Giáo án Đại số 11 Chương 1 tiết 6: Phương trình lượng giác cơ bản

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV Phaïm Vaên Taùm. Trường PTTH Xuân Diệu Tuy Phước. Ngày soạn: 20/08/2008 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tiết :6 I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được + Khái niệm về phương trình lượng giác. + Các công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. + Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana và arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giải bài tập. 3. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic. + Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác. + Biết quy lạ thành quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Giáo án, các bài tập thông qua một số phương trình lượng giác cụ thể. + Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác 2. Chuẩn bi của học sinh: + Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung , công thức lượng giác. III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) 1 2. Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy tìm số đo cung x sao cho sinx = (3’) 2 3. Giảng bài mới: 1 + Giới thiệu bài mới: Phương trình sinx = là một dạng phương trình lượng giác cơ bản, hôm 2 nay ta sẽ tìm công thức nghiệm của dạng pt này. (1’) + Tiến trình tiết dạy:  Hoạt động 1: Khái niêm về phương trình lượng, pt lượng giác cơ bản. GV: cho học sinh biết khái niệm về hàm số lượng giác và nghiệm của nó 1.Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx - 2 = 0 Hoạt động của GV TL Hoạt động của HS H: Từ pt trên hãy chỉ ra sinx =? 2  sinx = 5’ 2 H:Hãy chỉ ra một vài giá trị của 0  x = 45 ; x = 1350,…. x thỏa mãn pt trên? GV: diễn giải dẫn đến khái niệm phương trình lượng giác  Hoạt động 2: 1. Phương trình sinx = a:. Nội dung Việc giải các phương trình lượng giác ta thường đưa về giải các phương trình sau, gọi là các phương trình lượng giác cơ bản: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. 2. Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -1,5 (*) không? H: Hãy nhắc lại miền giá trị của  - 1  sinx  1 Xét phương trình sinx = a hàm số y = sinx? * Trường hợp a > 1 H: Hãy chỉ ra những giá trị x  Phương trình (1) 11’ (1) vô nghiệm thỏa mãn (*)? vônghiệm. * Trường hợp a  1 H: Hãy chỉ ra nghiệm của (1)  (1) Vô nghiệm khi a > 1? Nếu gọi một cung AAM là , thì tồn tại hai điểm M và H: Trên trục sin ta lấy điểm K M’ Lop10.com. (1)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV Phaïm Vaên Taùm. sao cho OK = a, thì trên đường tròn lượng giác tồn tại bao nhiêu điểm M để sin AAM = a? H: Hãy cho biết các nghiệm của phương trình (1)? ( Nếu đặt a = sin) GV: Nếu  thỏa mãn điều kiện:        2 thì  =arcsina.  2 sin   a Khi đó các nghiệm của phương trình sinx = a được viết k Z  x  arcsina  k 2 ,  x    arcsina  k 2 , k  Z  H: Hãy cho biết nghiệm của phương trình sinx = 1? H: Hãy cho biết nghiệm của phương trình sinx = -1? H: Hãy cho biết nghiệm của phương trình sinx = ?. 8’. Sđ AAM =  + k2, k Z Sđ AAM =  -  + k2, k Z  k Z  x    k 2 ,  x      k 2 , k  Z . 1.5. M’ A’ -1.5. -1. B 1. a K. M A. 0.5. -0.5. O. 0.5. 1. cosx x 1.5. -0.5. -1. B’. -1.5.  x = 900 + k3600  x = -900 + k3600  x = k1800. VD:Giải các phương trình 2 1 a) sinx = (1) b) sinx = (2)   =  vì sin  = 2 2 3 2 4 4 H:Hãy chỉ ra 1 cung  sao cho   2  x  4  k 2 sin = ?  (k Z) 2  x  3  k 2 H: Hãy cho biết nghiệmcủa pta)?  4  Không. 1 có phải là giá trị đặc 1  3  x  arcsin 3  k 2 biệt của hàm số sin không?   x    arcsin 1  k 2 H: Theo các em pt (2) có  3 nghiệm như thế nào? H: Giá trị. 3. Các nhóm thảo luận đưa ra lời giải. 10’. Trường PTTH Xuân Diệu Tuy Phước y sinx. 3. GV: Phân nhómI,II giải câu a) Nhóm II,IV giải câu b) GV theo dõi sự thảo luận của các 1 nhóm, giải xong đại diện mỗi  Vì sin(-300) =  nhóm lên bảng trình bày lời giải. 2 NH1: (3)  sin(x + 300) = sin(-300)  x  600  k 3600 H: Hãy trình bày lời giải pt (3)?  0 0  x  180  k 360 Lop10.com. Ph/t sinx = a có các nghiệm k Z  x    k 2 ,  x      k 2 , k  Z  + Nếu  thỏa mãn điều kiện:        2 thì  =arcsina.  2 sin   a Khi đó các nghiệm của phương trình sinx = a được viết k Z  x  arcsina  k 2 ,  x    arcsina  k 2 , k  Z  Chú ý a) sinf(x) = sing(x)  f ( x)  g ( x)  k 2 kZ   f ( x)    g ( x)  k 2 b) Phương trình sinx = sin0  x   0  k 3600   0 0 0  x  180    k 360 c) Trường hợp đặc biệt: * sinx = 1  x . . 2.  k 2. * sinx = -1  x   * sinx = 0  x  k.  2.  k 2. 3.Giải các phương trình 1 a) sin(x + 300) =  (3) 2 b) sin(2x + 3) = sinx (4) Giải: a) (3)  sin(x + 300) = sin(-300).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV Phaïm Vaên Taùm. NH2: H: Hãy trình bày lời giải pt (4)?. Trường PTTH Xuân Diệu Tuy Phước.  2 x  3  x  k 2  2 x  3    x  k 2   x  3  k 2   x    1  k 2 3 3 .  x  300  300  k 3600  0 0 0  x  30  210  k 360  x  600  k 3600  0 0  x  180  k 360 b) (4)  2 x  3  x  k 2   2 x  3    x  k 2  x  3  k 2   x    1  k 2 3 3 .  Hoạt động 3: Củng cố (5’) Câu 1: Phương trình 2sinx =  3 có nghiệm là: a) x =.  3. 2 4  k 2 ; x   k 2 3 3 2 4  k 2 ; x   k 2 d) ) x =  3 3. b) x =. 4  k 2 Đáp án: c 3 3 1 Câu 2: Phương trình sinx = có số nghiệm trong khoảng (0;2) là: 2 a) 2 b) 4 c) 1 d) 5 Đáp án: a    Câu 3:Phương trình sin  x    sin có nghiệm dương nhỏ nhất là: 4 8  7 5   b) c) d) a) Đáp án: b. 8 8 8 4 Hướng dẫn học ở nhà: (1’) + Xem kĩ bài cũ + Làm các bài tập: 1,2 trang 28 SGK) + Xem trước các phương trình cosx = a, tanx = a, cotx = a Bài tập thêm: Giải các phương trình: a) sinx = 1,2 b) sin(2x + 120) = cos150 c) sin(3x – 1) = sin3x d) sinx (sin2x – 1) = 0 IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... c) x  . .  k 2  k 2 ; x . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>