giáo án bài :phương sai và độ lệch chuẩn

Tuần:

Ngày soạn: 28/03/2021

Tiết:

Ngày dạy: /2021
CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
§4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
Môn học: Đại số 10

Lớp :10A

Thời gian thực hiện: 45 phút
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Học sinh biết được thế nào là phương sai, độ lệch chuẩn.
- Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.
2. Về kĩ năng
- Giải được thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn
- Biết vận dụng các kiến thức đó để giải các bài tốn kinh tế
3. Về phẩm chất
- Phát huy được tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
- Thấy được sự gần gũi của toán học trong đời sống thực tế.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
- Giáo án, hình vẽ minh họa.
- Thiết kế hoạt động, tổ chức và hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Sách giáo khoa, vở ghi.
- Xem trước bài ở nhà.

1


III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Phương pháp thuyết trình.
- Phương pháp gợi mở - vấn đáp.
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 Chú thích:
- HS: Học sinh

- H: Hỏi

- Đ: Đáp án

- GV: Giáo viên

1. Hoạt động 1: Khởi động
a) Mục tiêu: Giúp học sinh thấy phương sai và độ lệch chuẩn xuất phát từ nhu cầu thực tiến.
b) Nội dung: yêu cầu HS trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS tiếp cận được cơng thức tính phương sai.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- Yêu cầu HS tính số trung bình cộng của hai
dãy số sau:
a) 180; 190; 190; 200; 210; 210; 220

Đ: a) x  200
b) x  200

b) 150; 170; 170; 200; 230; 230; 250

- Yêu cầu HS tính độ lệch các số liệu của hai
dãy với số trung bình cộng.
Đ: a) -20; -10; -10; 0; 10; 10; 20
b) -50; -30; -30; 0; 30; 30; 50
H: Em có nhận xét gì về độ lệch các số liệu
của hai dãy trên với số trung bình cộng?

Đ: Dãy a) lệch ít hơn so với số trung bình
- Nhận xét và nói các số liệu ở dãy a) ít phân cộng (hay dãy b) lệch nhiều hơn).
tán hơn dãy b).
“Khi nghiên cứu các số liệu thống kê ngồi
việc tính giá trị trung bình cộng, người ta cịn
quan tâm đến sự trên lệch của dãy số liệu so
với trung bình cộng của nó. Bài học hơm nay,
chúng ta sẽ tìm hiểu về hai đặc trưng cho sự
2


chênh lệch này là: Phương sai và độ lệch
chuẩn.”
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
a) Mục tiêu: Giúp học sinh biết cơng thức tính phương sai và độ lệch chuẩn.
b) Nội dung: Yêu cầu HS thực hiện các phép tính liên quan đến cơng thức phương sai, đọ lệch
chuẩn.
c) Sản phẩm: HS biết được cơng thức tính phương sai và độ lệch chuẩn.

d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương sai
CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
- Yêu cầu HS tính trung bình Đ:
Bài 4: PHƯƠNG SAI VÀ
cộng của bình phương các độ
ĐỘ LỆCH CHUẨN
2
 sa �171, 4
1. Phương sai
lệch của hai dãy a), b).
- Giới thiệu về phương sai



Gọi xi  x là độ lệch của số

2
b

s �1228,6

xi

s2 , s2

- Nhận xét về phương sai của

Các giá trị x y được gọi là
phương sai.
Phương sai dung để đo độ
phân tán của các dãy số liệu
thống kê so với trung bình
cộng.
Cơng thức tính phương sai:
a) Trường hợp bản phân bố
tần số, tần suất

hai dãy.
- Yêu cầu HS làm VD2 sách
giáo khoa.
2
Tính phương sai s của các

số liệu thống kê cho ở bảng 4,
bài 1.

sx 2 

2
a) Tính s theo tần số.

 �fi ( xi  x) 2
i 1

Đ:

Chiều cao của 36 học sinh

Số trung bình cộng của bảng 4 là
Tần số

1 k
�ni ( xi  x)2
n i 1

k

2
b) Tính s theo tần suất.

Lớp số đo
chiều cao
(cm)

so với trung bình cộng x .

Tần suất
(%)

x  162 (cm)
3

b) Trường hợp bản phân bố

tần số, tần suất lớp ghép.


[150;156)

6

16,7

[156;162)

12

33,3

[162;168)

13

36,1

[168;174)

5

13,9

Cộng

36

100 (%)

6(153  162) 2  ...  5(171  162) 2
s2 
36
a) �31

sx 2 

1 k
�ni (ci  x)2
n i 1

k

 �f i (ci  x )2
i 1

Ngoài ra ta có thể tính
phương sai theo cơng thức:

b)

Bảng 4

s2 

16,7(153  162)2  ...  13,9(171  162) 2
100

S x 2  x 2  ( x) 2 .

�31

Hoạt động 2: Tìm hiểu về độ lệch chuẩn
2. Độ lệch chuẩn
Căn bậc hai của phương sai
gọi là độ lệch chuẩn, kí hiệu
là s .

- Giới thiệu về độ lệch chuẩn.
- Yêu cầu học sinh tính độ
lệch chuẩn của ví dụ trong
hoạt động khởi động.

- Yêu cầu HS tính độ lệch

Đ:


sa  sa2 � 171, 4 �13,09



sb  sb2 � 1228,6 �35,05

Đ:

chuẩn của bảng 6 (bài 2)

Nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại
thành phố Vinh từ 1961 đến 1930
Lớp nhiệt độ ()

Tần suất (%)

[15 ; 17)

16,7

[17 ; 19)

43,3

[19 ; 21)

36,7

[21 ; 23)

3,3

Cộng

100 (%)



x  18,532



s 2 �2,38

s  s2
2
Phương sai s và độ lệch
chuẩn s đều được dùng để
đánh giá mức độ phân tán
của các số liệu thống kê (so
với số trung bình cộng).
Nhưng khi cần chú ý đến đơn
vị đo thì ta dùng s , vì s có
cùng đơn vị đo với dấu hiệu
nghiên cứu.

� s  s 2 �1,54

Bảng 6

3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kỹ năng vừa lĩnh hội được để
giải các bài toán của phương sai và độ lệch chuẩn.
b) Nội dung: cho ví dụ yêu cầu HS tính phương sai và độ lệch chuẩn
c) Sản phẩm: HS biết vận dụng cơng thức tính được phương sai và độ lệch chuẩn.
4


d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Cho bảng số liệu:

G:
a) x �19,9

Tuổi của 169 đoàn viên
Tuổi

18

19

20

21

22

Cộng

Tần số

10

50

70

29

10

169

2
2
b) s �0,93 � s  s �0,96

- Yêu cầu HS:
a) Tính số TBC.
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng được các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết các bài toán
thực tế.
b) Nội dung: Yêu cầu học sinh làm bài 1,2,3 (Sách giáo khoa – Trang 128).
c) Sản phẩm: HS biết vận dụng công thức tính được phương sai và độ lệch chuẩn hồn thnahf
các bài tập đã cho.
d) Tổ chức thực hiện: Cho HS làm bài tập ở nhà.
V. RÚT KINH NGHIỆM.
- Nội dung:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- Phương pháp:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- Thời gian:

5


……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Nhơn Trạch, ngày 28 tháng 03 năm 2021
Giáo viên hướng dẫn

Sinh viên thực hiện

Huỳnh Minh Hậu

Lê Hoàng Sỷ

6