GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÙA MỘT CUNG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (397.79 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i>Trường THPT Phú Lâm </i> <i>Giáo án ĐS 10 HKII </i>
<i><b>Ngày soạn: 15/01/2018 </b></i>
<i><b>Tiết dạy: ĐS 52+53 </b></i>
<b>GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG</b>
--------
<b>I. KIẾN THỨC CẦN THIẾT </b>
Học sinh cần chuẩn bị các kiến thức sau:
- Kiến thức về giá trị lượng giác của một góc.
- Các tính chất liên quan đến các giá trị lượng giác.
<b>II. KIẾN THỨC ĐẠT ĐƯỢC </b>
Sau 2 tiết học học sinh cần đạt được những yêu cầu sau:
- Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung, các hằng đẳng thức lượng giác
cơ bản, mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
- Tính được các giá trị lượng giác của các góc, vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng
giác cơ bản.
<b>III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC </b>
<b>GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG</b>
<b>I. Giá trị lượng giác của cung </b>
<b>1. Định nghĩa</b>
<i>Cho cung </i> <i> có sđ</i> <i> = </i><i>. </i>
<i>sin</i><i> = </i>OK<i>; </i> <i>cos</i><i> = </i>OH<i>; </i>
<i>tan</i><i> = </i>sin
cos
<i> (cos</i><i> 0), cot</i><i> = </i>
cos
sin
<i> (sin</i><i> 0) </i>
<i>Các giá trị sin</i><i>, cos</i><i>, tan</i><i>, cot</i><i> đgl <b>các GTLG</b> của cung </i><i>. </i>
<i>Trục tung: <b>trục sin</b>, </i>
<i>Trục hoành: <b>trục cosin</b>. </i>
<i><b>Chú ý:</b> </i>
<i>– Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác. </i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i>Trường THPT Phú Lâm </i> <i>Giáo án ĐS 10 HKII </i>
<b>2. Hệ quả </b>
<i><b>a)</b> sin</i><i> và cos</i><i> xác định với </i><i> R. </i>
sin( k2 ) sin
cos( k2 ) cos<i> (</i><i>k </i><i> Z) </i>
<i><b>b)</b> –1 </i><i> sin</i><i> 1; </i> <i>–1 </i><i> cos</i><i> 1 </i>
<i><b>c)</b> Với </i><i>m </i><i> R mà –1 </i><i> m </i><i> 1 đều tồn tại </i><i> và </i><i> sao cho: </i>
<i>sin</i><i> = m; </i> <i>cos</i><i> = m </i>
<i><b>d)</b> tan</i><i> xác định với </i>
2
<i> + k</i>
<i><b>e)</b> cot</i><i> xác định với </i><i> k</i>
<i><b>f) </b>Dấu của các GTLG của </i>
I II III IV
<i>cos</i> + – – +
<i>sin</i> + + – –
<i>tan</i> + – + –
<i>cot</i> + – + –
<b>3. GTLG của các cung đặc biệt </b>
0 <sub>6</sub> <sub>4</sub> <sub>3</sub> <sub>2</sub>
sin 0 1<sub>2</sub> 2
2
3
2 1
cos
1 23
2
2
1
2 0
tan 0 <sub>3</sub>3 1 3 //
cot // 3 1 <sub>3</sub>3 0
<b>III. Quan hệ giữa các GTLG </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<i>Trường THPT Phú Lâm </i> <i>Giáo án ĐS 10 HKII </i>
<i>sin2</i><i> + cos2</i><i> = 1 </i>
<i>1 + tan2</i><i><sub> = </sub></i>
2
1
cos <i> (</i> 2
<i>+ k</i><i>) </i>
<i>1 + cot2</i><i><sub> = </sub></i>
2
1
sin <i> (</i><i> k</i><i>) </i>
<i>tan</i><i>.cot</i><i> = 1 </i> <i>(</i> k
2
<i>) </i>
<b>2. Ví dụ áp dụng </b>
<b>VD1: </b>Cho sin = 3
5 với 2
< <i> < </i>. Tính cos.
<i>sin2</i><i><sub> + cos</sub>2</i><i><sub> = 1</sub></i>
Vì
2
< <i> < </i> nên cos < 0 cos<i> = – </i>4
5
<b>VD2:</b> Cho tan = – 4
5 với
3
2
< <i> < 2</i>. Tính sin<i> và cos</i><i>. </i>
<i>1 + tan2</i><i> = </i> 1<sub>2</sub>
cos <i> </i>
Vì 3
2
< <i> <2</i>nên cos<i> > 0 </i><i> cos</i><i> = </i> 5
41
<b>3. GTLG của các cung có liên quan đặc biệt </b>
<i><b>a) Cung đối nhau: </b> và –</i>
<i><b>cos(–) = cos</b>; </i> <i>sin(–</i><i>) = –sin</i>
<i>tan(–</i><i>) = –tan</i><i>; </i> <i>cot(–</i><i>) = –cot</i>
<i><b>b) Cung bù nhau: </b> và </i><i> – </i>
<i>cos(</i><i>–</i><i>)=–cos</i><i>; </i> <i><b>sin(–) = sin</b></i>
<i>tan(</i><i>–</i><i>)=–tan</i><i>; </i> <i>cot(</i><i>–</i><i>) = –cot</i>
<i><b>c) Cung phụ nhau: </b> và </i>
2
<i>cos</i>
2
<i>=sin</i><i>; </i> <i>sin</i> 2
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<i>Trường THPT Phú Lâm </i> <i>Giáo án ĐS 10 HKII </i>
<i>tan</i>
2
<i>=cot</i><i>; </i> <i>cot</i> 2
<i>=tan</i>
<i><b>d) Cung hơn kém :</b></i> <i> và (</i><i> + </i><i>) </i>
<i>cos(</i><i>+</i><i>)=–cos</i><i>; sin(</i><i> + </i><i>)=–sin</i>
<i>tan(</i><i>+</i><i>)=tan</i><i>; </i> <i>cot(</i><i> + </i><i>)=cot</i>
<b>IV. BÀI TẬP RÈN LUYỆN </b>
<b>Bài 1:</b> Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:
Với
<b>Bài 2:</b> Tính giá trị lượng giác của góc , biết:
<b>V. NHIỆM VỤ VỀ NHÀ CỦA HỌC SINH </b>
<b>1. Bài tập rèn luyện </b>
<b>Bài 1:</b> Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:
Với
Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
<b>2. Chuẩn bị bài mới </b>
Xem lại lí thuyết và hồn thành bài tập chuẩn bị cho tiết Luyện tập.
<b>3. Nội dung chia sẻ </b>
Vẽ sơ đồ tư duy nội dung bài vừa học.
</div>
<!--links-->
