Tải Chuyên đề 7 Toán 10 - Tích vô hướng hệ thức lượng có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.41 MB, 32 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ .

1. Giá trị của bằng bao nhiêu?

A. . B. .C. . D. 1.

2. Giá trị của bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. 2.

3. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. . B. . C. .D.

4. Cho và là hai góc bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

A. . B. . C. . D. .

5. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. .B. .

C. . D. .

6. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. . B. .

C. .D. .

7. Cho góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .

8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. . B. .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

9. Đẳng thức nào sau đây sai :

A. . B. .

C. . D. .

10.Cho hai góc nhọn và ( . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. . B. . C. .D. .

11.Cho vng tại , góc bằng . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. . B. . C. .D. .

12.Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. .B. .

C. . D. .

13.Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. . B.

C. . D. .

14.Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. . B. .

C. . C. .

15.Hai góc nhọn và phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?

A. . B. . C. . D. .

16.Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

A. . B. .

C. . D. .

17.Cho biết . Giá trị của bằng bao nhiêu?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

C. . D. .

18.Cho biết . Tính giá trị của biểu thức ?

A. . B. .C. .D. .

19.Cho biết . Tính giá trị của ?

A. . B. . C. .D. .

20.Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. . B.

C. . D.

.
21.Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. . B.

C. . D. .

Đáp án

1B 2A 3C 4D 5A 6C 7D 8B 9B 10A

11A 12
B

13A 14
B

15D 16D 17C 18
B

19D 20D

21D

TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A). B) 9; C) 3; D) .
Đáp án : A

Câu 2: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng ?

A) cosB + cosC = 2cosA; B) sinB + sinC = 2sinA.

C) sinB + sinC = ; D) sinB + cosC = 2sinA.

Đáp án : B

Câu 3: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?

A) 84; B) ; C) 42; D) .

Đáp án :A

Câu 4: Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính vịng trịn nội tiếp là bao nhiêu ?

A) 16; B) 8; C) 4; D) 4 .

Đáp án :B

Câu 5: Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính vịng trịn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?

A) B) 40; C) 32,5; D)

Đáp án :C

Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là

A) 9 B) 3 C) 105 D)

Đáp án :B

Câu 7: Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > 0 . Khi đó

A) Góc C > 900 B) Góc C < 900 C) Góc C = 900 D) Không thể kết luận được

gì về C
Đáp án : B

Câu 8: Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :

A) Độ dài 3 cạnh B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ
C) Số đo 3 góc D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ
Đáp án : C

Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = . Khi đó :

A) A = 300 B) A= 450 C) A = 600 D) D = 750

Đáp án : A

Câu 10:Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ và là

A) 300 B) 600 C) 900 D) 1200

Đáp án :D

Câu 11: Cho = ( 2; -3) và = ( 5; m ). Giá trị của m để và cùng phương là

A) – 6 B) C) – 12 D)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

góc 60 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2
giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A) 13 B) 15 C) 10 D) 15

Đáp án : C

Câu 13: Cho tam giác ABC .Đẳng thức nào sai

A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B)

C) sin( A+B) = sinC D)

Đáp án: C

Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm . Tích là :

A) 13 B) 15 C) 17 D) Một kết quả khác .

Đáp án :

Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ là

A) 5 ; B) 6; C) 7; D) 9

Đáp án : A

Câu 16: . Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của là :

A) a B) a C) a D) 2a

Đáp án :A

Câu 17: Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của là

A) B) a C) a D)

Đáp án : B

Câu 18: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ là
A) ( -5; -3) B) ( 1; 1) C) ( -1;2) D) (4; 0)
Đáp án : B

Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) . Cosin của góc ( ) bằng số nào dưới
đây.

A) - B) C) - D)

Đáp án : D

Câu 20: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là

A) ( 4; 1) B) ( C) ( D) ( 2; 3)

Đáp án : B

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A) B) – 1 C) 2 D) -2
Đáp án : A

Câu 22: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) . Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho
?

A) ( 1; 2) B) ( 1; C) ( -1; D) ( 2; -2)

Đáp án : C

Câu 23: Cho = ( 2; -3) ; = ( 8; -12) . Câu nào sau đây đúng ?

A) và cùng phương B) vng góc với
C) | | = | | D) Các câu trên đều sai.
Đáp án : A

Câu 24: Cho = ( 3; 4) ; = (- 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ?

A) | | = | | B) và cùng phương

C) vng góc với D) = - .
Đáp án : C

Câu 25: Trong hệ toạ độ (O; ) , cho . Độ dài của là

A) B) 1 C) D)

Đáp án : B

Câu 26: Cho = ( - 3; 4) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để = ( 6; y ) cùng phương
với

A) 9 B) -8 C) 7 D) -4.

Đáp án : B

Câu 27: Cho = ( 1;-2) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để = ( -3; y ) vng góc với

A) 6 B) 3 C) -6 D) - .

Đáp án : D

Câu 28: Trong hệ toạ độ (O; ) . Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) . Hệ thức nào sau đây đúng ?

A) B) C) D)

Đáp án : D

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Đáp án :

Câu 30: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là :

A) ( 4; 1) B) ( C) ( D) ( 1; 2 ) .

Đáp án : B.

Câu 31 :Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) . Cos( bằng giá trị nào sau đây ?

A) B) C) D) -

Đáp án : D

Câu 32: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2). Câu nào sau đây đúng ?
A) ABCD là hình vng B) ABCD là hình chữ nhật
C) ABCD là hình thoi D) ABCD là hình bình hành.
Đáp án : D

Câu 33: Cho A( 1; 2) ; B ( -2; - 4); C ( 0; 1) ; D ( -1; ). Câu nào sau đây đúng ?

A) cùng phương với B) | | = | | C) _|_ D)

Đáp án : C

Câu 34: Cho = ( -2; -1) ; = ( 4; -3 ). Cosin của góc ( ; ) là giá trị nào sau đây ?

A) - B) 2 C) D)

Đáp án : A

Câu 35 : Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) . Câu nào sau đây ghi lại giá trị của cos( ?

A) B) C) D) 1

Đáp án : C.

Câu 36: Cho tam giác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0). Diện tích tam giác ABC là

A) 12 B) 6 C) 6 D) 9.

Đáp án : B.

Câu 37: Câu nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C) tâm I ( -2;
1) , bán kính R = 2

A) 6 B) 8 C) 0 D) -5.

Đáp án : A.

Câu 38: Cho đường tròn ( C) đường kính AB với A( -1; -2) ; B( 2; 1) . Kết quả nào sau đây là
phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C).

A) 3 B) 4 C) -5 D) 2

Đáp án : D.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A) . = 0 B) | | = | | C) _|_ D) cùng
phương

Đáp án : D.

Câu 40: Cho = ( 4 ; -8) . Vectơ nào sau đây khơng vng góc với .

A) = ( 2; 1) B) = ( -2; - 1) C) = ( -1; 2) D) =
( 4; 2)

Đáp án : C

Câu 41: Cho = ( -3 ; 9) . Vectơ nào sau đây không cùng phương với .

A) = ( -1; 3) B) = ( 1; -3 ) C) = ( 1; 3 ) D) =
(-2; 6 )

Đáp án : C

Câu 42: Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?

A) 6 B) 8 C) D)

Đáp án :C

Câu 43: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ?

A) 24 B) 20 C) 48 D) 30.

Đáp án : A

Câu 44: Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5 có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đó bằng bao
nhiêu ?

A) 1 B) C) D) 2

Đáp án : A

Câu 45: Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đó bằng bao
nhiêu ?

A) 2 B) 2 C) 2 D) 3

Đáp án : A

Câu 46: Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?

A) 5 B) 4 C)5 D) 6

Đáp án : A

Câu 47: Cho = ( 1; 2) ; = ( 4; 3) ; = ( 2; 3) . Kết quả của biểu thức : ( + ) là

A) 18 B) 28 C) 20 D) 0

Đáp án : A

Câu 48: Đẳng thức nào sau đây sai

A) sin450 + sin450 = B) sin300 + cos600 = 1.

C) sin600 + cos1500 = 0 D) sin1200 + cos300 = 0

Đáp án : D

Câu 49: Cho hình vng ABCD cậnh a. E là trung điểm của BC và F là trung điểm của CD. Giá

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A) a B) C) D)
Đáp án : D

Câu 50: Câu nào sau đây đúng ?

A) B) = C) = D) = -

Đáp án : A

II. TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Câu 22. Trong mặt phẳng có hai vectơ đơn vị trên hai trục là , . Cho = + ,

nếu thì là cặp số nào sau đây :

A. B. C. D.

Câu 23. Cho tam giác có . Trực tâm của tam giác có

tọa độ là:

A. B. C. D.

Câu 24. Cho tam giác có: . Tọa độ chân đường cao kẻ từ

đỉnh xuống cạnh :

A. B. C. D.

Câu 25. Cho tam giác có . Tâm I của đường trịn

ngoại tiếp tam giác có tọa độ là:

A. B. C. D.

Câu 26. Cho có . Số đo góc B trong là:

A. B. C. D.

Câu 27. Trên đường thẳng với . Tìm hai điểm biết chia

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A. B.

C. B. D.

Câu 28. Cho . Tìm trên trục sao cho nhỏ nhất.

A. B. C. D.

Câu 29. Cho . Giá trị là:

A. B. 0 C. D. -1

Câu 30. Tìm điểm trên để khoảng cách từ đó đến bằng 9 là:

A. B.

C. hay D.

Câu 31. Cho hai điểm . Tìm M trên sao cho: .

A. B. C. D. Kết quả khác

Câu 32. Cho tam giác có . Tính là:

A. 13 B. 15 C. 17 D. Kết quả khác

Câu 33. Cho hình chữ nhật ABCD có . Độ dài của véc tơ là:
A. 5 B. 6 C. 7 D. 9

Câu 34. Cho tam giác đều cạnh A. Độ dài của là:

A. B. C. D.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A. B. a C. D. 
Câu 36. Cho ba điểm

A. B. C. D.

Câu 37. Cho . Tọa độ trực tâm của tam giác là:

A. B. C. D.

Câu 38. Cho . Câu nào sau đây đúng?

A. và cùng phương B. vuông góc với

C. C. Các câu trên đều sai

Câu 39. Cho . Câu nào sau đây đúng?

A. B. và cùng phương

C. vng góc với D.

Câu 40. Trong hệ tọa độ , cho . Độ dài của là:

A. B. 1 C. D.

Câu 41. Cho . Với giá trị của y thì cùng phương với :
A. 9 B. -8 C. 7 D. -4

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A. 6 B. 3 C. -6 D.

Câu 43. Cho . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 44. Cho và có và . Góc

A. B. C. D.

Câu 45. Cho ba điểm . Tọa độ trực tâm của tam giác

là:

A. B. C. D.

Câu 46. Cho ba điểm

A. B. C. D.

Câu 47. Cho 4 điểm . Câu nào sau đây đúng.

A. là hình vng B. là hình chữ nhật
C. là hình thoi D. là hình bình hành

Câu 48. Cho . Câu nào sau đây đúng?

A. cùng phương với B.

C. D.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A. B. C. D. 
Câu 50. Cho

A. B. C. D.

Câu 51. Cho . Kết luận nào sau đây sai.

A. B. C. D. cùng phương

Câu 52. Cho . Vectơ nào sau đây không cùng phương với .

A. B. C. D.

Câu 53. Cho . Vectơ nào sau đây không cùng phương với .

A. B. C. D.

Câu 54. Cho . Kết quả của biểu thức : là

A. 18 B. 28 C. 20 D. 0

Câu 55. Cho hai điểm Tọa độ của một vectơ đơn vị cùng phương với
là:

A. B. C. D.

Câu 56. Cho vng tại . Tính tích vơ hướng :

A. B. C. D.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. B. C. D.

Câu 58. Cho vng tại . Tính tích vơ hướng .

A. B. C. D.

Câu 59. Cho các điểm Tính tích vơ hướng :

A. 30 B. 0 C. -10 D. -30

Câu 60. Cho các điểm . Chu vi tam giác bằng bao nhiêu ?

A. B. C. D.

Câu 61. Gọi là trọng tâm tam giác đều có cạnh bằng . Trong các mệnh đề sau,
tìm mệnh đề sai ?

A. B. C. D.

Câu 62. Trong hệ trục tọa độ cho các vectơ sau: , . Trong các
mệnh đề sau tìm mệnh đề sai :

A. B. C. D.

III. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC – GIẢI TAM GIÁC

Câu 62. Cho tam giác thoả mãn hệ thức . Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào đúng ?

A. B.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

đề nào đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 64. Cho tam giác . Đẳng thức nào sai:

A. B.

C. D.

Câu 65. Gọi là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác

ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 66. Độ dài trung tuyến ứng với cạnh của bằng biểu thức nào sau
đây

A. B. C. D.

Câu 67. Tam giác có bằng biểu thức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 68. Cho tam giác có . Khi đó:

A. B.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 69. Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :
A. Độ dài 3 cạnh B. Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ

C. Số đo 3 góc D. Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ

Câu 70. Cho với . Cạnh bằng bao nhiêu ?

A. 16,5 B. 12,4C. 15,6D. 22,1

Câu 71. Tam giác có . Tính

A. 68 B. 168 C. 118D. 200

Câu 72. Cho tam giác , biết . Tính góc B

A. B. C. D.

Câu 73. Cho tam giác , biết . Tính góc A

A. B. C. D.

Câu 74. Tam giác có . Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?

A. 49 B. C. 7 D.

Câu 75. Tam giác có . Cạnh c bằng bao nhiêu?

A. 29,9 B. 14,1C. 17,5D. 19,9

Câu 76. Cho tam giác thoả mãn : . Khi đó góc

A. B. C. D.

Câu 77. Cho tam giác đều với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ và là:

A. B. C. D.

Câu 78. . Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?

A. 84 B. C. D.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

A. B. C. D.

Câu 80. Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính đường trịn nội tiếp là:
A. 16 B. 8 C. 4 D.

Câu 81. Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính đường trịn ngoại tiếp là:

A. B. 40 C. 32,5D.

Câu 82. Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường trịn ngoại tiếp là

A. 6 B. 8 C. D.

Câu 83. Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có diện tích là bao nhiêu ?
A. 24 B. C. 48 D. 30

Câu 84. Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5 có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đó bằng
bao nhiêu ?

A. 1 B. C. D. 2

Câu 85. Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đó
bằng bao nhiêu ?

A. 2 B. C. D. 4

Câu 86. Tam giác với ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng bao
nhiêu ?

A. 5 B. C. D. 6

Câu 87. Tam giác có M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3.
Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 88. Cho , biết và . Để tính diện tích S của

ΔABC. Một học sinh làm như sau:

Bước 1: Tính

Bước 2:Tính

Bước 3:

Bước 4:

Học sinh đó đã làm sai bắt đàu từ bước nào?
A. Bước 1 B. Bước 2 C. Bước 3 D. Bước 4

Câu 89. Cho các điểm . Góc bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 90. Cho các điểm . Diện tích ΔABC bằng bao nhiêu ?

A. B. 13 C. 26 D.

Câu 91. Cho có . Diện tích là:

A. 12 B. 6 C. D. 9

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

A. -6 B. C. D.

Câu 93. Câu nào sau đây là phương tích của điểm đối với đường trịn (C. tâm
, bán kính :

A. 6 B. 8 C. 0 D. -5

Câu 94. Cho đường tròn (C. đường kính AB với . Kết quả nào sau đây
là phương tích của điểm đối với đường tròn (C..

A. 3 B. 4 C. -5 D. 2

Câu 95. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực được vì phải qua một đầm lầy.
Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới

một góc . Biết . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

A. 266m B. 255m C. 166m D. 298m

Câu 96. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với
nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ

40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A. 13 B. C. D. 15

Câu 97. Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 40m, người ta nhìn hai điểm A và B trên
mặt đất dưới các góc nhìn là 720 12' và 340 26' . Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính

khoảng cách AB ?

A. 71m B. 97m C. 79m D. 40m

Câu 98. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy.
Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 560

16 ' . Biết CA = 200m, CB = 180m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?
A. 163m B. 224m C. 112m D. 180m

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

A. . B. .

C. . D. .

100. Cho tam giác đều cạnh . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

101. Cho hình vng tâm . Câu nào sau đây sai?

A. . B. .

C. .D. .

102. Cho hình vng cạnh . Câu nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Giả thiết này dùng chung cho câu 248, 249, 250: Cho hình thang vng có đáy

lớn , đáy nhỏ , đường cao ; là trung điểm của .

103. bằng :

A. . B. . C. . D.

104. Câu nào sau đây sai?

A. . B. . C. . D. .

105. bằng :

A. . B. . C. . D. .

106. Trong tam giác có góc Khi đó,

bằng :

A. .B. .C. D. .

107. Trong mặt phẳng cho . Tính ?

A. . B. C. . D. .

Giả thiết sau đây dùng chung cho các câu 253, 254 : Cho tam giác đều cạnh , với

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

A. B. .

C. . D. Cả ba câu trên.

109. Câu nào sau đây đúng?

A. B. . C. . D.

110. Cho hình vng cạnh Mệnh đề nào sau đây sai?

A. B. .

C. . D. .

111. Trong mặt phẳng cho 2 vectơ : và Kết luận

nào sau đây sai?

A. B. . C. . D. .

112. Cho ba điểm phân biệt. Tập hợp những điểm mà
là :

A. Đường trịn đường kính .

B. Đường thẳng đi qua và vng góc với
C. Đường thẳng đi qua và vng góc với
D. Đường thẳng đi qua và vng góc với .

113. Cho hai điểm phân biệt. Tập hợp những điểm thỏa mãn
là :

A. Đường trịn đường kính B. Đường trịn .

C. Đường tròn . D. Một đường kháC.

114. Tam giác vng ở và có góc . Hệ thức nào sau đây là sai?

A. . B. .

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

115. Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ . Trong các kết
quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 116. Tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 2A. Ta tính được giá trị của là:
A. -4a2 ; B. 4a2 ; C. 2a2 ; D. a2 .

Câu 117. Cho tam giác ABC, có AB = 1, BC = , CA = 2. Tính T = .

A. T = 1 ; B. T = 8 - ; C. T = 2 ; D. T = .

Câu 118. Cho là hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện: . Đặt thì:

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 119. Cho là hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện: . Đặt thì:
A. N = 2 ; B. N = - ; C. N = ; D. N = - .

Câu 120. Cho tam giác cân ABC , AB = AC = 1 , . Gọi N là điểm trên cạnh AC
sao cho : . Tính vơ hướng .

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 121. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng A. Khi đó giá trị của là bao
nhiêu?

A. ; B. ; C. ; D. - .

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

B. Đường thẳng đi qua A và vng góc với BC.
C. Trung trực của đoạn BC.

D. Tập rỗng.

Câu 123. Cho tam giác ABC có AB = AC = 1 , . Tính ?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 124. Cho tam giác đều, cạnh bằng 3A. Khi đó giá trị của là bao nhiêu?
A. 27a2 ; B. 54a2 ; C. 27a2 ; D. 18a2 .

Câu 125. Cho tam giác ABC vng tại A, AB = 3A. Khi đó:

i) ; ii) ; iii) .

A. câu (i) đúng; B. câu ( ii) đúng; C. câu ( iii) đúng; D. 3 câu trên đều
sai.

Câu 126. Cho tam giác ABC có AB= 2, AC = 3, . Gọi AM là trung tuyến của
tam giác ABC. Tính tích vô hướng .

A. 6 ; B. 5; C. ; D. .
Câu 127. Cho tam giác ABC đều. Khi đó:

A. B. C. D.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

B.
C.
D.

Câu 129. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?

A. B. C. D.

Câu 130. Trong mặt phẳng tọa độ, cho Kết luận nào sau đây SAI?

A. B. C. D.

Câu 131. Trong mặt phẳng tọa độ, cho Vec tơ nào sau đây khơng vng góc
với vec tơ

A. B. C. D.

Câu 132. Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC. Góc nào sau đây bằng

120 0.

A. B. C. D.

Câu 133. Cho tam giác có AB = 1 , CA = 2. Gọi M là trung điểm của AB.
Tính

A. T = 5; B. C. D.

Câu 134. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1, tâm O.
Tính tích vơ hướng:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Câu 135. Cho là hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện
Tính

A. B. C. D.

Câu 136. Cho hình vng ABCD cạnh bằng 2, tâm O. Gọi M là trung điểm của AB. Tính
tích vơ hướng .

A. B. 2 ; C. D.

Câu 137. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3A. Gọi H là trung điểm BC, M là điểm
thuộc đoạn BC và độ dài BM = A. Khi đó, giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 138. Cho hai điểm A, B. Tìm phát biểu SAI ?

A. thuộc đường thẳng vng góc với AB tại A.

B. thuộc đường trịn đường kính AB.

C. thuộc đường trung trực đường thẳng AB.

D. thuộc đường trịn đường kính AB.

Câu 139. Cho hình vng ABCD tâm O. Tập hợp các điểm M thỏa
lả:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Câu 140. Cho hình vng ABCD tâm O. Tập hợp những điểm M thỏa
là;

A. Đường tròn đường kính AC.
B. Đường trịn đường kính BC.
C. Đường thẳng BC.

D.Đường thẳng CD.

Câu 141. Cho Tính độ dài

A. 3 ; B.7 ; C. 5; D. 4.

Câu 142. Cho ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a, AD = A. Khi đó;

i) ii) iii)

A. (i) đúng; B. (ii) đúng; C. ( iii) đúng; D. 3 câu trên đều sai.
Câu 143. Trong các khẳng định sau đây, hãy chỉ ra khẳng định đúng.

A. cùng phương khi và chỉ khi hình chiếu của lên giá của bằng
B. cùng phương khi và chỉ khi

C. cùng phương khi và chỉ khi

D. cùng phương khi và chỉ khi hay
Câu 144. Trong mặt phẳng Oxy cho

Nếu và thì:

A. B. C. D.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

A. B. C. D.

Câu 146. Trong mặt phẳng Oxy cho Trong các kết quả sau đây, kết
quả nào đúng?

A. B.

C. cả A. và B. đều đúng; D.A. đúng và B. sai.

Câu 147. Cho hai vec tơ và Góc giữa hai vec tơ và là:
A.900 B. 600; C. 450; D. 300.

Câu 148. Cho hai điểm M ( 1 ; -2 ) và N ( - 3 ; 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

A. 4 ; B. 6 ; C. D.

Câu 149. Cho tam giác ABC có A ( -1 ; 1) , B ( 1 ; 3) và C ( 1 ; -1 ). Trong các cách phát
biểu sau hãy chọn cách phát biểu đúng.

A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
B. ABC là là tam giác có ba góc đều nhọn.
C. ABC là tam giác cân tại A ( có AB = AC..
D. ABC là tam giác vuông cân tại A.

Câu 150. Cho tam giác ABC có A ( 10; 5 ) , B( 3 ; 2) và C ( 6 ; -5 ). Khẳng định nào sau đây
là đúng?

A. ABC là tam giác đều.

B. ABC là tam giác vuông cân tại B.
C. ABC là tam giác vuông cân tại A.
D. ABC là tam giác có góc tù tại A.

Câu 151. Cho tam giác ABC có b = 10 , c = 16 và góc A = 600 . Kết quả nào trong các kết

quả sau là độ dài của cạnh BC?

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Câu 152. Cho tam giác ABC có a = 5, b = 1 và góc C = 600. Độ dài cạnh AB là bao nhiêu?

A. 1 ; B. 3 ; C. D.

Câu 153. Cho tam giác ABC có a = 5, b = 3 và c = 5. Số đo của nhận giá trị nào trong
các giá trị dưới đây?

A. 450;B. 300; C. D. 600.

Câu 154. Cho tam giác ABC có a = 10 , b = 6 và c = 8. Kết quả nào trong các kết quả sau là
số đo độ dài của trung tuyến AM?

A. 25; B. 5; C. 6; D. 7.

Câu 155. Tam giác ABC vng tại A có AB = 12, BC = 20. Bán kính r của đường trịn nội
tiếp tam giác ABC có độ dài bằng:

A. 2; B. ; C. 4; D. 6.

Câu 156. Tam giác ABC đều nội tiếp đường trịn bán kính R = 8. Diện tích tam giác ABC
là:

A. 26; B. C. D. 30.

Câu 157. Cho tam giác ABC có và c = 2. Kết quả nào trong các kết quả
sau là độ dài trung tuyến AM?

A. 2 ; B. 3 ; C. D. 5.

Câu 158. Tam giác ABC vng cân tại A có AB = 2A. Độ dài bán kính đường trịn nội
tiếp tam giác là :

A. a ; B. C. D.

Câu 159. Tam giác ABC có các cạnh thỏa hệ thức ( a + b + C. ( a + b – c ) = 3aB. Khi đó số
đo của góc C là:

A. 1200 ; B. 300; C. 450; D. 600.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Câu 161. Tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 2A. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

A. 3a; B. C. D.

Câu 162. Tam giác ABC đều, cạnh 2a, nội tiếp đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính
đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. B. C. D.

Câu 163. Tam giác ABC đều cạnh 2a, ngoại tiếp đường trịn bán kính r. Khi đó bán kính
đường trịn nội tiếp tam giác ABC là:

A. B. C. D.

Câu 164. Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, CA = B. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất
khi góc C đạt giá trị :

A. 600;B. 900; C. 1200; D. 1500.

Câu 165. Cho góc . Gọi A ,B lần lượt nào trên Ox , Oy sao cho AB = 2. Độ dài
lớn nhất của đoạn OB là:

A. 2 ; B. 3 ; C. 4; D. 5.

Câu 166. cho tam giác ABC có diện tích. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC , AC lên hai lần
và giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới sẽ là:

A. 2S; B. 3S; C. 4S; D. 5S.

Câu 167. Cho tam giác ABC có BC = 10, . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC là:

A. 5 ; B. 10 ; C. D.

Câu 168. Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13 có diện tích là:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Câu 169. Tam giác ABC có ba cạnh 6 , 8 , 10. Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC
là:

A. 1; B. C. 2; D. 4.

Câu 170. Tam giác ABC có Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao

nhiêu?

A. B. C. D. 10.

Câu 171. Cho tam giac MQP vuông tai P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, Fsao cho

. Đặt MP= q, PQ = m, PE = x, FP = y. Trong các hệ thức sau, hệ thức
nào đúng?

A. ME = EF = FQ; B. ME2= q2 + x2 – xq;

C. MF2 = q2 + y2 – yq;D. MQ2 = q2 + m2 – 2qm.

Câu 172. Cho hai điểm A, B có AB = a , I là trung điểm. Tập hợp các điểm M thỏa
là:

A. Đường trịn tâm M, bán kính R = A.
B. Đường trịn tâm I, bán kính R = A.
C. Đường thẳng vng góc với AB tại I.

D. Một tập hợp khác với đường trên.

Câu 173. Cho tam giác ABC có a = 4, b = 3 , c = 6 và G là trọng tâm tam giáC.
Khi đó, giác trị của tổng GA2 + GB2 + GC2 là bao nhiêu?

A. 62 ; B. 61; C. D.

Câu 174. Cho tam giác ABC có a= 3, b = 6 và . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

góc A. Độ dài của AD là:

A. B. C. D.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Câu 176: Giá trị của cos300 + sin600 bằng bao nhiêu?

A. ` B. C. D. _ Đáp án khác
Câu 177: Giá trị của tan450 + cot1350 bằng bao nhiêu?

A. 2 B. 0 C. D. _ Đáp án khác
Câu 178: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

A. B.

C. D. _ Đáp án khác

Câu 179: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. và cùng phương

C. vng góc với D. =

-Câu 180: Cho ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2A. Khi đó tích vơ hướng bằng:

A. B.

C. D. _ Đáp án khác

Câu 181: Cho các điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2). Khi đó tích vơ hướng bằng:
A. 30 B. 10 C. -10 D. -3

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

A. B. C. D. _Đáp án khác

Câu 183: Cho 4 điểm A(1; 2), B(-1; 3), C(-2; -1), D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ABCD là hình vng B. ABCD là hình chữ nhật

C. ABCD là hình thoi D. ABCD là hình bình hành

Câu 184: Cho . Giá trị của biểu thức là:

A. 18 B. C. 28 D. 2

Câu 185: Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề
sai:

A. B.

</div>

Tải Chuyên đề 7 Toán 10 - Tích vô hướng hệ thức lượng có đáp án

<b>TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về