Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 78, 79: Giá trị lượng giác của góc (cung)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: Tiết thứ : 78+79 Teân baøi daïy :. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC. I Muïc tieâu: 1> Kiến thức: Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó , điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số  Bieát caùc ñònh nghóa cosin, sin, tan, cotcuûa goùc  vaø yù nghóa hình hoïc cuûa chuùng Nắm chắc công thức lượng giác cơ bản Kỷ năng: - Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xáx định bởi  Bieát xaùc ñònh daáu cuûa sin  , cos  , tan  , cot  Bieát caùc giaù trò cuûa sin  , cos  , tan  , cot  khi  laø giaù trò ñaëc bieät . Sử dụng thành thạo công thức lượng giác cơ bản. II Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: 1> Của học sinh : Thước, compa,…Bài cũ 2> Của Giáo viên:Computer(nếu có), Thước, compa, bảng phụ ,phiếu học tập,… III. KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Hoạt động1: Đổi 300,450, 600, 900, 1200, 1800, …theo radian Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu câu hỏi .Gọi 1 học sinh trả lời     2 ; ; ; ; ; 6 4 3 2 3. Hoạt động2: Cho đường tròn tâm O và tia O x cố định . Vẽ các góc xOy bằng các góc trên. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu câu hỏi .Gọi 1 học sinh trả lời Học sinh vẽ.. IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Sử dụng một loạt các phương pháp sau một cách linh hoạt: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV Tieán trình baøi hoïc: Hoạt động 1: cho học sinh xem hình đường tròn lượng giác và hệ trục . Hỏi –hình trên là hình gì? M thuộc đường tròn, M có toạ độ không? Toạ độ chúng là gì? Hôm nay chúng tanghiên cứu các vấn đề trên. Hoạt động của GV GV cho học sinh xem hình đường tròn lượng giác và cho học sinh ñònh nghóa.. Hoạt động của HS Xem hình vaø thaûo luaän tìm ñònh nghóa.. Lop10.com. Noäi dung I Đường tròn lượng giác : a> Định nghĩa : Đường tròn lượng giác là đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định hướng, trên đó có một điểm A gọi là ñieåm goác.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV giaûng cho hoïc sinh > Töông ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác. GV giaûng cho hoïc sinh > Töông ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác. Tiếp thu kiến thức mới. Tiếp thu kiến thức mới. Qui ước chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ. b> Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giaùc M thuộc đường tròn lượng giác sao cho (OA,OM)=  goïi laø điểm xác định bởi số  (hay bởi cung  hay bởi góc  ).Điểm M còn được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có soá ño  .. Caùc ñieåm naøo treân truïc soá At trùng với điểm A trên đường tròn lượng giác ? Caùc ñieåm naøo treân truïc soá At trùng với điểm A’ trên đường tròn lượng giác (A’ là điểm đối xứng của A qua tâm O của đường tròn )? Hai điểm tuỳ ý trong số các điểm đó cách nhau bao nhieâu? c> Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác y. M 0. GV Nêu đề bài cho các nhóm thảo luaän. Nhoùm giaûi baøi treân giaáy GV chaám ñieåm. GV giảng cho học sinh . Tương ứng. Tiếp thu kiến thức mới. Lop10.com. x. Hệ toạ độ như trên được gọi là hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác đã cho H2: Tìm toạ độ điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho cung lượng giác AM có số đo 3 4 II Giá trị lượng giác của sin và cos a> Caùc ñònh nghóa.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác. y. M. x. 0. GV ghi đề bài cho nhóm tham gia thaûo lluaän vaø giaûi baøi. Nhoùm thaûo luaän vaø leân baûng giaûi baøi. GV Nêu đề bài cho các nhóm thảo luaän. Nhoùm giaûi baøi treân giaáy GV chấm điểm và sửa bài.. GV cho hoïc sinh xem moâ hình cho thấy tính lặp lại khi M di động trên đường tròn. Tiếp thu kiến thức mới. M(x;y) x được gọi là cosin của góc lượng giác hay cos(  )=x y được gọi là sin của góc lượng giaùc hay sin(  )=y  1 VD: cos(  )= 3 2 3  sin(  )=  2 3 2 cos(2250)=  2 cos(  )= OH Ox laø truïc sin sin(  )= OK Oy laø truïc cos H3: Tìm  để sin  =0. Khi đó cos  = bao nhieâu ? Tìm  để cos  =0. Khi đó sin  = bao nhieâu ? b> Tính chaát : 1* cos(  +k2  )=cos  sin(  +k2  )=sin  2* -1  cos   1 -1  sin   1 cos2  +sin2  =1 H4: y. 0. Gv neâu caâu hoûi cho nhoùm thaûo luận trả lời. x A. Xeùt cung AMcoù soá ño  .Ñieåm M nằm trong nữa mặt phẳng naøo thì cos  <0 ; cos  >0. Veõ hình minh hoạ. Điểm M nằm trong nữa mặt Nhóm thảo luận và trả lời câu phẳng nào thì sin  <0 ; sin  hoûi cuûa gv. >0. Vẽ hình minh hoạ. 3> Giá trị lượng giác tang và Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV giaûng cho hoïc sinh caùc ñònh nghóa. Tiếp thu các kiến thức mới.. cotang a> Caùc Ñònh nghóa sin  tan  = (cos   0) hay cos .  . . +k  k  Z ). 2. cos  (sin   0) hay sin    k  k Z ) b> yù nghóa hình hoïc. cot  =. y. GV giaûng cho hoïc sinh yù nghóa hh. Tiếp thu các kiến thức mới.. T x. 0. A. tan  = AT Trục At được gọi làø trục tang B. 0. GV nêu đề bài cho nhóm thảo luận vaø leân baûng giaûi , cho nhoùm khaùc nhaän xeùt, GV keát luaän laïi.. GV nêu đề bài cho nhóm thảo luận vaø leân baûng giaûi , cho nhoùm khaùc nhaän xeùt, GV keát luaän laïi.. Thaûo luaän trong nhoùm vaø leân baûng giaûi noùm khaùc theo doõi vaø nhaän xeùt.. Thaûo luaän trong nhoùm vaø leân baûng giaûi noùm khaùc theo doõi vaø nhaän xeùt.. GV cho hoïc sinh xem moâ hình cho Tiếp thu kiến thức mới thấy tính lặp lại khi M di động trên đường tròn Cho nhóm thảo luận và chứng minh Thảo luận trong nhóm và lên. Lop10.com. y. S x A. cot  = BS trục Bs được gọi là trục cotang Ví duï: taïn450=1 tan(-450)=-1 tan00=0 H5:. II. I. III. IV. A. Ñieåm M naèm trong phaàn tö naøo thì a> tan(OA,OM)>0? b> Cot(OA,OM)<0? c>Tính chaát : tan(  +k  )=tan  cot(  +k  )=cot  1 cot  = tan .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 3 công thức cot  = 1 cos 2  1 1+cot2  = 2 sin . 1+tan2  =. 1 tan . baûng giaûi noùm khaùc theo doõi vaø nhaän xeùt.. 1 cos   0 cos 2  1 1+cot2  = 2 sin   0 sin  4> Tìm giá trị lượng giác của moät goùc: Baûng giaù trò ñaëc bieät 3 VD:  <  < . Tìm cos  , 2 4 bieát sin  =  5 3 Vì  <  <  cos  <0 2 3 neân cos  =- 1  sin 2  =  5. 1+tan2  =. cos   0 sin   0. Cho hoïc sinh ñieàn KQ cuûa caùc oâ troáng trong baûng     0 6 4 3 2 sin cos tan cot GV keát luaän.. Nhóm chọn người và thay nhau leân baûng ñieàn vaøo oâ troáng.. VD: -. . 2. <  <0. Tìm cos  , sin.  bieát tan  =  Vì -.  2. 5 2. <  <0  cos  >0. 4 2  cos  = 9 3 5 sin  =cos  .tan  =3. neân cos2  =. V.Cuûng coá: Hoạt động 1: Tìm các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi  trong trường hợp sau cos  = 1  sin 2  Hoạt động của GV GV nêu câu hỏi .Gọi 1 học sinh trả lời. sos  >0 vaø. Hoạt động 2: Xác định dấu sin1560. Hoạt động của GV GV nêu câu hỏi .Gọi 1 học sinh trả lời Hoạt động 3: Tìm giá trị lượng giác cos  = Hoạt động của GV GV nêu câu hỏi .Gọi 1 học sinh trả lời. Hoạt động của HS x>0. x2+y2=1,. Hoạt động của HS sin1560>0 1 4. Hoạt động của HS 15 4 tan  =- 15. sin  = . cot  = . 15 15. VI .Hướng dẫn về nhà: -Nhớ đường tròn lượng giác giá trị lượng giác của góc , tính chất , điểm đặc biệt. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - Laøm baøi 20;21;22;23 trang 201. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>