Giáo án Đại số 11 Chương 1 tiết 1: Hàm số lượng giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV Phaïm Vaên Taùm. Trường PTTH Xuân Diệu Tuy Phước. Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 10/08/2008 Tiết 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là hàm số xác định bỡi công thức. 2 Kĩ năng: Tìm được các TXĐ và TGT các hàm số lượng giác. 3. Về thái độ: - Tự tin, chính xác - Biết quy lạ thành quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, thước thẳng, phấn màu - Các hình vẽ từ hình 1 đến hình 11. 2. Chuẩn bi của học sinh: - Sách giáo khoa - Các dụng cụ vẽ hình ( Thước kẽ, compa, bút màu,…) III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Cho học sinh nhắc lại bảng các giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt 3. Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới: Ở lớp 10 chúng ta đã xét giá trị lượng giác của cung có độ lớn  tùy ý, khi  thay đổi thì các giá trị lượng giác thay đổi theo; cứ mỗi  ta có duy nhất một giá tri sin ( cos; tan, cot), quan hệ đó cho ta khái niệm hàm số lượng giác, để hiểu rõ hơn các khái niệm này hôm nay ta sẽ nghiên cứu các hàm số lượng giác đó. Tiến trình tiết dạy: .Hoạt động 1: I.ĐỊNH NGHĨA 1.GV treo bảng kẽ sẵn lên bảng, rồi cho HS lên điền các giá trị tương ứng vào các ô Cung 0     GTLG 6 4 3 2 sinx cosx tanx cotx Hoạt động của GV Nội dung TL Hoạt động của HS y + a) GV cho hs dùng máy tính bỏ túi tính sinx và cosx với x là các  mỗi tổ tính ứng với hai B giá trị tương ứng của x. 10’ số sau:  ,  ; 1,5; 2; 3,1; 4,25;5. 6 4 A A’ + b) Cho 4 tổ treo các bảng phụ  Các tổ thực hiện nhiệm đã vẽ đường tròn lượng giác lên vụ.  Các tổ đánh giả các kết bảng và cử đại diện lên biểu B’ quả lẫn nhau. diễn các cung AM bằng x tương ứng ở câu a). .Hoạt động 2: 1. Hàm số sin và hàm số côsin ( GV treo bảng phụ vẽ Lop10.com 1.5. 1. 0.5. -1.5. -1. -0.5. 0.5. -0.5. -1. -1.5. 1. x 1.5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV Phaïm Vaên Taùm. hình 1 và 2 trên bảng). sinx. A’. B. M cosx. O. y. x. sinx. A. O. Trường PTTH Xuân Diệu Tuy Phước y M’' M’ cosx x. x. O. x. x. B’. GV: Cho học sinh nhận xét cứ ứng với mỗi cung lượng giác x ta được bao nhiêu điểm M trên ĐTLG? 10’. + H: Nếu gọi M(y’,y) thì ta có điều gì? GV dẫn dắt HS đến khái niệm hàm số sin và côsin..  duy nhất một điểm M.  sinx = y, cosx = y’. + Hàm số y = sinx và y = cosx có TXĐ: R .Hoạt động 3: 2.Hàm số tang và hàm số côtang: + H: Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị tan ? + H: Khi  thay đổi thì mỗi  thì ta được bao nhiêu giá trị tan? + GV đẫn dắt đến hàm số tang + H: Hãy cho biết điều kiện xác định của hàm số tang? 10’. + H: Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị cot ? + H: Khi  thay đổi thì mỗi  thì ta được bao nhiêu giá trị cot? + GV đẫn dắt đến hàm số côtang + H: Hãy cho biết điều kiện xác định của hàm số côtang? 2.H: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)? GV: đưa ra đn hàm số chẵn, hs lẻ Từ đó cho HS nhận xét tính chất chẵn lẻ của các hàm số y = sinx và y = cosx?. sin  cos  Mỗi  ta được duy nhất một giá trị tan..  tan  . x.  2.  k ( k  Z). cos sin   Mỗi  ta được duy nhất một giá trị cot..  cot  .  x  k ( k  Z)  sin(-x) = sinx cos(-x) = cosx.  Hàm số y = sinx là hàm số lẻ, hàm số y = cosx là hàm số chẵn.. a) Hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin: R R x  y = sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx. a) Hàm số côsin Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx cos: R R x  y = cosx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = cosx. a)Hàm số tang Hàm số tang là hàm số được xác định bỡi công thức s inx y= (cosx  0) cosx Kí hiệu y = tanx. .  k , k  Z} 2 a)Hàm sốcôtang: Hàm số côtang là hàm số được xác định bỡi công thức cosx y= (sinx  0) sinx Kí hiệu y = cotx TXĐ: D = R \ {k, k  Z} NHẬN XÉT: + Hàm số y = cosx là hàm số chẵn + Các hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx là các hs lẻ.. TXĐ: D = R \ {. Hoạt động 4: II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. 10’. 3.Hàm số y = f(x) thỏa mãn (1) được gọi là hàm số tuần hoàn H: Hãy tìm các số T sao cho sin(x + T) = sinx ( x  R) (2) H: Theo các em số T dương nhỏ. 3 3.Tìm những số T sao cho  Theo đn về GTLG, ta có f(x + T) = f(x) (1) với x thuộc sin(x +k2) = sinx ( x  R) TXĐ của các hàm số sau: a) f(x) = sinx b) y = tanx Vậy T = k2, k  Z. Người ta CM được rằng T = 2 là  Vì Lop10.com k  Z, nên T = 2..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV Phaïm Vaên Taùm. Trường PTTH Xuân Diệu Tuy Phước.  Theo đn về GTLG, ta có số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức: sin(x +T) = sinx ( x  R) tan(x + k ) = tanx  Hàm số y = sinx là hàm số tuần  tan(x + T) =tanx (x   k ) (3) (x   k ) hoàn với chu kì 2 2 2 Tương tự hs y = cosx cũng là H: Theo các em số T dương nhỏ Vậy T = k hsth với chu kì là 2. nhất thỏa mãn (3)? T= Các hs y = tanx và y = cotx là các GV:Giải thích cho HS dạng hàm số tuần hoàn. hsth với chu kì là  .Hoạt động 5: Củng cố (5’) Trắc nghiệm 2 Câu 1: TXĐ của hàm số y = là: s inx a) D = R b) D = R \ {k, k  Z} c) D = R\{0} d) D = R\{/2 + k2} Đáp án: b 2s inx Câu 2: TXĐ của hàm số y = là: 1+cosx a) D = R\{/2 + k2} b) D = R\{-1} c) D = R\{+ k2} d) D = R Đáp án: c   Câu 3: TXĐ của hàm số y = cot  2 x   là: 3    k     5  a) D = R\   Đáp án: a  b) D = R\   k  c) D = R\   k  d) Kết quả khác 6 2  6   6  Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn a) y = x + sinx b) y = xcosx c) y = cosx.cotx d) y = sinx Đáp án: d nhất thỏa mãn (2)? H: Hãy tìm các số T sao cho. Hướng dẫn học ở nhà: -Về nhà kàm các bài tập 1,2 trang 17 SGK - Xem trước phần III SƯ. BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ y = sinx, y = cosx IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>