Giáo án giảng dạy – Môn Hình học – lớp 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 chương I: tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Đ1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800 (2 tiÕt). 1. Môc tiªu. Sau bµi nµy • Về kiến thức: Hiểu giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 00 đến 1800 và tính chất của chúng, mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Khái niệm góc giữa hai vectơ. • Về kỹ năng: vận dụng các tính chất, mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để giải toán. Tính góc của hai vect¬. 2. chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh.. GV: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế. Thước kẻ. HS: Tìm hiểu trước nội dung bài học. Chuẩn bị các công cụ để vẽ hình. 3. Dự kiến phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi b¶ng. 4. tiÕn tr×nh bµi häc. TiÕt PPCT: 14 - Ngµy 27/11/2007 .Hoạt động 1 ĐVĐ: Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α.. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của • H1: Thảo luận. gãc nhän α? • H2: Trong ABC vu«ng t¹i A cã gãc nhän AC AB A H2: Trong trường hợp này ta này ta xét số đo ABC   . Ta có: sin   BC ; cos   BC ; góc α trong trường hợp nào? AC sin  AB cos  tan    ;cot    H3: Víi α lµ gãc tï cña tam gi¸c th× ta lµm AB cos  AC sin  thÕ nµo? • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phÝa trªn trôc hoµnh Ox b¸n kÝnh R=1 ®­îc gäi lµ nöa đường tròn đơn vị. Nếu cho trước góc nhọn α thì ta có thể xác định được điểm A  . M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM Gi¶ sö ®iÓm M=(x0; y0). Ta chøng minh ®­îc sinα = y0; y x cosα = x0; tan   0 ;cot   0 . x0 y0. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: Dựa vào định nghĩa sinα, hãy chứng tỏ MH OK   y0 • H1: Ta cã: sin   r»ng sinα=y0? OM OM H2: Tương tự cho các công thức còn lại? MK OH   x0 H3: Dựa vào định nghĩa sinα chứng minh • H2: Tương tự : cos   OM OM y x sin  y0 cos  x 0 r»ng tan   0 , cot   0 ?  ;cot    • H3: tan   x0 y0 cos  x 0 sin  y0 • Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác cho góc α tháa m·n 00≤ α ≤ 1800. GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 37.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 1. §Þnh nghÜa. HS nghiªn cøu SGK Ví dụ . Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350.. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: Xác định toạ độ điểm M trên nửa đường  2 2 • H1: Ta tÝnh ®­îc M    ;  A tròn đơn vị mà xOM  1350 ?  2 2  H2: Suy ra các giá trị lượng giác của nó? • H2: Từ đó ta suy ra • Chó ý: NÕu α tï th× cosα < 0, tanα < 0, 2 2 cotα < 0. sin1350  ;cos1350   ; 2 2 tanα chỉ xác định khi α≠900, cotα chỉ xác định α≠00 vµ α≠1800. tan1350  1;cot1350  1 Hoạt động 2 2. TÝnh chÊt. • GV: Xét mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc: 1800  α và α?. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: Giả sử M và N thuộc nửa đường tròn đơn • H1: Ta có M và N đối xứng nhau qua trục Oy. A A vÞ tháa m·n: xOM   , xON  1800   , xét • H2: M và N có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau. vị trí tương đối của M và N? • H3: Từ đó ta có H2: Suy ra mối liên hệ giữa tọa độ của M và N 0 0 H3: Suy ra mối liên hệ giữa các giá trị lượng sin 180    sin  ; cos 180     cos  gi¸c cña c¸c gãc: 1800  α vµ α? tan 1800     tan  ; cot 1800     cot .  . . .  .  . Hoạt động 3 3. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. • H1: cos00=1, tan00=0, cot00 kh«ng H1: Xác định sin, cos, tan và cot của góc xác định. H2: Tương tự cho một số góc đặc biệt khác? • H2: Häc sinh t×m c©u tr¶ lêi. H3: Tìm hiểu bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt ở SGK 00?. sin00=0,. Hoạt động 4 Mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kiÕn thøc. C©u 1. ABC vu«ngt¹i A vµ BC = 4AC, c«sin cña gãc B b»ng: 15 15 1 1 a) ; b)  ; c) ; d)  4 4 4 4 Câu 2. Cho ABC đều. Khi đó T  sin A  cos B  sin C có giá trị bằng 3 3 3 3 1 3 a) ; b) ; c)  ; d) 2 2 2 2 1 Câu 3. Biết sin   và α tù. Khi đó cosα bằng: 2 3 3 1 1 a) ; b)  ; c) ; d)  2 2 2 2 Bµi tËp vÒ nhµ: 1,2,3,4,5(SGK). §¸p sè: c.. §¸p sè: d.. §¸p sè: b.. Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung. …………………………………………………………………………………………………….. GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 38.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 TiÕt PPCT: 15 - Ngµy 05/12/2007 A) Bµi cò. H 1: Cho ABC vu«ngt¹i A vµ BC = 4AC tÝnh c«sin gãc B vµ sin gãc C. B) Bµi míi. Hoạt động 5 4. Gãc gi÷a hai vect¬. a) §Þnh nghÜa.        Cho 2 vectơ a và b đều khác vectơ 0 . Từ một điểm O bất kì ta vẽ OA  a và OB  b . Góc   A AOB với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ a và b . Ta kí hiệu góc giữa 2         vect¬ a vµ b lµ a, b . NÕu a, b  900 th× ta nãi r»ng a vµ b vu«ng gãc víi nhau, kÝ hiÖu lµ     a  b hoÆc b  a .     b) Chú ý. Từ định nghĩa ta có a, b  b, a ..  .  .    .  b. B.  a.  a.  b. A. O. Hoạt động của giáo viên.   H1: Khi nµo a, b = 00?   H2:. Khi nµo a, b = 1800?.    . Hoạt động của học sinh.   • H1: Khi a và b cùng hướng.   • H2: Khi a và b ngược hướng. A VÝ dô. Cho ABC vu«ng t¹i A vµ cã ABC  500 .. Hoạt động của giáo viên.   H1: TÝnh BA, BC ?   H2: TÝnh AB, BC ?   H3: TÝnh AC, BC ?.   .   . Hoạt động của học sinh.   A • H1: BA, BC  ABC  500   A • H2: AB, BC  1800  ABC  1300   A • H3: AC, BC  ACB  400.   .   . Hoạt động 5 6. LuyÖn tËp. Bµi sè 1. Chøng minh r»ng trong tam gi¸c ABC ta cã: a) sinA = sin(B+C); b) cosA = cos(B+C). Hoạt động của giáo viên H1: Tõ A + B + C = H2: cos(B+C) = ?. 1800.. TÝnh sin(B+C)?. Hoạt động của học sinh • H1: Ta cã sin(B+C) = sin(1800A) = sinA • H2: cos(B+C) = cos(1800A) = cosA. A Bµi sè 2. Cho AOB c©n t¹i O cã OA = a vµ cã c¸c ®­êng cao OH vµ AK. Gi¶ sö AOH  . TÝnh AK vµ OK theo a vµ α.. Hoạt động của giáo viên A H1: TÝnh gãc AOB ? H2: TÝnh AK? OK?. Hoạt động của học sinh • H1: Do AOB c©n t¹i O, OH lµ ®­êng cao nên cũng là phân giác. Do đó A A AOB  2AOH  2 • H2: Trong tam gi¸c vu«ng AOK (vu«ng t¹i K) ....... GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 39.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 Bài số 3. a) Chứng minh rằng với mọi góc α (00≤ α ≤ 1800) ta đều có sin 2   cos 2   1 1 b) Cho gãc x víi cos x  . TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc P  3sin 2 x  cos 2 x 3. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: Giả sử M thuộc nửa đường tròn đơn vị A tháa m·n xOM   , vµ M=(x0; y0). TÝnh P theo x0, y0? 1 H2: Theo kÕt qu¶ trªn, víi cos x  ta cã 3 sinx=? H3: Từ đó tính P?. • H1: Ta cã: P  y02  x 02  OM 2  1 • H2: sin 2 x  1  cos 2 x  1 . 1 8  9 9. 8 1 25 • H3: P  3.   9 9 9.       Bµi sè 4. Cho h×nh vu«ng ABCD. TÝnh cos AC, BA , sin AC, BD , cos AB, CD ?. .  . . . . B. A. E. O C. D. Hoạt động của giáo viên.   H1: Xác định góc giữa 2 vectơ AC và BA ? A H2: TÝnh sè ®o gãc EAC ? H3: KÕt luËn? H4: Tương tự xét các trường hợp còn lại?. Hoạt động của học sinh.   • H1: Dựng vectơ AE  BA . Khi đó ta có:     A AC, BA  AC, AE  EAC. .  . . A A • H2: EAC  1800  BAC  1350   2 • H3: cos AC, BA  cos1350   2 • H4:     A AC, BD  OC, OD  COD  900    sin AC, BD  sin 900  1     A AB, CD  AB, AE  BAE  1800    cos AB, CD  cos1800  1. .  . . .  .  . . . . . . Hướng dẫn học bài ở nhà.  Nắm vững định nghĩa bảng các giá trị lượng giác của góc đặc biệt, mối liên hệ giữa giá trị lượng giác hai góc bù nhau. Khái niệm góc giữa hai vectơ, cách xác định góc giữa hai vectơ và chú ý rèn luyện kỹ năng sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của góc. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 6 – SGK và bài tập tương tư ở SBT.. Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung. ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 40.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 Đ2. Tích vô hướng của hai vectơ (4 tiÕt). 1. Môc tiªu. Sau bµi nµy • Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của các phép to¸n liªn quan. • Về kỹ năng: Tính được tích vô hướng của hai vectơ, độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ và khoảng cách giữa hai điểm bằng tọa độ. Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng để giải quyết một số bài toán hình học. 2. chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh.. GV: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế. Thước kẻ. HS: Tìm hiểu trước nội dung bài học. Chuẩn bị các công cụ để vẽ hình. 3. Dự kiến phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi bảng. 4. tiÕn tr×nh bµi häc. TiÕt PPCT: 16 - Ngµy 02/01/2008 A) Bµi cò. H1: Góc giữa hai vectơ bằng góc giữa giá của hai vectơ đó? Đúng hay sai? H3: Trình bày cách xác định góc giữa hai vectơ? B) Bµi míi. Hoạt động 1 Bài toán tính công của chuyển động cơ học.   A  F . OO ' .cos  Trong to¸n häc gi¸ trÞ A cña  biÓu thøc  trªn gäi lµ φ s tích vô hướng của 2 vectơ F và OO' . O O’ 1. §Þnh nghÜa.       Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0 . Tích vô hướng của a và b là một số, kí hiệu a.b , được xác định bởi công thức sau:      a.b  a . b .cos a, b .     • NÕu Ýt nhÊt mét trong 2 vect¬ vect¬ a vµ b b»ng vect¬ 0 ta quy ­íc a.b =0.     Ví dụ. Cho ABC đều, cạnh a. Tính: a) AB.AC; b) AB.BC ?.  . Hoạt động của giáo viên H1: Hãy xác định góc giữa hai vectơ   AB vµ AC ?   H2: TÝnh AB.AC ?   H3: Tương tự tính AB.BC ? H4: Từ biểu thức tích vô hướng của hai   vec t¬ ta suy ra ®­îc ®iÒu g× nÕu a  b ? Điều ngược lại có đúng không?. Hoạt động của học sinh.   • H1:Gãc gi÷a hai vect¬ AB vµ AC lµ gãc A.     1 a2 • H2: AB.AC  AB . AC .cos A  a.a.  2  2  • H3: Ta cã: Gãc gi÷a hai vect¬ AB vµ AC bï víi gãc B. Do đó:       a2 AB.BC  AB . BC .cos AB, BC  a.a.cos B   2. . . Chó ý.       a) Víi vect¬ a vµ b kh¸c vect¬ 0 ta cã a.b  0  a  b. GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 41.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10    2 b) Khi a  b tích vô hướng a.a được kí hiệu là a và số này được gọi là bình phương vô   2   2  hướng của vectơ a . Ta có a.a  a  a . a .cos 00  a. Hoạt động 2 2. Các tính chất của tích vô hướng. GV: Người ta chứng minh được các tính chất sau của tích vô hướng:    • Víi ba vect¬ a, b, c bÊt k× vµ mäi sè thùc k ta cã:   1) a.b  b.a (TÝnh chÊt giao ho¸n)      2) a b  c  a.b  a.c (TÝnh chÊt ph©n phèi)      3) ka .b  k a.b  a kb 2 2   4) a  0, a  0  a  0 • Sử dụng định nghĩa tích vô hướng và các tính chất trên ta chứng minh được:   2 2   2   2 2   2     2 2 a) a  b  a  2a.b  b b) a  b  a  2a.b  b c) a  b a  b  a  b.        . . .  . . Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh • H1:           ab ab a ab b ab  2  2  a  2ab  b • H2: VËy ta cã:   2     2  2 a  b  a  b a  b  a  2ab  b. H1: Theo tÝnh chÊt ph©n phèi ta cã:     ab ab ?. . .  . . . H2: KÕt luËn?. . . H3: Tương tự chứng minh b) và c)?.  .  .  . . . . • H3: ¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi ta cã:   2     2   2 a  b  a  b a  b  a  2a.b  b           ab ab a ab b ab  2     2 2 2  a  a.b  ba  b  a  b     GV: Cho hai vect¬ a, b kh¸c 0 . XÐt dÊu cña a.b ?.            . Hoạt động của giáo viên.  H1: DÊu cña a.b phô thuéc vµo yÕu tè nµo?. Hoạt động của học sinh.   • H1: Phô thuéc vµo cos a, b     • H2: Khi cos a, b >0 hay gãc gi÷a a vµ b lµ.  .  H2: a.b >0 khi nµo?.  . gãc nhän.     • H3: Khi cos a, b <0 hay gãc gi÷a a vµ b lµ.  .  H3: a.b <0 khi nµo?. gãc tï.     • H4: Khi cos a, b =0 hay gãc gi÷a a  b ..  H4: a.b =0 khi nµo? ứng dụng: Một xe goòng chuyển động từ A đến B   dưới tác dụng của lực F . Lực F tạo với hướng chuyển   động một góc α, tức là F, AB =α.. . .    F1 OO.  F.  F2. GV hướng dẫn hs tìm hiểu SGK.. GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 42.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 Hoạt động 3 Mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kiÕn thøc.   Câu 1. ABC vuông tại A có BC=a, AC=b, AB = c, tích vô hướng BA.BC bằng: a) b 2  c 2 ; b) b 2  c 2 ; c) b 2 ; d) c 2 §¸p sè: d.   Câu 2. ABC vuông tại A có BC=a, AC=b, AB = c, tích vô hướng BA.AC bằng: a) b 2  c 2 ; b) b 2  c 2 ; c) c 2 ; d) c 2 §¸p sè: c.       Câu 3. Cho ABC đều, cạnh a. Khi đó T  AB.BC  BC.CA  CA.AB có giá trị bằng 3a 2 3a 2 a2 3 a2 3 a) ; b) ; c) ; d)  2 2 2 2 §¸p sè: a.       Câu 4. Cho ABC đều, cạnh a. Khi đó T  AB.AC  BC.BA  CA.CB có giá trị bằng 3a 2 3a 2 a2 3 a2 3 a) ; b) ; c) ; d)  2 2 2 2 §¸p sè: b. Hướng dẫn học bài ở nhà.  Nắm vững định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất.  Cách xác định tích vô hướng của hai vectơ Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 1, 2, 3, - SGK.. Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung. ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 43.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 TiÕt PPCT: 17 - Ngµy 02/01/2008 A) Bµi cò. H1: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất?   H2: Cho ABC vu«ng t¹i A cã BC=a, AC=b, AB = c, tÝnh AB.BC ? B) Bµi míi. Hoạt động 4 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.     Trên mặt phẳng tọa độ O;i, j , cho hai vectơ a  x1 ; y1 ; b  x 2 ; y 2  . Khi đó tích vô hướng a.b  lµ: a.b  x1x 2  y1 y 2 Chøng minh:. . . Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.     H1: Viết a, b dưới dạng xi  y j ?      • H1: a  x ; y  a  x i  y   1 1 1 1j H2: Suy ra a.b =?      2 2  b  x 2 ; y 2   b  x 2 i  y 2 j H3: i  ?, j  ?,i.j  ?  a.b ?      H4: Như vậy hai véc tơ vuông góc với • H2: Do đó a.b  x1 i  y1 j x 2 i  y 2 j = nhau thì ta có biểu thức toạ độntn? 2     x x i  x y j  a b i.j  a b NX: Hai vect¬ a  x1 ; y1 ; b  x 2 ; y 2  1 2 2 2 1 2 2 1 i.j   2 2  kh¸c vect¬ 0 vu«ng gãc víi nhau khi vµ • H3: V× i  j  1 vµ i.j  j.i  0 nªn ta cã:  chØ khi: x1x 2  y1 y 2  0 a.b  x1x 2  y1 y 2. . . . Ví dụ1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A=(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Tính tích vô hướng     AB.AC . Từ đó suy ra AB  AC .. Hoạt động của giáo viên.  H1: Hãy xác định tọa độ của AB ?  H2: Hãy xác định tọa độ của AC ?   H3: Tính tích vô hướng AB.AC ? H4: KÕt luËn?. Hoạt động của học sinh. • H1: • H2: • H3: • H4:.  AB  1; 2   AC  4; 2    AB.AC  (1).4  (2).(2)  0   AB  AC. Hoạt động 5 4. øng dông. a) §é dµi cña vect¬..   §é dµi cña vect¬ a  x; y  ®­îc tÝnh bëi c«ng thøc: a  x 2  y 2. Chøng minh:. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. 2 H1: TÝnh a ?  H2: Suy ra a ?. 2   • H1: Ta cã a  a.a  x.x  y.y  x 2  y 2 .  2 2  • H2: Do đó a  x 2  y 2 (vì a  a ). VÝ dô 2. Trong mÆt ph¼ng Oxy cho A(1; 1), B(2; 3) vµ C(1; 2). TÝnh chu vi ABC?. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.    H1: Tính tọa độ các vectơ AB, BC, CA ? H2: Từ đó xác định độ dài các cạnh tam giác?.    • H1: AB  1; 2 , BC  3; 5 , CA  2;3 • H2:. GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 44.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 AB  1  4  5; BC  9  25  34. H3: Suy ra chu vi ABC?. CA  4  9  13 • H3: Suy ra chu vi ABC lµ 2p  5  13  34. b) Gãc gi÷a hai vect¬.   Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra nếu hai vectơ a  x1 ; y1 ; b  x 2 ; y 2   đều khác vectơ 0 thì ta có:    x1x 2  y1 y 2 a.b cos a, b     a b x12  y12 x 22  y 22   A VÝ dô 3. Cho OM  2;1, ON  3;1 . TÝnh sè ®o gãc MON ?.  . Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.   A H1: Ta cã: cos MON  cos OM, ON . . A H1: TÝnh cos MON ?. =. . 2.(3)  1.1 2  2 4  1. 9  1. A A H2: VËy sè ®o gãc MON lµ bao nhiªu? • H2: VËy ta cã MON  1350 c) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm A x A ; y A , B x B ; y B  ®­îc tÝnh theo c«ng thøc:. AB . x B  x A   yB  yA  2. 2. Ví dụ 4. Cho hai điểm M(4; 1) và N(3; 5). Tính độ dài đoạn thẳng MN?. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh • H1:. H1: Tính độ dài MN?. MN . 3  4   5  (1)  2. 2.  49  36  85. Hoạt động 4 Mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm cñng cè kiÕn thøc.      1 C©u 1. Cho a  b  1 , a.b   . Gãc a, b cã sè ®o b»ng: 2 0 0 a) 60 ; b) 120 ; c) 300 ; d) §¸p sè kh¸c §¸p sè: b.   C©u 2. Trong mÆt ph¼ng Oxy, cho a  3; 4 , b  4; 3 . KÕt luËn nµo sau ®©y lµ sai:       a) a.b  0 ; b) a  b ; c) a.b  0 ; d) a . b  0 §¸p sè: d.   C©u 3. Trong mÆt ph¼ng Oxy, cho a  9;3 . Vect¬ nµo sau ®©y kh«ng vu«ng gãc víi a ?     a) v 1; 3 ; b) v 2; 6  ; c) v 1;3 ; d) v 1;3 §¸p sè: c..  . C©u 4. Cho ABC cã A(1; 2), B(1; 5), C(4;2). Chu vi cña ABC b»ng: a) 6  3 2 ; b) 9; c) 9  3 2 ; d) 3  6 2. §¸p sè: a.. Hướng dẫn học bài ở nhà.  Nắm vững biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng.  Các loại toám liên quan và phương pháp giải? Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 4, 5, 6, 7 - SGK.. Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung. ........................................................................................................................................................... GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 45.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 «n tËp häc kú I (2 tiÕt). 1. Môc tiªu. Sau bµi nµy • Về kiến thức: Học sinh ôn tập toàn bộ các kiến thức cơ bản của chương I và bài 1 chương II. Nắm vững các mối quan hệ giữa các biểu thức vectơ. • Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức cơ bản về vectơ và tọa độ để giải toán.. 2. chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh.. GV: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế. Thước kẻ. HS: Tìm hiểu trước nội dung bài học. Chuẩn bị các công cụ để vẽ hình. 3. Dự kiến phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi b¶ng. 4. tiÕn tr×nh bµi häc. TiÕt PPCT: 18, 19 - Ngµy 18/12/2007. PhÇn I. ¤n tËp kiÕn thøc c¬ b¶n: C©u 1. Trong h×nh ch÷ nhËt MNPQ víi O lµ giao ®iÓm hai ®­êng chÐo. Trong c¸c vect¬  MO ? sau vectơ nào là vectơ đối cña vect¬     A. NO;. B.PO;. C.OP;. C.OQ. §¸p sè B. Câu 2. Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Trong các cặp vectơ sau, 0? cÆp nµo cã gãc gi÷a chóng b»ng 120         A.MN & NP;. B.MO & ON; C.MN & OP; D.MN & MP. §¸p sè: A. C©u 3. Cho h×nh b×nh hµnh MNPQ. Gäi E lµ trung ®iÓm cña MN. Trong c¸c hÖ thøc sau, hÖ thøc nµo sai?   1  A.QE  QN  QM; 2.   1    1  B.QE  QM  MNC.QE  PN  QP; 2 2.  1   D.QE  QN  PN 2. . . §¸p sè D. C©u 4. Cho M, N, P,Q  lµ4 ®iÓm tïy ý. Trong c¸c hÖ thøc sau, hÖ thøc nµo sai?      A.MN  NP  PQ  MQ;     C. MN  PQ  PQ  MN;. B.MP  MN  PN     D. MN  PQ MN  PQ  MN 2  PQ 2. . . . §¸p sè B. Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(2; 3). Cặp số nào dưới đây là  tọa độ của AB ? A. (3; 1); B. (3; 1); C. (3; 1); D(3; 1) B. §¸p sè B. PhÇn II. RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i to¸n. Bµi sè 1. Cho 5 ®iÓm A, B, C, D, E. Chøng minh r»ng:      AB  CD  EA  CB  ED. Hoạt động của giáo viên H1: Biến đổi  với đẳng thức đúng?. Hoạt động của học sinh.      • H1: Cã: AB  CD  EA  CB  ED        AB  CD  CB  EA  ED  0        AB  BD  DA  0  AA  0 §óng.. GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 46.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 Bài số 2. Cho ABC đều nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Chứng minh rằng với điểm M tùy ý trên đường tròn đó ta có:   a) MA 2  MB2  MC2  6R 2 ;. b) MA 2  2MB.MC  3R 2. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: Chøng minh a)?. • H1: Cã MA 2  MB2  MC2 .   2   2    MO  OA  MO  OB  MO  OC. .  .  .      3MO 2  MO OA  OB  OC. . . . 2.  OA 2  OA 2  OC2  6R 2 (V× ABC Ocòng  đều nªn    lµ träng t©m tam gi¸c, do đó: OA  OB  OC  0 ) GV hướng dẫn hs về nhà tự chứng minh.. H2: Tương tự, chứng minh b)?. Bài số 3. Cho ABC, G là trọng tâm. M, N và P là các điểm xác định bởi:          3MA  4MB  0; NB  3NC  0; PA  4PC  0 Chøng minh r»ng: M, N, G, P th¼ng hµng.. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh • H1: Ta cã:   3MA  4MB  0       3 GA  GM  4 GB  GM  0     7GM  3GA  4GB (1)       Tương tự, NB  3NC  0  2GN  GB  3GC     2GN  3GA  4GB (2)       PA  4PC  0  5GP  3GA  4GB (3) Tõ (1), (2), (3) ta cã ®pcm.. H1: BiÓu diÔn      GM, GN, GP theo c¸c vect¬ GA, GB ? Từ đó chứng minh?. .  . . Bài số 4. Giải các phương trình bậc hai ẩn x sau: a) x 2  x sin   cos    sin .cos   0 b) x 2  x tg  cot g   1  0. Hoạt động của giáo viên H1: Tính  sau đó biện luận ?. Hoạt động của học sinh • H1:a) Cã:   sin   cos    4sin  cos   sin   cos   2. 2. Do đó phương trình có các nghiệm là:  sin   cos   sin   cos    cos  2  sin   cos   sin   cos  x2    sin  2 x1 . H2: Tương tự, giải b)?. GV hướng dẫn hs tự tìm hiểu.. Bµi sè 5. Cho 3 ®iÓm A 4;6; B5;1; C1;3 a) TÝnh chu vi tam gi¸c ABC. b) Tìm toạ độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp. c) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ACDB là hbh?. GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 47.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 d) Tìm toạ độ điểm I thoả mãn 2IA  IB  IC  0. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: TÝnh chu vi ABC?. • H1:   AB  AB  26 ; BC  BC  32 ;  CA  CA  90. H2: Gi¶i b)?. Chu vi tam gi¸c ABC 2p= 90  26  32 • H2: Gäi J(x; y) lµ t©m ®­êng trßn  JA 2  JB2  JC2  R 130  1 5 gi¶i hÖ ta ®­îc J   ;  ; R  . 2  2 2. H3: Xác định D để ACBD là hình bình hành?. • H3:ACDB lµ h×nh b×nh hµnh  AB  CD x B  x A  x D  x C   y B  y A  y D  yC  x  5  (4)  1  10  D  y D  1  6  3  8 VËy D (10; 8) • H4:Ta cã: 2IA  IB  IC  0  AI . H4: Gi¶i d)?. 1 CB 2. 1   x I  x A  2 x B  x C   x I  2     y  y  1 y  y   y I  4 A B C  I 2  I =(-2; 4). Củng cố – hướng dẫn công việc ở nhà: H§ 6:  HÖ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ vect¬.  Ôn tập các nội dung về hệ trục tọa độ và hệ thức lượng trong tam giác. Bµi tËp vÒ nhµ: Gi¶i c¸c bµi bµi sè 4, sè 5 ë trªn. E. Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung. ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .............................................................................................................................................. TiÕt 20: Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I. (Gép kÌm víi phÇn §¹i sè). GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 48.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 Đ2. Tích vô hướng của hai vectơ (4 tiÕt) TiÕp theo. TiÕt PPCT: 21 - Ngµy 16/01/2008 A) Bµi cò. H1: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất?   H2: Cho ABC vu«ng t¹i A cã BC=a, AC=b, AB = c, tÝnh AB.BC ? B) Bµi míi. Hoạt động 1. Bµi sè 1. Cho nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB = 2R. Gäi M vµ N lµ 2 ®iÓm thuéc nöa ®­êng trßn sao cho hai d©y cung AM vµ BN c¾t  nhau t¹i I.        BI.BN  BI.BA . a) Chøng minh AI.AM  AI.AB  vµ    b) Dùng kết quả câu a) để tính AI.AM  BI.BN theo R.. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh.   H1: TÝnh AI.AM ?. • H1: Cã:. H2: Tương tự, chứng minh:     BI.BN  BI.BA ?. • H2:Tương tự, ta có:.          AI.AM  AI. AB  BM  AI.AB  AI.BM   A  AI.AB (V× AMB lµ gãc néi tiÕp ch¾n   nöa ®­êng trßn nªn AM  BM  AI.BM  0 ). . .          BI.BN  BI. BA  AN  BI.BA  BI.AN    BI.BA. .     H3: Theo c©u a) ta cã AI.AM  BI.BN =?. . •  H3:Theo c©u a) th×:       . AI.AM  BI.BN  AI.AB  BI.BA         2  AI.AB  IB.AB  AB. AI  IB  AB  R 2. . . Hoạt động 2. Bµi sè 2. Trªn c¹nh CD cña h×nh vu«ng ABCD lÊy ®iÓm E, kéo dài BC đến F sao cho: CF= CE. Chứng minh: BEDF.. Hoạt động của giáo viên H1: Điều kiện cần và đủ để BEDF?   H2: H·y tÝnh BE.DF ?. Hoạt động của học sinh •H1: Điều kiện cần và đủ để BE DF là   BE.DF  0.  .    .      . • H2: Cã: BE.DF  BC  CE DC  CF      BC.CF  CE.DC  CE.CF = BC.DC     = BC.CF  CE.DC = BC.CF  CE.CD  0. H3: KÕt luËn?. . • H3: BEDF.. GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 49.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 Hoạt động 3. Bµi sè 3. Cho h×nh vu«ng ABCD c¹nh a. T×m quü tÝch c¸c ®iÓm M tháa m·n:     a) MA.MC  MB.MD  a 2. b) MA 2  MB2  MC2  3MD 2. Hoạt động của giáo viên H1: BiÓu diÔn c¸c vect¬ vÒ gèc O? (Víi O lµ t©m h×nh b×nh hµnh). Hoạt động của học sinh Gäi O lµ t©m h×nh vu«ng ABCD. a) Từ hệ thức đã cho ta có:.         a 2  MO  OA MO  OC  MO  OB MO  OD      a 2  2MO 2  OA.MO  OC.MO           OA.OC  OB.MO  OD.MO  OB.OD. . . . . .  a 2  2MO 2  a 2  OM  a. H2: KÕt luËn vÒ quü tÝch M?.  M thuéc ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R = a. b) Tương tự câu a) ta phân tích theo các vectơ gèc O.. Hướng dẫn học bài ở nhà.  Nắm vững biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng.  Các loại toám liên quan và phương pháp giải? Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i ë s¸ch bµi tËp - SGK.. Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung. ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ……………………................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................... GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 50.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 TiÕt PPCT: 22 - Ngµy 23/01/2008 A) Bµi cò. H1: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng? Công thức tính số đo góc giữa hai vectơ? Khoảng c¸ch gi÷a hai ®iÓm? H2: Gi¶i bµi tËp 2-Tr.45 SGK? B) LuyÖn tËp. Hoạt động 1 Bµi sè 1 : Trªn mÆt ph¼ng Oxy cho hai ®iÓm A(1 ; 3), B(4 ; 2) ; a) Tìm toạ độ D nằm trên Ox sao cho DA = DB ; b) TÝnh chu vi tam gi¸c OAB ; c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích OAB ;. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: D  O x nên có toạ độ như thế nào?. •H1: Điều kiện cần và đủ để BE DF là   BE.DF  0. H2: Tõ DA = DB ta suy ra ®­îc ®iÒu g×?.  .    .      . • H2: Cã: BE.DF  BC  CE DC  CF      BC.CF  CE.DC  CE.CF = BC.DC     = BC.CF  CE.DC = BC.CF  CE.CD  0. . • H3: BEDF.. H3: KÕt luËn?. Hoạt động 2. Bµi sè 2. Trªn c¹nh CD cña h×nh vu«ng ABCD lÊy ®iÓm E, kéo dài BC đến F sao cho: CF= CE. Chứng minh: BEDF.. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H1: Điều kiện cần và đủ để BEDF?. •H1: Điều kiện cần và đủ để BE DF là   BE.DF  0.   H2: H·y tÝnh BE.DF ?.  .    .      . • H2: Cã: BE.DF  BC  CE DC  CF      BC.CF  CE.DC  CE.CF = BC.DC     = BC.CF  CE.DC = BC.CF  CE.CD  0. . • H3: BEDF.. H3: KÕt luËn?. Hoạt động 3. Bµi sè 3. Cho h×nh vu«ng ABCD c¹nh a. T×m quü tÝch c¸c ®iÓm M tháa m·n:     a) MA.MC  MB.MD  a 2. b) MA 2  MB2  MC2  3MD 2. GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 51.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 Hoạt động của giáo viên H1: BiÓu diÔn c¸c vect¬ vÒ gèc O? (Víi O lµ t©m h×nh b×nh hµnh). Hoạt động của học sinh Gäi O lµ t©m h×nh vu«ng ABCD. a) Từ hệ thức đã cho ta có:.         a 2  MO  OA MO  OC  MO  OB MO  OD      a 2  2MO 2  OA.MO  OC.MO           OA.OC  OB.MO  OD.MO  OB.OD. . . . . .  a 2  2MO 2  a 2  OM  a. H2: KÕt luËn vÒ quü tÝch M?.  M thuéc ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R = a. b) Tương tự câu a) ta phân tích theo các vectơ gèc O.. Hướng dẫn học bài ở nhà.  Nắm vững biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng.  Các loại toám liên quan và phương pháp giải? Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i ë s¸ch bµi tËp - SGK.. Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung. ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ……………………................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................... GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 52.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 Đ3. các hệ thức lượng troing tam giác va giả tam giác (4 tiÕt). 1. Môc tiªu. Sau bµi nµy • Về kiến thức: Học sinh nắm vững định lí côsin, định lí sin, các công thức tính diện tích tam gi¸c. • Về kỹ năng: Vận vụng thành hạo các định lí trên, các cộng thức tính diện tích tam giác để giải các bài toán về tam giác và giải tam giác. 2. chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh.. GV: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế. Thước kẻ, hệ thống ví dụ minh hoạ và hệ thống câu hỏi phù hợp đối tượng học sinh. HS: Tìm hiểu trước nội dung bài học. Chuẩn bị các công cụ để vẽ hình. 3. Dự kiến phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi bảng. 4. tiÕn tr×nh bµi häc. TiÕt PPCT: 23 - Ngµy 02/02/2008 A) Bµi cò.. XÐt bµi to¸n: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã ®­êng cao AH = h, BC = a, CA = b, AB = c. Gọi BH = c’, CH = b’. Hãy điền vào ô trống các hệ thức sau đây để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông: a2 = b2 +  b2 = a x c2 = a x h2 = b’x ah = b x.    . A. c. 1 1 1  2 2 ... b c. B. ... sin B  cos C  ;sin C  cos B  a ... tan A  cot C  ;cot B  tan C  c. h. H. b a. C. H×nh1. ... a ... b. B) Bµi míi:. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. H§1: §Þnh lÝ c«sin •H§1 : Ta cã :     2   a) Bµi to¸n : SGK. BC  AC  AB  BC  ( AC  AB ) 2  H1 : Bµi to¸n cho chóng ta gi¶  AC 2  AB 2  2 AC AB thiÕt g× vµ yªu cÇu chóng ta t×m   BC 2  AC 2  AB 2  2 AC . AB .cos A c¸i g× ?   H2 : T×m hÖ thøc liªn hÖ ?  BC  AC 2  AB 2  2 AC . AB .cos A H3 : Đưa về đẳng thức liên hệ với độ dài ? H§ 2: Nhắc lại định lí Pitago?. 1. §Þnh lÝ c«sin trong tam gi¸c Một cách tổng quát ta có định lí:. GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 53.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10  Chứng minh định lí Pitago bằng Với mọi tam giác ABC ta có: c«ng cô vect¬? a 2  b 2  c 2  2bc.cos A (1) b 2  c 2  a 2  2ca.cos B (2)  Tõ phÐp chøng minh trªn chóng 2 2 2 (3) ta cã nhËn xÐt g× vÒ mét hÖ thøc c  a  b  2ab.cos C. NhËn xÐt: Tõ (1), (2), (3) ta còng tương tự đối với tam giác bất kì? cã:  Phát biểu định lí? H§3: b2  c2  a 2 cos A   Tõ c¸c c«ng thøc trªn h·y thiÕt 2bc lËp c«ng thøc tÝnh c¸c gãc?. A b. c B. a. C. VÝ dô 1. Cho ABC cã BC = 8; AB = 3; AC = 7. D lµ Như vậy chúng ta hoàn toàn xác điểm trên BC sao cho BD = 5. Tính độ dài đoạn AD? định được số đo các góc tam giác Hướng dẫn giải. khi biÕt c¸c c¹nh. Trong ABD ta cã: AD 2  AB2  BD 2  2AB.BD.cos B. H§ 4:  34  30 cos B (4) Để tính AD ta cần xác định được 2 2 2 AB  BC  AC 1 nh÷ng yÕu tè nµo?  Trong ABC ta cã: cos B  TÝnh cosB? 2AB.BC 2. 2 HĐ5: Với các yếu tố đã cho hãy Thay vào (4) ta có: AD  34  15  19  AD  19 tính độ dài các đường trung • áp dụng: tuyÕn? Kí hiệu ma, mb, mc lần lượt là độ dài các đường trung. tuyÕn kÎ tõ A, B, C cña ABC. Ta cã: Trong mọi ABC ta đều có: 2. a b2  c2 a 2 hay m a2   2 2 4 2 2 2 b a  c b2 c 2  a 2  2m 2b  hay m 2b   2 2 4 2 2 2 c a  b c2 2 2 2 2 a  b  2m c  hay m c   2 2 4 VD1: Cho tam gi¸c ABC cã c¸c c¹nh AC = 10 cm, BC = 16 cm, vµ C = 1100 . TÝnh c¹nh AB vµ c¸c gãc cña tam gi¸c?   VD2: Hai lực f1 , f 2 cho trước cùng tác dụng lên một vật và   tạo thành góc nhọn ( f1 , f 2 )   . Hãy lập công thức tính cường độ của hợp lực. b 2  c 2  2m a2 . Hướng dẫn học bài ở nhà. Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 1,2,3,4-SGK. Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung. ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 54.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 TiÕt PPCT: 24 ngµy 12/02/2008 Đ3. các hệ thức lượng troing tam giác va giả tam giác (TiÕt 2) Hoạt động 1 Hỏi bài cũ: Phát biểu định lí côsin? Lµm viÖc víi néi dung míi. Các hoạt động H§ 2:  ABC vuông tại C, khi đó sinA=?  Lúc đó AB đóng vai trò gì đối víi ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC?  Hệ thức tương tự đối với ABC b¸t k×? H§3:. A NhËn xÐt g× vÒ gãc A vµ BDC ?  sinA=? - Phát biểu định lí?. Néi dung • Víi ABC vu«ng t¹i C ta cã: sin A . BC , vµ lóc nµy ta AB. còng cã AB lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC. Tøc ta cã: sin A . a 2R. A. • Gọi D là điểm đối xứng với B qua O. Th× ta cã: BC a A sin A  sin BDC   BD 2R a Nh­ vËy hÖ thøc sin A  2R. D O C. B. vẫn đúng với ABC bất kì. Một cách tổng quát ta có định lí: Trong tam gi¸c ABC, víi R lµ b¸n kÝnh ®­êng trßn ngo¹i a. b. c. tiÕp, ta cã:    2R H§ 4: sin A sin B sin C - Theo định lí sin trong ABC ta VÝ dô 2. ABC cã b + c = 2a. Chøng minh r»ng: cã? 2sinA = sinB + sinC.. H§ 5: Hướng dẫn giải. Phát biểu những công thức tính Theo định lí sin trong ABC ta có: diện tích tam giác mà em đã biết? a b c. 2sinA = sinB + sinC  2.. 2R. . 2R. . 2R.  2a  b  c.  Từ những công thức trên dựa Đẳng thức trên đúng vậy ta có đpcm. vào các hệ thức lượng trong tam gi¸c h·y x©y dùng c¸c 3. C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c Chúng ta đã biết các công thức: c«ng thøc kh¸c? 1 1 1 SABC  ah a  bh b  ch c (1)  ha = ? 2 2 2 SABC  p(p  a)(p  b)(p  c) (2)  VËy ta cã? H§6:. Với p là nửa chu vi và ha, hb, hc là độ dài các đường cao tương ứng kẻ từ A, B, C. A Gäi AH lµ ®­êng cao kÎ tõ A thÕ th× ta cã: b c ha = AB.sinB = csinB 1 2.  Theo định lí sin ta có: sinC =?. Suy ra ta cã: SABC  ac.sin B.  Thay c¸c c¹nh theo c¸c gãc?. Tương tự, ta được:. B. 1 1 1 SABC  ab sin C  bc sin A  ac.sin B 2 2 2. H a. C. (3). Từ (3), áp dụng định lí sin trong tam giác, ta suy ra:. GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 55.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y – M«n H×nh häc – líp 10 H§ 7:. abc 4R vµ SABC  2R 2 sin A.sin B.sin C SABC .  Chøng minh c«ng thøc (6)?  Chia diÖn tÝch thµnh 3 phÇn?. (4) (5). Ngoµi ra ta cßn cã c«ng thøc:. SABC  pr. (6) víi p lµ nöa chu vi vµ r lµ b¸n kÝnh ®­êng trßn néi tiÕp ABC. Ta chøng minh (6): Gäi O lµ t©m ®­êng trßn néi tiÕp ABC, th× ta cã:. H§ 8:. H§9:. A NhËn xÐt g× vÒ gãc A vµ BDC ?  sinA=?. 1 1 1 SABC  SAOB  SBOC  SCOA  ar  br  cr  pr. 2 2 2. VÝ dô 1. TÝnh diÖn tÝch, b¸n kÝnh ®­êng trßn néi tiÕp r, b¸n kÝnh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp R cña ABC biÕt a = 13, b =14 vµ c = 15.. Phát biểu định lí?. Ví dụ 2. Cho A, B cố định, tìm quỹ tích những điểm M thỏa mãn: MA 2  MB2  k 2 , với k cho trước. H§ 7: Hd: ¸p dông c«ng thøc trung VÝ dô 2. Cho A, B ph©n biÖt, kR. T×m quü tÝch c¸c ®iÓm tuyÕn, tÝnh MO víi O lµ trung M tháa m·n: MA 2  MB2  k . ®iªm AB.. A. M. A. O. B B. H O. C. Hd: Sử dụng tích vô hướng của hai vect¬ vµ c«ng thøc h×nh chiÕu. Hướng dẫn học bài ở nhà. Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm c¸c bµi tËp 4,5,6-SGK. Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung. ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ GV: Nguyễn Bá Thuỷ – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com. 56.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>