Giáo án Hình học khối 10 tiết 40: Đường hypebol

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : Tieát soá:40. /. / Baøi 7. ĐƯỜNG HYPEBOL. I. MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : +) Định nghĩa hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố xác định đường đó như : tiêu cự , tiêu điểm , tâm sai , …… +) Vieát phöông trình chính taêc cuûa hypebol khi bieát caùc yeáu toá xaùc ñinh noù . +) Kó naêng : +) Xaùc ñònh caùc yeáu toá cuûa hypebol ; laäp phöông trình chính taéc cuûa hypebol khi bieát caùc yeáu toá xaùc ñònh hypebol +) Từ phương trình chính tắc của hypebol , thấy được tính chất và chỉ ra được tiêu điểm , đỉnh , hai tieäm caän cuûa hypebol +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận chính xác . II. CHUAÅN BÒ: GV: SGK, duïng cuï veõ hypebol ; phaán maøu . HS: SGK , ôn tập kiến thức về elip . III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: b. Kieåm tra baøi cuõ(2’) +) Nêu định nghĩa đường elip ? c. Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 8’ Hoạt đông 1 : Định nghĩa 1) Ñònh nghóa : Cho hai điểm cố định F1 , F2 có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0). Đường hypebol Gv neâu ñònh nghóa cuûa hypebol (còn gọi là hypebol )là tập hợp các HS so sánh với định nghĩa của elip điểm M sao cho | MF1  MF2 | 2a , Hãy so sánh với định nghĩa của hypebol vaø elip ? trong đó a là số dương cho trước nhỏ M hôn c Hai ñieåm F1 vaø F2 goïi laø caùc tieâu ñieåm F1 F2 của hypebol . Khoảng cách F1F2 = 2c goïi laø tieâu cöl cuûa hypebol .. 20’. Hoạt động 2: phương trình chính taéc cuûa hypebol : GV nêu cách dựng hệ trục toạ độ Oxy nhö SGK Theo cách dựng trên thì tọa độ của ñieåm F1 , F2 baèng bao nhieâu ? GV cho HS laøm. 1. SGK. GV làm tiếp để đưa đến phương trình chính taéc cuûa hypebol cx   MF12 = (x +c)2 + y2 =  a   a   2 2 x y  2  2 2 1 a a c. 2. 2) Phöông trình chính taéc cuûa hypebol :. F1(-c ; 0) , F2(c ; 0) F1. F2. HS laøm 1 SGK MF12 – MF22 = (x +c)2 + y2 – (x-c)2 – y2 Phöông trình chính taéc cuûa hypebol coù = 4cx daïng (MF1 - MF2)( MF1 + MF2) = 4cx x 2 y2   1 (a > 0 ; b > 0) 2cx  MF1 + MF2 = a 2 b2 a +) Caùc tieâu ñieåm F1 (-c ; 0) , F2(c ; 0 ) 2cx trong đó c2 = a2 + b2  MF + MF2 = Với x > 0 ta có  1 a +) Baùn kính qua tieâu ñieåm MF1 - MF2 =2c  cx cx MF1 = a  ; MF2 = a  -2cx  a a MF + MF2 = Với x < 0 ta có  1 a MF1 - MF2 =2c  Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Vì a < c neân a2 – c2 < 0 . Ñaët a2 – c2 = -b2 x 2 y2 Khi đó 2  2  1 (a > 0 ; b > 0) a b 13’. Hoạt động 3: Hình dạng của hypebol : GV cho HS laøm. 2. SGK. GV giới thiệu các tính chất và các yeáu toá cuûa hypebol +) tên trục và độ dài của trục. Từ đó suy ra MF1 = a  MF2 = a . cx a. cx a. HS laøm 2 SGK Với M(x0; y0)  (H) Thì M1(-x0; y0) , M2(x0 ; -y0) ; M3(-x0; -y0) đều  (H) nên hypebol nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng , nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng .. +) Taâm sai +) Hình chữ nhật cơ sở +) phöông trình caùc tieäm caän. d) Hướng dẫn về nhà : (2’) +) Nắm vững định nghĩa và phương trình chính tắc của hypebol +) Bieát caùch xaùc ñònh caùc yeáu toá cuûa hypebol +) Laøm caùc BT 36 41 trg 108 , 109 SGK IV. RUÙT KINH NGHIEÄM. Lop10.com. 3) Hình daïng cuûa hypebol : +) Hypebol nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng , nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng . +) Trục Ox gọi là trục thực , Oy gọi là truïc aûo +) Giao điểm của hypebol với Ox gọi là hai đỉnh của hypebol (toạ độ hai ñænh : (-a ; 0 ) , (a ; 0) +) Độ dài trục thực : 2a ; độ dài trục aûo : 2b c +) Taâm sai e = a +) Hình chữ nhật tạo bỡi các đường thaúng x =  a ; y =  b goïi laø hình chữ nhật cơ sở của hypebol . +) Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của HCN cơ sở gọi là đường tiệm caän cuûa hypebol . Phương trình các đường tiệm cận b y=  x a.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>