Đề kiểm tra học kì I môn: Toán 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò kiÓm tra häc k× I. Trường THPT Thuận Thành số II. M«n: To¸n 10 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đê) C©u 1.(3 ®iÓm) Cho hµm sè bËc hai y = 2x2 + 2x – 4 (P) vµ hµm sè bËc nhÊt y = -2x – 4 (d). a) Khảo sát hàm bậc hai và vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) C©u 2. (2 ®iÓm) a) Giải phương trình: 2 x  1  4 x  7 7 x  3 y  5 5 x  2 y  4. b) Giải hệ phương trình:  C©u 3. (2 ®iÓm). Giải và biện luận phương trình (m  3) x  3m  2 2x 1. C©u 4. (3 ®iÓm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(4; -2); B(8; 0); C(0; 4) và M(2; 3). a) Chøng minh r»ng 3 ®iÓm B, C, M th¼ng hµng. . b) Xác đinh toạ độ điểm I sao cho MI . 1   MA  MB 2. . . c) Xác định toạ độ điểm N trên trục hoành sao cho NA + NC đạt giá tri nhỏ nhất. ----------------------------------------HÕt------------------------------------------. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hướng dẫn chấm C©u. Gîi ý - §¸p sè a) Kh¶o s¸t hµm sè y = 2x2 + 2x – 4 (P) 1 2. §iÓm 2. 9 2. - §Ønh I ( ;  ) - NhËn xÐt ®­îc vµ lËp b¶ng biªn thiªn x y = 2x2 + 2x – 4. - +. -1/2. + +. -9/2 C©u1 - Vẽ đồ thị hai hàm số (P) và (d) trên cùng mptd b) Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình. 1. 2 x 2  2 x  4  2 x  4  2x2  4x  0  x  0  y  4   x  2  y  0. Vậy toạ độ giao điểm là A(0; -4) và B(-2; 0) 0,25. a) §K: x  7/4 |2x+1| = 4x - 7  2x+1 = 4x - 7 hoÆc 2x + 1 = - 4x + 7  x = 4 (t/m) x = 1 (kh«ng t/m) Câu 2 Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 4. 0,5 0,25 1®. b) HS giải bằng PP nào mà đúng vẫn cho điểm tối đa. 7 x  3 y  5  x  2   5 x  2 y  4 y  3. §K: x  1/2 víi §K nµy ta ®­îc. 0,25. (m  3) x  3m  2(1) 2x 1  (5m  1) x  3m  2(1'). 0,25. Câu 3 TH1: 5m+1  0  m  -1/5 phương trình có nghiệm x =. 3m  2 5m  1. 3m  2 1   6m  4  5m  1  m  3 §Ó x lµ nghiÖm cÇn cã: 5m  1 2. TH2: 5m+1 = 0  m = -1/5 phương trình có dang: 0x = 2/5  PT v« nghiÖm Lop10.com. 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KL: +) m ≠ {-1/5; -3} PT cã nghiÖm duy nhÊt x =. 3m  2 5m  1. 0,5. +) m = {-1/5; -3} PT v« nghiÖm.     a) BC  (8; 4); CM  (2; 1)  BC  4CM. 1.  Ba ®iÓm B, C, M th¼ng hµng b) Chøng minh ®­îc I lµ trung ®iÓm cña AB  I(6; -1) C©u 4. c) Gọi toạ độ điểm N(x; 0) NA + NB đạt GTNN  3 điểm A, N, B thẳng hàng   4 6 8  AC // AN   x x4 2 3. VËy N(8/3; 0). 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25. Lưu ý: HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>