Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 85: Luyện tập các công thức lượng giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n Ngày 20 tháng 08 năm 2006 Tiết: Bài: luyện tập các công thức lượng giác GV soạn: Phạm Đình Huệ - Trường THPT Lê Lai I. Mục tiêu 1. kiến thức - Nhớ được các công thức cộng nhân đôi - Áp dụng tốt các công thức trên vào làm các bài tập có liên quan 2. Kĩ năng - Thành thạo việc áp dụng công thức vào làm các bài tập - Nhận dạng tốt các bài tập có liên quan và áp dụng công thức theo hai chiều 3. Tư duy - Biết quy lạ về quen để áp dụng - Linh hoạt trong việc lựa chọn những kiến thức trước đó để giảI toán 4. Thái độ - Cẩn thận chính xác - Biết ứng dụng toán học vào đời sống thực tiễn II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thầy - Chuẩn bị các phiếu trắc nghiệm khách quan - Chuẩn bị giáo án và các phương tiện dạy cần thiết 2. Trò - Gợi nhớ lại các kiến thức và công thức đã học trước đó - Các phương tiện cần thiết cho việc học III. Phương pháp dạy dự kiến Dạy học vấn đáp gợi mở + Hoạt động nhóm + Gọi bảng IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Dự kiến các bài tập đưa ra 1. Chứng minh rằng: sin 3  3 sin   4 sin 3  . . 1 4. 2. Chứng minh rằng: sin  . sin(   ). sin(   )  sin 3 3 3 0 Từ đó áp dụng tính: B  sin 20 sin 40 sin 80 0 0. 3. Không dùng bảng hãy tính: B. sin 20 0 . sin 30 0 . sin 40 0 . sin 50 0 . sin 60 0 . sin 70 0 cos 10 0 cos 50 0. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 4. Chứng minh: tan   tan  . sin(   ) cos  . cos . B. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Hoạt động gợi nhớ công thức * H§TP1: - Không dùng bảng và máy tính bỏ túi hãy tính các giá trị lượng giác sau: sin150 và tan150 - Cho sin 180 . 5 1 tính cos360 4. *HĐTP2: (Phiếu TNKQ1) Hãy nối các biểu thức giữa hai bảng sau để đươc bảng kết quả đúng A. sin (   ) a. cos  cos  sin  sin  tan   tan  B. tan (   ) b. 1  tan  tan . C. cos (   ) D. tan (   ) E. sin (   ) F. cos (   ). c. sin  cos  sin  cos  d. cos  cos  -sin  sin  e. cos 2   sin 2 . G. sin 2 H. cos 2 I. tan 2. g.1- 2 sin 2  h. 2 cos 2   1 i. sin  cos  -sin  cos  j. 2sin  cos . f.. k. Hoạt động của HS - Học sinh dùng các công thức cộng và công thức góc nhân đôi để làm các bài tập ë H§TP1 - Hoạt động theo nhóm để làm bài tập TNKQ1. tan   tan  1  tan  tan . 2 tan  1  tan 2 . Hoạt động của GV - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Chia bảng thành 3 phần gọi 3 học sinh lên bảng - Kiểm tra bài cũ các học sinh khác b»ng c¸ch ph¸t phiÕu tr¾c nghiÖm theo nhóm đã phân công - Chuẩn bị học bài mới. 2. Học bài mới Hoạt động 2: Vận dụng linh hoạt công thức để chứng minh Chứng minh rằng: sin 3  3 sin   4 sin 3  Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Viết lại sin3  - Cho học sinh nghiên cứu kĩ đề bài 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> sin 3  sin(  2 ). - Xây dựng lời giải cụ thể: * Viết lại sin3  - Theo công thức cộng: * Áp dụng công thức cộng đối với sin sin(  2 )  sin  . cos 2  sin 2 . cos  * Áp dụng công thức nhân đôi và  sin  (1  2 sin 2  )  2 sin  cos 2  hằng đẳng thức lượng giác  3 sin   4 sin 3  * Rút ra kết luận - KÕt luËn - Trình bày lời giải * Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải * Gọi học sinh khác nhận xét kết quả đưa ra những sửa chữa nếu có Hoạt động 3: Vận dụng linh hoạt công thức để chứng minh . . 3. 3. 1 4. Chứng minh rằng: sin  . sin(   ). sin(   )  sin 3 Hoạt động của HS. - Dïng c«ng thøc céng cho sin(. . 3.   ). sin(. . 3.  ). - Sử dụng hằng đẳng thức và hằng. đẳng thức lượng giác để biến đổi - áp dụng công thức góc nhân 3 để ®­a ra kÕt qu¶ cuèi cïng. Hoạt động của GV - Cho học sinh nghiên cứu kĩ đề bài - Cho học sinh nêu định hướng về cách giải - Chi tiét trình bày: . . 3. 3. * Xét sin(   ). sin(   ). * Biến đổi cho ra kết quả cuối * Ghép vào vế trái biểu thức cần c/m - Rút ra kết luận Hoạt động 4: Hoạt động áp dụng bài tập trên Tính: B  sin 20 0 sin 40 0 sin 80 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV 0 0 0 - Ta có: B  sin 20 sin 40 sin 80 - Phân tích biểu thức trên về dạng 0 0 0 0 0 bài tập cần áp dụng  sin 20 sin(60  20 ) sin(60  20 ) - Áp dụng bài tập trên để giải 1 3  sin 600  4. 8. Hoạt động 5: Hoạt động vËn dông linh ho¹t c«ng thøc Không dùng bảng hãy tính: B. sin 20 0 . sin 30 0 . sin 40 0 . sin 50 0 . sin 60 0 . sin 70 0 cos 10 0 cos 50 0. Hoạt động của HS - §­a ra quan hÖ: sin 200 sin 700 . - Tương tự:. 1 sin 400 2. 1 sin 30 sin 60  sin 600 2 0. 0. Hoạt động của GV - Cho học sinh nghiên cứu kĩ đề - Gîi ý t×m ra mèi quan hÖ gi÷a sin 200 & sin 700. - Một cách tương tự cho 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> sin 400 sin 500 . 1 sin 800 2. vµ sin 400 & sin 500 - Nhận xét sự tương quan giữa tử và mẫu sau khi đã biến đổi - Rót gän vµ ®­a ra kÕt luËn - Tr×nh bµy lêi gi¶i chi tiÕt: Gäi mét häc sinh lªn tr×nh bµy - Gäi häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ (söa ch÷a nÕu tr×nh bµy ch­a hîp lÝ) sin 300 & sin 600. - Nhận xét sự tương quan giữa tử và mÉu: 1 sin 400 sin 600 sin 800 1 3 B  sin 600  0 0 8 cos10 cos 50 8 16. Hoạt động 6: Hoạt động theo nhãm Chứng minh: tan   tan  . sin(   ) cos  . cos . Hoạt động của HS Hoạt động của GV - ViÕt tan theo sin vµ cosin - Nªu râ nhiÖm vô vµ chia nãm häc - Qui đồng rồi áp dụng công thức cộng sinh để hoạt động - Gọi đại diện một nhóm lên trình bày - Gäi nhãm kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ tr×nh bµy (ChØnh söa nÕu cÇn thiÕt) V. Còng cè kiÕn thøc - Sơ lược lại các bài tập đã làm - Sơ lược lại các công thức trong bài VI. Bµi tËp vÒ nhµ 1. Chøng minh r»ng: cos 3  4 cos3   3 cos  . . 3. 3. 1 4. 2. Chứng minh rằng: cos . cos(   ).cos(   )  cos 3. 3. TÝnh: sin 6 sin 12 sin 24 sin 48 0. 4. Chứng minh:. 0. 0. 0. tan   tan  . sin(   ) cos  . cos . 5. Hãy suy ra công thức cộng và công thức góc nhân đôi đối với cotang. 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>