Giáo án Đại số và Giải tích 11CB

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb Chương1 : Môc tiªu: Giới thiệu các hàm số lượng giác: Định nghĩa các hàm lượng giác, tập xác định, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên và đồ thị Tiếp tục trình bày các phép biến đổi lượng giác: Biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng cũng như biến đổi biểu thức asinx + bcosx Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, biết cách giải các phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và một số phương trình đưa về dạng này Nội dung và mức độ: Về các hàm lượng giác: Nắm được cách khảo sát các hàm lượng giác: y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx Hiểu được tính chất tuần hoàn có chu kì của các hàm lượng giác, sự biến thiên và vẽ được gần đúng dạng đồ thị của chúng Về phép biến đổi lượng giác: Không đi sâu vào các biến đổi lượng giác phức tạp. Nắm và sử dụng thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. Biến đổi biểu thức có dạng asinx + bcosx Về phương trình lượng giác: Viết được công thức nghiệm của phương trình cơ bản: sinx = a, cosx = a, tanx = m, cotx = m và điều kiện của a để phương trình có nghiệm Giải được các phương trình bậc hai đối với một hàm lượng giác và một số các phương trình lượng giác cần có phép biến đổi đơn giản đưa được về phương trình lượng giác cơ bản VÒ kÜ n¨ng: Khảo sát thành thạo các hàm lượng giác cơ bản y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx áp dụng thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng và biểu thức có dạng asinx + bcosx Viết được các công thức nghiệm của các phương trình cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = m, cotx = m và giải được các phương trình lượng giác cần dùng phép biến đổi đơn giản đưa được về phương trình cơ bản Giải thuần thục và có khả năng biểu đạt tốt các bài tập của chương. Có năng lực tự đọc, hiểu các bài đọc thêm của chương. Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb Ngµy so¹n: 09/8/2009 TiÕt 1 : A -Môc tiªu: Nắm được k/n hàm số lượng giác, tính tuần hoàn của các hàm lượng giác. B - Nội dung và mức độ : Trình bày k/n hàm số Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hàm tuần hoàn. Tổ chức đọc thêm bài Dao động đều hoà. C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình đường tròn lượng giác D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc :  ổn định lớp :  Bµi míi : Hoạt động 1 ( Ôn tập củng cố kiến thức cũ ) a) H·y tÝnh sinx, cosx víi x nhËn c¸c gi¸ trÞ sau:   ; ; 1,5; 2; 3,1; 4, 25 6 4 b) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của AM bằng x ( đơn vị rad ) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Dùng máy tính fx - 500MS ( hoặc máy có tính năng tương - Nhắc học sinh để máy ở chế độ tính bằng đơn vị ®­¬ng ) tÝnh vµ cho kÕt qu¶: rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng đơn vị đo độ ( DEG ), kÕt qu¶ sÏ sai lÖch  3  - Hướng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một cung có sin  0,5 , cos  0,8660...  6 2 6 số đo x rad ( độ ) trên vòng tròn lượng giác và cách tính sin, cosin của cung đó  2  2 - Víi quy t¾c tÝnh sin, cosin cã thÓ thiÕt lËp ®­îc sin  0, 7071...  , cos  0, 7071...  4 2 4 2 mét lo¹i hµm sè míi sin1,5  0,9975… cos1,5  0,0707… sin2  0,9093… cos2  -0,4161...v…v... b) Sử dụng đường tròn lượng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài I - §Þnh nghÜa: 1- Hµm sè sin vµ cosin: a) Hµm sè y = sinx: Hoạt động 2 ( xây dựng khái niệm ) Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung AM bằng x. Nhận xét về số điểm M nhận được ? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng. - Sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt của học sinh Nhận xét được có duy nhất một điểm M mà tung độ của - Nêu định nghĩa hàm số sin điểm M là sinx, hoành độ của điểm M là cosx sin : R  R x  y = sinx Hoạt động 3 ( xây dựng kiến thức mới ) Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số y = sinx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được tập xác định và - Cñng cè kh¸i niÖm hµm sè y = sinx tËp gi¸ trÞ cña hµm sè sinx - X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = cosx b) Hµm sè y = cosx Hoạt động 4 ( xây dựng kiến thức mới ) §äc SGK phÇn hµm sè cosin. Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb Hoạt động của giáo viên - Phát vấn về định nghĩa, tập xác định và tập giá trÞ cña hµm sè y = cosx - Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = sinx, y = cosx. Hoạt động của học sinh §äc, nghiªn cøu SGK phÇn hµm sè cosin víi thêi gian 5 - 8 phút để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vÊn 2- Hµm sè tang vµ cotang a) Hµm sè y = tanx Hoạt động 5 ( xây dựng kiến thức mới ) X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = tanx Hoạt động của học sinh - X©y dùng hµm sè theo c«ng thøc cña tanx nh­ SGK líp 10 : s inx y= cosx - X©y dùng hµm sè theo quy t¾c thiÕt lËp ®iÓm M trªn đường tròn lượng giác sao cho cung AM có số đo x rad. Hoạt động 6 ( xây dựng kiến thức mới ) X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = cotx - nghiªn cøu SGK Hoạt động của học sinh Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời gian 5 6 phút để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vÊn. Hoạt động của giáo viên - Nêu định nghĩa hàm số y = tanx - Nêu tập xác định của hàm số:   D = R \   k / k  Z  2  - Giải thích ý tại sao không xây dựng định nghĩa hàm số y = tanx bằng quy tắc đặt tương ứng như đối với các hàm số y = sinx, y = cosx: Hoàn toàn cã thÓ lµm nh­ vËy. Nh­ng ta l¹i ph¶i vÏ trôc tang và dựa vào đó để lập quy tắc tương ứng. Thêm vào đó, việc tìm tập xác định của hàm số sẽ khó nhận thấy hơn là việc định nghĩa hàm cho bởi c«ng thøc nh­ SGK ( cosx  0 ). Hoạt động của giáo viên - Phát vấn về định nghĩa, tập xác định và tập giá trÞ cña hµm sè y = cotx - Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = tanx, y = cotx. Hoạt động 7 ( củng cố khái niệm ) Trên đoạn [- ;2] hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận các giá trị: a) Cïng b»ng 0 b) Cïng dÊu c) B»ng nhau Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a)Kh«ng x¶y ra v×: - Hướng dẫn sử dụng đường tròn lượng giác - Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = sinx, y = cosx, y sin2x + cos2x = 1 > 0 x = tanx, y = cotx vµ tÝnh ch½n, lÎ cña chóng   3 b)x(-;- )(0; )( ; ) - Liên hệ với bài tập 1( SGK ) để học sinh về nhà 2 2 2 thùc hiÖn 3   5    ; ; c) x      4 4 4  II- Tính tuần hoàn của các hàm lượng giác: Hoạt động 8 ( Dẫn dắt khái niệm ) Tìm những số T sao cho f(x+T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên. Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a) Ta cã: f(x+k2) = sin(x + k2 ) = sinx nªn T = k2 víi k  Z b) Ta cã f(x + k) = tan(x + k) = tanx nªn T = k víi k  Z. Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb - ThuyÕt tr×nh vÒ tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña c¸c hàm lượng giác - Hướng dẫn học sinh đọc thêm bài “Hàm số tuần hoµn “ trang 14 SGK. Hoạt động 9 ( Củng cố, luyện tập ) a) Hµm sè f( x ) = cos5x cã ph¶i lµ hµm sè ch½n kh«ng ? V× sao ?  b) Hµm sè g( x ) = tan( x + ) cã ph¶i lµ hµm sè lÎ kh«ng ? V× sao ? 7 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Củng cố khái niệm về hàm lượng giác: Định a) Tập xác định của f( x ) là x  R có tính nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần chất đối xứng, và: hoµn vµ chu k× f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nªn f( x ) lµ hµm sè ch½n - Ôn tập về công thức góc có liên quan đặc biệt ( b) Tập xác định của g( x ) là x  R có tính gãc đối ), định nghĩa hàm chẵn lẻ chất đối xứng, và: Nªu các mục tiêu cần đạt của bài học   g(- x) = tan(- x+ ) = tan[-(x- )] 7 7  = - tan( x ) nªn g(x) kh«ng ph¶i lµ hµm sè lÎ 7 III- Bài tập về nhà và hướng dẫn: Bµi tËp 1, 2 trang 17 ( SGK ). Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb TiÕt 2 : A -Môc tiªu: Nắm được sự biến thiên và đồ thị của các hàm lượng giác y = sinx, y = cosx và áp dụng được vào bài tập B - Nội dung và mức độ : Kh¶o s¸t ®­îc sù biÕn thiªn cña c¸c hµm y=sinx, y = cosx trªn [0; ]. Lµm ®­îc c¸c bµi tËp SGK. C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình đường tròn lượng giác D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gt¸o khoa cña häc sinh.  KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ,xây dựng kiến thức mới ) Gäi mét häc sinh lªn ch÷a bµi tËp 1a,b ( SGK ) Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên - Uèn n¾n vÒ kiÕn thøc, ng«n tõ cho häc sinh. III - Sự biến thiên và đồ thị của hàm y = sinx, y = cosx 1 - Hµm sè y = sinx Từ định nghĩa của hàm số y = sinx, ta thấy: - Tập xác định của hàm là x  R - Lµ hµm lÎ vµ lµ hµm tuÇn hoµn cã chu k× 2 Nên ta chỉ cần khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [ 0; ] Hoạt động 2 ( Xây dựng kiến thức mới ) Trên đoạn [ 0; ], hãy xác định sự biến thiên của hàm số y = sinx ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Sử dụng đường tròn lượng giác: Khi góc x tăng trong - Hướng dẫn học sinh dùng mô hình đường tròn lượng giác để khảo sát đoạn [ 0; ] quan sát các giá trị sinx tương ứng để đưa ra - Hướng dẫn học sinh đọc sách GK để dùng cách kÕt luËn chøng minh cña s¸ch GK - Dïng h×nh vÏ cña SGK Hoạt động 3 ( Xây dựng kiến thức mới ) Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Vẽ gần đúng đồ thị của hàm y = sinx theo cách: vẽ từng - Hướng dẫn vẽ đồ thị - Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số tính chất của điểm, chú ý các điểm đặc biệt hµm sè y = sinx VÏ trong 1 chu k×, råi suy ra ®­îc toµn bé 2 - Hµm sè y = cosx Hoạt động 4 ( Xây dựng kiến thức mới ) Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn của hàm y= cosx ? Từ đồ thị của hàm số y = sinx, có thể suy ra được đồ thị của hàm y = cosx được không? Vì sao ? Hoạt động của học sinh. Gv Th¸i Kim Hïng. Hoạt động của giáo viên. Lop10.com. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb - Hướng dẫn học sinh chứng minh các nhận định cña m×nh - Ôn tập công thức của góc có liên quan đặc biệt ( Nõu thÊy cÇn thiÕt )  - ¤n tËp vÒ phÐp tÞnh tiÕn theo v Xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số y = f( x ) = cosx thì có nên xét trên toàn tập xác định của nó. NÕu kh«ng nªn xÐt trong tËp nµo ( Nh¾c l¹i k/n vÒ tËp kh¶o s¸t ) - Cho häc sinh lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = cosx trong mét chu k×. - Có tập xác định là tập R và -1  cosx  1 với mọi giá trị cña x  R - Do cos( - x ) = cosx x  R nªn hµm sè cosx lµ hµm sè ch½n - Hµm sè y = cosx tuÇn hoµn, cã chu k× 2 - Víi mäi gi¸ trÞ cña x, ta cã f( x ) = cosx th× do sin( x +  ) = cosx nên ta thấy có thể suy ra được đồ thị của f( x 2 ) từ đồ thị của y = sinx bằng phép tịnh tiến song song với  0x sang trái một đoạn có độ dài 2 Hoạt động 5 ( Xây dựng kiến thức mới ). Vẽ đồ thị của hàm số y = cosx ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx, dùng phép tịnh tiến để - Hướng dẫn vẽ đồ thị suy ra được đồ thị của hàm số - Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số tính chất của y = f( x ) = cosx hµm sè y = cosx - Có thể dùng phương pháp vẽ từng điểm Hoạt động 6 ( Củng cố - luyện tập ) Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy vẽ đồ thị của hàm số y = |cosx| Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ph©n tÝch ®­îc: - Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng y = |f( x |  cosx víi cosx  0 - Ph¸t vÊn häc sinh: TÝnh chÊt cña hµm sè ®­îc thÓ y = |cosx| =  -cosx víi cosx < 0 hiện trên đồ thị như thế nào ( sự biến thiên, tính tuÇn hoµn vµ chu k×, v...v ) - Nêu được cách vẽ và thực hiện được hành động vẽ gần đúng dạng của đồ thị ( chính xác ở các điểm đặc biệt ). y 1. . 3 2. .  2. 0.  2. 3 2. 5 2. Bµi tËp vÒ nhµ: 3, 4, trang 17( SGK ). Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 6. 7 2. x.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb TiÕt 3 - 4: A -Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên và đồ thị của các hàm y = tanx y = cotx và áp dụng được vào bài tập. B - Nội dung và mức độ:  Kh¶o s¸t ®­îc sù biÕn thiªn cña c¸c hµm y= tanx, y = cotx trªn [0; ]. 2 C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình đường tròn lượng giác D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gt¸o khoa cña häc sinh.  KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) Gäi mét häc sinh lªn ch÷a bµi tËp 4 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn được học sinh giải toán nếu có  - Kh¶o s¸t hµm trªn ®o¹n [0; ] vướng m¾c 2 - Cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n - Nªu ®­îc b¶ng biÕn thiªn -Khảo sát, vẽ đồ thị của các hàm y = tanx, y = - Dựng được gần đúng dạng đồ thị của hàm số cotx 3- Hµm sè y = tanx Hoạt động 2: ( Xây dựng kiến thức mới ) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè y = tanx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn và chu kì của hàm - Hướng dẫn học sinh tìm được tập xác định, tÝnh ch½n, lÎ, tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm sè.    sè. Nªu ®­îc tËp kh¶o s¸t cña hµm lµ [0; ] hoÆc [- ; ] Xác định được tập khảo sát của hàm 2 2 2 - Củng cố được các bước khảo sát hàm số - Dùng đường tròn lượng giác, lập được bảng biến thiên của hµm sè trªn tËp kh¶o s¸t Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới ) Vẽ đồ thị của hàm số y = tanx Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - Vẽ được gần đúng dạng đồ thị của hàm số y = tanx ( Chính xác ở các điểm đặc biệt ) - Suy ra được toàn bộ đồ thị của hàm bằng phép tịnh tiến theo véc tơ v có độ dài bằng . - Hướng dẫn học sinh dựng đồ thị của hàm số y = tanx - Dùng đồ thị vẽ được củng cố các tính chất của hµm y = tanx. 4- Hµm sè y = cotx Hoạt động 4: ( Xây dựng kiến thức mới ) §äc s¸ch gi¸o khoa vÒ phÇn hµm sè y = cotgx Hoạt động của học sinh - Đọc sách giáo khoa về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx - Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt về sự hiểu biết của mình về phần kiến thức đã đọc. Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 7. Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh đọc SGK với mục tiêu đạt ®­îc: N¾m ®­îc c¸ch kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vẽ đồ thị của hàm số y = cotx. - Phát vấn học sinh để kiểm tra sự hiểu, cách nắm vấn đề của học sinh.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb Hoạt động 5: ( Củng cố kiến thức ) Dựa vào đồ thị của hàm số y = tanx và tính tuần hoàn của hàm số, hãy tìm các giá trị của x sao cho tanx = 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Từ đồ thị của hàm số y = tanx, viết được - Hướng dẫn học sinh đưa về bài toán tìm hoành độ của giao điểm hai đồ thị y = tanx và y = 1  3 x =  ; , ...và biết áp dụng tính tuần hoàn với chu kì  - Củng cố tính chất vaf đồ thị của các hàm số y 4 4 = tanx, y = cotx  để viết được các giá trị x còn lại là x =  k với k  Z 4 Hoạt động 6: ( Củng cố kiến thức - luyện kĩ năng giải toán )  Trong kho¶ng ( 0; ) so s¸nh tanx vµ cotx ? 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ôn tạp tính chất và đồ thị của hàm số y = sinx,  Trong kho¶ng ( 0; ) hàm số y = sinx đồng biến, còn hàm y = cosx 2 Hướng dẫn học sinh hướng giải quyết bài toán:  số y = cosx nghịch biến và do đó: - Với 0 < x < : Ta có 0 <  So s¸nh tanx vµ cotx víi sè 1 = tan 4 4   sinx < sin = cos < cosx nªn suy ra tanx < 1 < cotx - Cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n 4 4  - §V§: Trong kho¶ng ( 0; ) so s¸nh sin( cosx 2     - Víi  x  : 0 <cosx < cos = sin < sinx nªn suy ra ) víi cos( sinx ) 4 2 4 4 cotx < 1 < tanx Bµi tËp vÒ nhµ: 5, 6, 7, 8, trang 18 SGK Bµi tËp lµm thªm:  1- Trong kho¶ng ( 0; ) so s¸nh sin( cosx ) víi cos( sinx ) 2  2- Chøng minh r»ng hµm sè y = tan(x + ) tuÇn hoµn cã chu k×  4 ChuÈn bÞ bµi míi: LuyÖn tËp.. Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb Ngµy so¹n: 15/8/2009 TiÕt 5 : A -Môc tiªu: Luyện kĩ năng khảo sát, vẽ đồ thị của các hàm lượng giác. Củng cố khái niệm hàm lượng giác. B- Nội dung và mức độ: Lµm ®­îc c¸c bµi tËp 5, 6, 7, 8 SGK Củng cố được khái niệm hàm lượng giác C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Sách giáo khoa , mô hình đường tròn lượng giác D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gt¸o khoa cña häc sinh.  KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) Gäi mét häc sinh lªn ch÷a bµi tËp 2a - trang 17 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình Tập xác định của f( x ) là D  R \ k, k  Z bµy lêi gi¶i Hoạt động 2 ( Củng cố )  . . T×m c¸c GTLN vµ GTNN cña hµm sè: y  2cos  x    3 3 . Hoạt động của học sinh .  . Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn tìm GTLN, GTNN của các hàm số lượng giác bằng phương pháp đánh giá, dựa vào t/c cña c¸c hµm sè sinx, cosx - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bµy lêi gi¶i. .  . a- Do 1  cos  x    1  1  2cos  x    3  5 x 3 3.      VËy Maxy = 5  cos  x    1  x    k2, k  Z 3 3   2  Miny = 1  cos  x    1  x   k2, k  Z 3 3 . b- Do 1  sin x   1  1  1  sin x   1  2  1 2. 2. c-. Maxy = 2  1 Miny = -1 Maxy = 4 Miny = -4. Hoạt động 3: ( Luyện tập - Củng cố ).  ) so s¸nh sin( cosx ) víi cos( sinx ) ? 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Dựa vào hướng dẫn của g/v ở tiết 3, cho h/s thực  Trong kho¶ng ( 0; ) ta có sinx < x ( nhận biét từ đồ thị hiÖn gi¶i bµi to¸n 2 - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình của hàm y = sinx: đồ thị của hàm nằm hoàn toàn bên trên bµy lêi gi¶i  ®­êng y = x trong kho¶ng ( 0; ) ). Suy ra: - Củng cố: dựa vào đồ thị của y = sinx và y = x trong 2  (0; ) để đưa ra t/c:  cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 < vµ hµm sè cosx 2 2. Trong kho¶ng ( 0;. Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> nghÞch biÕn trong ( 0;. Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb  + sinx < x x  ( 0 ; ) 2 + cos( sinx ) > cosx do cosx lµ hµm nghÞch biÕn trªn   (0; ) vµ sinx < x x  ( 0 ; ) 2 2.  )). 2.  nªn: 2 sin(cosx) < cosx < cos(sinx) Hoạt động 4: ( Luyện tập - Củng cố ). MÆt kh¸c v× 0 < cosx < 1 <. T×m c¸c GTLN vµ GTNN cña hµm sè: y = 8 + Hoạt động của học sinh Ta cã: y = 8 +. 1 sinxcosx 2. Hoạt động của giáo viên - ¤n tËp c«ng thøc sin2x = 2sinxcosx - HD học sinh dùng đồ thị của hàm y = sin2x để tìm các giá trị của x thỏa mãn sin2x = - 1, sin2x = 1 ( Cã thÓ chØ cÇn chØ ra Ýt nhÊt mét gi¸ trÞ cña x tháa m·n ) - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè lượng giác bằng phương pháp đánh giá, dựa vào t/c cña c¸c hµm sè sinx, cosx. 1 sin2x 4. V× - 1  sin2x  1 x. 1 1 1  8 + sin2x  8 + x 4 4 4 31 33 Hay y x 4 4 33 VËy maxy = khi sin2x = 1 4 31 miny = khi sin2x = - 1 4 8-. Bµi tËp vÒ nhµ: Hoàn thành các bài tập còn lại ở trang 17, 18 SGK và ôn tập các công thức lượng giác đã học ở chương trình toán 10. Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb Ngµy so¹n: 16/8/2009 TiÕt 6 : (TiÕt 1) A - Môc tiªu: - Nắm được k/n về phương trình lượng giác - Nắm được điều kiện của a để giải các phương trình sinx = a, cosx = a, sử dụng được các kí hiệu arcsina, arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình sinx = a, cosx = a - Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ B - Nội dung và mức độ: - Phương trình lượng giác - Phương trình sinx = a, cosx = a và điều kiện của a để các phương trình đó có nghiệm - Các trường hợp đặc biệt khi a = - 1, 0 1 - C¸ch sö dông c¸c kÝ hiÖu arcsina, arccosa - C¸c vÝ dô SGK C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Sách giáo khoa , mô hình đường tròn lượng giác D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) Gäi mét häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp: T×m GTLN vµ GTNN cña hµm sè: y = sin2x - 4sinxcosx - 3cos2x + 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Biến đổi được - Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm với nhiệm vụ: Tìm tất cả các giá trị của  để : 1  cos2x 3(1  cos2x)  2sin 2x  1 y= 1 1 2 2 cos =  vµ sin =  2 2 = - 2cos2x - 2sin2x = 2 2 sin(2x  ). 1 1 vµ sin =  2 2 suy ra: -2 2  y  2 2 do đó : miny = - 2 2 , maxy = 2 2 Víi cos = . sin( 2x +.   ) = - 1, sin( 2x + )= 1 4 4. - §V§: ViÕt c«ng thøc cña x tháa m·n: sinx = a, cosx = a ?. I - phương trình lượng giác cơ bản: 1 - Phương trình sinx = a: Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ) Có giá trị nào của x để sinx = - 2 ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Dïng m¸y tÝnh bá tói: Giải thích: Do sin x  1 nên | a | > 1 thì phương M¸y cho kÕt qu¶ Math ERROR tr×nh sinx = a v« nghiÖm. ( lçi phÐp to¸n) Với | a |  1 phương trình sinx = a có nghiệm - Dùng mô hình đường tròn lượng giác: không có giao ®iÓm cña y = - 2 víi ®­êng trßn - Gi¶i thÝch b»ng t/c cña hµm y = sinx Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho |a|  1, hãy tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình sinx = a ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên. Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb - Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác thỏa mãn phương trình sinx = a? - Gọi  là một số do bằng radian của cung lượng gi¸c AM h·y viÕt c«ng thøc biÓu diÔn tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x ?. - Trên đường tròn lượng giác lấy một điểm K sao cho. OK  a vµ vÏ tõ K ®­êng vu«ng gãc víi trôc sin c¾t. ®­êng trßn t¹i M vµ M’ - ViÕt ®­îc: x =  + k2 x =  -  + k2. víi k  Z. Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm ) Viết các công thức nghiệm của phương trình: sinx = - 1 ; sinx = 0 ; sinx = 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - ThuyÕt tr×nh vÒ c«ng thøc thu gän nghiÖm cña c¸c  sinx = - 1  x = -  k2  phương trình: 2 sinx = - 1 ; sinx = 0 ; sinx = 1  - Viết các công thức theo đơn vị bằng độ ?  k2  sinx = 1  x =. 2 sinx = 0  x = k. Hoạt động 4: ( Dẫn dắt khái niệm ) Viết công thức nghiệm của phương trình: sinx =  Hoạt động của học sinh - §Æt  lµ cung mµ sin = . 1 ? 3. Hoạt động của giáo viên ThuyÕt tr×nh vÒ kÝ hiÖu arsin: NÕu  tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn :. 1 cho: 3.  sin   a x =  + k2  x =  -  + k2 víi k  Z    th× arcsina =      - Viết công thức nghiệm dưới dạng:  2 2 x = arsina + k2 x =  - arsina + k2 víi k  Z 2 - Phương trình cosx = a Hoạt động 5:( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu ) Đọc hiểu phần phương trình cosx = a của SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu SGK phần phương trình cơ bản cosx = a - Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc, nghiên cứu phần phương trình cosx = a - Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt sự hiểu của bản th©n vÒ ®iÒu kiÖn cã nghiÖm, c«ng thøc nghiÖm cña - Ph¸t vÊn: §iÒu kiÖn cã nghiÖm, c«ng thøc nghiÖm, phương trình cosx = a cách viết nghiệm trong trường hợp đặc biệt : a = - 1; 0; 1. KÝ hiÖu arccos Hoạt động 6:( Củng cố khái niệm ) Giải các phương trình: a) cosx = cos c) cosx =. 1 3.  6. b) cos3x = . 2 2. d) cos( x + 600) = Hoạt động của học sinh. Gv Th¸i Kim Hïng. 2 2. Hoạt động của giáo viên. Lop10.com. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb - Củng cố về phương trình sinx = a, cos = a : §iÒu kiÖn cã nghiÖm, c«ng thøc nghiÖm, c¸c c«ng thøc thu gän nghiÖm, kÝ hiÖu arcsin, arccos - Các trường hợp: sinx = sin, cosx = cos ĐVĐ: Có thể giải được các phương rình không phải lµ c¬ b¶n kh«ng ?.   k2  kZ 6  2 b) x =   k kZ 4 3 1 c) x =  arccos + k2 k  Z 3 0  x  15  k3600 d)  kZ 0 0 x   105  k360  a) x = . Hoạt động 7:( Củng cố khái niệm ) Giải phương trình: Hoạt động của học sinh Đưa phương trình đã cho về dạng: ( 5 - 4sinx )cosx = 0 .  cos x  0  5  cosx = 0  sin x   4   k , k  Z x= 2. Bµi tËp vÒ nhµ:. 5cosx - 2sin2x = 0 Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh: đưa về phương trình cơ bản để viết nghiệm - Củng cố về phương trình sinx = a, cos = a. 1,2( Trang 28 - SGK ) ******************************************. TiÕt 7 : A - Môc tiªu:. Phương trình lượng giác cơ bản. ( TiÕt 2 ). - Nắm được cách viết các công thức nghiệm của các phương trình tanx = a, cotx = a, sử dụng được các kí hiệu arctana arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình tanx = a, cotx = a - Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ B - Nội dung và mức độ: - Các công thức nghiệm của các phương trình tanx = a, cotx = a - C¸ch sö dông c¸c kÝ hiÖu arctana, arccota C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) Gäi mét häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp 1(b,d) trang 28 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên. Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> b)sin3x = 1 = sin.  k2    x  2 6 3. d) x = 40  k180 , 0. Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb - Củng cố các công thức nghiệm của phương trình cơ b¶n: sinx = a vµ cosx = a - Viết công thức nghiệm của các phương trình dạng: sinx = sin vµ cosx = cos - Viết công thức nghiệm của các phương trình tanx = a, cotx = a ?. 0. x = 110  k180 0. 0. 3- Phương trình tanx = a Hoạt động 1:( Dẫn dắt khái niệm ) Viết điều kiện của phương trình tanx = a, a  R ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hướng dÉn häc sinh viÕt ®iÒu kiÖn cña x tháa m·n sin x Do tanx = a  nên điều kiện của phương trình là cosx  0 cosx - Viết công thức nghiệm của phương trình tanx = a ? cosx  0  x .   k 2. Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ) Đọc sách giáo khoa phần phương trình tanx = a Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc sách giáo khoa phần phương trình tanx = a - Hµm y = tanx tuÇn hoµn cã chu k× lµ bao nhiªu ? - Trả lời các câu hỏi của giáo viên biểu đạt sự hiểu của - §Æt a = tan, t×m c¸c gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n tanx = mình về các vấn đề đã đọc a? - ViÕt vµ hiÓu ®­îc c¸c c«ng thøc - Gi¶i thÝch kÝ hiÖu arctana ? x =  + k vµ x = arctana + k - Viết công thức nghiệm của phương trình trong 0 0 trường hợp x cho bằng độ x =  + k180 víi k  Z Hoạt động 3:( Củng cố khái niệm ) Viết các công thức nghiệm của các phương trình sau: a) tanx = tan.  5. b) tan2x = Hoạt động của học sinh.    x= + k k  Z 5 5 1 1 b) tan2x =  2x = arctan() + k k  Z 3 3 1 1 Cho x = arctan()+k kZ 2 3 c) tan(3x + 150) = 3  3x + 150 = 600 + k1800 a) tanx = tan. Cho x = 150 + k600 Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm ) Viết các công thức nghiệm của các phương trình: a) tanx = 1 Hoạt động của học sinh. Gv Th¸i Kim Hïng. 1 3. c) tan(3x + 150) =. 3. Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh viết các công thức nghiệm - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh. b) tanx = 0. Lop10.com. 14. c) tanx = - 1 Hoạt động của giáo viên.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> a) tanx = 1  x =. Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb - Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích ) sự tương đương của các phương trình: tanx = 1, tanx = 0, tanx = - 1 với các phương trình sinx - cosx = 0 sinx = 0, sinx + cosx = 0.   k 4. b) tanx = 0  x = k c) tanx = - 1  x = .   k 4. 4- Phương trình cotx = a Hoạt động 5:( Dẫn dắt khái niệm ) Viết điều kiện của phương trình cotx = a, a  R ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hướng dÉn häc sinh viÕt ®iÒu kiÖn cña x tháa m·n cosx Do cotx = a  nên điều kiện của phương trình là sinx  0 sin x - ĐVĐ: Viết công thức nghiệm của phương trình sinx  0  x  k cotx = a ? Hoạt động 6:( Dẫn dắt khái niệm ) Đọc sách giáo khoa phần phương trình cotx = a Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc sách giáo khoa phần phương trình cotx = a - Hµm y = cotx tuÇn hoµn cã chu k× lµ bao nhiªu ? - Trả lời các câu hỏi của giáo viên biểu đạt sự hiểu của - §Æt a = cot, t×m c¸c gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n cotx = mình về các vấn đề đã đọc a? - ViÕt vµ hiÓu ®­îc c¸c c«ng thøc - Gi¶i thÝch kÝ hiÖu arccota ? x =  + k vµ x = arccota + k - Viết công thức nghiệm của phương trình trong 0 0 trường hợp x cho bằng độ x =  + k180 víi k  Z Hoạt động 7:( Củng cố khái niệm ) Viết các công thức nghiệm của các phương trình sau: a) cot4x = cot. 2 7. b) cot3x = - 2 Hoạt động của học sinh. a) cot4x = cot. 2 2  4x = + k 7 7   x = +k 14 4. b) cot3x = - 2. kZ. 1  arccot(- 2 ) + k 3 3. 1  2x - 100 = 600 + k1800 3.  x = 350 + k900 k  Z Hoạt động 8:( Củng cố khái niệm ) Viết các công thức nghiệm của các phương trình: a) cotx = 1 Hoạt động của học sinh. Gv Th¸i Kim Hïng. 1 3. Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh viết các công thức nghiệm - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh.  3x = arccot(- 2 ) + k x =. c) cot( 2x - 100) =. c) cot( 2x - 100) =. b)cotx = 0. Lop10.com. 15. c) cotx = - 1 Hoạt động của giáo viên.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb - Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích ) sự tương đương của các phương trình: cotx = 1, cotx = 0, cot = - 1 với các phương trình sinx - cosx = 0 cosx = 0, sinx + cosx = 0.   k 4  b)cotx = 0  x =  k 2  c) cotx = - 1  x =   k 4 a) cotx = 1  x =. Bµi tËp vÒ nhµ: 16, 18 ( Trang 28, 29 - SGK ) ***************************************** TiÕt 8-9 : Phương trình lượng giác cơ bản ( Tiết 3 ) Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: - Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi - ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp B - Nội dung và mức độ: - Sử dụng máy tính Casio fx - 500MS ( hoặc loại tương đương ) để viết được nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản - Bµi tËp 15, 16, 17(SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Sách giáo khoa và mô hình đường tròn lượng giác D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) Gäi mét häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp. a) tan3x = tan. Hoạt động của học sinh. 3 5. 3 3  3x = + k 5 5  k x= + 5 3 3   2   cot   b) cot3x = tan  5 2 5   k x= + 30 3 a) tan3x = tan. b)cot3x = tan. Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh viết các công thức nghiệm - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh - Củng cố các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. Hoạt động của học sinh II - Giải các phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi: Hoạt động 4 ( Dẫn dắt khái niệm ) Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phương trình: a) sinx =. 1 2. b) cosx = -. 1 3. Hoạt động của học sinh. Gv Th¸i Kim Hïng. 3 5. Hoạt động của giáo viên. c) tanx =. 3. Hoạt động của giáo viên. Lop10.com. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> - Chia nhóm để nghiên cứu sách giáo khoa phần hướng dẫn sử dụng máy tính fx - 500MS giải các phương trình đã cho - Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt sự hiểu của cá nh©n Hoạt động 5 ( Củng cố khái niệm ) Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phương trình: cot( x + 300) = Hoạt động của học sinh - Ta cã cot( x + 300) = tan( x + 300) =. 1 = tan(x  30 0 ). Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb - Hướng dẫn học sinh dùng máy tính bỏ túi: fx 500MS hoặc máy fx - 570, fx - 500A để giải các phương trình đã cho.. 3 3 nªn:. 1 do đó quy trình ấn phím để giải bài 3. Hoạt động của giáo viên - §V§: Trong m¸y tÝnh kh«ng cã nót cot- 1 ph¶i dùng cách bấm phím nào để giải được phương trình đã cho ? - Hướng dẫn: Do tanx.cotx = 1 nên có thể sử dụng nút tan- 1. toán đã cho như sau: ( Đưa máy về chế độ tính bằng đơn vị độ ) + Trước hết tính x + 300: shift tan- 1 ( 1  3 ) = cho 300 + TÝnh x: Ta cã x + 300 = 300 + k1800 nªn: x = k1800. Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb Ngµy so¹n: 19/8/2009 TiÕt 10 : A - Môc tiªu: - Luyện kĩ năng viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản, biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác - Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n B - Nội dung và mức độ: C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Sách giáo khoa và mô hình đường tròn lượng giác D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) Viết công thức nghiệm của phương trình sinx.cosx.(sin3x - sinx ) = 0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phương trình đã cho tương đương với: - Hướng dẫn học sinh viết công thức nghiệm - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học  x  k  sinh   x  k - Củng cố các công thức nghiệm của phương trình sin x  0   x k  4 2   x    k  lượng giác cơ bản  cosx  0  .  sin3x  sin x.    x   k 2   x  k.  4 2    x   k  2  - Biểu diễn lên vòng tròn lượng giác cho x = k 4. Hoạt động 2 ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán ) Ch÷a bµi tËp 2 trang 28 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát vấn: Hãy biểu diễn các nghiệm của phương  x  k 3x  x  k2 tr×nh lên vòng tròn lượng giác ?  sin 3x  sin x     k  3x    x  k2  Hái thªm: x     4 2 Hoạt động 3 ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán ) Ch÷a bµi tËp 3 trang 28 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học 2 a. x  1  ar cos  k2 sinh 3 0 b. x  4  k1200 11 k4   x  18  3 c.   x   5  k4  18 3   x    k  6 d.   x     k  3. Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb Hoạt động 4 ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán ) Ch÷a bµi tËp 4 trang 29 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a/ §iÒu kiÖn: sin 2x  1 - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh   - Củng cố các công thức nghiệm của phương trình  x  4  k cos 2x  0   lượng giác cơ bản  x     k  4 Hoạt động 5 ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán ) làm thêm Hoạt động của học sinh  2. Hoạt động của giáo viên  2.  .  . a) tõ: sin 2x  cos   2x . - Ph¸t vÊn: biÓu diÔn sin 2x  cos   2x .   2   x    5x    2sin    sin   0 2 4  2 4   x   x   2  k2  2  4  k    x    k 2  5x    k  2 4 10 5  0 b) sin x  120  cos 2x  0. - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh - Củng cố các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. Nªn: cos3x  sin 2x  cos3x  cos   2x   0.  sin x  1200  sin 900  2x  0.  x  300   3x  2100   2cos   sin  0 2  2    0  x  30  900  k1800   x  1500  k3600 2    0 0  3x  2100  x  70  k120 0  k180  2. Hoạt động 6 ( Chữa bài tập - Luyện kĩ năng giải toán ) Ch÷a bµi tËp c), d) trang 29 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HD: - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh a/ §iÒu kiÖn: cos x  0 - Củng cố các công thức nghiệm của phương trình lượng gi¸c c¬ b¶n b/ §iÒu kiÖn: sin x  0 Bµi tËp vÒ nhµ: - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i - Cho thªm bµi tËp ë s¸ch bµi tËp Chuẩn bị bài mới: Một số phương trình lượng giác thường gặp *****************. Gv Th¸i Kim Hïng. Lop10.com. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n đại sè vµ Gi¶i tÝch 11cb Ngµy so¹n: 29/8/2009 TiÕt 11-12-13 A - Môc tiªu: - Biết cách giải một số các phương trình lượng giác mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản - ¸p dông thµnh th¹o trong gi¶i to¸n B - Nội dung và mức độ: - Phương trình bậc hai đối với một hàm lượng giác C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Sách giáo khoa và mô hình đường tròn lượng giác D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) cos 2x 0 Gi¶i pt: sin 2x  1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Điều kiện của phương trình: - Hướng dẫn học sinh biểu diễn (1) và (2) lên vòng trßn lượng giác để lấy nghiệm của bài toán   sin2x  1  2x   k2   x   l ( 1 ) - Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n: BiÓu diÔn nghiÖm cña 2 4 phương trình lượng giác - Víi ®iÒu kiÖn ( 1 ) ta cã: - HD thªm: Tõ (1) vµ (2) ph¶i cã:.     k  x =  k ( 2 ) 2 4 2.     k   l  k  2l suy ra: k = 2l +1 hay x 4 2 4 - Biểu diễn ( 1 ) và ( 2 ) lên vòng tròn lượng giác, cho x = 3  3  l =   k ( hoÆc x =  k ) 4 4 4 cos2x = 0  2x =. I - Phương trình bâc nhất đối với một hám só lượng giác Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khái niệm ) Gäi mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i bµi tËp: 1. Giải phương trình: a) 2 sin x  3  0 Hoạt động của học sinh Tõ: 2 sin x  3  0  sin x . 3 2. b) 2cosx + 3sin2x = 0 Hoạt động của giáo viên - Thuyết trình về giải phương trình lượng giác không ở d¹ng c¬ b¶n. :ptvn. II- Phương trình bậc hai đối với một hàm lượng giác: Hoạt động 3 ( Kiểm tra bài cũ - Dẫn dắt khái niệm ) Gäi mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i bµi tËp: Giải phương trình: cos2x - 3cosx + 2 = 0 Hoạt động của học sinh. Gv Th¸i Kim Hïng. Hoạt động của giáo viên. Lop10.com. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>