Bài soạn ONE – CLASS SUPPOR VECTOR MACHINES (SVMS) WITH A CONFORMAL KERNEL
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (304.16 KB, 16 trang )
MÔN MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG
TP. HCM, Tháng 1 năm 2011
TIỂU LUẬN
ONE – CLASS SUPPOR VECTOR MACHINES (SVMs)
WITH A CONFORMAL KERNEL
MỘT NGHIÊN CƯ
́
U TRONG XƯ
̉
LY
́
LƠ
́
P MÂ
́
T CÂN BĂ
̀
NG
A CASE STUDY IN HANDLING CLASS IMBALANCE
GVHD : TS. NGUYÊ
̃
N VĂN MINH MÂ
̃
N
HV : TRÂ
̀
N MINH THÊ
́
– MSHV : 90924006
HỌC VIÊN : TRẦN MINH THẾ - MSHV : 90924006
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG
BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG
MÔN HỌC : MÔ HÌNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG
MATHEMATICAL MODEL AND SIMULATION
TIỂU LUẬN
PHƯƠNG PHÁP ONE – CLASS SUPPOR VECTOR MACHINES VỚI MỘT HẠT NHÂN
BẢO GIÁC
ONE – CLASS SUPPOR VECTOR MACHINES (SVMS) WITH A CONFORMAL KERNEL
MỘT NGHIÊN CƯ
́
U TRONG VIỆC XƯ
̉
LY
́
LƠ
́
P MÂ
́
T CÂN BĂ
̀
NG
A CASE STUDY IN HANDLING CLASS IMBALANCE
HỌC VIÊN : TRẦN MINH THẾ - MSHV : 90924006
TP. HCM, Tháng 1 năm 2011
MÔN MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG
MỤC LỤC
!"
#$%
&
'
(
&
!
)
*!+! , -" !./*--$0-
#%1232./*--*--+!
##%1232./*--$22! ! 0-
#4*567893: ;2 !<"
4=
)
>?23@ AB<
:22!!!-!!+!!"
4. Thí nghiệm
4.1 Đánh giá chiến lược
4.2 Kết quả
5 . Kết luận và công việc trong tương lai.
Lời cảm ơn
Tài liệu tham khảo
HỌC VIÊN : TRẦN MINH THẾ - MSHV : 90924006
2
MÔN MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG
TO
́
M TĂ
́
T
*--C7<2DE !F
G
<%
'
%H!3;
!
'
<C2!(<I5J?CC;K%1
L
L
2%12
)
2!/--
$0-
!
L
)
!
L
;K%1
L
L
2%12
)
2 66
&
M
&
!-
)
!<
)
6
L
I-!
)
-%
)
M!
&
1
&
6
'
<6
'
K-%
'
26
'
6N6
)
O%1
L
6G
6
'
%
L
PQO%1
L
MR6G6
'
,6
)
N
&
L
K-!<1
)
)
2%12
)
2-%
&
'
M
)
F
L
2%12
)
2./
*--$0-
'
%1
'
R
'
'
;!
)
K
'
%1
'
%
G
6
'
6G6
'
;
63325 5C-S-;5TAUKC!;6?
N;EVWX3 %YZ2+-2!-<-K[-\-C2]?5!
55V@ A
MỘT SỐ KÍ HIỆU VÀ HÀM TOÁN HỌC DÙNG TRONG BÀI BÁO
^_C232;E<! _"
^R-R
)
! %1
)
R
L
%
G
6
&
I
L
6!
L
;2 2%
G
R
)
<
L
;2 2
^
L
R-R
)
6
L
M6
&
-%
'
;6
&
R
&
%
G
M!
&
)
%
'
'
%
L
R
)
<
L
R
L
L
6
)
)
%
G
6
'
%1
'
'
! %
L
;2 2
^
i
x
L
<!
'
%1
)
%
G
6
'
-!!<
L
!
'
L
<! $-"<1
)
^
( )
i
x
Φ
<C
( )
j
x
Φ
%1
'
'
! %
L
i
x
<C
j
x
,
L
L
R
)
9%
)
!
&
6
L
M6
'
0
^
σ
L
R-R
)
6
L
M6
&
R
'
R
'
&
L
M 9N
i
x
<`[
j
x
-!!
i
α
a3C2>
HỌC VIÊN : TRẦN MINH THẾ - MSHV : 90924006
3
ρ
( )
0
≤
i
xf
0
≠
i
α
( )
1,0
∈
υ
( )
( )
( )
jiji
xxxxK
ΦΦ=
,,
( )
∑
=
=
n
i
jii
xxK
1
,
αρ
n
j
υ
α
1
0
≤≤
MÔN MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG
+ Định nghĩa hàm kernel
Định nghĩa:*!b<CcC]2! %`JVd+C7CM 3
9eb-cMaM-f
1
x
<C
2
x
7bM<CW
M
( ) ( )
21
xfxf
=
!C
( )
1
xf
<C
( )
2
xf
C2ge7c
*Rh+fbc
( ) ( ) ( )
}:,{)ker(
2121
xfxfXXxxf
=×∈=
Định lý:07C
yxxk
→×
:
?%Z<EC
( ) ( ) ( )
yxyxk
ΦΦ=
,,
M
( )
x
Φ
C739(T?
( )
Fxx
∈Φ→
EM9K;"ai78?
93V
+ Hàm Signf
jC-X7-kSCC%Z93VBf
>
=
<−
=
01
00
01
xif
xif
xif
Sign
+ Điều kiện Mercer
( ) ( ) ( )
i
i
i
yxyxK
ΦΦ=
∑
,
E<CWE<`[9"ai
( )
dxxg
2
∫
C(l
( ) ( ) ( )
0,
≥
∫
dxdyygxgyxK
1. Vấn đề mất cân bằng dữ liệu
(The Imbalanced Data Problem)
Dữ liệu sự mất cân bằng là một vấn đề rất quan trọng trong các ứng dụng, mà
mục đích là để tối đa hóa sự chấp nhận lớp thiểu số, thông thường là trường
HỌC VIÊN : TRẦN MINH THẾ - MSHV : 90924006
4
MÔN MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG
hợp trong chuẩn đoán y tế. Vấn đề của lớp mất cân bằng đã được tích cực điều
tra và vẫn còn rộng mở, nó được xử lý theo một số cách [14], bao gồm: lấy mẫu
lớp thiểu số, tính toán chi phí phân loại độ nhạy [10] mà gán chi phí cao hơn để
không phân loại lớp thiểu số, stratifiers lấy mẫu về các trường hợp đào tạo để
cân bằng sự phân bố lớp học [15] và dựa trên quy luật - phương pháp cơ bản
mà cố gắng để tìm hiểu các quy luật tin cậy cao của lớp thiểu số [1]. Trong bài
báo này chúng tôi điều tra một cách khác của quá trình quy nạp xu hướng tăng
cường độ nhạy (ví dụ, khả năng nhận dương tính). Cách tiếp cận này, dựa trên
phương pháp one-class support vector machines (SVMs) với một hạt nhân bảo
giác (conformal kernel), được mô tả trong mục 2 và ứng dụng của nó để phát
hiện nhiễm trùng bệnh viện được thảo luận trong mục 3. Thí nghiệm được tiến
hành để đánh giá cách tiếp cận này cũng như kết quả được mô tả trong mục 4.
2. Sử dụng hạt nhân bảo giác trong phương pháp One-Class SVMs
( Using Conformal Kernels in One-Class SVMs )
2.1 Phương pháp One- Class Classification
^ !M2g`3
L
!
)
!m2!T`2K3
<M3%Z9;SkM6
&
!/--!I
'
)
<
)
6
L
1
)
2
)
6
'
^ !2%12
)
2!/--%1
'
%
'
6
'
;6<3 %YZ2e`2
-k<CMR!Yl;e
)
`2?-kn%1
'
%`81
&
!
&
`2<C56
&
2!(-WS 6 67TX
^%1232!/--T
)
! %1
L
1
'
27`2C
!TMMI??9;SRl*32%1232 %
'
E2?23
k?;E;6
L
%Y3 %YZ2%`8]7X3
K?E]2%o 6]7C;;6K151?
Rlp ZX72kKdCK?(! 73 VV2
%1 !<AXMRg<C!hgE3<C
3 VV2B1M32g-;R53E2]C;
Minh họa bằng hình vẽ
HỌC VIÊN : TRẦN MINH THẾ - MSHV : 90924006
5
MÔN MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG
j`2
1
w
<C
2
w
%Z!B/<C
*!
`p
i
x
( ) { }
1,1,
+−∈=
wxfy
i
_C232;E<! _"
Jk<`2!(KC+9"f
{ }
1,1:
+−→
d
Rf
Minh họa bằng hình vẽ
HỌC VIÊN : TRẦN MINH THẾ - MSHV : 90924006
6
{ }
d
idii
xxx
ℜ=∈=
χχ
,,...,
,1,
