Giáo án Hình học 10 nâng cao - Trường THPT Phạm Thái Bường

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG. Chương trình hình học lớp 10 A_nâng cao Môn toán nâng cao (Aùp dụng từ năm học 2006-2007) Caû naêm : 35 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 140 tieát . Hoïc kyø I : 18 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 72 tieát . Hoïc kyø II : 17 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 68 tieát .. Các loại bài kiểm tra trong 1 học kỳ: Kieåm tra mieäng :1 laàn /1 hoïc sinh. Kiểm tra 15’ : Đs 2 bài, Hh 2 bài. T/hành toán 1 bài . Kiểm tra 45’ : Đại số 2 bài, Hình học 1 bài. Kieåm tra 90’ : 1 baøi (Ñs,Hh) cuoái HK I, cuoái naêm .. I. Phaân chia theo hoïc kyø vaø tuaàn hoïc : Caû naêm140 tieát Hoïc kyø I 18 tuaàn 72 tieát Hoïc kyø II 17 tuaàn 68 tieát. Đại số 90 tiết 46 tieát 10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết 8 tuaàn cuoái x 2 tieát = 16 tieát 44 tieát 10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết 7 tuaàn cuoái x 2 tieát = 14 tieát. Hình hoïc 50 tieát 26 tieát 10 tuần đầu x 1 tiết = 10 tiết 8 tuaàn cuoái x 2 tieát = 16 tieát 24 tieát 10 tuần đầu x 1 tiết = 10 tiết 7 tuaàn cuoái x 2 tieát = 14 tieát. II. Phaân phoái chöông trình :Hình hoïc Chöông I) Veùc tô (14 tieát). II) Tích vô hướng cuûa hai veùc tô vaø ứng dụng (12 tiết). III) Phöông phaùp tọa độ trong mặt phaúng (24 tieát). Muïc 1) Caùc ñònh nghóa t1,2 2) Toång cuûa caùc veùc tô t3,4 3) Hieäu cuûa hai veùc tô t5 4) Tích của một véc tơ với một số t6,7,8,9 5) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ t10,11 OÂn taäp chöông t12 Kiểm tra một tiết (tuần thứ12 ) t12 1) Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ . t13 2) Tích vô hướng của hai véc tơ . t14,15 3) Hệ thức lượng trong tam giác . t15,16 Kieåm tra cuoái hoïc kyø I t16 3) Hệ thức lượng trong tam giác (tiếp theo) . Ôn tập chương t17 OÂn taäp cuoái hoïc kyø I t18 Traû baøi kieåm tra cuoái hoïc kyø I t18 1) Phương trình tổng quát của đường thẳng t19,20 2) Phương trình tham số của đường thẳng t21,22 3) Khoảng cách và góc t23,24,25 4) Đường tròn t26,27 Kieåm tra moät tieát (tuaàn ) t28 5) Đường elíp t29,30,31 6) Đường hypebol t31,32 7) Đường parabol t32,33 8) Ba đường côníc t33,34 Kieåm tra cuoái naêm t34. Tiết thứ 1-2 3-4 5 6-7-8-9 10-11-12 13 14 15-16 17-18-19 20-21 22 23-24 25 26 27-28 29-30 31-32-33 34-35 36 37-38-39 40-41 42-43 44-45 46 1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG OÂn taäp chöông OÂn taäp cuoái naêm Traû baøi kieåm tra cuoái naêm. GIAÙO AÙN. t35 t35,36 t36. 47 48-49 50. HÌNH HOÏC 10A. Môn Toán 10 Nâng Cao Naêm hoïc : 2006-2007 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG. Chöông 1. Veùc tô ******. Tieát 1-2. §1. CAÙC ÑÒNH NGHÓA. I) Muïc tieâu : - Học sinh nắm được khái niệm véc tơ ( phân biệt được véc tơ với đoạn thẳng ), véc tơ không , 2 véc tơ cùng phương, không cùng phương , cùng hướng, ngược hướng, và hai véc tơ bằng nhau. Chủ yếu nhất là hs biết được khi nào 2 véc tơ bằng nhau . II) Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kieåm tra baøi cuû: 2) Bài mới: Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Noäi dung Gọi hs đọc phần mở đầu của Hs đọc phần mở đầu của sgk 1)Veùc tô laø gì ? sgk TL1: Không thể trả lời câu hỏi đó Caâu hoûi 1 : (sgk) vì ta khoâng bieát taøu thuûy a)Ñònh nghóa : chuyển động theo hướng nào Véc tơ là 1 đoạn thẳng Gv giới thiệu định nghĩa có hướng, nghĩa là trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, ñieåm naøo laø ñieåm cuoái kyù hieäu .  . . . . AB , MN , a , b , x , y ……. A. B. N. b). Veùc tô khoâng : Véc tơ có điểm đầu và ñieåm cuoái truøng nhau goïi laø. M. . Gv giới thiệu véc tơ không :. veùc tô khoâng . Kyù hieäu : 0 3). Hai veùc tô cphöông, c/ hướng :.  . AA , BB, … M P B. E. . . giá của véctơ AB . Còn đối với. A C. . Với mỗi véctơ AB (khác 0 ), đường thẳng AB được gọi là. F. 3. D. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG Q. . N. veùc tô –khoâng AA thì moïi đường thẳng đi qua A đều gọi laø giaù cuûa noù.. Ñònh nghóa : Hai veùc tô ñgoïi laø cuøng phöông neáu chuùng coù giaù song song , hoặc trùng nhau .. . 0 cùng phương với mọi véctơ .. Neáu 2 veùctô cuøng phương thì hoặc chúng cùng hướng , hoặc chúng ngược hướng .. Chú ý:Quy ước . 0 cùng hứơng với mọi véctơ .. 3).Hai veùctô baèng nhau: Caâu hoûi 2 : (sgk). . TL2:Véctơ-không có độ dài baèng 0. Caâu hoûi 3 : (sgk). TL3: *không vì 2 véctơ đó tuy có độ daøi baèng nhau nhöng chuùng không cùng hướng . . Độ dài của véctơ a đượ ký . hiệu là  a , là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó . . Ta coù  AB = AB=BA. . *Hai veùctô AB vaø DC coù A cùng hướng và cùng độ dài . F. E G. B. Chuù yù: . . . D. . C. Ñònh nghóa: Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài .. AA = BB = PP =……= 0 HĐ1: Cho hs thực hiện. HÑ1:. 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG . AF = FB = ED , Bf = FA = DE. . . . . . Neáu 2 veùctô a vaø b baèng nhau. . . . . . . thì ta vieát a = b .. . . . . . . BD = DC = FE , CD = DB = EF. HĐ2: Cho hs thực hiện. . . . . CE = EA = DF , AE = EC = FD. Thực hiện hoạt động2: Vẽ đường thẳng d đi qua O và song song hoặc trùng với giá . của véctơ a . Trên d xác định được duy nhất 1 điểm A sao cho . . OA= a  và véctơ OA cùng . hướng với véctơ a . 3)Củng cố:Véctơ, véctơ-không, 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau 4)Daën doø: bt 1,2,3,4,5 trang 8,9 sgk. HD: 1) Đoạn thẳng có 2 đầu mút, nhưng thứ tự của 2 đầu mút đó như thế nào cũng được . Đoạn thẳng AB và . đoạn thẳng BA là một. Véctơ là 1 đoạn thẳng nhưng có phân biệt thứ tự của 2 điểm mút . Vậy AB . vaø BA laø khaùc nhau . 2) a)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không; b)Đúng; c)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không; d)đúng; e)đúng; f) Sai. . . . . . . 3)Caùc veùctô a , d , v , y cuøng phöông, Caùc veùctô b , u cuøng phöông . . . . . . . Các cặp véctơ cùng hứơng a và v , d và y , b và u ; . . . . . . . . . Caùc caëp veùctô baèng nhau a vaø v , b vaø u . 4)a) Sai ;b) Đúng; c) Đúng; d)Sai ; e) Đúng; f) Đúng . 5)a) Đó là các véctơ BB' ; FO ; CC' . . b) Đó là các véctơ F1 F ; ED ; OC . (O là tâm của lục giác đều ). F1. B'. B. A. O. F. E. C. C'. D. 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG. §2. TOÅNG CUÛA HAI VEÙCTÔ. Tieát 3-4. I) Muïc tieâu : - Học sinh phải nắm được cách xđ tổng của 2 hoặc nhiều véctơ cho trước , đặc biệt biết sử dụng thành thaïo qt 3 ñieåm vaø qt hình bình haønh . - Hs cần nhớ các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán . Các tính chất đó . hoàn toàn giống như các tính chất của phép cộng các số . Vai trò của 0 tương tự như vai trò của số 0. - Hs biết cách phát biểu theo ngôn nhữ của véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm cuûa tam giaùc . II) Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kieåm tra baøi cuû: Ñn veùctô? Veùctô-khoâng? 2) Bài mới: Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Noäi dung Gọi hs đọc phần mở đầu của Hs đọc phần mở đầu của sgk 1) Ñònh nghóa toång cuûa 2 veùctô: sgk Caâu hoûi 1 : (sgk) TL1: Coù theå tònh tieán 1 laàn theo veùctô . AC Gv giới thiệu định nghĩa. a)Ñònh nghóa : . . Cho 2 veùc tô a vaø b . Laáy 1 điểm A nào đó rồi xđ các điểm B . . . . vaøC sao cho AB = a , BC = b . Khi . đó véctơ AC được gọi là tổng của . b. B a a. C a + b. A. HĐ1: hs thực hiện hđ1 a)Laáy ñieåm C’ sao cho B laø trung ñieåm cuûa CC’. Ta coù . . . . . . . AC = a + b . Pheùp laáy toång cuûa 2 veùctô ñ goïi laø pheùp coäng veùctô .. b. HĐ1: Cho hs thực hiện. . 2 veùc tô a vaø b . Kyù hieäu. . AB + CB = AB + BC' = AC' b) Laáy ñieåm B’ sao cho C laø trung ñieåm cuûa BB’. Ta coù. A. B C'. Lop10.com. C. 7. B'.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG . . . . . . . . . . AC + BC = AC + CB' = AB' HĐ2:hs thực hiện hđ2. HĐ2: Cho hs thực hiện A D. AB = AC + CB = AD + DB = . . AO + OB O. 3)Caùc tchaát cuûa phcoäng veùctô:. B. HĐ3: Cho hs thực hiện. C. HĐ3:hs thực hiện hđ3: Veõ hbhaønh OACB sao cho. b. . C. A. . . . . . OA = BC = a , OB = AC = b Theo ñn toång cuûa 2 veùctô,ta coù . . . . . . . . . . a + b = OA + AC = OC ,. a. b + a = OB + BC = OC . . O. . . . HĐ4: Cho hs thực hiện. . . . . . . . . . . . . . B. . c. a+b. . b+c. . C. a+(b+c). . . . . . . . a+0=a. 3) 3)Các qtắc cần nhớ: *QUY TAÉC BA ÑIEÅM:. . . b + c = AB + BC = AC , do đó. (a+b)+c. O. . . . ( a + b )+ c = OB + BC = OC . b)Theo ñn toång cuûa 2 veùctô ,. A a. . . 2) ( a + b )+ c = a +( b + c ) .. a + b = OA + AB = OB , do đó. b. . a+b=b+a.. . Vaäy a + b = b + a . HĐ4:hs thực hiện hđ4: a)Theo ñn toång cuûa 2 veùctô ,. B. . 1). . . a +( b + c )= OA + AC = OC . c)Từ đó có kết luận . . . . . Với ba điểm bất kỳ M,N,P,. . ( a + b )+ c = a +( b + c ). . ta coù. M. . . MN + NP = MP. *QUY TAÉC HÌNH BÌNH HAØNH: Chuù yù: . . . . . ( a + b )+ c = a +( b + c ) . . Với ba điểm bất kỳ M,N,P,. . P. N. . =a+b+c. . ta coù. . . MN + NP = MP O. A. C. B. Bài toán1: (sgk) 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG. Caâu hoûi 2 : (sgk). Bài toán2: (sgk) Cho  ABC đều có cạnh bằng a .. . . a)Vì OC = AB neân . Gv hướng dẫn hs giải btoán1. . . . . OA + OC = OA + AB = OB (quy taéc 3 ñieåm). b)Với 3 điểm bất kỳ ta luôn có MP  MN+NP .. . Tính độ dài của véctơ tổng AB + . AC. HĐ4: Cho hs thực hiện Theo qt 3 ñieåm ta coù Gv hướng dẫn hs giải btoán2 Giaûi:Laáy ñieåm D sao cho ABDC laø hbhaønh . Theo qt hbh . . . . . . . . . . . . AC = AB + BC , do đó. = AB + BD + BC. ta coù AB + AC = AD . . . . . . . . . . . . . . . . C . . B. . GA + GB = GC' = CG . Bởi vậy . . GA + GB + GC = CG + GC = CC = 0 TL3: G laø troïng taâm  ABC neân G  CM(trung tuyeán),CG=2GM. Maø M trung ñieåmGC’neân GC’=2GM. . C'. G. MA + MB = MA + AM = MM = 0 . b) G laø troïng taâm  ABC neân G  CM(trung tuyeán),CG=2GM. Laáy C’:M trung ñieåmGC’, AGBC’laø hbh aønh . . M. . . . A. nên MB = AM , do đó. Caâu hoûi 3 : (sgk). . Giaûi: Gv hướng dẫn hs giải btoán3 a)M trung điểm đoạn thẳng AB . . Cmr GA + GB + GC = 0 .. = AD + BC .. . . AB.Cmr MA + MB = 0 . b) Goïi G laø troïng taâm  ABC .. AC + BD = AB + BC + BD. . Vaäy  AB + AC = AD =AD Vì  ABC đều nên ABDC là hình thoi và độ dài AD =2AH a 3 AD=2x =a 3 2. Bài toán3: (sgk) a)Gọi M là trung điểm đoạn thẳng. . Ghi nhớ: Nếu M làtrung điểm đoạn . . . thaúng AB thì MA + MB = 0 . Neáu G laø troïng taâm  ABC thì . . . . GA + GB + GC = 0 .. . GC' và CG cùng hướng và cùng . Chú ý:Qt hbh thường được áp dụng trong vật lý để xđ hợp lực. . độ dài , vậy GC' = CG. 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG của 2 lực cùng tác dụng lên 1 vaät . 3)Củng cố:Ñn tc toång cuûa 2 veùctô, qt 3 ñieåm , qt hbh, tc trung ñieåm vaø troïng taâm . 4)Daën doø: bt 6-12 trang 14,15 sgk. HD: 6)Theo đn của tổng 2 véctơ và theo tc giao hoán của tổng , . . . . . . . . . . từ AB = CD  AB + BC = CD + BC = BC + CD  AC = BD . . . . . . . . . . . . . . . . . Caùch khaùc: AB = CD  AC + CB = CB + BD  AC + CB + BC = BC + CB + BD  AC + CC = BB + BD . .  AC = BD . 7. Hình thoi (hbh coù 2 caïnh lieân tieáp baèng nhau). . . . . . . . . D. . . C. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.a) PQ + NP + MN = MN + NP + PQ = MP + PQ = MQ . b) NP + MN = MN + NP = MP = MQ + QP = QP + MQ .. . . . . . . . . . . . . . B. A. . c) MN + PQ = MQ + QN + PQ = MQ + PQ + QN = MQ + PN 9)a) Sai ;b) Đúng . 10).a) AB + AD = AC (qt hbh); . D. b) AB + CD = AB + BA = AA = 0 ; c) AB + OA = OA + AB = OB (tc giao hoán và qt 3 điểm) . . O. . d)Vì O laø trung ñieåm cuûa AC neân OA + OC = 0 ; . . . . . . C. . . . . . . A. B. e) OA + OB + OC + OD = OA + OC + OB + OD = 0 . . . . . . 11)a) Sai ;b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng vì BD + AC = BC + CD + AD + DC = AD + BC . 12.a)Các điểm M,N,P đều nằm trên đtròn, sao cho CM,AN,BP là những đường kính của đtròn . . . . . . . b) OA + OB + OC = OA + ON = 0 . 13.a)100N ; b)50N .. A M. P. O. B. C N. 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG. Tieát 5. §3. HIEÄU CUÛA HAI VEÙCTÔ. I) Muïc tieâu : - Hs biết được rằng, mỗi véctơ đều có véctơ đối và biết cách xđ véctơ đối của 1 véctơ đã cho . - Hs hiểu được đn hiệu của 2 véctơ (giống như hiệu của 2 số)và cần phải nắm chắc cách dựng hiệu của hai veùctô . . - Hs phải biết vận dụng thành thạo qt về hiệu véctơ : Viết véctơ MN dưới dạng hiệu của hai véctơ có . . . điểm đầu là điểm O bất kỳ: MN = ON - OM II) Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kieåm tra baøi cuû: Ñn toång cuûa 2 veùctô? Qt 3 ñieåm? Qt hbh ? 2) Bài mới: Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò. Noäi dung 1) Véctơ đối của một véctơ : . . Neáu toång cuûa 2 veùctô a vaø b laø . véctơ-không,thì ta nói a là véctơ đối . Caâu hoûi 1 : (sgk). TL1: Theo qt 3 ñieåm ta coù . . . . . của b ,hoặc b là véctơ đối của a .. . AB + BA = AA = 0 ,vậy véctơ đối . . cuûa veùctô AB laø veùctô BA . Đúng. Mọi véctơ đều có véctơ đối.. . Véctơ đối của véctơ a được ký hiệu  laø - a . . Nhaän xeùt:. . . . . Nhö vaäy a +(- a )=(- a )+ a = 0 . 2)Hieäu cuûa hai veùctô: ÑÒNH NGHÓA: . . Ve veùc . . Hieäu cuûa 2 veùctô a vaø b , kyù hieäu a - a v . . . b , là tổng của véctơ a và véctơ đối a .  Ña của véctơ b ,tức là      0l a - b = a +(- b ). Pheùp laáy hieäu cuûa 2 veùctô goïi laø phép trừ véctơ .. 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG. Ví duï:ABCD laø hbhaønh, ta coù . . . . . . B. A. AB = - CD vaø CD = - AB .. Tương tự, ta có . . BC = - DA vaø DA = - BC .. HĐ1: Cho hs thực hiện. D. C. Quy taéc veà hieäu veùctô:. HĐ1: Đó là các cặp véctơ . . . . . Nếu MN là một véctơ đã cho thì với điểm O bất kỳ, ta có. OA vaø OC ; OB vaø OD .. . . . MN = ON - OM .. . . *Cách dựng hiệu a - b nếu đã . . b. cho veùctô a vaø veùctô b . Laáy 1 . A. . ñieåm O tuyø yù roài veõ OA = a vaø . . . . a. a. -b. . OB = b . Khi đó BA = a - b .. a. O. Caâu hoûi 2 : (sgk) . . B. b. . . . . . Bài toán: (sgk). BA = BO + OA = OA + BO . . = OA - OB = a - b .. Gv hướng dẫn hs giải btoán. Giaûi:Laáy 1 ñieåm O tuyø yù , theo qt veà hieäu veùctô , ta coù . . . . . . . . . . . . AB + CD = OB - OA + OD - OC. HĐ2: Cho hs thực hiện. AD + CB = OD - OA + OB - OC . . . . . . Suy ra AB + CD = AD + CB . HÑ2: . . . . . . . . . . . . . a) AB - AD = CB - CD = DB (ñpcm) b) AB + BC = AD + DC = AC (ñpcm) . c) AB + BC + CD + DA = AA = 0 .Neân 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG . . . . . . AB + CD = - DA - BC = AD + CB .. 3)Củng cố:Véctơ đối của 1 véctơ , hiệu của 2 véctơ . 4)Daën doø: bt 14-20 trang 17,18 sgk. HD: . . . . . . 14.a) Véctơ a ; b) Véctơ 0 ; c) Véctơ đối của véctơ a + b là véctơ - a - b . . . . . . . . . . Thaät vaäy, ta coù : a + b +(- a - b )= a + b +(- a )+(- b )= 0 . . . . . . . . . . . . . . . 15.a) Từ a + b = c suy ra a + b +(- b )= c +(- b ), do đó a = c - b . Tương tự b = c - a . . . . . b) Do véctơ đối của b + c là - b - c (theo bài 14c). . . . D. c) Do véctơ đối của b - c là - b + c . 16.a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Sai ; e) Đúng . 17.a) Taäp roãng . b) Taäp goàm chæ moät trung ñieåm O cuûa AB . . . . C. . D. O. A. C. B. . 18). Vì DA - DB = BA = CD .. B. A . . . . . . . . . . 19). Gọi I là trung điểm của AD, tức là IA = DI . Ta có AB = CD  IA + AB = CD + DI  IB = CI . Vậy I cuõng laø trung ñieåm cuûa BC. . . Chú ý:Có thể có hs giải theo cách sau đây: AB = CD  ABDC là hbh hay trung điểm 2 đường chéo AD và . . . . BC trùng nhau . Hs đó mắc phải thiếu sót AB = CD ⇎ABDC là hbh . Nếu AB = CD mà 4 điểm A,B,C,D thẳng hàng thì việc chứng minh gặp khó khăn . 20).Lấy 1 điểm O nào đó, ta phân tích mỗi véctơ thành hiệu 2 véctơ có điểm đầu là O, ta được : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AD + BE + CF = OD - OA + OE - OB + OF - OC AE + BF + CD = OE - OA + OF - OB + OD - OC AF + BD + CE = OF - OA + OD - OB + OE - OC (Ñpcm). 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG. Tiết 6-7-8-9 §4. TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ. I) Muïc tieâu : . - Học sinh nắm được định nghĩa tích của một véc tơ với một số, khi cho 1 số k và 1 véctơ a cụ thể , hs . phải hình dung ra được véctơ k a như thế nào (phương hướng và độ dài của véctơ đó). - Hiểu được các tính chất của phép nhân véctơ với số và áp dụng trong các phép tính . . . . . - Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân véctơ với số : Hai véc tơ a và b cùng phương ( a  0 ) khi . . và chỉ khi có số k sao cho b = k a . Từ đó suy ra điều kiện để ba điểm thẳng hàng II) Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi :- Caùch veõ veùc tô hieäu - Qui taéc veà hieäu veùc tô 2) Bài mới: Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Noäi dung T1 Cho hs quan saùt hình 20 , so 1)Đn tích của 1 véctơ với 1 số: . . . . saùnh a vaø b , c vaø d HĐ1: Cho hs thực hiện. Thực hiện hoạt động1 a)E là điểm đối xứng với A qua ñieåm D. b)F laø taâm cuûa hbh. C. B F. A. D. Ñònh nghóa :. E. . Tích của véc tơ a với số thực k . là một véc tơ, ký hiệu là k a , được xaùc ñònh nhö sau : . 1) Nếu k  0 thì véctơ k a cùng hướng . với véctơ a ;. A. . M. Nếu k < 0 thì véctơ k a ngược. N. . B. C. Nhaän xeùt: . . . . 1. a = a , (-1). a = - a. hướng với véctơ a. Ví duï: 1  a) BC  2 MN ; MN  BC 2 . . . . . b) BC  (2) NM ;. . . 2) Độ dài véctơ k a bằng k . a . Phép lấy tích của 1 véctơ với 1 số gọi là phép nhân véctơ với 1 số . Ví dụ: Cho hs ghi đềvà tìm các mối 15. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG quan hệ giữa các véc tơ.   1   MN     CB  2 . 2) Các tc của phép nhân véctơ với moät soá: Tính chaát:. . c) AB  2 MB ;    1   AN     CA  2. Cho hs ghi caùc tính chaát. . .  a , b .  k, l  R ta coù : . B A. . 1) k(l a ) = (kl) a ; . . A'. . . 2) (k+l) a = k a +l a ;. C. C'. HÑ2: a)vaøb)xem hình veõ. . . . . . . . . . . . hoặc a = 0 .. . A’C’=3AC, vaäy A' C'  3 AC d)Theo qt3 ñieåm ta coù . . 4) k a = 0 khi vaø chæ khi k = 0. . . . k( a - b ) = k a -k b ;. c) A' C', AC là cùng hướng và. . . 3) k( a + b ) = k a +k b ;. . AC = AB + BC = a + b , . . Bài toán 1: Cmrằng I là trung điểm đoạn AB khi và chỉ khi với điểm M baát kyø, ta coù : . . . MA  MB  2 MI. T2. . . . HÑ3 :a) MA = MG + GA . . . . . . . A. . 3( a + b )=3 a +3 b . Tương tự . . . . I. . M. . . MB = MG + GB , MC = MG + . GC. . . . . A. B. . . . G. = 2 MI  IA  IB . =2 MI (vì I trung ñieåm AB  . . . C. B. 3) Điều kiện để hai véc tơ cùng phöông:. IA  IB  0 ) . . . . . HÑ3 :b) MA  MB MC . . = 3 MG  GA  GB  GC Cho hs quan saùt hình 24 vaø traû lời câu hỏi1:sgk caâu hoûi2:sgk. M. MA  MB  MI  IA  MI  IB. . MA MB  MC  3 MG . . 3( a - b )=3 a -3 b . Giải : Với điểm M bất kỳ. . . . Bởi vậy, từ 3 AC  A' C' ta suy ra . Bài toán 2: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng với M bất kỳ ta có : . . A' C' = A' B + BC' =3 a +3 b .. = 3 MG (vì . . . Véctơ b cùng phương với. . . . . GA  GB  GC  0 ). . . veùctô a ( a  0 ) khi vaø chæ . . khi coù soá k sao cho b = k a . Đ kiện để ba điểm thẳng hàng: 16. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG caâu hoûi1 k=3/2; m= -5/2; n= -3/5; p= -3; q= -1 caâu hoûi2 . Bài toán 3: Cho hs ghi đề và hướng dẫn giải. . . Điều kiện cần và đủ để ba ñieåm phaân bieät A,B,C thaúng haøng laø coù soá k sao cho . . Neáu a = 0 vaø b  0 thì hieån nhiên không có số k nào để . . AB  k AC .. . b = ka .. . . Giaûi :a)Deã thaáy AH =2 OI neáu tam giaùc ABC vuoâng taïi B or C . neáu tam giaùc ABC khoâng vuoâng gọi D là điểm đxứng của A qua O. Khi đó BH//DC (cùng vg goùc AC) BD//CH(cuøng vg goùc AB) Suy ra BDCH hbh, do đó I . . trđiểm HD. Từ đó AH =2 OI . . . . b) OB + OC =2 OI = AH neân . . . . . OA + OB + OC = OA + AH = . OH. 4) Bieåu thò moät veùc tô qua hai veùc tô khoâng cuøng phöông: Ñònh lyù : Cho hai veùctô khoâng cuøng . . phương a và b . Khi đó mọi . véctơ x đều có thể biểu thị được một cách duy nhất qua . . hai veùctô a vaø b , nghóa laø coù duy nhaát caëp soá m vaø n sao . Cho hoïc sinh ghi ñònh lyù vaø gv minh hoïa qua hình veõ. A'. . . cho x = m a +n b .. X. A O. B. B'. 3) Caâu hoûi vaø baøi taäp: 17 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG   1  22) OM  OA  0. OB 2  1  1  MN   OA  OB 2 2   1  AN   OA  OB 2     1 MB   OA  OB 2. Cho hs giaûi caùc baøi taäp 22, 23, 24, 25, 26. 23) . . . . . . . . AC  BD  ( AM  MN  NC )  ( BM  MN  ND ) =2 . . . . . MN  ( AM  BM )  ( NC  ND ) . = 2 MN . . . Tương tự : AD  BC  2 MN. 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG. Tiết 10-12 §5. TRỤC TOẠ ĐỘ VAØ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ. I) Muïc tieâu : - Học sinh xđịnh được toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm đv trục tọa độ và hệ trục tọa độ . - Hs hiểu và nhớ được bthức toạ độ của các phép toán véctơ, điều kiện để 2 véctơ cùng phương. Học sinh cũng cần hiểu và nhớ được đk để 3 điểm thẳng hàng, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của troïng taâm tam giaùc . - Về kỹ năng, hs biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác. II) Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi :Đn tích của 1 số với véc tơ 2) Bài mới: Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Noäi dung T1 Cho hs quan saùt veõ hình 27 , vaø 1)Trục tọa độ : ghi đn trục toạ độ. Trục toạ độ (còn gọi là trục, hay trục số ) là một đường thẳng trên đó . x'. O. I. đã xđịnh 1 điểm O và 1 véctơ i có độ dài bằng 1. O:gốc toạ độ.. x. . i :véctơ đvị của trục toạ độ. . Trục toạ độ như vậy đựơc ký . . hieäu laø (O; i ). Laáy I sao cho OI . = i , tia OI còn được ký hiệu là Ox, tia đối của Ox là Ox’. Trục toạ độ ký hiệu là (O; i ) còn goïi laø truïc x’Ox hay truïc Ox. *Toạ độ của véctơ và của điểm treân truïc: . . Cho veùctô u naèm / truïc (O; i ). Khi . . đó có số a xđịnh để u =a i . Số a như . thế gọi là toạ độ của véctơ u đv . truïc (O; i ). . Cho ñieåm M naèm / truïc (O; i ). Khi . . đó có số m xđịnh để OM =m i . Số m như thế gọi là toạ độ của điểm M . đv trục (O; i ) (cũng là toạ độ của 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG . veùctô OM ). Hñ1: Gv hướng dẫn hs thực hiện hđ1.. . . . Hñ1: AB = OB - OA . . . =b i -a i =(b-a) i . Tọa độ của AB bằng b-a. Tương . tự , tọa độ của BA bằng a-b . I trung ñieåm cuûa AB  OI = . 1 2. . ( OA + OB )   1 ab  i = ( a i + b i )= 2 2 Tọa độ trung điểm của đoạn AB ab baèng . 2. *Độ dài đại số của véctơ / trục: Neáu 2 ñieåm A, B naèm treân truïc Ox . thì toạ độ của véctơ AB được ký hiệu là AB và gọi là độ dài đại số . cuûa veùctô AB treân truïc Ox . . . Nhö vaäy AB = AB i Chuù yù: . . . . 1/ AB = CD  AB = CD . 2/ AB + BC = AC  AB + BC = AC (hệ thức Sa lơ). 2)Hệ trục toạ độ: Hệ trục toạ độ vuông góc gọi đơn giản là hệ trục toạ độ ký hiệu Oxy  . hay (O; i , j ) bao gồm 2 trục toạ độ Ox và Oy vuông góc với nhau. . Veùctô ñôn vò treân truïc Ox laø i .. y. . T2. Veùctô ñôn vò treân truïc Ox laø j . O:gốc toạ độ. Ox:trục hoành. Oy:truïc tung. Chú ý:Khi trong mp đã cho 1 hệ trục toạ độ , ta có mp toạ độ. 3)Tđộ của véctơ đv hệ trục tđộ:. J x'. O. I. x. y'. Hñ2: Gv hướng dẫn hs làm hđ2.. Hñ2: 20 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG . . . a =2 i +2,5 j.    - Ta coù: u  a  b.   - Ta coù: a  y. j   b  x.i.    - Suy ra: u  xi  yj . - Khi đó x = x’ và y = y’..    - Ta coù: u  xi  yj    v  x' i  y ' j - Suy ra: 21 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT PHAM THÁI BƯỜNG     u  v  ( x  x ' )i  ( y  y ' ) j     ku  v  (kx)i  (ky) j .  - Độ dài vectơ u :  2 2 u  a b. - Ta tính được: 2 2 a  1, b  1 - Điểm M hoàn toàn được xác định bởi OM . - Tọa độ điểm M chính là tọa độ OM ?  Giáo viên chú ý để khắc sâu kiến thức.. - Ñieåm A(3; 2), B(-1; 1), C(2; -2), D(-2; -1). - Hoành độ x của M là độ dài đại số của OM1. - Tung độ y của M là độ dài đại số của OM2. - Tọa độ OB  OA là (x’ – x; y’ – y) - Là tọa độ vectơ AB . - Dựa vào dài đại số của hai caïnh tam giaùc vuoâng chứa hai điểm A, B. - Ta coù: MA  k MB .. - Tọa độ MA, k MB là:. MA  ( x  xM ; y  y M ) 22 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>