phương sai và độ lệch chuẩn

Trường THPT Lương Đắc Bằng
Tổ toán-tin
Tiết 71
Các số đặc trưng của mẫu
số liệu
Giáo sinh: Lưu Văn Tiến
GVHD: Lê Huy Nhã

TiÕt: 71
Ph­¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn

1.Cho d·y c¸c sè liÖu thèng kª sau:
D·y 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22
D·y 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25
a)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 1.
b)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 2.
x = 20
y = 20
§¸p sè
a)
b)
Bµi gi¶i
Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c sè
liÖu thèng kª víi sè trung
b×nh cña d·y?
20
7
22.121.220.119.218.1
=
++++

=x
20
7
25.123.220.117.215.1
=
++++
=y

1.Cho dãy các số liệu thống kê sau:
Dãy 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22
Dãy 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25
a)Tính số trung bình của dãy 1.
b)Tính số trung bình của dãy 2.
y = 20
x = 20
Đáp số
a)
b)
Tính các độ lệch của
mỗi số liệu thống kê
đối với số trung bình
cộng?
Độ lệch của mỗi số liệu thống kê so vói số trung bình của dãy
x
x
i
i
- x
- x
-2

-2
-1
-1
-1
-1
0
0
1
1
1
1
2
2
y
y
i
i
- y
- y
-5
-5
-3
-3
-3
-3
0
0
3
3
3

3
5
5
So sánh độ lệch
của các số liệu
thống kê so với
số trung bình
của dãy của
bảng, rút ra
nhận xét?
Bài toán 1

ý
ý
nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn
nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn



Trong công thức tính phương sai, ta thấy phương sai
Trong công thức tính phương sai, ta thấy phương sai
là trung bình cộng của bình phương khoảng cách từ
là trung bình cộng của bình phương khoảng cách từ
mỗi số liệu tới số trung bình.Như vậy,
mỗi số liệu tới số trung bình.Như vậy,
phương sai và
phương sai và
độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu
độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu
trong mẫu quanh số trung bình.Phương sai và độ lệch

trong mẫu quanh số trung bình.Phương sai và độ lệch
chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn.
chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn.



Chú ý
Chú ý Có thể biến đổi công thức (1) thành
( )
2
11
2
1
2
1
22






=

==
N
i
i
N
i

i
x
N
x
N
s

1.Cho d·y c¸c sè liÖu thèng kª sau:
D·y 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22
D·y 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25
a)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 1.
b)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 2.
x = 20
y = 20
x
i
20 21 21 22
18
19 19
x
i
- x
- 2
- 1
0
1
1
2
-1
(x

i
- x )
2
4
1
0
1 1
4
1
714,1
7
4.11.20.11.24.1
2
=
++++
=
x
S

1.Cho d·y c¸c sè liÖu thèng kª sau:
D·y 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22
D·y 2:15, 17, 17, 20, 23, 23, 25
a)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 1.
b)TÝnh sè trung b×nh cña d·y 2.
x = 20
y = 20
§¸p sè
y
i
15

17
20 23 23 25
17
yi - y
- 5
-3
0 3 3
5
-3
(yi- y )2
25
9 9
0
9
9
25
VÝ dô 1
286,12
7
25.19.20.19.225.1
2
=
++++
=
y
S