Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1. Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao. BÁM SÁT TOÁN 11 NÂNG CAO Tuần 1,2 Mục tiêu : Rèn kỹ năng giải toán về hàm số lượng giác như : tìm tập xác định của hàm số, tính chẵn lẻ của hàm số, xét sự biến thiên của hàm số trên một khoảng cho trước, vẽ được đồ thị hàm số lượng giác. Bài tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:  1  sin x 1  a, y  tan  x   b, y  c, y  2  4 1  cos x   tan  x   3  Bài tập 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số : a, y  cosx b, y = tanx-1. c,y =5-3sin 2 x d , y  sin 3 x.cos  +x  Bài tập 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: a, y  5  3sin 2 x b, y  tan 2 x  cot an 2 x. c, y  sin 2 2 x  4 cos 2 x  3 Bài tập 4: a, Vẽ đồ thị hàm số y  s inx và lập bảng biến thiên của nó trên một chu kỳ. b, Từ đồ thị hàm số trên suy ra đồ thị hàm số : y   sin x y  sin x  2.   y  sin  x   3 . y  sin x.  3 5  Bài tập 5:Xét sự đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau trên khoảng  ;  và lập bảng biến thiên của  2 2  hàm số đó. y  cosx y = sin x y = tanx y = cotanx Tuần 3,4,5 Mục tiêu:Rèn kỹ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản, một số dạng phương trình đơn giản, một số dạng phương trình đưa về phương trình tích. Bài tập 1 : Giải các phương trình sau : 5 1 1.cos5x= 2.tan 3 x  3.sin 7 x  sin 5 x  0 2 3 3  4.sin  2 x  4 . 3  5. 3 t anx-2sinx=0 6.sin2x+cosx=0   2  3  7.cos2x.cos5x=cos3x 8.cos  sin2x   0, x   0;   2  Bài tập 2 : Giải các phương trình sau: 1.cos 2 2 x  sin 2 x  1  0 2.2 cos 2 x  3cos x  1  0. . . 3.1  2  2 s inx= 5.4 cos 2 x  2. -2 2 1+cotan 2 x.  3  1cosx+. 4.tan 4 x  4 tan 2 x  5  0. 3  0 6.. 3  3  2 tan 2 x cosx. Giáo viên : Trần Thị Duyên. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao. Bài tập 3 :Giải các phương trình sau: 1.cos3x+sin3x=1. 2.sin3x+ 3cos3x= 2. 3.cos 2 x  cos 2 2 x  cos 2 3 x  cos 2 4 x  2 4.t anx- 3 cot 2 x  6  0 Tuần 6 Mục tiêu: rèn kỹ năng giải toán về quy tắc đếm, lưu ý giúp học sinh phân biệt được khi nào dùng quy tắc cộng , khi nào dùng quy tắc nhân. Bài tập 1: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và: a, là số chẵn. b, bắt đầu bởi chữ số 3. c, phải có chữ số 4. Bài tập 2: Với sáu chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên: a,có bốn chữ số. b,có bốn chữ số khác nhau và là số chẵn. c,có năm chữ số khác nhau và không lớn hơn 20000. d, có năm chữ số khác nhau và trong mỗi số đều phải có mặt chữ số 1 và 2. Tuần 7,8,9,10 Mục tiêu: Giúp hs biến đổi các công thức Pn , Cnk , Ank , hiểu và phân biệt đượcthế nào là hoán vị, chỉnh hợp,tổ hợp, vận dụng được công thức nhị thức NewTon để tính tổng của một số biểu thức, xác định được một số hạng thỏa điều kiện cho trước của nhị thức NewTon. Caâu 1.Giaûi phöông trình :. 1)n !  2!n  2 !. An31  Cnn  4 23 8)  An4 24. 2) An2  72  0 3)Cn3  2Cn2  0 4)Cn1  Cn2  Cn3 . 7 n 2. 5) P2 n 2  P3 n  8 6)2 An2  50  A22n 7) Ax3  Cxx  2  14 x. P3 Ann14 1 9)  Pn  2 210 10). Pn 1 6 Pn  Pn 1. 11). 5 3 1 4 . Ax  . A2 x 3! 4!. Caâu 2. giaûi baát phöông trình :. Px . A18x  2  Px  2 . A18x Caâu 3. Giaûi heä phöông trình :. Cxy  Cxy 1  y y 1 4Cx  5Cx Câu 4 .Chứng minh rằng :. Giáo viên : Trần Thị Duyên. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3. Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao. 1)Cnr  Cnn  r n 2)Cnr  .Cnr11 r 3)Cnk11  Cnk1  Cnk 4)Cnk  3.Cnk 1  3.Cnk  2  Cnk 3  Cnk3 5)Cnk .Cnpkk  C pk .Cnp n. 1  Câu 5.Trong khai triển nhị thức :  x   , biết rằng hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ số của số hạng x  thứ hai là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên. Caâu 6. Tìm heä soá cuûa. x. Caâu 7. Trong khai trieån. 31. 40. 1   trong khai triển của biểu thức f ( x)   x  2  . x  .  3  2  , haõy tìm soá haïng laø caùc soá nguyeân. 3. 9. Câu 8. Biết rằng tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức. x. 2.  1 baèng 1024 , haõy tìm a  N cuûa soá n. 12. hạng a.x trong khai triển nhị thức đó. Câu 9. Cho sáu chữ số 0,1,2,3,4,5. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau lấy từ các chữ số treân vaø khoâng chia heát cho 5. Câu 10. Trong 100 vé số có 2 vé trúng thưởng. Nếu mua 10 vé thì có bao nhiêu trường hợp có ít nhất 1 vé trúng thưởng ? Câu 11. Cho sáu chữ số 1,2,3,4,5,6. Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau mà chữ số 1 và chữ số 2 đứng cạnh nhau. Caâu 12. Tìm heä soá cuûa x 3 trong khai trieån:. x  1  x  1  x  1  x  1 2. 3. 4. 5. .. Câu 13. Cho một đa giác lồi có 20 cạnh. Giả sử ba đường chéo không cùng đi qua một đỉnh thì không đồng quy. Khi đó số giao điểm không phải là đỉnh của các đường chéo ấy là bao nhiêu? Câu 14. Với sáu chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên : a. lẻ có bốn chữ số khác nhau . b. chaün . c. có năm chữ số khác nhau và không lớn hơn 20000. d. có năm chữ số khác nhau và trong mỗi số đều có mặt hai chữ số 1 và 2. Câu 15. Cho một tập hợp có n phần tử . Tìm số tập con khác rỗng của nó, biết n  1,n  N Câu 16. Cho đa thức : P ( x)  1  x   2 1  x   3 1  x   ...  20 1  x  2. được viết lại dưới dạng :. 3. 20. P ( x)  a0  a1 x  a2 x 2  a3 x 3  ...  a20 x 20 . Tìm. a15 .. Câu 17. Có thể hình thành được bao nhiêu đề Toán khác nhau nếu mỗi đề gồm 5 bài toán, trong đó có ít nhất 2 bài hình học, 2 bài đại số được chọn lọc trong 8 bài hình học và 12 bài đại số cho trước. Giáo viên : Trần Thị Duyên. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 4. Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao. Câu 18. Cho sáu chữ số 1,2,3,4,5,6. Từ sáu chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên N chẵn có các chữ số đôi một khác nhau sao cho : 3000 < N < 4000 Tuần 11,12,13 Mục tiêu:rèn kỹ năng giải toán về phép biến hình, giúp học sinh nắm vững định nghĩa, biểu thức tọa độ (nếu có),áp dụng được phép biến hình trong bài toán tìm quỹ tích điểm, dựng hình và chứng minh một biểu thức vecto. Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan   Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho vecto v  1;3 và điểm M 2;5  . Biết phép tịnh tiến theo vecto v biến điểm M thành điểm M’, khi đó tọa độ của M’ là: A. 1; 2  B. 3;8  C. 1; 2 . D. 8; 3. Câu 2:Trong mặt phẳng cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB .Phép tịnh tiến theo  vecto v biến điểm M thành điểm P. Khi đó vecto v được xác định bởi :   1   1   1  A.v  MP B.v  AC C.v  CA D.v   CA 2 2 2  Câu 3:Cho đường thẳng d có phương trình: x  y  10 , qua phép tịnh tiến theo vecto v  2; 1 đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d’ có phương trình : A.2 x  y  10 B. x  2    y  1  10. C. x  2    y  1  10. D.  x  2 y  10. Câu 4:Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng? A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 5:Đường thẳng d có phương trình : 2 x  y  3  0 , điểm M’ đối xứng với điểm M 1;3 qua đường thẳng d thì M’ có tọa độ là :  27 1   27 1  C.  ;  D.   ;   5 5   5 5 Câu 6:Trong mặt phẳng , xét hình thang cân ABMN coa đáy nhỏ AB. Biết rằng A và B cố định còn N chạy trên đường tròn tâm O bán kính R cho trước. Khi đó ta có thể kết luận gì về điểm M? A.cố định. B.chạy trên một đường thẳng. C.Chạy trên một cung tròn. D.Chạy trên một đường tròn có bán kính R tâm O’, O’ đối xứng với O qua đường trung trực của đoạn AB. Câu 7: Cho tam giác ABC đều , có tâm đường tròn ngoại tiếp là O.Khi đó ảnh của điểm B qua phép quay tâm O góc quay 1200 là: A. A B.B C.O D. Một điểm khác. Câu 8:Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau, khi đó: A.Không có phép đối xứng tâm nào biến d thành d’. B.Có duy nhất một phép đối xứng tâm biến d thành d’. C.Có đúng hai phép đối xứng tâm biến d thành d’. D.Có vô số phép đối xứng tâm biến d thành d’. Tự luận Câu 9: Gọi G,H,O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh G,H,O thẳng hàng.  1  Câu 10: Cho đoạn thẳng cố định AB, H là điểm xác định bởi AH  AB . Điểm M di động sao cho 3 MH  AB, M  H .Tìm quỹ tích trọng tâm của tam giác MAB. A. 27; 1. B. 27;1. Câu 11: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn O; R  và AD=R. Dựng hình bình hành DABM và DACN, chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN nằm trên Giáo viên : Trần Thị Duyên. Lop10.com. O; R  ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5. Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao. Câu 12: Cho điểm A cố định và hai đường tròn O , O ' cho trước. Tìm hai điểm M và N lần lượt nằm trên  1  O , O ' sao cho AM   NA . 2 Tuần 14,15,16 Mục tiêu: Bước đầu làm quen với hình học không gian, giúp học sinh nắm được các tính chất thừa nhận của hình học không gian, giải được các bài toán: tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, tìm thiết diện của mặt phẳng và hình chóp. Bài tập1: Trên mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O, gọi c là một đường thẳng cắt (P) tại một điểm I khác với O. a.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng O, c và P . b.Gọi M là một điểm lấy trên c nhưng không trùng với I. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng M , a và M,b  .Chứng minh rằng khi M di động trên c thì giao tuyến của hai mặt phẳng nói trên luôn luôn nằm trên một mặt phẳng cố định. Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành.Gọi M ,N,P lần lượt là trung điểm SA,BC,CD. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).Gọi O là tâm của hình bình hành ANCD, hãy tìm giao điểm của SO và mặt phẳng (MNP). Bài tập 3: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). c. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN). Bài tập 4: cho tứ diện ABCD, gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD ta lấy điểm K sao cho BK=2KD. a. Tìm giao điểm E của đường thẳng CD với mặt phẳng (IJK).Chứng minh rằng DE=DC. b. Tìm giao điểm F của đường thẳng AD với mặt phẳng (IJK). Chứng minh rằng FA=2FD. c. Chứng minh FK song song với IJ. d. Gọi M ,N là hai điểm bất kỳ lần lượt nằm trên hai cạnh AB và CD. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (IJK). Bài tập 5: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. b. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. c. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. d. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. Bài tập 6: Trong hình học không gian: a. Điểm luôn luôn phải thuộc mặt phẳng. b. Điểm luôn luôn không thuộc mặt phẳng. c. Điểm có thể thuộc mặt phẳng, có thể không thuộc mặt phẳng. d. Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời vừa không thuộc mặt phẳng đó. Bài tập 7. Cho ABCD và AMCN là hai hình bình hành có chung đường chéo AC và không cùng nằm trên một mặt phẳng. có thể kết luận gì về bốn điểm B,N,M,D ? a. Chúng tạo thành tứ diện. b. Chúng tạo thành tứ giác. c. Thẳng hàng. d. Chỉ có ba trong bốn điểm đó thẳng hàng. Bài tập 8. Cho hìn chóp SABC, các điểm M,N,P lần lượt thuộc các đoạn SA,SB,SC sao cho NM,NP,MP cắt mp(ABC) theo thứ tự tại D,E,F. Khi đó có thể kết luận gì về ba điểm D,E,F ? Giáo viên : Trần Thị Duyên. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 6. Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao. a. thẳng hàng. b. Cùng thuộc một mặt phẳng. c. Tạo thành tam giác. d. Không cùng thuộc một mặt phẳng. Bài tập 9: Trong hình học không gian: a. Qua ba điểm xác định duy nhất một mặt phẳng. b. Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng. c. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng. d. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng. Bài tập 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác có AB và CD cắt nhau tại một điểm E, M là trung điểm cạnh SC. Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp đẫ cho và mặt phẳng (MAB). Tuần 17,18,19. Mục tiêu: Ôn tập các vấn đề về phép biến hình và một số vấn đề cơ bản ban đầu của hình không gian. Bài tập 1: Chứng minh rằng phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(x;y), tìm tọa độ ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k. Bài tập 3: Cho tam giác ABC có A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB. Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Bài tập 4: Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC. Tìm tâm vị tự của : a. Hai đường tròn đường kính AB và BC. b. Hai đường tròn đường kính AB và CD.   Bài tập 5: Chứng minh rằng khi thực hiện hai phép tịnh tiến liên tiếp theo hai vecto u , v ta sẽ được một phép   tịnh tiến theo vecto u  v .  Bài tập 6: Trong mặt phẳng Oxy cho phép tịnh tiến theo vecto u 1; 2  , tìm hình mà ảnh của nó qua phép tịnh tiến trên là: a. đường thẳng có phương trình : x  2 y  3  0 b. đường tròn có phương trình : x  1   y  2   9 . 2. 2. c. Parabol có phương trình : y  2 x 2  1 . Bài tập 7 : Trong mặt phẳng Oxy cho phép đối xứng trục qua trục d có phương trình : x  2 y  2  0 . Tìm ảnh của các hình sau qua phép đối xứng trên. a. đường thẳng có phương trình: x  3 y  7  0 . b. đường tròn có phương trình : x  1   y  2   9 . 2. 2. Bài tập 8: Tìm các trục đối xứng của một hình thoi. Bài tập 9: Trong mặt phẳng Oxy cho phép quay tâm O góc quay 900 , tìm ảnh của các hình sau qua phép quay đã cho. a. Điểm M 4;1 . b. đường thẳng có phương trình : x  3 y  1  0 c. đường tròn có phương trình : x  3   y  4   36 . 2. 2. Bài tập 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 .Viết phương  trình ảnh của (C)qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v 3; 1 và phép đối xứng qua trục tung.. Giáo viên : Trần Thị Duyên. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 7. Giáo án bám sát Toán 11 nâng cao. Giáo viên : Trần Thị Duyên. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>