Phương sai và độ lệch chuẩn

PHƯƠNG SAI
ĐỘ LỆCH CHUẨN

Công thức tính phương sai :
* Trường hợp bảng phân bố tần số,
tần suất
trong đó n
i
, f
i
lần lượt là tần số, tần
suất của giá trò x
i
, n là các số liệu
thống kê (n = n
1
+ n
2
+ . . . + n
k
) ; là
số trung bình cộng của các số liệu đã
cho.
2 2 2
1 1
1
( ) ( )
k k
x i i i i
i i

S n x x f x x
n
= =
= − = −
∑ ∑

•
* Trường hợp bảng phân bố tần số, tần
suất ghép lớp :
•
trong đó c
i
, n
i
, f
i
lần lượt là giá trò đại
diện, tần số, tần suất của lớp thứ i ; n là
số các số liệu thống kê
•
(n = n
1
+ n
2
+ . . . + n
k
) ; là số trung bình
cộng của các số liệu đã cho.
2 2 2
1 1

1
( ) ( )
k k
x i i i
i i
S c x f c x
n
= =
= − = −
∑ ∑

•
Ví dụ 1 : Cho biết giá trò thành phẩm quy ra
tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động
của 7 công nhân ở tổ 1 là : 180, 190, 190,
200, 210, 210, 220 (1)
•
còn của 7 công nhân ở tổ 2 là : 150, 170,
170, 200, 230, 230, 250 (2)
•
Tìm giá trò trung bình và của dãy (1) và (2).
So sánh độ phân tán (so với số trung bình
cộng) của dãy (1) và (2).
•
Số và được gọi là phương sai của dãy (1)
và (2).
2
x
S
2

y
S

•
Ví dụ 2 : Tính phương sai của các số
liệu thống kê ở bảng sau :
Số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%)
[150;156)
[156;162)
[162;168)
[168;174]
6
12
13
5
16,7
33,3
36,1
13,9
Cộng 36 100%