Nội dung bài học môn Toán học tuần 23_Tuần 5 HKII_Năm học 2020-2021

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH

TỔ: TỐN

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ </b>

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Kiểm tra bài cu</b>

1) Em hãy nhắc lại nội

dung đã học của tiết

trước?

+Định nghĩa giới hạn

_{hữu hạn của hàm số tại}

một điểm

+Định lí về

giới hạn

hữu hạn

2) Em đã

biết cách

khử dạng vô

định nào ở

tiết học

trước?

Dạng

0/0

2

2

5

3) lim

?

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 







</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>3.Giới hạn một bên:</b>

Quan sát đồ thị

x
y

F(x)

L

a< >b
0

(C) : y=f(x)
Cho khoảng K chứa x₀và hàm số y= f(x) xác định trên K

hoặc trên K\ {x₀} . Ta nói hàm sớ y =f(x) có giới hạn là
sớ L khi x dần tới x₀ nếu với dãy sớ (x_n) bất kì, x_ntḥc
K\{x₀}và x_n <i>→</i> x₀, ta có f(x_n) <i>→</i> L.

Kí hiệu:

Nhắc lại định nghĩa 1:

Hay khi

0

<i>x</i>

( )<i>x_n</i>   ( )<i>x_n</i>

0

lim ( )

<i>x</i><i>x</i> <i>f x</i> <i>L</i> <i>f x</i>( )  <i>L</i> <i>x</i>  <i>x</i>0

0

<i>x x</i>



0

<i>x x</i>



0

lim ( )

<i>x</i> <i>x</i> <i>f x</i> <i>L</i>





lim ( )

<i>o</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>f x</i> <i>L</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Định nghĩa 2:</b>

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (x_o;b).

số L được gọi là <i><b>giới hạn bên phải </b></i>của hàm số y = f(x) khi
xx₀ nếu với dãy sớ (x_n) bất kì, x₀<x_n<b và x_n x₀, ta có

f(x_n) L.

Kí hiệu:

Cho hàm sớ y=f(x) xác định trên khoảng (a;x_o).

số L được gọi là <i><b>giới hạn bên trái </b></i>của hàm số y = f(x)
khi xx₀ nếu với dãy sớ (x_n) bất kì, x_o>x_n>a và x_n x₀, ta

có f(x_n) L.

Kí hiệu:

<b>3.Giới hạn một bên:</b>

( )

lim

<i>o</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>L</i>







( )

lim

<i>o</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f</i> <i>x</i> <i>L</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>VD1:</b> Cho hàm sụ

Tim

<b>Bài giải</b>

<b>VD2:</b> Cho hàm sớ

Tìm

 

5₂ 2, 1

3, 1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 

1 1
( ), ( )

lim

lim

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>f x</i>

 

 

2 2

1 1

( ) ( 3) 1 3 2

lim

lim

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>x</i>

 

 

    

1 1

( ) (5 2) 5.1 2 7

lim

lim

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>x</i>

 
 
    

 

2
2
3 2
, 1
1
, 1
2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>f x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
  

 _


 _

1 1
( ), ( )

lim

lim

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>f x</i>

 
 
1 1
1 1
: ( ) , ( )
2 2

lim

lim

<i>x</i> <i>x</i>

<i>DS</i> <i>f x</i> <i>f x</i>

 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Định lí 2: </b>

<b> </b>

khi và chỉ khi

Tìm m để hàm sớ có giới hạn khi x->0

Vì hàm sớ có giới hạn khi x -> 0 nên:

Vậy: m=1/2

Giải

Giải

0

lim ( )

<i>x x</i> <i>f x</i> <i>L</i>

( ) ( )

lim

lim

<i>o</i> <i>o</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>f x</i> <i>L</i>

 
 
 

 

2
2
1 1
, 0
VD4: Cho

2 1, 0

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>f x</i> <i>_x</i>

<i>mx</i> <i>m</i> <i>x</i>

  



 _ _ _

2
( 2) ( 2)

Ti`m :

lim

( ),

lim

( ),

lim

( ) (nê´u co´)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>f x</i> <i>f x</i>

  _{ }

   

 

2

2 1, 2

VD3: Cho

2 | | 1, 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   

 


( 2) ( 2)

lim ( ) lim (2 | | 1) 3

<i>x</i>  <i>f x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

   

  

2
( 2) ( 2)

lim ( ) lim 2 1 3

<i>x</i>  <i>f x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

   

  

( 2)
( 2) ( 2)

Vi` lim ( ) lim 3 suy ra lim ( ) 3

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>f x</i> <i>x</i>  _{ } <i>f x</i>

   

  

2

0 0

lim ( ) lim ( 2 1) 2 1

<i>x</i>  <i>f x</i> <i>x</i>  <i>mx</i> <i>m</i> <i>m</i>

 

    

2

0 0

1 1
lim ( ) lim

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i>
 
 

 

2 2
2 2
0 0
2
0

1 (1 )

lim lim

(1 1 ) (1 1 )

lim 0

(1 1 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
 


 

 
 
   
 
 
0 0
1
lim ( ) lim ( ) 2 1 0

2

<i>x</i>  <i>f x</i> <i>x</i>  <i>f x</i> <i>m</i> <i>m</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Chú ý:</b>

<b>Bµi gi¶i</b>

ĐS: 2/3

lim | | lim[ ( )] vi` a nên ,do do´ 0
lim | | lim ( ) vi` a nên ,do do´ 0

<i>x a</i> <i>x a</i>

<i>x a</i> <i>x a</i>

<i>x a</i> <i>x a</i> <i>x</i> <i>x a</i> <i>x a</i>

<i>x a</i> <i>x a</i> <i>x</i> <i>x a</i> <i>x a</i>

 

 



 



 

       

      

2 ₅

5

25 _ 






| |

Cho hµm sè ( ) . T×m lim ( )

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>f x</i> <i>f x</i>

<i>x</i>

<i><b>VÝ dơ 5. </b></i>

2

5 5 5

| 5 | 5 1 1
lim lim lim

25 ( 5)( 5) 5 10

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

  

   

2
2
0

2

2 3








( )

T×m lim

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Củng cơ</b>

Tìm a để tờn tại

Đáp án B

Nợi dung cần nắm: định nghĩa giới hạn một bên,định lí 2,chú ý.

Biết tìm giới hạn mợt bên,tìm tham sớ để hàm sớ có giới hạn tại mợt điểm

BT 2: Giới hạn

A. 3 B. -3 C. 0 D. Không tồn tại

 

2 3, 2

BT:Cho ha`m sô´

1, 2

. 1 B. 2 C. 3 D. 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>

<i>ax</i> <i>x</i>

<i>A a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

 _ _ _




 



   

2

lim ( )

<i>x</i> <i>f x</i>

2

| 3

6 |

lim

?

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Dặn dò: </b>

Ôn lại các dạng bài tập đã học của tiết 1,2 bài giới hạn hàm số.

Đọc trước phần Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.

2
1

2
2

2

2
2

:

|1

|

1) Ti`m : lim

1

2

2) Ti`m lim

(

1) | 2

|

2

, nê´u x>2

3) Cho ha`m sô´ : ( )

₂

Ti`m lim ( ) (nê´u co´)

1, nê´u

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>BTVN</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>f x</i>

<i>_x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>






















 





_

_



_{ }

_

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Kết thúc bài học</b>

</div>

<!--links-->