Giáo án Đại số khối 10 tiết 27: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : 28 / 10/ 07 Tieát soá: 27 Baøi 2. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN. I. MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : - Củng cố thêm một bước vấn đề biến đổi tương đương các phương trình . - Hiểu được giải và biện luận là thế nào . - Nắm được các ứng dụng của định lí Vi- et . +) Kó naêng : - Nắm vững cách giải và biên luận phương trình dạng ax + b = 0 và dạng ax2 + bx + c = 0 - Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một Parabol và kiểm nghiệm lại bằng đồ thò . - Biết vận dụng định lí Vi-et để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghieäm cuûa phöông trình truøng phöông . +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận . II. CHUAÅN BÒ: GV:SGK, phaán maøu , baûng phuï ghi keát quaû bieän luaän phöông trình . HS: SGK, oân taäp caùch giaûi phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai . III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: b. Kieåm tra baøi cuõ(5’) Giaûi phöông trình m2x + 2 = x + 2m khi : a) m = 1 b) m = -1 c. Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 13’ HÑ 1 : Giaûi vaø bieän luaän phöông 1) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax + b = 0  ax = -b ax + b = 0: trình daïng ax + b = 0 : b *) a  0 : phöông trình coù nghieäm duy Pt treân giaûi nhö theá naøo ? Khi a  0 thì x =  b Muoán tìm x ta laøm theá naøo ? Khi a nhaát x =  nào ta chia được hai vế cho a ? a Khi a = 0 thì xeùt b  0 ; vaø b = 0 *) a = 0 vaø b  0 : phöông trình voâ Khi a = 0 thì ta thấy có các trường nghieäm hợp nào xảy ra ? *) a = 0 vaø b = 0 : phöông trình nghieäm HS xem keát quaû bieän luaän vaø aùp đúng với mọi x  A . GV cho HS xem keát quaû bieän luaän duïng laøm VD 1 2 VD1: Giaûi vaø bieän luaän phöông m x + 2 = x + 2m (1) trình : m2x + 2 = x + 2m  (m2 – 1)x = 2(m – 1) (1a) VD1 : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình 2 m2x + 2 = x + 2m (1) Neáu m – 1  0  m   1 GV hướng dẫn HS phân tích phân Thì pt(1) có nghiệm duy nhất Giaûi (SGK) chia các trường hợp của m sau đó Keát luaän : 2(m  1) 2 x  2 hướng dẫn HS cách kết luận (2 +) m =  1 : (1) coù nghieäm duy nhaát m 1 m 1 2 2 caùch) Neáu m – 1 = 0  m =  1 x m 1 +) Khi m = 1:(1a) trở thành 0x = 0 +) m = 1: (1) nghiệm đúng  x  A pt này nghiệm đúng  x  A +) Khi m = -1:(1a) trở thành 0x=-4 +) m = -1 : (1) vô nghiệm . (hoặc kết luận theo tập nghiệm ) pt naøy voâ nghieäm 15’. HÑ 2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax2 + bx + c = 0 : H: Ñaây coù phaûi laø phöông trình baäc hai khoâng ? Như vậy , khi a = 0 ta trở về giải vaø bieän luaän pt daïng bx + c = 0 Khi a  0 , để giải pt bậc hai ta laøm theá naøo ?. Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát. Khoâng . vì khi a = 0 thì phöông trình daïng bx + c = 0. Khi a  0 , ta tính  (  ‘) phöông trình baäc hai coù nghieäm phuï thuoäc vaøo daáu cuûa  neân ta giaûi vaø bieän luaän theo  Lop10.com. 2) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax2 + bx + c = 0: *) a = 0 : Trở về giải và biện luận phöông trình daïng bx + c = 0 *) a  0 :   > 0 : Phöông trình coù hai nghieäm (phaân bieät) b   b   vaø x  x 2a 2a Đại số 10 _ chương3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV cho HS xem keát quaû bieän luaän phöông trình daïng ax2 + bx + c =0 GV cho HS trả lời H 1 : GV cho HS laøm VD2 : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 Haõy xaùc ñònh a , b , c ?. GV cho HS laøm H 2 : Giaûi vaø bieän luaän pt : (x –1)(x – mx + 2) = 0 HD: soá nghieäm phöông trình chæ phuï thuoäc vaø soá nghieäm cuûa phöông trình x – mx + 2 = 0 (Bieän luaän nghieäm phöông trình naøy baèng 1 khi naøo ) 10’. HÑ 3: Bieän luaän soá nghieäm cuûa phương trình bằng đồ thị : Nhấn mạnh : Biến đổi phương trình : x veà moät veá vaø veá kia chæ chứa tham số và hằng số GV duøng hình veõ saüng parabol và dùng thước kẽ làm mô hình đường thẳng cho di động H: Khi nào đường thẳng có điểm chung với Parabol ?. GV cho HS đọc chú ý trg 75 SGK. H1: a) a = 0 vaø b  0 ; hoặc : a  0 và  = 0 b) a = b = 0 vaø c  0 ; hoặc: a  0 và  < 0 HS laøm VD 2 (xaùc ñònh a = m , b = 2(m –2) ; c = m –3) Khi m = 0 : phöông trình coù nghieäm x 3 = 4 Khi m  0 ,  ’ = 4 – m +) neáu m > 4 thì  ’ < 0 : pt voâ nghieäm +) neáu m = 4 thì  ’ = 0 : pt coù moät m2 1 nghieäm (keùp) x   m 2 +) Neáu m < 4 thì  ’ > 0 : pt coù hai nghieäm phaân bieät m2 4m x= vaø m m2 4m x= m HS laøm H 2: Keát quaû : m = 1 : pt coù nghieäm duy nhaát x = 1 m = 3 : pt coù moät nghieäm (keùp) x = 1 m  1 vaø m  3 : pt coù hai nghieäm 2 x=1 vaø x = m 1. .  = 0 : phöông trình coù. b 2a   < 0 : pt voâ nghieäm VD 2 : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 Giaûi : (SGK) Keát luaän : m = 4 : phöông trình voâ nghieäm 3 m = 0 : pt coù nghieäm x = 4 0  m  4 pt coù hai nghieäm m2 4m x= m 1 (hai nghieäm naøy truøng nhau vaø baèng 2 khi m = 4 ). nghieäm (keùp) x = . VD3: Cho phöông trình 3x + 2 = -x2 + x + a (3) Bằng đồ thị , hãy biện luận số nghieäm cuûa phöông trình (3) theo a Giaû i : (3)  x2 6+ 2x + 2 = a (4) HS theo dõi GV giới thiệu cách biện Soá nghieäm cuûa phöông trình (4) chính luaän soá nghieäm cuûa phöông trình laø soá giao ñieåm cuûa Parabol y = x2 + 2x bằng đồ thị . + 2 và đường thẳn4g y = a y=a. Khi a < 1 :(d) khoâng coù ñieåm chung với (P) nên pt(3) vô nghiệm khi a = 1 : (d) tiếp xúc với (P) nên pt(3) coù moät nghieäm (keùp) Khi a > 1 : (d) caét (P) taïi hai ñieåm neân pt(3) coù hai nghieäm (phaân bieät). 2. 1 -1. 0. 1. Khi a < 1 :(d) không có điểm chung với (P) neân pt(3) voâ nghieäm khi a = 1 : (d) tiếp xúc với (P) nên pt(3) coù moät nghieäm (keùp) Khi a > 1 : (d) caét (P) taïi hai ñieåm neân pt(3) coù hai nghieäm (phaân bieät). d) Hướng dẫn về nhà (2’): +) Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và dạng ax2 + bx + c = 0 +) Laøm baøi 5  8 trg 78 SGK +) Xem trước mục 3”Ứng dụng của định lí Vi - et ” IV. RUÙT KINH NGHIEÄM. Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát. Lop10.com. Đại số 10 _ chương3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>