Giáo án Đại số khối 10 tiết 28: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (tt)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : 28/ 10 / 07 Tieát soá: 28 Baøi 2. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN (tt). I. MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : - Củng cố thêm một bước vấn đề biến đổi tương đương các phương trình . - Hiểu được giải và biện luận là thế nào . - Nắm được các ứng dụng của định lí Vi- et . +) Kó naêng : - Nắm vững cách giải và biên luận phương trình dạng ax + b = 0 và dạng ax2 + bx + c = 0 - Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một Parabol và kiểm nghiệm lại bằng đồ thò . - Biết vận dụng định lí Vi-et để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghieäm cuûa phöông trình truøng phöông . +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận . II. CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phaán maøu , baûng phuï , phieáu hoïc taäp . HS: SGK, laøm BT cho veà nhaø . III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: b. Kieåm tra baøi cuõ() (Kieåm tra trong baøi hoïc) c. Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức Hs nêu nội dung định lí (bảng 20’ HĐ 1: Định lí Vi-et và các ứng 3) Định lí Vi-et và các ứng dụng: trong SGK). a) Ñònh lí : Hai soá x1 vaø x2 laø caùc duïng : Hãy nêu nội dung định lí Vi-ét ? - Nhấn mạnh công thức tổng, tích hai nghiệm. - Các ứng dụng đã biết của định lí ?. nghieäm cuûa phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 khi vaø chæ khi chúng thõa các hệ thức x1 + x2 =. Nêu các ứng dụng đã biết: 1. Nhẩm nghiệm: Nếu a + b + c = 0 thì pt có hai nghiệm: x  1, x  c. . a. Nếu a + b + c = 0 thì pt có 2 n0 : x  1, x  . Làm bt9(78). b) Các ứng dụng : - Nhaåm nghieäm cuûa phöông trình baäc hai - Phân tích đa thức thành nhân tử - Tìm hai soá khi bieát toång vaø tích cuûa chuùng. c a. 2. Nếu x1,x2 là nghiệm của ptb2 thì ta có :. ax 2  bx  c  a x  x1 x  x2 .. H3(Tr75) : Dùng ptb2 tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. ( Đáp án a) và b)). - Nếu P<0 thì ta có nhận xét gì về dấu của các nghiệm pt ? - Nếu P>0 thì ta có nhận xét gì về dấu của các nghiệm pt ? - Nếu P>0,S>0 thì ta có nhận xét gì về dấu của các nghiệm pt ?. Hs giải bài 9(78) 3. Nếu u  v  S , u.v  P thì u,v là nghiệm pt : X 2  SX  P  0. - Nêu nội dung của nhận xét của SGK.. b c vaø x1x 2  a a. *) Xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai: Cho phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 coù hai nghieäm x1 vaø x2 (x1  x2) . Ñaët S =. . b c và P = . Khi đó : a a. - Neáu P < 0 thì x1 < 0 < x2 (hai nghieäm traùi daáu) - Neáu P > 0 vaø S > 0 thì 0 < x1  x2 (hai nghieäm döông) - Neáu P > 0 vaø S < 0 thì x1  x2 < 0 (hai nghieäm aâm) Ví dụ 4: Phương trình 1  2 x 2  2 1  2 x  2  0 có. . . . . P<0 nên pt có hai nghiệm trái dấu.. Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát. Lop10.com. Đại số 10 _ chương3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ví dụ 5: Xét dấu các nghiệm của pt sau (nếu có) 2  3 x2  2 1  3 x  1  0 .. . . . . - Chỉ cần xét dấu của S và P để kluận về dấu các nghiệm của pt được không ?Tại sao ? GV cho HS laøm H 4 :. 10’. HÑ 2: Soá nghieäm cuûa phöông trình truøng phöông : Neâu caùch giaûi phöông trình truøng phöông ? GV cho HS laøm H 5 GV cho HS laøm VD6: 2 x4 – 2( 2 -. 3 )x2 –. 12 = 0. Khoâng giaûi pt , haõy xeùt xem pt coù bao nhieâu nghieäm ?. Ví dụ 5: (SGK) - không được vì chưa chắc pt đã có nghiệm. Ta có : P>0,  '  0 , S>0 nên pt có hai nghiệm dương. H4 : a) A b) B VD 6 : (SGK) HS neâu caùch giaûi pt truøng phöông H 5 : a) Đúng b) Sai VD6 : Ñaët y = x2 , y  0  2 y2 – 2( 2 - 3 )y – 12 = 0 pt naøy coù hai nghieäm traùi daáu neân pt đã cho có hai nghiệm đối nhau . HS trả lời các câu hỏi của GV. H :- Khi naøo pt (4) voâ nghieäm ? - Khi naøo pt(4) coù hai nghieäm ? - Khi naøo pt (4) coù 4 nghieäm ? - Khi naøo pt (4) coù 3 nghieäm ?. 13’. HÑ 3: Luyeän taäp – cuûng coá : 1) GV cho HS laøm BT 6 trg 78 SGK a) (m2 + 2)x – 2m = x – 3. Cho phöông trình ax4 + bx2 + c = 0 (a  0) (4) 2 Ñaët x = y , y  0 ta được phương trình : ay2 + by + c = 0 (5) +) Pt (4) voâ nghieäm  pt (5) voâ nghieäm hoặc có hai nghiệm âm +) Pt (4) coù hai nghieäm  pt (5) coù hai nghiệm âm hoặc có nghiệm kép dương +) Pt (4) coù 4 nghieäm  pt (5) coù hai nghieäm döông +) Pt (4) coù 3 nghieäm  pt (5) coù moät nghieäm döông vaø moät nghieäm baèng 0. 1) HS laøm BT 6 (m2 + 2)x – 2m = x – 3  (m2 + 1)x = 2m – 3. 2m  3 (Do m2 + 1  0 , m2  1 m  A ) 2m  3 Vaäy , pt coù nghieäm x = , m2  1 m A.  x=. 2) GV cho HS laøm BT 8 a) (m –1)x2 + 3x – 1 = 0. 2) HS laøm baøi 8:. Khi m = 1 : 3x – 1 = 0 Khi m  1 ,.  x=.  = 4m + 5. + Neáu 4m + 5 < 0. 1 3. 5 4.  m<  :. phöông trình voâ nghieäm + Neáu 4m + 5. phöông trình coù hai nghieäm. x 3) GV cho HS laøm baøi 10. 5 4.  0 m  :. 3  4m  5 2(m  1). Keát luaän : …………………. Baøi 10 : x2 – 2x – 15 = 0 phöông trình naøy coù a vaø c traùi daáu neân coù hai nghieäm x1 vaø x2 . Theo ñònh lí Vi-et , ta coù x1 + x2 = 2 vaø x1.x2 = - 15 a) x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 4 + 30 = 34 b) x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2) = 8 – 3.(-15).2 = 98. . c) x14  x 2 4  x12  x 2 2.   2(x x ) 2. 1 2. = 342 – 2.(-15)2 = 706. d) Hướng dẫn về nhà (2’) +) OÂn taäp caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax + b = 0 vaø ax2 + bx + c = 0 +) Ôn tập định lí Vi –et và các ứng dụng của nó +) Laøm caùc BT 6(b,c,d) ; 7 ; 8(b) +) Đọc bài đọc thêm trg 79 SGK IV. RUÙT KINH NGHIEÄM. Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát. Lop10.com. Đại số 10 _ chương3. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>