điểm) 1/ (1,0 điểm) BC  41 BC : 5 x  4 y  17  0. d (A, BC) . 0,25 0,25. 20 41. 0,25. Diện tích S = 10 (đvdt) Bài 6b: (1,0 điểm) Điều kiện: x  1 . Đặt t  3 x  2  x  1, t  0 . Có: t 2  t  6  0 Giải và chọn 0  t  3. 0  3x  2  x  1  3  3x 2  5 x  2  6  2 x. 1  x  3 1  x  3  2   1  x  2 . Vậy s  1, 2 x  2  x  17 x  19 x  34  0  . Giáo viên: Nguyễn Đức Thiên. Lop10.com. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đề thi tham khảo học kì 2 - Năm học 2009-2010. Giáo viên: Nguyễn Đức Thiên. Lop10.com. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>