Đề thi thử học kỳ I môn Toán khối 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐẾ 1. ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 10. Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian phát đề). ---------------------. -----------------------------------------------. Họ và tên:..................................................................................... SBD:................................................................. Lớp:................... -----------------------------------------------------------------------------------------------------. I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7điểm) Câu 1:(1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2x 2 - x 2x 3 + 5 + 1- x a/. y = b/. y = 2x 2 - 3x + 1 2x + 3 Câu 2:(2,5 điểm) a/. Xác định và vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2;3) và B(-1;-3). b/. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 6x +5. Câu 3:( 2,5 điểm) 1)Giải phương trình:. a) 2x + 3 - 5x + 2 = 0. b) x 2  4 x  1 - 2x - 4 = 0. 2) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + 4 = 0 Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn. x1 x 2 + = 3. x 2 x1. Câu 4: (1 điểm) Cho 5 điểm M,N,P,Q,S bất kỳ. Chứng minh rằng : MN  PQ  NS  MQ  SP. II. PHẦN RIÊNG: THÍ SINH CHỌN 1 TRONG 2 PHẦN SAU ĐÂY: PHẦN A(3 điểm). Câu 5: (3 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với các điểm A(2;3) , B(-2;-1) , C(4;1). a/. Xác định tọa độ trung điểm của cạnh AB và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC b/. Tìm tọa độ điểm D sao cho:  2 AB  DC c/. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông ở A. III PHẦN B(3 điểm). Câu 5: (3 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2). a/. Chứng minh 3 điểm A; B; C lập thành một tam giác. b/. Tìm tọa độ điểm D sao cho G(3; -1) là trọng tâm của tam giác ABD. c/. Tìm toạ độ điểm M trên Ox sao cho tam giác AMB vuông tại M.. --------------------------------- HẾT -----------------------------1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Bài Ý Nội dung PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN 1 a (0.5 điểm) Hàm số xác định khi 2x2 -3x +1 ¹ 0 ìï x ¹ 1 ï Û ïí ïï x ¹ 1 ïî 2 ìï 1 ü ï Vậy TXĐ của hàm số đã cho là D = R\ ïí 1; ïý ïîï 2 ïþ ï b. Điểm 7.0 1.0 0.25. 0.25. (0.5điểm) Hàm số xác định khi. æ Vậy TXĐ là D = ç ççè. ìï ìï 2x + 3 > 0 ïï x > - 3 ïí Û í 2 ïï ïïî 1- x ³ 0 ïî x £ 1 3 ù ;1ú 2 ú û. 0.25. 0.25. 2. 2.50 a. (1.5điểm) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;3) và B( -1;-3) nên ta có: ìï 2a + b = 3 ïí ïïî - a + b = - 3. ìï a = 2 Hàm số cần tìm là: y = 2x - 1 Û ïí ïïî b = - 1. 0.50. 0.50 0.5. y. O x. b. (1.0 điểm) TXD: D = R Bảng biến thiên: x - ¥ y - ¥. 3. +¥ +¥. 0.50. -4 Đồ thị: (P) có - Đỉnh S(3;-4) - Trục đối xứng là đường thẳng x = 3 - Giao điểm của đồ thị với các trục Ox, Oy là các điểm (1;0) , (5;0) , (0;5) 2 Lop10.com. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> y. O. 3 x. 0.25 -4. 2.50. 3 a. b. (1.50 điểm) - 3 + Khi x ³ phương trình trở thành -3x + 5 = 0 2 Û x = 5/3 - 3 Giá trị x = 5/3 thỏa mãn điều kiện x ³ nên là nghiệm 2 - 3 + Khi x < , phương trình trở thành -7x – 1 = 0 2 - 1 - 1 - 3 . Giá trị x = không thỏa mãn đk x < nên loại Û x= 7 7 2 KL: Phương trình dã cho có nghiệm duy nhất x = 5/3 (1.0 điểm) Diều kiện để phương trình có hai nghiệm là D ' ³ 0 Û -2m - 3 ³ 0 (*) Û m £ -3/2 Khi đó theo định lý Vi-ét: x1 + x2 = 2(m – 1); x1x2 = m2 + 4 x x Theo đề ra ta có 1 + 2 = 3 Û x12 + x 2 2 = 3x1x 2 x 2 x1 Û (x1 + x2 )2 -5x1x2 = 0. Û 4(m-1)2 – 5 (m2 +4) = 0 Û -m2 – 8m – 16 = 0 Û m = - 4 ( thỏa đk (*) ). 0.25. 0.25 0.25 0.25 0.50 0.25 0.25 0.25. 0.25. Vậy m = - 4 là giá trị cần tìm 4. uuur uur uur uuur uur Ta có: MN + PQ + NS = MS + PQ uuur uur uur uur = MQ + QS + SQ - SP uuur uur = MQ - SP uuur uur uur uuur uur Vậy MN + PQ + NS = MQ - SP ( đccm). PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN CƠ BẢN 5 a (1.0 điểm) Trung điểm I của cạnh AB có tọa độ I( 0;1 ) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ G( 4/3;1) 3 Lop10.com. 1.0 0.25 0.50 0.25. 3.0 0.50 0.50.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b. c. (1.0 điểm) Gọi D( x;y). Ta có: uuur uuur AB = (- 4; - 4) , DC = (4 - x;1- y) uuur uuur ìï 8 = 4 - x - 2AB = DC Û ïí ïïî 8 = 1- y ìï x = - 4 Vậy D(-4;-7) Û ïí ïïî y = - 7. 0.25 0.50 0.25. (1.0điểm) uuur uuur Ta có: AB = (- 4; - 4) ; AC = (2; - 2) uuur uuur AB.AC = - 4.2 + (- 4).(- 2) = 0 uuur uuur Suy ra AB ^ AC Hay AB ^ AC . Vậy tam giác ABC vuông ở A. 0.25 0.25 0.25 0.25. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN KHTN 5 a (1.0 điểm). 3.0. uuur AB = (4;1). uuur AC = (1; - 3) uuur uuur 4 1 Vì ¹ nên AB cùng phương với AC , hay 3 điểm A; B; C lập 1 - 3 thành một tam giác.. b. 0.50. (1.0 điểm). ìï ïï x = x A + x B + x D ìï x = 3x - x - x ïï G G A B 3 Þ ïí D í ïï y D = 3yG - y A - y B ïï y + yB + yD î ïï yG = A 3 ïî ìï x = 12 Þ ïí D Vậy điểm D cần tìm là: D(12;-6) ïï y D = - 6 î c. 0.50. 0.50. 0.50. (1.0điểm). uuur uuur Gọi M(x;0) là điểm trên Ox. Ta có: AM = (x + 3; - 1) BM = (x - 1; - 2) uuur uuur Tam giác AMB vuông tại M nên AM ^ BM Û AM.BM = 0. 0.25 0.25. Û (x + 3)(x - 1) + 2 = 0 Û x 2 + 2x - 1 = 0. 0.25. éx = - 1 + 2 Û ê ê ê ëx = - 1- 2. 0.25. (. Vậy có hai điểm M cần tìm là: M1 - 1 -. 4 Lop10.com. ). (. 2;0 và M 2 - 1 +. 2;0. ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>