Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 3- 4: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (2 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường. Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 - 2010. Ngµy so¹n: 21/08/2009 Ngµy d¹y:. Tiết 3-4: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (2T) A/.Môc tiªu - yªu cÇu 1.KiÕn thøc + Nắm được thế nào là định lí và cách chứng minh định lí (Nhấn mạnh phép chứng minh định lí bằng phản chứng và nêu cơ sơ của phép CM bằng phản chøng). + Phân biệt rõ giả thiết và kết luận của định lí. + Nắm được ĐK cần, ĐK đủ và phát biểu thành lời. + Nắm được định lí đảo của một định lí. 2. Kü n¨ng: Biết cách CM định lí bằng phương pháp trực tiếp và phương pháp phản chøng 3. Tư duy - Thái độ: + Nắm chắc các phương pháp CM định lí, hiểu rõ các suy luận toán học. + RÌn luyÖn tÝnh nghiªm tóc khoa häc, cÈn thËn chÝnh x¸c B/.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh. -Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, SGK NC, c©u hái ph¸p vÊn. -Häc sinh: SGK NC, vë, bót C/.TiÕn tr×nh lªn líp 1.Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Trong giờ 3. Bài mới:. TiÕt 3 HĐ1: 1. Định lí và CM định lí Hoạt động của học sinh - Nghe, nhËn nhiÖm vô tr¶ lêi theo yªu cÇu +Tam gi¸c ABC vu«ng ë A th× BC 2  AB 2  AC 2 ” +”Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn b»ng nöa c¹nh huyÒn th× tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c. Hoạt động của giáo viên - Gọi học sinh lấy ví dụ về các định lí đã học ở lớp dưới - Liệt kê các VD lên bảng để học sinh quan s¸t - C¸c §L cã d¹ng g×? - Các mệnh đề đó đúng hay sai? - Tæng qu¸t ho¸:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường vu«ng. - Nghe hiểu vấn đề.. - Tr×nh bµy chøng minh VD3 b»ng ph¶n chøng. Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 - 2010 - Thông thường định lý là mệnh đề có dạng :“ x  X , P( x)  Q( x) ” P(x) gäi lµ gi¶ thiÕt, Q(x) gäi lµ kÕt luËn cña định lí VD1:Định lí Viet đối với PT bậc hai: ax2+ bx+ c = 0 ( a  0 ) b   x1  x2  a NÕu PT cã nghiÖm x1,x2 th×   x .x  c  1 2 a. - Hướng dẫn học sinh CMĐL Viet * H×nh thµnh cho häc sinh c¸ch CM trùc tiÕp - LÊy x  X dïng suy luËn vµ KT ®É biÕt  Q(x) đúng VD2: CM r»ng 2 lµ sè v« tØ - NhÊn m¹nh cho häc sinh kh«ng thÓ CM trùc tiÕp - HD học sinh CM mệnh đề trên  Hình thµnh c¸ch CM gi¸n tiÕp cho häc sinh * Tr×nh bµy râ c¬ së cña phÐp CM ph¶n chøng - Giả sử x  X ,P(x) đúng, Q(x) sai - Bằng suy luận và kiến thức đã học suy ra mâu thuẫn nào đó. - Suy ra gi¶ sö ban ®Çu lµ sai  §PCM VD3: NÕu n2 chia hÕt cho 3 th× n chia hÕt cho 3, víi n lµ sè tù nhiªn.. HĐ2: 2. Điều kiện cần, điều kiện đủ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên +Nghe, hiÓu nhiÖm vô + Viết lại định lí sau dưới dạng mệnh đề: +Ghi nhËn kiÕn thøc “ x  X , P( x)  Q( x) ” (1) GV chỉ ra giả thiết, kết luận của định lí + Gäi häc sinh chØ ra gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña định lí sau: “ n  N : n 2  1 2 ” + Suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái. + Yêu cầu học sinh lấy VD về định lí và xác định giả thiết, kết luận của định lí đó. + Gi¶i thÝch cho häc sinh lµ nÕu cã P(x) th× suy ra ®­îc Q(x). Nên P(x) được gọi là điều kiện đủ để có. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường. + Häc sinh lµm H§ H2.. Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 - 2010 Q(x). Q(x) được gọi là điều kiện cần để có P(x). Vì có Q(x) chưa chắc đã có P(x). + Gäi häc sinh lµm H§ H2.. TiÕt 4: HĐ3: Định lí đảo, ĐK cần và đủ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Viết mệnh đề đảo của mệnh đề (1): - Nghe hiÓu ghi nhËn kiÕn “ x  X , P( x)  Q( x) ” (1) thøc Là mđề: “ x  X , Q( x)  P( x) ” (2) Nếu mệnh đề (2) đúng thì (2) được gọi là định lí đảo của định lí (1) và (1) gọi là định lí - Nghe vµ tr¶ lêi c©u hái thuËn Tõ (1) vµ (2) ta cã x  X , P( x)  Q( x) Khi đó ta nói P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x), Q(x) cũng là điều kiện cần và đủ để có P(x). Tøc lµ: Khi ta cã P(x) th× suy ra ®­îc Q(x) và ngược lại, ta có Q(x) thì cũng suy ra ®­îc P(x). + Häc sinh lµm H§ H3. + VD “ DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt lµ HD: h×nh b×nh hµnh cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau. Xác định đâu là P(x) và đâu lµ Q(x) + Gäi häc sinh lµm H§ H3: “Với mọi số nguyên dương n, n không chia hết cho 3 khi vµ chØ khi n2 chia cho 3 d­ 1” Sử dụng thuật ngữ “ĐK cần và đủ” để phát biểu định lí trên. 4. Cñng cè: + Tóm tắt các nội dung đã học trong từng tiết học. + Củng cố phương pháp Phản chứng: B ài 7 SGK T12: G/sö a + b < 2. ab  a  b  2 ab < 0  ( a  b )2 < 0 Bất đẳng thức này sai. Vậy nếu a,b > 0 thì a + b > 2. ab + Củng cố cách phát biểu đlí sử dụng thuật ngữ “ĐK đủ”, “ĐK cần”, “ĐK cần và đủ”: Bµi 8, 9 SGK T12 5. DÆn dß: VÒ nhµ häc bµi vµ lµm bµi tËp SGK Tr.12, SBT. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>