Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 5: Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P): y = - x2 + 4x – 3 2/ Cho đt(d): y = 2x + m – 1 = 0.Tìm m để (d) và (P) có điểm chung Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau: a / m 2 ( x  1)  2m( x  3)  16  0 b /(m  1) x 2  2mx  m  3  0 (m  1) x  my  2m Câu 3: Cho hệ phương trình:  6 x  (m  2) y  2m  4 a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho b/ Khi hpt có nghiệm duy nhất ( x ; y )Tìm một hệ thức liên hệ giữa x , y và độc lập với m Câu 4: Giải các phương trình, hệ phương trình sau: x 1 2x 1 b / 3x 2  x  2  2 x  8 c / 2 x 2  x  4 2 x  1  1  0 a/  3 0 x 1 x  2. d /  x 2  x  4  x  1 e /( x  4).( x  5)  3 x 2  x  3  5  0 f / 3 x  10  x  2  3 x  2 2 Câu 5: Cho phương trình: (m  1) x  2mx  m  2  0 . a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm kép. Tính nghiệm kép này b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x12  x22  2 Câu 6: Cho tam giác ABC .. Gọi M là trung điểm AC, N là điểm thuộc AB sao cho BN = 2NA, P là điểm đối xứng của B qua C Đặt AB  a và AC  b .     a/ Hãy biểu thị các vec tơ NP , NM theo a và b b/ Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tam  cho  giác ABC  với A ( -1 ; 2 ), B ( 1 ; 4 ), C ( 0 ; -3 ). a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : AM  2 BM  3CM  0 b/ Cho điểm N ( x ; -5 ). Tìm x để 3  điểm thẳng  A, B, N   hàng. c/ Tìm hai số thực p và q sao cho: p AB  q AC  3CB ĐỀ 5: Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P): y = - x2 + 4x – 3 2/ Cho đt(d): y = 2x + m – 1 = 0.Tìm m để (d) và (P) có điểm chung Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau: a / m 2 ( x  1)  2m( x  3)  16  0 b /(m  1) x 2  2mx  m  3  0 (m  1) x  my  2m Câu 3: Cho hệ phương trình:  6 x  (m  2) y  2m  4 a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho b/ Khi hpt có nghiệm duy nhất ( x ; y )Tìm một hệ thức liên hệ giữa x , y và độc lập với m Câu 4: Giải các phương trình, hệ phương trình sau: x 1 2x 1 b / 3x 2  x  2  2 x  8 c / 2 x 2  x  4 2 x  1  1  0 a/  3 0 x 1 x  2. d /  x 2  x  4  x  1 e /( x  4).( x  5)  3 x 2  x  3  5  0 f / 3 x  10  x  2  3 x  2 2 Câu 5: Cho phương trình: (m  1) x  2mx  m  2  0 . a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm kép. Tính nghiệm kép này b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x12  x22  2 Câu 6: Cho tam giác ABC .. Gọi M là trung điểm AC, N là điểm thuộc AB sao cho BN = 2NA, P là điểm đối xứng của B qua C Đặt AB  a và AC  b .     a/ Hãy biểu thị các vec tơ NP , NM theo a và b b/ Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tam  cho  giác ABC  với A ( -1 ; 2 ), B ( 1 ; 4 ), C ( 0 ; -3 ). a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : AM  2 BM  3CM  0 b/ Cho điểm N ( x ; -5 ). Tìm x để 3  điểm thẳng  A, B, N   hàng. c/ Tìm hai số thực p và q sao cho: p AB  q ACLop10.com  3CB.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>