Giáo án hình học 10 cơ bản tự chọn: Luyện tập các phép toán về vectơ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án hình học 10 cơ bản. Giáo viên: Dương Minh Tiến. LUYỆN TẬP: CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ Tiết 2TC A. MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học về các phép toán vectơ. 2. Kyõ naêng: - Vận dụng được tính chất trung điểm và trọng tâm vào chứng minh các đẳng thức vectơ và giải một số bài tập đơn giản. - Dựng được và nắm rõ quy trình phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương. 3. Tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy các vấn đề toán học một cách logic. - Hứng thú, tích cực tham gia hình thành kiến thức mới. B. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập. Học sinh: Ôn lại những kiến thước ở các bài trước và làm các bài tập theo yêu cầu. C. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Phương pháp đàm thoại gợi mở, đặt vấn đề và đan xen thảo luận nhóm. D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC: 1. Kiểm tra miệng:   ?1: Cho trước k  0 và a . Hãy định nghĩa vectơ ka và nêu nhận xét về mối liên hệ giữa hai   vectơ a , ka . ?2: Điều kiện để hai vectơ cùng phương. ?3: Qui tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm tam giác đối với một điểm M bất kì. 2. Bài mới: Hoạtđộng 1: Cho 4 điểm M, N, P, Q chứng minh rằng:             a) NM  PQ  MP  QN  0 b) MN  PQ  MQ  NP c) MN  QP  MP  QN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Sự liên hệ giữa các vectơ khi sư dụng quy Hs phát biểu tắc 3 điểm, quy tắc trừ.      ?2: Sắp xếp lại các vectơ để có thể áp dụng Ta có: NM  MP  PQ  QN  0 . quy tắc 3 điểm.       ?3: Áp dụng quy tắc 3 điểm biến đổi và thu Khi đó  NM  MP  NP và PQ  QN  PN         gọn đẳng thức trên.   Suy ra NM  MP  PQ  QN  0  NP  PN  0 ?4: Nhận xét liên hệ giữa hai vectơ NP và PN     0 ( Hai vectơ đối nhau ) Mà NP  PN .      ?5: Kết luận chung. Vậy: NM  PQ  MP  QN  0 . Câu b Câu b ?6: Cách chứng minh một đẳng thức Hs trả lời     ?7: Dựa vào biểu thức vế trái biến đổi vế phải. Khi đó MN  PQ  MQ  QN  PQ      ?8: Nhận xét xem các vectơ có đặc điểm thoả  MQ  PQ  QN  MQ  PN mãn quy tắc nào. Sau đó biến đổi ?   Mà PN   NP     Vậy: MN  PQ  MQ  NP ?9: Biến đổi về vế trái. Câu c Câu c     ?10: Biến đổi hai vế của đẳng thức để sử dụng Ta có: MN  MP  QN  QP . quy tắc trừ. Trường THPT Đức Trí. 1 Lop10.com. Chương I: Vectơ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản ?11: Áp dụng quy tắc trừ thu gọn biểu thức trên. ?12: Kết luận. Giáo viên: Dương Minh Tiến.       Mà MN  MP  PN và QN  QP  PN .       Do đó MN  MP  QN  QP  PN  PN     Vậy MN  QP  MP  QN. Hoạt động 2: Cho tam giác MNP có O là trung điểm MP.     Chứng minh: NM  NP  2ON  0 . Hoạt động của giáo viên Hướng dẫn vẽ hình ?1: Tính chất trung điểm đối với một điểm bất kì.   ?2: So sánh hai vectơ ON , NO . ?3: Biến đổi và kết luận. Hoạt động của học sinh Vẽ hình minh hoạ   . Hoạt động của giáo viên Hướng dẫn vẽ hình ?1: Tính chất trung điểm đối với một điểm bất kì.    ?2: Nhận xét gì từ hệ thức 2 IO  2 IN  0 .. Hoạt động của học sinh Vẽ hình minh hoạ   . NM  NP  2 NO Ta có   ON , NO là hai vectơ đối nhau      Do đó 2 NO  2ON  2( NO  ON )  0     Vậy NM  NP  2ON  0 . Hoạt động 3: Cho tam giác MNP có O là trung điểm MP. Gọi I là điểm thoả     mãn hệ thức IM  IP  2 IN  0 . Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng NO..  IP  2 IO Ta có IM      Khi đó 2 IO  2 IN  0  2(IO  IN )  0     IO  IN  0.    ?3: Kết luận được gì khi IO  IN  0 .. Vậy I là trung điểm NO.. Tiết 2 Hoạt động 4: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi N là trung điểm AB, và M là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM  2 3 MC . . . . a) Phân tích vectơ AG theo hai vectơ GB và GC.   b) Gọi I là trung điểm của MN. Phân tích vectơ AI theo hai vectơ AB, AC . Hoạt động của giáo viên Hướng dẫn vẽ hình   ?1: Nhận xét về phương của hai vectơ GB, GC . ?2: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương ta cần xác định yếu tố nào. ?3: Tính chất trọng tâm G. ?4: Biến đổi về vectơ AG . ?5: Kết luận. ?6: Tính chất trung điểm đối với một điểm M bất kì. ?7: Sử dụng giả thiết đề bài biểu diễn mối     quan hệ giữa các cặp vectơ AM , AC và AN , AB . .  . Hoạt động của học sinh Vẽ hình minh hoạ Hai vectơ này không cùng phương.    Tìm các hệ số k, h sao cho AG  k GB  h GC Ta có G là trọng tâm tam giác ABC     Suy ra GA  GB  GC  0     AG  GB  GC    Vậy AG  GB  GC .  . Ta có: 2AI  AM  AN    AM  2 AC  5 Mà     AN  1 2 AB. ?8: Biểu diễn vectơ AI qua hai vectơ AB, AC . ?9: Kết luận    Suy ra AI  1 5 AC  1 4 AB Lưu ý:    Việc phân chia tỉ lệ trên hình vẽ phải chính Vậy AI  1 5 AC  1 4 AB xác. Trường THPT Đức Trí 2 Chương I: Vectơ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án hình học 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến Hoạt động 5: Cho tam giác đều MNP cạnh a. Tính độ dài các vectơ sau:      a) MN  NP b) NP  NM c) MP  MN Hoạt động của giáo viên Hướng dẫn vẽ hình ?1: Biến đổi các tổng hiệu các vectơ trên về một vectơ duy nhất. ?2: Xác định độ dài của các vectơ trên dựa vào các biểu thức trên.  . ?3: Xác định tổng của hai vectơ MP  MN trên hình vẽ dựa vào quy tắc trung điểm. . Hoạt động của học sinh Vẽ hình minh hoạ       Ta có: MN  NP  MP và NP  NM  MP .  . . Suy ra MN  NP  MP  MP  a    NP  NM  MP  MP  a. Gọi I là trung điểm của NP    Suy ra MP  MN  2MI. ?4: Xác định độ dài của vectơ MI .. Do MI là đường cao suy ra MI  a..   ?5: Tính độ dài MP  MN .. Vậy MP  MN  a 3.  . 3 2. Hoạt động 6: Bài tập 1. 32 SBT trang 32 Hoạt động của giáo viên Hướng dẫn vẽ hình ?1: Áp dụng ba điểm tổng quát chèn hai điểm I, J vào các vectơ trên. ?2: Nhận xét mối quan hệ giữa các cặp vectơ CI , AI và DJ , BJ . ?3: Kết luận. Hoạt động của học sinh Vẽ hình minh hoạ        . Ta có: AB  CD  AI  IJ  JB  CI  IJ  JD  . .  .  .  . . Suy ra AB  CD  2IJ  AI  CI  DJ  JB    2IJ  0  0    Vậy AB  CD  2IJ. . Hoạt động 7: Bài tập 1. 31 SBT trang 32 Hoạt động của giáo viên Hướng dẫn vẽ hình ?1: Nhận xét vai trò của điểm O đối với AC, BD ?2: Áp dụng quy tắc trung điểm đối với một điểm M bất kì. ?3: Kết luận. Hoạt động của học sinh Vẽ hình minh hoạ O là trung điểm của AC, BD  . .  . . Ta có: MA  MC  2MO và MB  MD  2MO    . . Vậy: MA  MC  MB  MD  4MO. 3. Củng cố và dặn dò:   ?1: Nếu O là trung điểm của MN thì OM  ON  ?   ?2: Nếu I là trung điểm của MN và O là một điểm tùy ý thì OM  ON  ? - Xem trước bài “ Hệ trục tọa độ ” trả lời các câu hỏi sau đây: ?1: Thế nào là trục tọa độ. Vectơ đơn vị là như thế nào ? ?2: Thế nào là hệ trục tọa độ. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………….. Trường THPT Đức Trí. 3 Lop10.com. Chương I: Vectơ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>