Giáo án Đại số 10 tiết 1, 2, 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 1. Ngày soạn:. Ngaøy day:. Chương I : mệnh đề và tập hợp. §1. MỆNH ĐỀ A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS hiểu khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến. Phủ định của mệnh đề, mệnh đề kéo theo. Phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề. 2. Kyõ naêng: HS lấy được các ví dụ về mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, phủ định của mệnh đề. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ... B. PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ... C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ... * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học, ôn lại các định lí, dấu hiệu (nhận biết tam giác cân, đều, chia hết, ...) D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,.... Líp 10B 10B V¾ng 2/ BÀI CŨ: Nói một câu thông thường mà em biết chắc chắn là nó đúng (hoặc sai). 3/ NỘI DUNG BÀI MỚI: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ1: Mệnh đề- mệnh đề chứa biến. 1: Mệnh đề- mệnh đề chứa biến HĐ 1.1. Mệnh đề: 1.1. Mệnh đề:Các câu 1), 2) là các mệnh H1 Cho học sinh quan sát tranh. đề. Các câu còn lại không phải là mệnh Nhìn vào các bức tranh SGK, để đọc và so đề. sánh các câu. Các câu: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc 1) Phan-xi-phăng là ngọn núi cao nhất sai. Việt Nam Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, 2 vừa sai. 2)  < 9, 86. là đúng (hoặc sai – hkông thể vừa đúng vừa sai) Lấy các ví dụ (Về toán Số học, hình học, Các câu còn không thể nói là đúng hay sai. ... , đời sống hằng ngày, ...) H2 Cho các ví dụ về mệnh đề đúng. a) Kh«ng ®­îc ®i ch¬i Cho các ví dụ về mệnh đề sai.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho các câu không là mệnh đề. H/S: a) C©u ra lÖnh , b) lµ c©u hái c) lµ c©u kh«ng trän nghÜa , d) Kh«ng kh¼ng định được đúng sai nên không là mệnh đề e) đúng & f) sai nên là 2 mệnh đề. b) Bạn đã học bài chưa? c) NÕu b¹n V©n giái to¸n d) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh e) Tam gi¸c c©n th× cã 2 c¹nh b»ng nhau f) NÕu 2 v« tû th× 16 còng v« tû. HĐ 1.2. Mệnh đề chứa biến. Xét câu: “n chia hết cho 3.” Câu này đúng hay sai? Nếu: Cho n = 4. Câu trên như thế nào? Cho n = 15. Câu trên như thế nào? Cho ví dụ khác: “3 + x = 5”. Gv phân tích tương tự. Hai câu trên là những ví dụ về mệnh đề chứa biến.. 1.2. Mệnh đề chứa biến. Xét câu: “n chia hết cho 3.” Khi n = 4 ta có câu: 4 chia hết cho 3 (sai) Khi n = 15 ta có câu: 15 chia hết cho 3 (đúng) Đó là các mệnh đề. Hs hiểu mệnh đề chứa biến là các câu chưa xác định được tính đúng sai, khi cho biến các giá trị cụ thể ta được mệnh đề.  x = 4, 5, ... H3 Xét câu: “x > 3”  x = 0, -1, .... Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho VËy: ta nhận được một mệnh đề đỳng và một mệnh Mệnh đề chứa biến sự đúng sai phụ đề sai. thuéc vµo gi¸ trÞ cô thÓ cña tõng biÕn HĐ 2: Phủ định của một mệnh đề. 2: Phủ định của một mệnh đề. H4 An và Nam tranh luận về loài dơi: An nói: “Dơi là một loài chim”. Để phủ định một mệnh đề ta thêm (hoặc Nam phủ định: “Dơi không phải là một loài bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. chim.” Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh Cho ví dụ dạng bớt từ “không”. đề P là P . H5 Cho ví dụ về mệnh đề và phủ định của nó. Vậy: P đúng  P sai. P là phủ định của P. H6 Hãy phủ định các mệnh đề sau: P = “3 là số nguyen tố” A = “  là số vô tỷ” P = “3 không phải là số nguyen tố”. B = “Tổng hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh .... thứ ba” A = “  không phải là số vô tỷ” Xác định tính đúng sai. Hay A = “  là số hữu tỷ” Tương tự cho câu sau. HĐ 3. Mệnh đề kéo theo. 3. Mệnh đề kéo theo. Trong cuộc sống ta gặp rất nhiều câu dạng Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là nguyên nhân, hệ quả, ... mệnh đề kéo theo. * Các mệnh đề này có dạng “Nếu P thì Q” với Kí hiệu: P  Q P, Q là các mệnh đề. Đọc: Khi P thì Q; Ví dụ: “Nếu không có nước thì không có sự P kéo theo Q; sống.” Nếu P thì Q; Dạng câu tổng quát như thế nào? Từ P suy ra Q.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> H7 Cho ví dụ tương tự. H8 Từ các mệnh đề: P = “Gió mùa Đông Bắc về” Q = “ Trời trở lạnh” Lập các mệnh đề kéo theo. Đúng hay sai? Ta thường xét m/đề P Qkhi P đúng. H9 Học sinh lấy các ví dụ minh hoạ. Ví dụ: -5 < -1  (-5)2 < (-1)2: sai. Nếu n là số chẵn thì n2 là số chẵn: Đúng H10 Cho tam giác ABC. Xét: P = “Tam/g ABCcó hai góc bằng 600” Q = “ABC là một tam giác đều” Hãy phát biểu định lý P  Q. Nêu GT, KL; Phát biểu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. H11 Gv phát biểu một định lý dạng điều kiện cần (hoặc điều kiện đủ) cho HS nhận biết GT, KL. * Nêu thêm các cách phát biểu khác của điều kiện cần, điều kiện đủ.. Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.. Chú ý: Các định lý là các mệnh đề đúng và thường có dạng: P  Q. P là giả thiết, Q là kết luận; P là điều kiện đủ để có Q; Q là điều kiện cần để có P. Nắm cách đọc. Nêu mệnh đề P  Q và Q  P. Nghĩa là nó đúng trong mọi trường hợp còn lại. Lấy ví dụ về trường hợp: P sai, Q đúng. Chú ý : điều kiện cần không trùng điều kiện đủ. Phân biệt GT và KL.. 4/ CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: §iÒn dÊu x vµo « thÝch hîp : C©u. Kh«ng lµ M.đề. M.đề đúng. 3.6 = 18 x  R : x 2  0.  lµ sè h÷u tû. Tæng c¸c gãc trong t/g b»ng 1800hay kh«ng? NÕu tø gi¸c lµ h×nh thoi=>cã 2 ®/chÐo b»ng nhau Cho x lµ sè thùc : x2 > 9 <=> x > 3 * Hs đọc phần còn lại, nắm chắc các định nghĩa và tính chất đã học. * Làm bài tập SGK: 1, 2, 3; SBT.. Lop10.com. M.đề sai.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tieát 2. Ngày soạn: §1. MỆNH ĐỀ (TT). Ngaøy dËy:. A. MỤC TIÊU I. Kiến thức: HS hiểu khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến. Phủ định của mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, các cách diễn đạt. Nắm kí hiệu , . Cách dùng. II. Kyõ naêng: HS lấy được các ví dụ về mệnh đề kéo theo, phủ định của mệnh đề, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, dùng được các kí hiệu , . III. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ... B. PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ... C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ... * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học, ôn lại các định lí, dấu hiệu (nhận biết tam giác cân, đều, chia hết, ...) Làm bài tập về nhà, xem lại SGK. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,.... 2) BÀI CŨ: Nêu một định lí dạng P  Q; sau đó nêu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. 3) NỘI DUNG BÀI MỚI: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Mệnh đề đảo- hai mệnh đề tương 4/ Mệnh đề đảo- hai mệnh đề tương đương. đương. H1 Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề Xác định P, Q. Thay thế vào cấu trúc: “Nếu Q thì P” dạng P  Q sau: a) Nếu tam giác ABC đều thì nó là một “Nếu ABC là một tam giác cân thì nó là một tam giác đều”: Sai tam giác cân. b) Nếu tam giác ABC đều thì nó là tam “Nếu ABC là tam giác cân và có một góc bằng 600 thì ABC đều” giác cân và có một góc bằng 600. Hãy phát biểu mệnh đề Q  P tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. Mệnh đề Q  P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q. Q  P đúng, sai khi nào? Khi Q  P đúng Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là một mệnh đề đúng. H2 Phát biểu lại định lí trên dạng điều kiện cần và đủ. (Mệnh đề đúng.). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Lấy các ví dụ (Về toán Số học, hình học, ... Nếu cả 2 mệnh đề P  Q và Q  P đều , đời sống hằng ngày, ...) đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương . H3 Mệnh đề “ Tứ giác ABCD là hình bình đương. Kí hiệu: P  Q. hành , , Tương đương với mệnh đề nào sau Đọc: ®©y ? a) “ Tứ giác ABCD có 1 cặp cạnh đối song P tương đương Q, hoặc , , song P là điều kiện cần và đủ để có Q,hoặc b) “ Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang cã P khi và chỉ khi Q, ... 2 c¹nh bªn song song , , c) “ Tứ giác ABCD có 1 cặp cạnh đối Chỉ xột P và Q cựng đỳng. b»ng nhau , , P nếu và chỉ nếu Q, Nếu P thì Q và ngược lại. d) “ Tø gi¸c ABCD cã 2 ®­êng chÐo b»ng Chó ý: nhau , , Để chứng minh mệnh đề không tương đương, ta phải chứng minh mệnh đề P  Q. lµ sai ( Tøc lµ chän mét trong 2 mÖnh đề P  Q hoặc Q  P xem mệnh đề nào sai mµ chøng minh) HĐ 2: Các kí hiệu  và . 5/ Các kí hiệu  và . Ví dụ 1: Câu: “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” được viết: Mọi số tự nhiên n ta luôn có: n + 1 > n: Đúng. “x  R: x2 ≥ 0” hay “x2 ≥ 0,x  R” (Mọi số tự nhiên khi cộng thêm 1 đều lớn hơn H4 Phát biểu thành lời mệnh đề: chính nó) n  N: n + 1 > n. Kí hiệu  đọc là với mọi (mọi) Mệnh đề này đúng hay sai. Ví dụ 2: Câu: “Có (ít nhất) một số tự nhiên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề Sai. Kí hiệu  đọc là “có một”, “tồn tại” hay Viết: n  N: n < 0. “có ít nhất một”, “tồn tại ít nhất một”. 3 H5 Phát biểu thành lời: “ x  R: x > 0” Đúng hay sai? Chỉ ra số thực này được không? Cho thêm các ví dụ về thực tế lớp học. Ví dụ 3. Mệnh đề “Mọi số thực đều có bình  Viết dạng kí hiệu. phương nhỏ hơn 1” Phủ định? (Thêm từ không phải diễn đạt  Viết dạng kí hiệu. lại) Áp dụng cụ thể. Vậy: * Lấy các ví dụ thực tế. P = “x  X: x có tính chất H” thì P = “ x  X: x không có tính chất H” Tồn tại động vật không di chuyển được. H6 Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh Viết kí hiệu. đề sau: P = “Mọi động vật đều di chuyển Phủ định là mệnh đề nào?. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> được.”. Vậy: P = “ x  X: x có tính chất H” Ví dụ 4: Nam nói: “có một số tự nhiên n mà thì P = “ x  X: x không có tính chất H” n > 2n - 1” Chøng minh phản bác? H7 Hãy phủ định các mệnh đề sau: Tính Đ, S dựa vào thực tế. A = “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán” Xác định tính đúng sai? 4/ CŨNG CỐ * Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) " x  R / x 2  1" b) “ Cã tø gi¸c kh«ng ph¶i lµ h×nh vu«ng” c) “ Có 1 số thực mà bình phương của nó bằng -1 ” d) “ Mọi loài thú lông vũ đều biết bay” e) " n  Z / n  n 2 " f) “ Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó ” 5/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Hs đọc lại SGK, nắm chắc các kiến thức đã học. * Làm bài tập SGK : Từ 1 đến 7 (trang 9,10 SGK); - Đánh số Từ 1 đến 7 SBT. Xem SGK, SBT nâng cao.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tieát 3. Ngày soạn: §1. Bài tập: MỆNH ĐỀ. Ngaøy dËy:. A. MỤC TIÊU I. Kiến thức: HS nắm chắc khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, các thuật ngữ, kí hiệu. II. Kyõ naêng: HS giải được các bài tập về mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, các kí hiệu , , phủ định của mệnh đề. III. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ... B. PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ... C. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ... Làm bài tập, ra thêm bài tập. * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học, ôn lại các định lí, dấu hiệu (nhận biết tam giác cân, đều, chia hết, ...) Làm bài tập về nhà, xem lại SGK. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,.... Líp 10B 10B V¾ng 2) BÀI CŨ: Nêu một định lí dạng P  Q; sau đó nêu mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương (dạng điều kiện cần và đủ.) 3) NỘI DUNG BÀI MỚI: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Gọi 3 học sinh. Bµi 2 (tr 9- SGK) H1 Xét tính đúng sai, phủ định: a) 1794 chia hết cho 3 Đúng, phủ định: “1794 không chia hết cho 3” b) 2 là một số hữu tỷ. Sai, “ 2 là một số vô tỷ” c)  < 3, 15. Bµi 3 (tr 9- SGK) d) |-125| ≤ 0. Chú ý: Cho mệnh đề A => B .Bao giờ cũng H2 Cho các mệnh đề kéo theo: A = “Nếu a và b cựng chia hết cho c thỡ a + thiết lập được mệnh đề đảo B => A.Mệnh đề này có thể đúng hoặc sai. Khi b chia hết cho c” B = “Cỏc số nguyờn cú tận cựng bằng 0 nó đúng thì A => B mới được gọi là định lý đảo đều chia hết cho 5” C = “Hai tam giác bằng nhau có diện tích a) “a + b chia hết cho c  a và b chia hết cho bằng nhau”. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên. b) Phát biểu lại mệnh đề trên dạng điều kiện cần. c) Phát biểu lại mệnh đề trên dạng điều kiện đủ. Xét tính đúng sai. H3 Dùng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a) “Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại” b) “Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại” HĐ 2: Gọi 3 học sinh. H4 Dùng kí hiệu ,  để viết: a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b) Có 1 số cộng với chính nó bằng 0. c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. H5 Phát biểu thành lời: a) “ x  N: x2 = x” b) “x  N: n ≤ 2n” c) “ x  R: x < 1/x” d) “x  R: x2 > 0” Đúng hay sai? H6 Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau,Đúng hay sai? a) A = nN / n  n ’’ b) B =  x  Q / x2 = 2”. c) C =  xR / x < x+1’’ d) D =  x  R / 3x = x2 + 1”.. Xét 3x = x2 + 1  x2 – 3x + 1 = 0  x1,2 . 3 5 2. c” Sai. *) “a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c”. *) “a và b cùng chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c” Bµi 4 (tr 9- SGK) a) “Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 là điều kiện cần và đủ để số đó chia hết cho 9” b) “Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc điều kiện cần và đủ là một hình thoi ” Bµi 5 (tr 10- SGK) x  R: x.1 = x  x  R: x + x = 0. x  R: x + (-x) = 0. Bµi 6 (tr 10- SGK) Học sinh nêu thành lời. * Cách kiểm tra Đúng sai. (QUA MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH) Bµi 7 (tr 10- SGK) a) + A =  n N / n / n ’’ + c.m A đúng: Vì  0 N / 0 / 0 b) + B =  xQ / x2 ≠ 2’’ + c.m B đúng theo p2 phản chứng: Vì chỉ có x = ± 2  Q thì x2 =2 c) + C =  xR / x ≥ x+1’’ + Để c/m C sai , ta đi chứng minh C đúng Hiển nhiên ta có : 1 > 0 ( t/c về số)  x + 1 > 0 + x ( t/c),  xR  x < x +1 , xR  C đúng  C sai d) + D =  x  R / 3x ≠ x2 + 1”. + C/m D sai bằng phương pháp phản VD D sai vì x . 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Hs đọc lại SGK, nắm chắc các kiến thức đã học. * Làm các bài tập thêm đã ra trước. Lop10.com. 3 5  R Nhưng 3x = x2 + 1 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>