Đề thi học kỳ toán A3

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trang 1 / Đề 1

<b>H</b>

ọ

<b> và tên sinh viên: ... </b>

Mã s

ố

sinh viên: ... L

ớ

p: ... S

ố

th

ứ

t

ự

: ...

<i><b>L</b></i>

ư

<i><b>_{u ý :}</b></i>

*

<b>SV không dùng tài liệu</b>

_.

*

Đối với phần trắc nghiệm SV

đánh dấu (X) trên mẫu tự được chọn.

Ch

ọ

n B

0

A B

C

D

B

ỏ

B, ch

ọ

n D

0

A B

C

D

B

ỏ

D, ch

ọ

n l

ạ

i B

0

A B

C

D

<b>B</b>Ả<b>NG TR</b>Ả<b> L</b>Ờ<b>I </b>

<b> * Đối với phần tự luận SV làm rõ ràng, gọn vào phần giấy trống này. </b>

……….
……….
………
………
………
………
………
………
………

………
………

<b> </b>

<b>TRƯỜNG ĐH NÔNG LÂM </b>

<b> KHOA KHOA HỌC </b>

<b> BỘ MƠN TỐN</b>

<b> </b>

<b> </b>

<b> ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2011 </b>

Mơn thi :

<b>Tốn A</b>

<b>3</b>

Th

ờ

i gian làm bài:

<b>75 phút Mã đề 1 </b>

Đ<b>i</b>ể<b>m (s</b>ố<b>) </b> Đ<b>i</b>ể<b>m(ch</b>ữ<b>) </b> <b>H</b>Ọ<b> TÊN, CH</b>Ữ<b> KÝ </b>

<b>GIÁM KH</b>Ả<b>O 1</b> <b>H</b>Ọ<b>GIÁM KH TÊN, CH</b>ẢỮ<b>O 2 KÝ </b> <b>H</b>Ọ<b>GIÁM TH TÊN, CH</b>ỊỮ<b> 1 KÝ </b> <b>H</b>Ọ<b>GIÁM TH TÊN, CH</b>ỊỮ<b> 2 KÝ </b>

1 <b>_A</b> <b>_B</b> <b>_C</b> <b>_D </b> 2 <b>_A</b> <b>_B</b> <b>_C</b> <b>_D </b> 3 <b>_A</b> <b>_B</b> <b>_C</b> <b>_D </b> 4 <b>_A</b> <b>_B</b> <b>_C</b> <b>_D </b> 5 <b>_A</b> <b>_B</b> <b>_C</b> <b>_D</b>

6 <b>_A</b> <b>_B</b> <b>_C</b> <b>_D </b> 7 <b>_A</b> <b>_B</b> <b>_C</b> <b>_D </b> 8 <b>_A</b> <b>_B</b> <b>_C</b> <b>_D </b> 9 <b>_A</b> <b>_B</b> <b>_C</b> <b>_D </b> 10 <b>_A</b> <b>_B</b> <b>_C</b> <b>_D</b>

11 <b>A</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>D </b> 12 <b>A</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>D </b> 13 <b>A</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>D </b> 14 <b>A</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>D </b> 15 <b>A</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>D</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trang 2 / Đề 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trang 3 / Đề 1

<b>PH</b>

Ầ

<b>N CÂU H</b>

Ỏ

<b>I TR</b>

Ắ

<b>C NGHI</b>

Ệ

<b>M ( 8 </b>

Đ

<b>I</b>

Ể

<b>M) </b>

<b> </b>

<b>Câu 1 </b>Cho

(

,

)

<i>x y</i>

<i>f x y</i> =<i>xe</i> + . Đặt

ρ

= <i>x</i>2+<i>y</i>2 thì khai triển Mac Laurin của <i>f x y</i>( , )

đến cấp 2 là
A) <i>x</i>+2<i>x</i>2+<i>xy</i>+<i>o</i>(

ρ

2) B) <i>x</i>+<i>x</i>2+<i>xy</i>+<i>o</i>(

ρ

2)
C) <i>x</i>+2<i>x</i>2+2<i>xy</i>+<i>o</i>(

ρ

2) D) 2 1 ( 2)

2

<i>x</i>+<i>x</i> + <i>xy</i>+<i>o</i>

ρ

<b>Câu 2 </b>Cho <i>f x y z</i>

(

, ,

)

=<i>x</i>2−3<i>yz</i>+4 và A(1,1,0). Đạo hàm của <i>f</i> tại A theo hướng <i>v</i>=(1,1,1)

r

là
A) -1 B) 1

3

− C) 1

2 D)
1

3

<b>Câu 3 </b>Cho

(

,

)

(2 1)<i>y</i>

<i>f x y</i> = <i>x</i>+ . Vi phân toàn phần cấp một <i>df</i>

( )

1,1 là

A) 2+3ln3 B) 2dx+3ln3dy C) dx+dy D) dx+3ln3dy

<b>Câu 4 </b>Hàm <i>f x y</i>( , )=<i>x</i>3+<i>y</i>3+3<i>xy</i><b> </b>đạt cực trị tại

<b> </b>A) (1,1) B) (-1,-1) C) (-1,1) D) (0,0)<b> </b>

<b>Câu 5 </b>Tiếp diện của mặt (S): <i>_z</i>₌ <i>_x</i>2₊ <i>_y</i>2_t_ạ_i_đ_i_ể_{m M(1,1,2) có ph}_ươ_{ng trình là}

A) 2x+2y-z-2=0 B) 2x+2y-z=0 C) 2x+2y+z-6=0 D) các kết quả trên đều sai

<b>Câu 6 </b>Giá trị của 2

<i>D</i>

<i>x dxdy</i>

∫∫

với D là miền tam giác 3 đỉnh O(0,0), A(1,0), B(1,1) là
A) 1/4 B) 1/3

C) 1/12 D) các kết quả trên đều sai

<b>Câu 7 </b>Giá trị của <i>z dxdydz</i>

Ω

∫∫∫

với Ω: <i>x</i>2+ <i>y</i>2 ≤1, 0≤ <i>z</i>≤1 là

A) 2 B)

2

π

C)

π

D) các kết quả trên đều sai

<b>Câu 8 </b>Giá trị của tích phân đường loại một

<i>C</i>

<i>yds</i>

∫

với <i>C</i>: <i>x</i>=cos ,<i>t y</i>=sin ,<i>t</i> <i>z</i>=2<i>t</i> (0≤ ≤<i>t</i> π) là
A) 2 B) −2 C) 2 5 D) −2 5

<b>Câu 9 </b>Giá trị của tích phân đường loại hai 2 2

<i>OA</i>

<i>xydx</i>+<i>x dy</i>

∫

lấy theo đường x+y=0 đi từ O(0,0) tới A(-1,1)
là

A) 1 B) -1/3 C) 1/3 D) các kết quả trên đều sai

<b>Câu 10 </b> Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân <i>y</i>' <i>y</i> <i>x</i>3
<i>x</i>

− = là
A)

4

5
<i>x</i> <i>C</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

= + B)

4

3
<i>x</i>
<i>y</i>= +<i>C</i>

C)

4

3
<i>x</i>
<i>y</i>=

D)

3

3
<i>x</i>
<i>y</i>=<i>x</i>_ +<i>C</i>_

 

<b>Câu 11 </b> Cho hàm <i>f x y</i>( , )= <i>x</i>2−2<i>x</i>+ <i>y</i>2. Khẳng định nào sau đây đúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Trang 4 / Đề 1
<b>Câu 12 </b>Vi phân cấp hai d2 z của hàm hai biến <i>z</i>= <i>x</i>2+<i>x</i>sin2 <i>y</i> là

A) <i>d z</i>2 =2 cos 2<i>ydxdy</i>−2 sin 2<i>x</i> <i>ydy</i>2 B) <i>d z</i>2 =2<i>dx</i>2+2 sin 2<i>ydxdy</i>+2 sin 2<i>x</i> <i>ydy</i>2
C) <i>d z</i>2 =2<i>dx</i>2−2 s in2<i>ydxdy</i>−2 cos 2<i>x</i> <i>ydy</i>2 D) <i>d z</i>2 =2<i>dx</i>2+2 s in2<i>ydxdy</i>+2 cos 2<i>x</i> <i>ydy</i>2

<b>Câu 13 </b>Cho <i>f x y z</i>

(

, ,

)

<i>xy</i>
<i>z</i>

= . Giá trị lớn nhất của đạo hàm theo hướng <i>f</i> (1,1,1)
<i>v</i>
∂
∂

r _là

A) 3 B) 1 C) 3 D) các kết quả trên đều sai

<b>Câu 14 </b>Giá trị của

<i>D</i>

<i>xdxdy</i>

∫∫

với D: x ≥ 0, y ≤ 2-x2 , y ≥ x là
A) 5/12 B) 5

C) 12/5 D) các kết quả trên đều sai

<b>Câu 15 </b> Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

(

1+ <i>y</i>2

)

<i>dx</i>+<i>x</i>ln<i>xdy</i> =0 là

A) (1+<i>y x</i>2) +<i>xy</i>ln<i>x</i>=<i>C</i> B)

ln ln

<i>x</i>

+

arcsin

<i>y</i>

=

<i>C</i>

C)

ln ln

<i>x</i>

+

1

+

<i>y</i>

2

=

<i>C</i>

D)

ln ln

<i>x</i>

+

arctan

<i>y</i>

=

<i>C</i>

<b>Câu 16 </b> Giá trị nhỏ nhất <b>m</b> và giá trị lớn nhất <b>M</b> của

<i>f x y</i>

(

,

)

=

<i>x</i>

2

−

<i>y</i>

2<b> </b>trên miền <i>D</i>: <i>x</i>2+<i>y</i>2 ≤1là
A) m= 0, M=1 B) m= -1, M=2 C) m= -1, M=1 D) các kết quả trên đều sai

<b>Câu 17 </b> Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân tồn phần

A) ( sin<i>y</i> <i>x</i>−cos )<i>y dx</i>+(cos<i>x</i>−<i>x</i>sin )<i>y dy</i>=0 B) ( sin<i>y</i> <i>x</i>−cos )<i>y dx</i>−(cos<i>x</i>−<i>x</i>sin )<i>y dy</i>=0
C) ( sin<i>y</i> <i>x</i>+cos )<i>y dx</i>+(cos<i>x</i>+<i>x</i>sin )<i>y dy</i>=0 D) ( sin<i>y</i> <i>x</i>+cos )<i>y dx</i>−(cos<i>x</i>−<i>x</i>sin )<i>y dy</i>=0
<b>Câu 18 </b> Nếu chuyển tích phân ( , )

<i>D</i>

<i>I</i> =

∫∫

<i>f x y dxdy</i> với <i>D</i>: <i>x</i>2+<i>y</i>2 ≤1, <i>y</i>≥0 sang tọa độ cực thì

A) 1

0 0 ( cos , sin )

<i>I</i> =

∫

π<i>d</i>

ϕ

∫

<i>f r</i>

ϕ

<i>r</i>

ϕ

<i>dr</i> B) 2 1

0 0 ( cos , sin )

<i>I</i> <i>d</i> <i>f r</i> <i>r</i> <i>dr</i>

π

ϕ

ϕ

ϕ

=

∫

∫

C) 1

0 0 ( cos , sin )

<i>I</i> =

∫

π<i>d</i>

ϕ

∫

<i>r f r</i>

ϕ

<i>r</i>

ϕ

<i>dr</i> D) 2 1

0 0 ( cos , sin )

<i>I</i> <i>d</i> <i>r f r</i> <i>r</i> <i>dr</i>

π

ϕ

ϕ

ϕ

=

∫

∫

<b>Câu 19 </b> Giá trị của <i>x</i>sin<i>y dxdydz</i>

Ω

∫∫∫

với Ω: 0≤ <i>x</i>≤1, 0≤ <i>y</i>≤π, 0≤ <i>z</i>≤2 là

A) 2 B) -2 C) 0 D) các kết quả trên đều sai

<b>Câu 20 </b>Giá trị của tích phân đường loại hai

<i>C</i>

<i>ydx</i>+<i>xdy</i>

∫

với C là đường tròn <i>x</i>2 +<i>y</i>2 =1lấy theo chiều
dương là

A) 2 B) -2 C) 0 D) các kết quả trên đều sai

<b>PH</b>

Ầ

<b>N CÂU H</b>

Ỏ

<b>I T</b>

Ự

<b> LU</b>

Ậ

<b>N (2 </b>

Đ

<b>I</b>

Ể

<b>M) </b>

Tính th

ể

tích c

ủ

a kh

ố

i (kín) gi

ớ

i h

ạ

n b

ở

i các m

ặ

t

2 2

2 , 0

<i>x</i> +<i>y</i> = <i>y</i> <i>z</i>=

và

2 2

</div>

<!--links-->