Giáo án Hình học 10 NC tiết 33: Bài tập (khoảng cách và góc)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP (Khoảng cách và góc). I/Mục Tiêu: Nắm chắc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và vận dụng linh hoạt vào các bài toán liên quan. - Viết đường phân giác trong tam giác. - Cũng cố khắc sâu kĩ năng viết phương trình (tham số, tổng quát) của đường thẳng. II/Phương tiện dạy học: Phiếu học tập, bảng phụ. III/Tiến trình trên lớp: A.Hoạt động 1: Xếp lớp thành 6 nhóm, phát phiếu học tập với 3 nội dung sau: - Phiếu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0). Hỏi độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là bao nhiêu? A> 2 B> 3 C> 4 D> 5 - Phiếu 2: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;2), B(4;-1), C(3;7). Dùng phép nối hai mệnh đề để được hai mệnh đề  đúng:  1/ Góc giữa hai vectơ AB vµ AC là: a/ 450 b/ 600 2/ Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là: c/ 1350 d/ 1200 - Phiếu 3: Phương trình các đường thẳng song song và cách đường thẳng: -2x+5y-1=0 một khoảng bằng 3 là các phương trình nào sau đây:. A  2 x  5y  1  3 29  0. C  2 x  5 y  2  2 39  0. vµ  2 x  5 y  1  3 29  0. vµ  2 x  5 y  2  2 39  0. B  5 x  2 y  2  2 23  0. D  5 x  2 y  2  2 39  0. vµ 5 x  2 y  2  2 23  0. vµ 5 x  2 y  2  2 39  0. Cho học sinh chuẩn bị trong 4 phút, gọi đại diện nhóm lên trình bày (5 phút). Câu hỏi của giáo viên:  Phiếu 1: - Các bước trình bày? - Viết phương trình BC: 3x-4y+6=0 AH=d(A,BC)=4. - Còn cách nào nữa? - Viết phương trình AH và H là giao điểm của AH và BC, từ đó tính toạ độ Nên chọn cách 1. điểm H. Tính AH  Phiếu 2:.  . Tính cos(AB, AC )?. . với AB  (2; 3).  AC  (1;5)   Tính (AB, AC ) ? .   13 1 cos(AB, AC)  13. 26 2    (AB, AC) 1350  ( AB, AC)  450. Phiếu 3:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gọi M(x;y) đường thẳng  cần tìm thì M phải thoã mãn điều kiện gì?. d ( M,  )  3.  2 x  5 y  1  3 29. Phát biểu thành bài toán quỹ tích..  2 x  5 y  1  3 29  0   2 x  5 y  1  3 29  0 Hoạt động 2: Tóm tắt ghi bảng BT 18(SGK): Cho A(3;0), B(-5;4), P(10;2). Viết phương trình đường thẳng qua P đồng thời cách đều hai điểm A,B.. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Đường thẳng  cách d ( A, )  d ( B, ) đều hai điểm A, B nghĩa Gọi  qua P(10;2) có  là gì? n  (a; b) . - Từ đó nêu cách giải   : a( x  10)  b( y  2)  0 quyết bài toán.. d ( A, )  d ( B, ) 7a  2 b 15a  2 b   2 2 a b a2  b2 7a  2 a  15a  2 b  7a  2 a  15a  2 b 2 a  b  0 (1)  (2) a  0 Tõ (1): LÊy a  1, b  2.  1 : x  2 y  14  0 Tõ (2): LÊy b  1  2 : y  2  0. y 1. B I -5. O. 4 2. 2. A. P 10. x. -Có thể giải quyết giải quyết bài toán này không dùng khoảng cách.(hình) +AB nằm cùng phía  thì  //AB => bài toán gì? +AB nằm khác phía  thì. d ( A, )  d ( B, ). <=> I trung điểm AB Bài toán gì? Cho học sinh về nhà tự giải?. Lop10.com. Cách 2: Đưa về bài toán: + Viết phương trình  qua P và song song AB. + Viết phương trình  qua trung điểm I của AB và P..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tóm tắt ghi bảng BT 20(SGK): Cho hai đường thẳng: 1 : x+2y-3=0. Hoạt động giáo viên.  2 : 3x-y+2=0. Viết phương trình đường thẳng  qua Dễ thấy  cắt  1 2 điểm P và cắt 1 ,  2 lần lượt tại A và (hình) B sao cho tạo với 1 ,  2 một tam giác Muốn viết phương trình  thoã mãn yêu cân có đáy là AB. cầu ta cần tiến hành các buớc nào? A Gợi ý: tam giác IAB 2 2 cân tại I khi A1=B1 1 I hoặc A2=B2 1. 1 B.  Hoạt động học sinh Gọi n( a; b) là vectơ pháp tuyến của  cần tìm. Ta phải có (  , 1 )=(  ,  2 ). . a  2b 5(a2  b2 ). . 3a  b 10(a2  b2 ).  2 a  2 b  3a  b  a  (1  2)b   a  (1  2)b Cho b  1  a  1  2 Vậy có hai đường thẳng:. 2. 1 : (1  2)( x  3)  ( y  1)  0. P(3;1).  2 : (1  2)( x  3)  ( y  1)  0. Hoạt động 3: + Nêu cách viết phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng:. 1 : x  2 y  3  0. vµ  2 : 3 y  y  2  0. Học sinh: Phương trình hai đường phân giác là:. x  2 y  3 3y  y  2   0(d1 ) 5 10. x  2 y  3 3y  y  2   0(d2 ) 5 10 + Ở bài toán 20(SGK): Còn cách nào để viết phương trình đường thẳng  ? Học sinh:  IAB cân tại I khi  vuông góc với một trong hai đường phân giác tại đỉnh I Suy ra phương trình 1 và  2 qua P(1;3) và 1  d1 ;  2  d2 vµ. Học sinh về nhà tự giải theo cách 2. * Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0). Hỏi độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là bao nhiêu? A/ 2 B/ 3 C/ 4 D/ 5. Câu 2: Biết khoảng cách từ A(1;3) đến đường thẳng  : mx+3y-3=0. Khi đó giá trị của m là: A/ m=4 B/ m=-4 C/ m=0 hoặc m=4 D/ m=0 hoặc m=-4. Câu 3: HỏI góc giũa hai đường thẳng x-2y+3=0 và 3x-y-4=0 có số đo là: A/ 300 B/ 600 C/ 900 D/ 450 Câu 4: Đường thẳng 3x+4y-m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B. HỏI giá trị của m bằng bao nhiêu để diện tích tam giác OAB bằng 6? A/ m  12 B/ m  6 C/ m  6 2 D/ m  12 2 Câu 5: Đường thẳng 2x-y-2m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B. HỏI giá trị của m bằng bao nhiêu để AB=5. A/ m  5. B/ m  1. C/ m   3. Lop10.com. D/ m   5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>