Chương VI - Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn

chào mừng các quý thầy cô
đ tới dự giờ thăm lớpã
Sở giáo dục - đào tạo hải phòng
Trường THPT Trần hưng đạo
*****
Thiết kế và thực hiện: Nguyễn Hồng Vân

1.Cho d·y c¸c sè liÖu thèng kª sau:
D·y 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22
D·y 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25
a)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 1.
b)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 2.
x = 20
y = 20
§¸p sè
a)
b)
Bµi gi¶i
x =
1×18 + 2×19 +1× 20 + 2×21 + 1× 22
= 20
7
y =
1×15 + 2×17 +1× 20 + 2×23 + 1× 25
= 20
7
Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c sè
liÖu thèng kª víi sè trung
b×nh cña d·y?

1.Cho dãy các số liệu thống kê sau:
Dãy 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22
Dãy 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25
a)Tính số trung bình của dãy 1.
b)Tính số trung bình của dãy 2.
x = 20
y = 20
Đáp số
a)
b)
Tính các độ lệch của mỗi
số liệu thống kê đối với số
trung bình cộng?
Độ lệch của mỗi số liệu thống kê so vói số trung bình của dãy là:
x
i
- x -2 -1 -1 0 1 1 2
y
i
- y -5 -3 -3 0 3 3 5
So sánh độ
lệch của các số
liệu thống kê
so với số trung
bình của dãy
của bảng, rút
ra nhận xét?

TiÕt:
Ph­¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn

1.Cho d·y c¸c sè liÖu thèng kª sau:
D·y 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22
D·y 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25
a)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 1.
b)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 2.
x = 20
y = 20
Bµi gi¶i
x
i
18
19 20 21 21 2219
x
i
- x
(x
i
- x )
2
- 2
- 1 0 1 1 2-1
4
1 0 1 1 41
S
x
2

=
1×4

+ 2 ×1 + 1× 0 + 2×1+ 1× 4

7
= 1,74
VÝ dô 1

1.Cho d·y c¸c sè liÖu thèng kª sau:
D·y 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22
D·y 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25
a)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 1.
b)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 2.
x = 20
y = 20
Bµi gi¶i
S
y
2
=
y
i
15
17 20 23 23 2517
y
i
- y
- 5
-3 0 3 3 5-3

(y
i
- y )
2
25
9
9
0 9
9 25
1×25

+ 2×9+ 1× 0 + 2× 9 +1× 25

7
= 12,286
VÝ dô 1

Tóm lại
1.Cho dãy các số liệu thống kê sau:
Dãy 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22
Dãy 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25
a)Tính số trung bình của dãy 1.
b)Tính số trung bình của dãy 2.
x = 20
y = 20
S
x
2
= 1,74
S

y
2
=
12,286
x = y
S
x
2
< S
y
2
ta nói độ phân tán (so với số trung bình cộng của dãy số 1
nhỏ hơn dãy số 2
Ta nói S
x
2
là phương sai
của dãy số 1 còn S
y
2
là
phương sai của dãy số 2
Và ta cũng gọị S
x
2
là phương sai của dãy 1,
còn S
y
2
là phương sai của dãy 2

Ví dụ 1

Ví dụ 2;Tính phương sai S
x
2
của các số liệu thống kê cho ở bảng sau:
Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành.
Lớp
của độ
dài
(cm)
Tần số

[10;20)
8

[20;30)
18

[30;40)
24

[40;50)
10
Cộng 60
x = 31
c
i
15 25 35 45
(c

i
x )
(15 31) (25 31)
(35 31)
(45 31)
(c
i
x )
2
(15 31)
2
(25 31)
2
(35 31)
2
(45 31)
2
S
x
2
=
8(15 31)
2
+ 18(25 31)
2
+24(35 31)
2
+ 10(45 31)
2

60
84 (3)