Giáo án Đại số 10 - Chương IV - Tiết 36: Dấu của nhị thức bậc nhất

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tuần: 21 Tiết: 36. §3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT .. Ngày soạn : 28/12/2009. I. Mục tiêu : -. 1. Kiến thức: Biết xét dấu của một nhị thức bậc nhất, xét dấu của một tích của nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương của hai nhị thức bậc nhất. Khắc sâu một số kiến thức: Phương pháp bảng và phương pháp khoảng để xét dấu tích và thương các nhị thức bậc nhất. 2. Kỹ năng: Xét được dấu của các nhị thức bậc nhất với hệ số a < 0 và a > 0. Biết sử dụng thành thạo phương pháp bảng và phương pháp khoảng trong việc xét dấu tích và thương. Vận dụng việc xét dấu để giải các bất phương trình bậc nhất và một số dạng đưa về được bất phương trình bậc nhất. 3. Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập.. II. Phương pháp: -. Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.. III. Chuẩn bị : 1. Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở. 2. Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà. IV. Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 1  15x  2  2x  3 Giải hệ bất phương trình:  2(x  4)  3x  14  2 3. Bài mới:. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Bài ghi. Hoạt động 1: ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. + GV giới thiệu về nhị thức bậc nhất. ? Hãy nêu một số ví dụ về nhị thức bậc nhất có a < 0. ? Hãy nêu một số ví dụ về nhị thức bậc nhất có a > 0. + GV hướng dẫn làm bài tập 1. - HS chú ý lắng nghe và 1. Nhị thức bậc nhất. ghi nhận. - Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f (x)  ax  b trong đó a, b, là hai số đã - HS trả lời. cho, a  0 . 1 (SGK/89): 3 - HS đọc đề bài tập 1 . a) Giải BPT 2x  3  0  x  2. x - Một HS đọc đề bài tập 1 . 3/2  2x  3  0   2x   3 ? Giải bất phương trình b) Các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó 3 2x  3  0 và biểu diễn trên thì nhị thức f (x)  2x  3 có giá trị: x trục số tập nghiệm của nó. 2 3 Trái dấu với hệ số a: x  ? Hãy xác định hệ số a? Hệ số a  2 2 ? Xác định các khoảng mà nếu Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Trang 76. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f (x)  2x  3 có giá trị trái dấu với hệ số a, cùng dấu với hệ số a.. 3 (trái dấu) 2 3 x  (cùng dấu) 2 x. Cùng dấu với hệ số a: x . 3 2. 2. Dấu của nhị thức bậc nhất. + Định lí: SGK/89 Chứng minh: SGK/89 + GV giới thiệu định lí về dấu - HS chú ý lắng nghe và Bảng xét dấu của nhị thức f (x)  ax  b của nhị thức bậc nhất. x ghi nhận. b   + GV giới thiệu bảng xét dấu a của nhị thức f (x)  ax  b f (x)  ax  b Trái dấu a 0 Cùng dấu a b - Khi x   nhị thức f (x)  ax  b có giá a b trị bằng 0, ta nói số x 0   là nghiệm của a nhị thức f (x) . b - Nghiệm x 0   của nhị thức chia trục số a thành hai khoảng b. a. f (x) cùng dấu với a. f (x) trái dấu với a ? Xác định nghiệm của nhị thức f (x)  3x  2. x. 2 3. - Một HS lên bảng làm câu b, - HS lên bảng làm bài. cả lớp làm vào vở. - Yêu cầu HS nhận xét bài làm. - HS nhận xét bài làm. - GV nhận xét và sửa.. 3. Áp dụng: Ví dụ: Xét dấu các nhị thức a) f (x)  3x  2 x 2  3 f (x)  0 b) f (x)  2x  5 x 5  2 f (x) + 0. x. . + . . Hoạt động 2: XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT. + GV giới thiệu cách xét dấu - HS chú ý lắng nghe và - Giả sử f (x) là một tích của những nhị của một tích (thương) các nhị ghi nhận. thức bậc nhất. Áp dụng định lí về dấu của thức bậc nhất. nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng phần tử. Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong f (x) ta suy ra được dấu của f (x) . Trường hợp f (x) là một thương cũng được xét tương tự. 1 Ví dụ 1: Xét dấu biểu thức x   và x  4 ? Xác định mghiệm của nhị 3 f (x)  (3x  1)(x  4) thức 3x  1 và x  4 . x 1   4 3 3x  1  0 + +  0 +  x4 f (x) + 0  0 + Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu. Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com. Trang 77.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH ? Từ bảng xét dấu nhận xét về - HS trả lời theo ý hiểu. dấu của biểu thức f (x) .. ? Xác định nghiệm các nhị thức 2x  1, x  3 và x  2. 1 x  ; x  3; x  2 2. x. ? Từ bảng xét dấu nhận xét về dấu của biểu thức f (x). - Từ bảng xét dấu ta thấy: + f (x)  0 khi x  (, 1 )  x  (4,  ) 3 + f (x)  0 khi x  (1 , 4) 3 + f (x)  0 khi x  1 hoặc x  4 3. . Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức (2x  1)(x  3) f (x)  (x  2) -2. 1. 2 0.  +  2x  1 x 3     0 + + x2 f (x)  0 + 0  - Từ bảng xét dấu ta thấy: + f (x)  0 khi x  (2, 1 )  (3,  ) 2 + f (x)  0 khi x  ( ,  2)  ( 1 ,3) 2 + f (x)  0 khi x  2 hoặc x  1 2 + f (x) không xác định khi x  3. . 3 0. + + + +. - GV hướng dẫn HS làm bài - HS lên bảng làm bài. tập  3 (SGK/92) V. Củng cố: -. Định lí dấu của nhị thức bậc nhất: Nhị thức f (x)  ax  b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy b  b   giá trị trong khoảng   ;    , trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng   ;   a  a  . VI. Dặn dò: -. Học bài ghi và làm bài tập 1 (SGK/94). Chuẩn bị phần : Áp dụng vào giải bất phương trình.. Rút kinh nghiệm:. Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu. Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com. Trang 78.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>