Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 24: Đại cương về phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bµi so¹n:. Đại cương về phương trình (TiÕt 1). Gi¸o viªn: TrÇn ThÞ V©n Đơn vị: Trường THPT Lang Chánh I. Môc tiªu: Qua bµi nµy häc sinh cÇn n¾m ®­îc 1. VÒ kiÕn thøc: - Khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) của phương trình, nghiệm của phương trình. - Khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình. 2. VÒ kü n¨ng: - Nhận biết một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay kh«ng. - Nhận biết xem hai phương trình đã cho có tương đương hay không. - Nếu được điều kiện xác định của một phương trình. - Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng. 3. VÒ t­ duy: Hiểu được thao tác giải phương trình bằng cách biến đổi tương đương nó 4. Về thái độ: RÌn luyÖn tÝnh nghiªm tóc khoa häc. II. Chuẩn bị phương tiện để học 1. Thực tiễn: Học sinh đã được học mệnh đề chưa biến; phương trình ở cấp II. 2. Phương tiện: - Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động. - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp. III. Gợi ý về phương pháp dạy học: Cơ bản là dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy của học sinh đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A. C¸c t×nh huèng häc tËp. * Tình huống 1: Khái niệm về phương trình một ẩn số Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Hoạt động 1: Hình thành khái niệm phương trình 1 ẩn số - Hoạt động 2: Khái niệm TXD, điều kiện xác định của phương trình nghiệm của phương trình - Hoạt động 3: Ví dụ củng cố hoạt động 2. * Tình huống 2: Phương trình tương đương - Hoạt động 4: Ôn tập lại khái niệm 2 phương trình tương tương - Hoạt động 5: Định nghĩa phép biến đổi tương đương phương trình - Hoạt động 6: Xây dựng định lý về phép biến đổi tương đương B. TiÕn tr×nh bµi häc: Giáo viên gợi cho học sinh nhớ lại sơ qua kiến thức về phương trình đã học ở lớp dưới, đặt vấn đề định nghĩa mới về phương trình 1 ẩn số. Hoạt động 1:Khái niệm phương trình một ẩn Hoạt động của học sinh - Quan s¸t b¶ng vÝ dô. Hoạt động của giáo viên - Cho häc sinh quan s¸t b¶ng vÝ dô vÒ một số mệnh đề chứa biến P(x): “2x + 1 =. x 2  1 ” víi x  R. Q(x): “ n chia hÕt cho 3” víi n  N R(x): “x2 – 1 =. - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô. 1 ” víi x  R x 1. - Hoµn thµnh nhiÖm vô. - Cho häc sinh nhËn xÐt tÝnh gièng vµ. - Ghi nhận định nghĩa phương trình 1. khác nhau về dạng của các mệnh đề.. Èn sè. - Cho học sinh đọc tên gọi khác của các mệnh đề P(x); R(x) (các phương tr×nh) - Đặt vấn đề: Thay 2 vế của P(x); R(x) bëi hµm sè f(x); g(x) th× mÖnh đề “f(x) = g(x)” còn được gọi là gì? - Cho hai häc sinh tr×nh bµy c¸ch hiÓu về phương trình 1 ẩn số - Chính xác hoá khái niệm về phương tr×nh 1 Èn sè.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động 2: Xét phương trình víi. “f(x) = g(x)” (1). hµm sè f(x) cã TXD : Df hµm sè g(x) cã TXD : Dg. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô. - Đưa ra định nghĩa tập xác địnhcủa. - Tìm phương án giải (Đk để tồn tại. pt(1). biÓu thøc chøa c¨n bËc hai, ph©n. - Định nghĩa điều kiện xác định của. thøc). phương trình (1). - Tr×nh bµy lêi gi¶i. - Nhấn mạnh cách đặt điều kiện của phương trình là đặt điều kiện của ẩn để biểu thức có mặt trong phương tr×nh cã nghÜa - Cho học sinh tìm điều kiện xác định của phương trình a) b). x  2  3x 2  1 1 x 1.  x 3  5x  2. - Chính xác hoá, đánh giá kết quả bài gi¶i cña häc sinh Hoạt động 3 : Định nghĩa nghiệm của phương trình Trong các số sau đâu là nghiệm của phương trình 1;. 2;. 1 ; 8. x 2  3x  1  3x. -1. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. -Tõng nhãm nhËn nhiÖm vô. - Đưa ra khái niệm nghiệm của phương. - T×m hiÓu nhiÖm vô. tr×nh. - Hoµn thµnh nhiÖm vô. - Yªu cÇu häc sinh suy nghÜ xem thay. Tr×nh bµy kÕt qu¶. thÕ ®iÒu kiÖn “sè x0  TXD” Bëi ®iÒu kiÖn nµo? - Cho nhãm häc sinh lµm vÝ dô - ChÝnh x¸c ho¸ lêi gi¶i cña häc sinh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Cho häc sinh chó ý : + Cã thÓ thay viÖc t×m TXD bëi t×m ®iÒu kiện của phương trình khi giải - Chó ý (SGK) Hoạt động 4 + 5: Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - Tõng nhãm häc sinh nghe vµ hiÓu. - Cho häc sinh nh¾c l¹i kh¸i niÖm: hai. nhiÖm vô. phương trình tương đương. - Hoµn thµnh nhiÖm vô. - ChÝnh x¸c ho¸ l¹i kh¸i niÖm vµ ký hiÖu. - Tr×nh bµy bµi gi¶i. hai phương trình tương đương f1(x) = g1(x) <=> f2(x) = g2(x) Cho học sinh giải thích tính đúng sai trong b¶ng 2 sau (Nhãm häc sinh) a, PT: x2 – 1 = 0 (1) <=> (x - 1)(x + 1) = 0. b, 2x = 4 (2) <=> 6x = 8 c, 3x + 1 = 0 (3) <=> 3x + 2 = 1 d, x2 – 1 = 0 (4) <=> x – 1 = 0 - ChÝnh x¸c hãa lêi gi¶i cña häc sinh Hoạt động 6: Định lý về phép biến đổi phương trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô. - Cho häc sinh suy nghÜ c¸c thao t¸c ë. - Hoµn thµnh nhiÖm vô. biến đổi (2), (3) ở bảng 2. - Tr×nh bµy lêi gi¶i cña nhiÖm vô. - §VD: gép PT (2), (3) bëi f(x) = g(x) Thay sè 2 bëi hÖ sè k(x)  0 x  TXD PT. Sè 1 bëi hÖ sè h(x) Ta dự đoán việc phép biến đổi tương đương phương trình nào? - Cho học sinh phát biểu định lý - Cho học sinh ghi nhận định lý - NhÊn m¹nh f(x).h(x) = g(x).h(x) <=> f(x) = g(x) cÇn ®iÒu kiÖn h(x)  0 x  TXD Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoạt động 7: Củng cố định lý Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô. - Chỉ ra các cặp phương trình tương. - Vận đụng định lý chỉ ra. ®­¬ng (gäi häc sinh). * *. x  2 1  x  x 2 x5. . 2 x5. . x  2  x 1. a,. x. x  5. b, 5x + 1 = 4. 2 x5. . 2. x  5 x5. c,. x  2 1  x. x  2  x 1. Víi ®iÒu kiÖn x> 5. d, x( 5x+1) = 4x. Tr×nh bµy bµi gi¶i. - L­u ý viÖc gi¶i thÝch cña häc sinh - Gi¶i PT x 2 x5. . 2 x5. - ChÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña häc sinh Hoạt động 8: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Em cho biết nội dung cơ bản đã được học C©u hái 2: Qua bµi häc rót ra cÇn viÕt lµm g× Hoạt động 9: Hướng dẫn học bài ở nhà - Cách tìm điều kiện của phương trình, xét ngiệm của phương trình - hai phép biến đổi tương đương phương trình và điều kiện để thực hiện được như thế - Lµm bµi tËp 1, 2, 3, (SGK). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>