GT12. Chương 1, 28. Biện luận số nghiệm của PT bằng đồ thị

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phần </b>

:

<b>Cơ học</b>

<b>Chương II</b>

:

<b>DAO ĐỘNG CƠ HỌC</b>



<b>Phần 1 : Lý thuyết chung</b>

<b>I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ</b>

<b>1.</b> Phương trình dao động: x = Acos(t + )

<b>2.</b> Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + )

<i>v</i>


luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

<b>3.</b> Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + )

<i>a</i>


luôn hướng về vị trí cân bằng

<b>4.</b> Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0

Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A
<b>5.</b> Hệ thức độc lập:

2 2 2

( )<i>v</i>

<i>A</i> <i>x</i>



 

a = -2x

<b>6.</b> Cơ năng:

2 2
đ

1

W W W

2

<i>t</i> <i>m</i> <i>A</i>

  

Với

2 2 2 2 2

đ

1 1

W sin ( ) Wsin ( )

2<i>mv</i> 2<i>m</i> <i>A</i> <i>t</i>  <i>t</i> 

    

2 2 2 2 2 2

1 1

W ( ) W s ( )

2 2

<i>t</i>  <i>m x</i>  <i>m</i> <i>A cos</i> <i>t</i>  <i>co</i> <i>t</i>

<b>7.</b> Dao động điều hồ có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc

2, tần số 2f, chu kỳ T/2

<b>8.</b> Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN*, T là chu kỳ

dao động) là:

2 2
W 1

2 4<i>m</i> <i>A</i>

<b>9.</b> Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

2 1

<i>t</i>   

 


  
với
1
1
2
2
s
s
<i>x</i>
<i>co</i>
<i>A</i>
<i>x</i>
<i>co</i>
<i>A</i>








 _


 _{và (}0 1, 2  )
<b>10.</b> Chiều dài quỹ đạo: 2A

<b>11.</b> Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

<b>12.</b> Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.

Xác định:

1 1 2 2

1 1 2 2

Acos( ) Acos( )

à

sin( ) sin( )

<i>x</i> <i>t</i> <i>x</i> <i>t</i>

<i>v</i>

<i>v</i> <i>A</i> <i>t</i> <i>v</i> <i>A</i> <i>t</i>

   
     
   
 
 
   

  _(v

1 và v2 chỉ cần xác định dấu)

Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T)

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2.

Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2

<i><b>Lưu ý:</b></i>+ Nếu t = T/2 thì S2 = 2A

A

-A x2 x1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

<b>+ </b>Trong một số trường hợp có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: 2 1

<i>tb</i>

<i>S</i>
<i>v</i>

<i>t</i> <i>t</i>



 _{với S là qng đường tính như trên.}

<b>13. </b>Bài tốn tính qng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian
quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường trịn đều.
Góc quét  = t.

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)

ax 2Asin

2

<i>M</i>

<i>S</i>  

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )

2

<i>Min</i>

<i>S</i>  <i>A</i>  <i>c</i> 

<i><b> Lưu ý:</b></i> + Trong trường hợp t > T/2

Tách 2 '
<i>T</i>

<i>t n</i> <i>t</i>

   

trong đó

*_;0 _'

2
<i>T</i>

<i>n N</i>   <i>t</i>

Trong thời gian 2
<i>T</i>

<i>n</i>

quãng đường
luôn là 2nA

Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

ax
ax
<i>M</i>
<i>tbM</i>
<i>S</i>
<i>v</i>
<i>t</i>


 _và

<i>Min</i>
<i>tbMin</i>
<i>S</i>
<i>v</i>
<i>t</i>


 _{với S}_Max_{; S}_Min_{tính như trên.}

<b>13.</b> Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ:

* Tính 

* Tính A

* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)

0
0

Acos( )

sin( )

<i>x</i> <i>t</i>

<i>v</i> <i>A</i> <i>t</i>

 

  
 



 


<b>Lưu ý:</b> + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

(thường lấy -π <  ≤ π)

<b>14.</b> Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

<b>Lưu ý:+</b> Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, cịn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động trịn đều
A

-A

M

M₂ ₁

O
P

x O x

2

1
M

M

-A A

P 2 P1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>15.</b> Các bước giải bài tốn tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị của (Với k  Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

<i><b>Lưu ý:</b></i> + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động trịn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần cịn các vị trí khác 2 lần.

<b>16.</b> Các bước giải bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t.

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.

* Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(t + ) cho x = x0

Lấy nghiệm t +  =  với 0   ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)

hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

x Acos( )

A sin( )

<i>t</i>
<i>v</i> <i>t</i>
 
  
   


   

 _hoặc

x Acos( )

A sin( )

<i>t</i>
<i>v</i> <i>t</i>
 
  
   


   


<b>17</b>. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a  Acos(t + ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 

x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ.

Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A

Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”

Hệ thức độc lập: a = -2x0

2 2 2

0 ( )

<i>v</i>

<i>A</i> <i>x</i>



 

* x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc)

Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.

<b>II. CON LẮC LỊ XO</b>
<b>1.</b> Tần số góc:

<i>k</i>
<i>m</i>

 

; chu kỳ:

2
2 <i>m</i>
<i>T</i>
<i>k</i>



 

; tần số:

1 1
2 2
<i>k</i>
<i>f</i>
<i>T</i> <i>m</i>

 
  

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

<b>2.</b> Cơ năng:

2 2 2

1 1

W

2<i>m</i> <i>A</i> 2<i>kA</i>

 

<b>3.</b> * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
<i>mg</i>
<i>l</i>
<i>k</i>
 

2 <i>l</i>
<i>T</i>
<i>g</i>
 


* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sin
<i>mg</i>
<i>l</i>
<i>k</i>

 

2
sin
<i>l</i>
<i>T</i>
<i>g</i>





+ Chiều dài lò xo tại VTCB: <i>lCB </i>= <i>l0 + </i><i>l</i> (<i>l0</i> là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất):<i> lMin = l0 + </i><i>l – A</i>

<i>l</i>
giãn
O
x
A
-A
nén
<i>l</i>
giãn

O
x
A
-A

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất):<i> lMax = l0 + </i><i>l + A</i>

<i> </i><i> lCB = (lMin + lMax)/2</i>

+ Khi A ><i>l</i> (<i><b>Với Ox hướng xuống</b></i>):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -<i>l </i>đến x2 = -A.

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -<i>l </i>đến x2 = A,

<i><b>Lưu ý:</b></i> Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần

<b>4.</b> Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

<b>5.</b> Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lị xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là
một (vì tại VTCB lị xo khơng biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = k<i>l </i>+ x với chiều dương hướng xuống

* Fđh = k<i>l </i>- x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(<i>l</i> + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < <i>l</i> FMin = k(<i>l</i> - A) = FKMin

* Nếu A ≥ <i>l</i> FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lị xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - <i>l</i>) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

<b>6.</b> Một lị xo có độ cứng k, chiều dài <i>l</i> được cắt thành các lị xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là <i>l1,</i>

<i>l2</i>, … thì có: <i>kl = k1l1 = k2l2 = …</i>
<b>7.</b> Ghép lị xo:

* Nối tiếp 1 2

1 1 1

...

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>  __{cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T}2_{= T}

12 + T22

Để tìm độ giãn của mỗi lị xo tại VTCB giải hệ:

{

<i>k</i>1<i>Δl</i>1<i>−k</i>2<i>Δl</i>2=0

mg<i>− k</i>2<i>Δl</i>2=0

* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

2 2 2

1 2

1 1 1

...
<i>T</i> <i>T</i> <i>T</i> 
Để tìm độ giãn của mỗi lị xo tại VTCB làm như sau :

- Xác định các lò xo bị nén , giãn , bằng cách so sánh độ dài tự nhiên của 2 lò xo với khoảng cách hai điểm treo.
( Nếu chưa biết có thể giả sử để giải ra . Nếu ra kết quả dương thì giả sử đúng , nếu Âm thì giả sử ngược lại)
- Giải hệ

{

mg+



<i>Fđ</i>01



+



<i>Fđ</i>02



=0

<i>Δl</i>₁+<i>Δl</i>₂=<i>Δl</i>

- Dấu của



<i>F_đ</i>₀₁

_

₌ <i>k</i>₁<i>Δl</i>₁ _;

_

<i>F_đ</i>₀₂

_

₌ <i>k</i>₂<i>Δl</i>₂ phụ thuộc vào lò xo nén hay giãn và chiều hệ quy chiếu.

<i>Δl</i> tổng độ giãn của lò xo tại VTCB.

x
A

-A _

<i>l</i>

Nén ₀ Giãn

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>8.</b> Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2

được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.

Thì ta có: <i>T</i>32 <i>T</i>12<i>T</i>22_và

2 2 2

4 1 2

<i>T</i> <i>T</i>  <i>T</i>
<b>9.</b> Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con

lắc khác (T  T0).

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng

0
0

<i>TT</i>
<i>T T</i>

 


Nếu T > T0 = (n+1)T = nT0.

Nếu T < T0 = nT = (n+1)T0. với n  N*
<b>III. CON LẮC ĐƠN</b>

<b>1.</b> Tần số góc , chu kỳ , mối liên hệ giữa chiều dài và số lần dao động
<i>g</i>

<i>l</i>

 

; chu kỳ:

2

2 <i>l</i>
<i>T</i>

<i>g</i>





 

; tần số:

1 1

2 2

<i>g</i>
<i>f</i>

<i>T</i> <i>l</i>



 

  

<i>T</i>= <i>τ</i>

<i>N</i> ;

<i>l</i>1

<i>l</i>2

=<i>N</i>2

2

<i>N</i>₁2

Trong đó : N là số lần dao động trong thời gian <i>τ</i> ( Tô).

<b> </b>Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << <i>l</i>
<b>2. </b>Lực hồi phục

2

sin <i>s</i>

<i>F</i> <i>mg</i> <i>mg</i> <i>mg</i> <i>m s</i>

<i>l</i>

  

   

<i><b>Lưu ý:</b></i> + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lị xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng.

<b>3.</b> Phương trình dao động:

s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = α<i>l</i>, S0 = α0<i>l</i>

 v = s’ = -S0sin(t + ) = -<i>l</i>α0sin(t + )

 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2<i>l</i>α0cos(t + ) = -2s = -2α<i>l</i>
<b>Lưu ý:</b> S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trò như x

<b>4.</b> Hệ thức độc lập:
* a = -2s = -2α<i>l</i>

*

2 2 2

0 ( )

<i>v</i>

<i>S</i> <i>s</i>



 

*

2

2 2

0

<i>v</i>
<i>gl</i>

  

<b>5.</b> Cơ năng:

2 2 2 2 2 2 2

0 0 0 0

1 1 1 1

W

2  2 2  2  

 <i>m S</i>  <i>mg</i> <i>S</i>  <i>mgl</i>  <i>m l</i>

<i>l</i>

<b>6.</b> Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài <i>l1</i> có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài <i>l2</i>có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều

dài <i>l1 + l2</i> có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài <i>l1 - l2</i>(<i>l1>l2</i>) có chu kỳ T4.

Thì ta có: <i>T</i>32 <i>T</i>12<i>T</i>22 và

2 2 2

4 1 2

<i>T</i> <i>T</i>  <i>T</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

W = mgl(1-cos0)

v2_{= 2gl(cosα – cosα}
0)

TC = mg(3cosα – 2cosα0)

<i><b>Lưu ý:</b></i> - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

2 2 2 2

0 0

1

W= ; ( )

2<i>mgl</i> <i>v</i> <i>gl</i>  

2 2

0

(1 1,5 )

<i>C</i>

<i>T</i> <i>mg</i>   

<b>8.</b> Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
<i>ΔT</i>
<i>T</i> =
<i>h</i>
<i>R</i>+
<i>αΔt</i>
2

Với R = 6371km là bán kính Trái Đât, còn <i>α</i> là hệ số nở dài của thanh con lắc.

<b>9.</b> Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
<i>ΔT</i>
<i>T</i> =
<i>− d</i>
<i>R</i> +
<i>αΔt</i>
2

<b>10.</b> Con lắc đơn ở các vị trí khác nhau với nhiệt độ khác nhau trên bề mặt trái đất.
<i>ΔT</i>
<i>T</i> =
<i>Δg</i>
<i>g</i> +
<i>αΔt</i>

2

<b>11</b>. Tính thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn.
Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm

* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

* Thời gian chạy sai : <i>Δτ</i>=<i>ΔT</i>.<i>N</i>=<i>ΔT</i>

<i>T</i> .<i>τ</i> ( Trong đó : N là số chu kỳ đúng của con lắc)
<b>12.</b> Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ khơng đổi thường là:

* Lực qn tính: <i>F</i> <i>ma</i> _{, độ lớn F = ma (}<i>F</i>  <i>a</i>

 

)

<b>Lưu ý: </b>+ Chuyển động nhanh dần đều <i>a</i>  <i>v</i>₍<i>v</i>_{có hướng chuyển động)}
+ Chuyển động chậm dần đều <i>a</i>  <i>v</i>

* Lực điện trường: <i>F qE</i>

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

, độ lớn F = qE (Nếu q > 0  <i>F</i>  <i>E</i>

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

; còn nếu q < 0  <i>F</i>  <i>E</i>

 

)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (<i>F</i>



luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.

g là gia tốc rơi tự do.

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó: <i>P</i>' <i>P F</i>

  

gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trị như trọng lực <i>P</i>


)
'
<i>F</i>
<i>g</i> <i>g</i>
<i>m</i>
 

 

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:

' 2
'
<i>l</i>
<i>T</i>
<i>g</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

* <i>F</i>



có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan
<i>F</i>
<i>P</i>

 

+

2 2

' ( )<i>F</i>

<i>g</i> <i>g</i>

<i>m</i>

 

* <i>F</i>



có phương thẳng đứng thì '

<i>F</i>

<i>g</i> <i>g</i>

<i>m</i>

 

+ Nếu <i>F</i>



hướng xuống thì '

<i>F</i>

<i>g</i> <i>g</i>

<i>m</i>

 

+ Nếu <i>F</i>



hướng lên thì '

<i>F</i>

<i>g</i> <i>g</i>

<i>m</i>

 

<b>IV. CON LẮC VẬT LÝ</b>
<b>1. </b>Tần số góc:

<i>mgd</i>
<i>I</i>

 

<b>; </b>chu kỳ:

2 <i>I</i>

<i>T</i>

<i>mgd</i>




; tần số

1
2
<i>mgd</i>
<i>f</i>
<i>I</i>



Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm2_{) là mơmen qn tính của vật rắn đối với trục quay}
<b>2.</b> Phương trình dao động α = α0cos(t + )

<b> </b>Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad
<b>V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG</b>

<b>1.</b> Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) được một

dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ).

Trong đó: <i>A</i>2 <i>A</i>12<i>A</i>222<i>A A c</i>1 2 os(21)

1 1 2 2

1 1 2 2

sin sin

tan

os os

<i>A</i> <i>A</i>

<i>A c</i> <i>A c</i>

 



 




 _với_

1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )

* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2

` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2

A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

<b>2.</b> Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động

thành phần cịn lại là x2 = A2cos(t + 2).

Trong đó: <i>A</i>22 <i>A</i>2<i>A</i>12 2<i>AA c</i>1 os(  1)

1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
<i>A</i> <i>A</i>

<i>Ac</i> <i>A c</i>

 



 




 _với_

1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 )

<b>3.</b> Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1;

x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

x = Acos(t + ).

Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .

Ta được: <i>Ax</i> <i>Ac</i>os <i>A c</i>1 os1<i>A c</i>2 os2...

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

2 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>A</i> <i>A</i> <i>A</i>

  
và
tan <i>y</i>
<i>x</i>
<i>A</i>
<i>A</i>
 

với [Min;Max]

<b>VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG</b>
<b>1.</b> Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

2 2 2

2 2
<i>kA</i> <i>A</i>
<i>S</i>
<i>mg</i> <i>g</i>

 
 

* Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng
lượng dao động cũng giảm.

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 2

4 <i>mg</i> 4 <i>g</i>
<i>A</i>

<i>k</i>

 



  

* Số dao động thực hiện được:

2

4 4

<i>A</i> <i>Ak</i> <i>A</i>

<i>N</i>

<i>A</i> <i>mg</i> <i>g</i>



 

  



* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

.

4 2

<i>AkT</i> <i>A</i>

<i>t</i> <i>N T</i>

<i>mg</i> <i>g</i>



 

   

(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ

2

<i>T</i> 




)

* Phương trình động lực học: <i>kx F ma</i> <i>c</i>

Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm

<b>2. Dao động cưỡng bức:</b> <i>f</i>cưỡng bức<i>f</i>ngoại lực_{. Cĩ biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản}
của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.

3. <b>Dao động duy trì</b>: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ không đổi.

4. <b>Sự cộng hưởng cơ:</b>

0

0 Max

0

Điều kiện làm A A lực cản của môi trường

<i>f</i> <i>f</i>
<i>T T</i>
 



   

 _


Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0

Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.

DAO ĐỘNG TỰ DO
DAO ĐỘNG DUY TRÌ

DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
SỰ CỘNG HƯỞNG

Lực tác dụng *Do t/d của nội lực tuần
hoàn

*Do t/d của lực cản
( do ma sát)

*Do t/d của ngoại lực tuần
hoàn

Biên độ A * Phụ thuộc đk ban đầu * Giảm dần theo thời gian *Phụ thuộc biên độ của
ngoại lực và hiệu số

0

(<i>f_cb</i> <i>f</i> )

Chu kì T
(hoặc tần số f)

* Chỉ phụ thuộc đặc tính
riêng của hệ, khơng phụ
thuộc các yếu tố bên ngồi.

*Khơng có chu kì hoặc
tần số do khơng tuần hồn

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Hiện tượng đặc

biệt trong DĐ Không có

Sẽ khơng dao động khi
masat quá lớn

* Sẽ xãy ra HT cộng hưởng
(biên độ A đạt max)khi tần
số <i>fcb</i> <i>f</i>0

Ưùng dụng *Chế tạo đồng hồ quả lắc.
*Đo gia tốc trọng trường của
trái đất.

*Chế tạo lò xo giảm xóc
trong ôtô, xe máy

*Chế tạo khung xe, bệ máy
phải có tần số khác xa tần số
của máy gắn vào noù.

*Chế tạo các loại nhạc cụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>



2



<b>Câu 1 : </b> Phát biểu nào sao đây là đúng khi nói về dao động điều hịa của một chất điểm?
a. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại , gia tốc cực tiểu.

b. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại , gia tốc cực đại .
c. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực tiểu , gia tốc cực tiểu .
d. Khi chất điểm qua vị trí biên nó có vận tốc cực đại , gia tốc cực tiểu .

<b>Câu 2</b> : Dao động điều hòa là một dao động được mơ tả bằng phương trình : x = Acos(_{t +}_{) trong đó :}

a. _, _{là các hằng số luôn dương . c. A và Là các hằng số dương .}

b. A và  là các hằng số dương . d. A, _, _{là các hằng số dương .}

Câu 3 : Trong dao động điều hòa , biểu thức của gia tốc là :

a. <i>_a</i> 2<i>_x</i>


 b. <i>a</i><i>Asin t</i>( )_{, c.}<i>a</i><i>A sin t</i>2 ( )_d.<i>_a</i> 2<i>_x</i>




<b>Câu 4 : </b>Trong dao động tuần hoàn số chu kỳ dao động mà vật thực hiện trong một giây được gọi là :
a. Tần số dao động. c. Chu kì dao động.

b. Tần số góc . d. Pha dao động .

<b>Câu 5 : </b> Với phương trình dao động điều hịa có dạng x = Asin( _{t + ) (cm), ng}_{ười ta đã chọn :}

a. Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+).
b. Gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên về phía (+).

c. Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều (-).
d. Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí bất kỳ theo chiều (+).
<b>Câu 6</b> : Trong một dao động điều hòa thì:

a. Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hóa theo thời gian và có cùng biên độ.
b. Lực phục hồi cũng là lực đàn hồi.

c. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian .

d. Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
<b>Câu 7 : </b>Pha của dao động được dùng để xác định:

a. Biên độ dao động b. Tần số dao động
c. Trạng thái dao động d. Chu kỳ dao động

<b>Câu 8</b> : Phương trình dao động của một vật dao động điều hịa có dạng <i>x</i> <i>A</i>sin( <i>t</i> 4)<i>cm</i>




 

. Gốc thời gian đã
được chọn từ lúc nào?

a. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2

<i>A</i>
<i>x</i>

theo chiều dương.
b. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ

2
2

<i>A</i>
<i>x</i>

theo chiều dương.
c. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ

2
2

<i>A</i>
<i>x</i>

theo chiều âm.
d. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2

<i>A</i>
<i>x</i>

theo chiều âm.
<b>Câu 9</b> : Tìm phát biểu sai:

a. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc.
b. Cơ năng của hệ luôn là một hằng số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Câu 10</b> : Chọn câu đúng:

a. Năng lượng của vật dao động điều hịa khơng phụ thuộc vào biên độ của hệ.
b.Chuyển động của con lắc đơn luôn coi là dao động tự do.

c. Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ.

d. Trong dao động điều hịa lực hồi phục ln hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ.
<b>Câu 11</b> : Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi

a. Cùng pha với li độ. b. Ngược pha với li độ.
c. Trễ pha 2



so với li độ. d. Sớm pha 2



so với li độ.
<b>Câu 12</b> : Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì T thì:

a. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hồn theo thời gian nhưng khơng điều hòa.
b. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì T.

c. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
d. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.
<b>Câu 13</b> : Chọn câu sai:

Năng lượng của một vật dao động điều hịa:

a. Ln ln là một hằng số.

b. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng.
c. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân biên.
d. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
<b>Câu 14</b> : Dao động cơ học điều hịa đổi chiều khi:

a. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. b. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
c. Lực tác dụng bằng không. d. Lực tác dụng đổi chiều.

<b>Câu 15</b> : Gia tốc trong dao động điều hịa
a. ln ln khơng đổi.

b. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.

c. ln ln hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
d. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì 2

<i>T</i>

.

<b>Câu 16</b> : Đối với một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: <i>x</i> <i>A</i>sin( <i>t</i> 2)<i>cm</i>




 

thì vận tốc của nó:

a. Biến thiên điều hịa với phương trình <i>V</i> <i>A</i>sin(<i>t</i>).

b. Biến thiên điều hịa với phương trình <i>V</i> <i>A</i> sin( <i>t</i> 2)



 

 

.
c. Biến thiên điều hịa với phương trình <i>V</i> <i>A</i>sin<i>t</i>_.

d. Biến thiên điều hịa với phương trình

3
sin( )

2

<i>V</i> <i>A</i> <i>t</i> 
.
<b>Câu 17</b> : Chọn câu đúng

Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật
dạng sin có:

a. cùng biên độ. b. cùng tần số góc.
c. cùng pha. d. cùng pha ban đầu.
<b>Câu 18</b> : Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi

a. cùng pha với vận tốc. b. ngược pha với vận tốc.
c. sớm pha 2



so với vận tốc. d. trễ pha 2



so với vận tốc.

<b>Câu 19</b> : : Một vật dao động điều hịa theo thời gian có phương trình <i>x</i><i>A</i>sin(<i>t</i>)_{thì động năng và thế năng}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

a. ' b. ' 2  c.

'
2



 

d. ' 4 

<b>Câu 20 : </b>Một vật dao động điều hòa với phương trình <i>x</i><i>A</i>sin(<i>t</i>)_{. Gọi T là chu kì dao động của vật. Vật có}

vận tốc cực đại khi
a. 4

<i>T</i>
<i>t</i> 

b. 2

<i>T</i>
<i>t</i> 

c. Vật qua vị trí biên d. Vật qua vị trí cân bằng.
<b>Câu 21</b> : Chọn câu đúng.

Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào

a. Biên độ dao động. b. Cấu tạo của con lắc lò xo.
c. Cách kích thích dao động. d. A và C đúng.

<b>Câu 22</b> : Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng thì ở
VTCB lị xo dãn một đoạn <i>l</i>_{. Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì của con lắc được tính bởi cơng thức nào}

sau đây:

a.

2 <i>g</i>

<i>T</i>

<i>l</i>




 _b. 2

<i>l</i>
<i>T</i>

<i>g</i>

 



c.

2 <i>k</i>

<i>T</i>

<i>m</i>




d.

1
2

<i>m</i>
<i>T</i>

<i>k</i>




<b>Câu 23</b> : Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa:
a. Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.

b. Động năng bằng không và thế năng cực đại khi vật ở VTCB.
c. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
d. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB.

<b>Câu 24</b> : Một vật dao động điều hòa <i>x</i><i>A</i>sin(<i>t</i>)_{ở thời điểm t = 0 li độ} ₂
<i>A</i>
<i>x</i>

và đi theo chiêu âm. Tim .
a. 6<i>rad</i>



b. 2<i>rad</i>



c.

5
6 <i>rad</i>



d. 3<i>rad</i>



<b>Câu 25</b> : Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 3<i>cm s</i>/ _.

Chu kì dao động của vật là:

a. 1s b. 0,5s c. 0,1s d. 5s
<b>Câu 26</b> : Một vật dao động điều hịa có phương trình <i>x</i> 4sin(10 <i>t</i> 6)<i>cm</i>




 

. Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu
và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?

a. x = 2cm, <i>v</i>20 3<i>cm s</i>/ , vật di chuyển theo chiều âm.
b. x = 2cm, <i>v</i>20 3<i>cm s</i>/ , vật di chuyển theo chiều dương.

c. <i>x</i>2 3<i>cm</i>, <i>v</i>20<i>cm s</i>/ , vật di chuyển theo chiều dương.
d. <i>x</i>2 3<i>cm</i>, <i>v</i>20<i>cm s</i>/ _{, vật di chuyển theo chiều dương.}

<b>Câu 27</b> : Ứng với pha dao động 6<i>rad</i>



, gia tốc của một vật dao động điều hịa có giá trị <i>a</i>30 /<i>m s</i>2_{. Tần số}

dao động là 5Hz. Lấy 2 10_{. Li độ và vận tốc của vật là:}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

c. x = 3cm, <i>v</i>30 3<i>cm s</i>/ d. x = 6cm, <i>v</i>60 3<i>cm s</i>/

<b>Câu 28: </b>Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở VTCB. Cho

2

10 /

<i>g</i>  <i>m s</i> _{. Chu kì vật nặng khi dao động là:}

a. 5s b. 0,50s c. 2s d. 0,20s

<b>Câu 29: </b>Một vật dao động điều hòa <i>x</i> 4sin(2 <i>t</i> 4)<i>cm</i>




 

. Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là:
a. <i>x</i>2 2<i>cm v</i>, 8 2<i>cm</i> b. <i>x</i>2 2<i>cm v</i>, 4 2<i>cm</i>

c. <i>x</i>2 2<i>cm v</i>, 4 2<i>cm</i> d. <i>x</i>2 2<i>cm v</i>, 8 2<i>cm</i>

<b>Câu 30: </b>Một vật nặng gắn vào lị xo có độ cứng <i>k</i> 20 /<i>N m</i>_{dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách}

VTCB 4cm nó có động năng là:

a. 0,025J b. 0,0016J c. 0,009J d. 0,041J

<b>Câu 31: </b>Một vật dao động đều biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 vận tốc của vật đạt giá trị cực đại và
chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là:

a. <i>x</i>4sin10<i>tcm</i> b. <i>x</i>4sin(10<i>t</i>)<i>cm</i>

c.

4sin(10 )
2
<i>x</i> <i>t</i> <i>cm</i>

d. <i>x</i> 4sin(10 <i>t</i> 2)<i>cm</i>




 

<b>Câu 32: </b>Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hịa với chu kì T = 2s. Năng lương dao động của

nó là E = 0,004J. Biên độ dao động của chất điểm là:

a. 4cm b. 2cm c. 16cm d. 2,5cm

<b>Câu 33</b>: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng 1/3 động
năng.

a. 3 2<i>cm</i>_b.3<i>cm</i>_c.2 2<i>cm</i>_d. 2<i>cm</i>

<b>Câu 34:</b> Chọn câu sai:

a. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
b. Dao động cưỡng bức là điều hòa.

c. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
d. Biên độ dao động cưỡng bức thay đổi theo thời gian.

<b>Câu 35:</b> Dao động tắt dần là một dao động có:

a. biên độ giảm dần do ma sát. b. chu kì tăng tỉ lệ với thời gian.
c. có ma sát cực đại. d. biên độ thay đổi liên tục.

<b>Câu 36</b>: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
a. Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
b. Tác dụng vào vật một ngoại lực biến đổi điều hịa theo thời gian.
c. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.

d. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của vật bị tiêu hao trong
từng chu kì.

<b>Câu 37:</b> Trong trường hợp nào dao động của con lắc đơn được coi như là dao động điều hòa.
a. Chiều dài của sợi dây ngắn. b. Khối lượng quả nặng nhỏ.

c. Khơng có ma sát. d. Biên độ dao động nhỏ.

<b>Câu 38</b>: Chọn câu đúng

Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có:
a. giá trị cực đại khi hai dao động thành phần ngược pha.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

c. có giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phần lệch pha 2



.
d. giá trị bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần.

<b>Câu 39</b>: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc
a. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
b. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
c. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
d. Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động.

<b>Câu 40</b>: Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình <i>x</i><i>A</i>sin(<i>t</i>) thì lực phục hồi cũng dao
động điều hòa với tần số:

a. ' b. ' 2  c.

'
2



 

d. ' 4 

<b>Câu 41</b>: Chọn câu đúng.

Tần số góc của con lắc lị xo phụ thuộc vào

a. Biên độ dao động. b. Cấu tạo của con lắc lò xo.
c. Cách kích thích dao động. d. a, b và c đúng.

<b>Câu 42</b>: Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng thì ở
VTCB lị xo dãn một đoạn <i>l</i>_{. Con lắc lò xo dao động điều hòa tần số của con lắc được tính bởi cơng thức nào}

sau đây:
a. <i>_f</i>= 1

2<i>π</i>

√

<i>g</i>

<i>Δl</i> b. <i>f</i>=

1
2<i>π</i>

√

<i>Δl</i>

<i>g</i> c. <i>f</i>=2<i>π</i>

√

<i>k</i>

<i>m</i> d. <i>f</i>=2<i>π</i>

√

<i>m</i>
<i>k</i>
<b>Câu 43</b>: Hai dao động điều hịa có cùng pha dao động. Điều hịa nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng.
a. Luôn luôn bằng nhau. b. Luôn luôn cùng dấu.

c. Luôn luôn trái dấu. d. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.

<b>Câu 44</b> : Một con lắc lị xo treo thẳng đứng có độ cứng là k , đầu trên cố định đầu dưới gắn vật . Độ giãn tại vị trí
cân bằng là <i>Δl</i> . Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ A < <i>Δl</i> . Hỏi trong quá trình dao động
lực lớn nhất tác dụng vào điểm treo là :

a. F = 0N b. F = k( <i>Δl</i> - A ) c. F = k( <i>Δl</i> + A ) d. F = kA

<b>Câu 45</b> : Một con lắc lị xo treo thẳng đứng có độ cứng là k , đầu trên cố định đầu dưới gắn vật . Độ giãn tại vị trí
cân bằng là <i>Δl</i> . Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ A < <i>Δl</i> . Hỏi trong quá trình dao động
lực nhỏ nhất tác dụng vào điểm treo là :

a. F = 0N b. F = k( <i>Δl</i> - A ) c. F = k( <i>Δl</i> + A ) d. F = kA

<b>Câu 46</b> : Một con lắc lị xo treo thẳng đứng có độ cứng là k , đầu trên cố định đầu dưới gắn vật . Độ giãn tại vị trí
cân bằng là <i>Δl</i> . Kích thích cho con lắc dao động điều hịa với biên độ A > <i>Δl</i> . Hỏi trong quá trình dao động
lực lớn nhất tác dụng vào điểm treo là :

a. F = 0N b. F = k( <i>Δl</i> - A ) c. F = k( <i>Δl</i> + A ) d. F = kA

<b>Câu 47</b> : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng là k , đầu trên cố định đầu dưới gắn vật . Độ giãn tại vị trí

cân bằng là <i>Δl</i> . Kích thích cho con lắc dao động điều hịa với biên độ A > <i>Δl</i> . Hỏi trong quá trình dao động
lực nhỏ nhất tác dụng vào điểm treo là :

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Câu 48</b> : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng là k , đầu trên cố định đầu dưới gắn vật . Độ giãn tại vị trí
cân bằng là <i>Δl</i> . Kích thích cho con lắc dao động điều hịa với biên độ A > <i>Δl</i> . Hỏi trong quá trình dao động
lực phục hồi nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

a. F = 0N b. F = k( <i>Δl</i> - A ) c. F = k( <i>Δl</i> + A ) d. F = kA

<b>Câu 49</b>: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng là k , đầu trên cố định đầu dưới gắn vật . Độ giãn tại vị trí
cân bằng là <i>Δl</i> . Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ A > <i>Δl</i> . Hỏi trong quá trình dao động
lực phục hồi lớn nhất bằng bao nhiêu?

a. F = 0N b. F = k( <i>Δl</i> - A ) c. F = k( <i>Δl</i> + A ) d. F = kA

<b>Câu 50</b> : Lực đàn hồi bằng lực phục hồi khi nào ?

a. Khi lò xo đặt nằm ngang . b. Khi lò treo thẳng đứng

c. Khi lò treo nằm nghiêng . d. Bằng nhau trong mọi trường hợp.
Câu 51 : Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi:
a. Dao động của khung xe khi qua chỗ đường mấp mô.

b. Dao động của quả lắc đồng hồ.

c. Dao động của con lắc lò xo trong phịng thí nghiệm.
d. Cả B và C.

Câu 52 : Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở VTCB. Cho

2

10 /

<i>g</i>  <i>m s</i> _{. Chu kì vật nặng khi dao động là:}

a. 5s b. 0,50s c. 2s d. 0,20s

<b>Câu 53: </b>Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng <i>m</i>1_và<i>m</i>2_{vào cùng một lị xo, khi treo}<i>m</i>1_{hệ dao động với chu}

kì <i>T</i>1 = 0,6s. Khi treo <i>m</i>2 thì hệ dao động với chu kì <i>T</i>2 0,8<i>s</i>. Tính chu kì dao động của hệ nếu đồng thời gắn
1

<i>m</i> _và<i>m</i>₂_{vào lò xo trên.}

a. T = 0,2s b. T = 1s c. T = 1,4s d. T = 0,7s

<b>Câu 54: </b>Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo hướng thẳng
đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s. Nếu từ VTCB ta keo vật hướng xuống một
đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:

a. 1s b. 0,25s c. 0,3s d. 0,5s

<b>Câu 55: </b>Một vật dao động điều hòa với tần số góc  10 5<i>rad s</i>/ . Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm và có
vận tốc 20 15<i>cm s</i>/ _{. Phương trình dao động của vật là:}

a. <i>x</i> 2sin(10 5<i>t</i> 6)<i>cm</i>


 

b. <i>x</i> 2sin(10 5<i>t</i> 6)<i>cm</i>


 

c.

5
4sin(10 5 )

6
<i>x</i> <i>t</i>  <i>cm</i>

d.

5
4sin(10 5 )

6

<i>x</i> <i>t</i>  <i>cm</i>

<b>Câu 56: </b>Phương trình dao động của con lắc <i>x</i> 4sin(2 <i>t</i> 2)<i>cm</i>



 

. Thời gian ngắn nhất khi hòn bi qua VTCB
lần đầu tiên là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Câu 57: </b>Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100N/m. Ở VTCB lò xo dãn 4cm, truyền cho vật một năng lượng
0,125J. Cho <i>g</i> 10 /<i>m s</i>2, lấy 2 10_{. Chu kì và biên độ dao động của vật là:}

a. T = 0,4s; A = 5cm b. T = 0,2s; A= 2cm

c. T = _{s; A = 4cm} _{d. T =}_{s; A = 5cm}

<b>Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 58, 59</b>

Một con lắc lị xo có khối lượng <i>m</i> 2<i>kg</i> dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Vận tốc có độ lớn cực
đại bằng 0,6m/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí <i>x</i>3 2<i>cm</i>_{theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế}

năng.

<b>Câu 58: </b>Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?

a.

2
6 2 ,

5
<i>A</i> <i>cm T</i>   <i>s</i>

b.

2
6 ,

5
<i>A</i> <i>cm T</i>   <i>s</i>

c.

6
,

5
2

<i>A</i> <i>cm T</i> 



<i>s</i>

d. <i>A</i> 6<i>cm T</i>, 5 <i>s</i>



 

<b>Câu 59: </b>Chọn gốc tọa độ là VTCB. Phương trình dao động của vật có những dạng nào sau đây?
a. <i>x</i> 6 2 sin(10<i>t</i> 4)<i>cm</i>



 

b.

3
6 2 sin(10 )

4

<i>x</i> <i>t</i>  <i>cm</i>

c.

6

sin(10 )
4
2

<i>x</i> <i>t</i> <i>cm</i>

d.

3
6sin(10 )

4
<i>x</i> <i>t</i>  <i>cm</i>

<b>Câu 60: </b>Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62.8cm/s và gia tốc cực
đại là 2m/s2_{. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:}

a. A = 10cm, T = 1s b. A = 1cm, T = 0.1s

c. A = 2cm, T = 0.2s d. A = 20cm, T = 2s

<b>Câu 61: </b>Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 40N/m.
Đưa vật đến vị trí lị xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà.Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều
dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động (lấy g = 10m/s2). Phương trình dao động của vật
là:

a.

5sin(10 )
2
<i>x</i> <i>t</i>  <i>cm</i>

b. <i>x</i> 10sin(10<i>t</i> 2)<i>cm</i>


 

c.

10sin10

<i>x</i>



<i>tcm</i>

_d.<i>x</i> 5sin(10<i>t</i> 2)<i>cm</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Câu 62: </b>Một chất điểm dao động điều hoax <i>x</i>4sin(10<i>t</i>)<i>cm</i> tại thời điểm t = 0 thì x = -2cm và đi theo
chiều dương của trục tọa độ.  có giá trị nào:

a.

<i>rad</i>

 _b. ₆<i>rad</i>





c.

5
6 <i>rad</i>





d.

7
6 <i>rad</i>





<b>Câu 63: </b>Một con lắc lị xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm. Động năng của quả
cầu ở vị trí ứng với ly độ x = 3cm là:

a. Eđ = 0.004J b. Eđ = 40J c. Eđ = 0.032J d. Eđ = 320J

<b>Câu 64: </b>Một lị xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m =100g. Từ
VTCB đưa vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực hồi phục và
lực đàn hồi là:

a. dh

2 , 5

<i>hp</i>

<i>F</i>  <i>N F</i>  <i>N</i>

b. dh

2 , 3

<i>hp</i>

<i>F</i>  <i>N F</i>  <i>N</i>

c. <i>F</i>hp=1<i>N , F</i>đh=2<i>N</i> d. dh

0.4 , 0.5

<i>hp</i>

<i>F</i>  <i>N F</i>  <i>N</i>

<b>Câu 65</b>: Một vật dao động điêug hồ với phương trình

<i>x</i>



<i>A</i>

sin(



<i>t</i>





)

. Trong khoảng thời gian 1/60s đầu
tiên, vật đi từ vị trí x= 0 đến vị trí

3
2

<i>x</i><i>A</i>

theo chiều dương và tại thời điểm cách VTCB 2cm vật có vận tốc

40 3<i>cm s</i>/ _{. Biên độ và tần số góc của dao động thỏa mãn các giá trị nào sau ðây:}

a. 10<i>rad s A</i>/ , 7.2<i>cm</i> b.  10<i>rad s A</i>/ , 5<i>cm</i>
c. 20<i>rad s A</i>/ , 5<i>cm</i> d. 20<i>rad s A</i>/ , 4<i>cm</i>

<b>Câu 66: </b> Trong một phút vật nặng gắn vào đầu một lò xo thực hiện đúng 40 chu kỳ dao động với biên độ là 8cm.
Giá trị lớn nhất của vận tốc là:

a. Vmax = 34cm/s b. Vmax = 75.36cm/s c. Vmax = 48.84cm/s d. Vmax = 33.5cm/s

<b>Câu 67: </b> Một lị xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, đầu trên gắn cố định. Khi treo đầu dưới của lò xo một

vật có khối lượng m1 =100g, thì chiều dài của lị xo khi cân bằng là l1 = 31cm. Thay vật m1 bằng vật m2 = 200g

thì khi vật cân bằng, chiều dài của lò xo là l2 = 32cm. Độ cứng của lò xo và chiều dài ban đầu của nó là những giá

trị nào sau đây:

a. l0 = 30cm. k = 100N/m b. l0 = 31.5cm. k = 66N/m

c. l0 = 28cm. k = 33N/m d. l0 = 26cm. k = 20N/m
<b>Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 68, 69</b>

Một con lắc lò xo dao động theo phương trình <i>x</i> 2sin(20 <i>t</i> 2)<i>cm</i>



 

. Biết khối lượng của vật nặng m = 100g.

<b>Câu 68: </b>Tính chu kỳ và năng lượng dao động của vật:

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

c. T = 1s. E = 7,89.10-3_J _{d. T = 0,1s. E = 7,89.10}-3_J
<b>Câu 69: </b>Vật đi qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm nào:

a.

1
60 10

<i>k</i>
<i>t</i> 

b.

1
2
20

<i>t</i>  <i>k</i>

c.

1
2
40

<i>t</i>  <i>k</i>

d.

1
30 5

<i>k</i>
<i>t</i> 

<b>Câu 70: </b>Một vật dao động điều hồ với phương trình <i>x</i> 4sin(0,5 <i>t</i> 3)<i>cm</i>



 

. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ
qua vị trí <i>x</i>2 3<i>cm</i>_{theo chiều âm của trục tọa độ:}

a. t = 4s b.

4

3

<i>t</i> <i>s</i>

c.

1
3

<i>t</i> <i>s</i>

d. t = 2s

<b>Câu 71: </b>Một con lắc lị xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà với phương trình <i>x</i><i>A</i>sin(<i>t</i>) và cơ
năng E = 0.125J. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0.25m/s và gia tốc a = 6.25 3m/s2_{. Biên độ tần số góc}

và pha ban đầu có giá trị nào sau:

a.

2

,

,

25

/

3

<i>A</i>



<i>cm</i>







<i>rad</i>





<i>rad s</i>

b.

2

2 , , 25 /

3

<i>A</i> <i>cm</i>   <i>rad</i>  <i>rad s</i>

c.

2 , , 25 /

3

<i>A</i> <i>cm</i>  <i>rad</i>  <i>rad s</i>

d.<i>A</i> 6.7<i>cm</i>, 6<i>rad</i>, 75<i>rad s</i>/


 

  

<b>Câu 72: </b> Một vật dao động theo phương trình <i>x</i> 2,5sin( <i>t</i> 4)<i>cm</i>




 

. Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá
trị 3<i>rad</i>



, lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu:

a.

1

, 0,72
60

<i>t</i> <i>s x</i> <i>cm</i>

b.

1

, 1, 4
6

<i>t</i> <i>s x</i> <i>cm</i>

c.

<i>t</i>= 1

12<i>s , x</i>=2<i>,</i>16 cm d.

1

, 1, 25
12

<i>t</i> <i>s x</i> <i>cm</i>

<b>Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 73, 74</b>

Khi treo vật m vào lị xo thì lị xo giãn ra  <i>l</i> 25<i>cm</i>_{. Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng}

một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa.

<b>Câu 73: </b>Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy <i>g</i> 2<i>m s</i>/ 2.
Phương trình chuyển động của vật có dạng nào sau đây?

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

c. <i>x</i>10sin(2<i>t</i>)<i>cm</i> d. <i>x</i>10sin 2<i>tcm</i>

<b>Câu 74: </b>Nếu vào thời điểm nào đó li độ của m là 5cm thì vào thời điểm

1

8

<i>s</i>

_{sau đó, li độ của vật là bao nhiêu,}
nếu vật đi theo chiều dương.

a. x = -10,2cm b. x = 10,2cm c. x = 17,2cm d. x = -17,2cm

<b>Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 75, 76</b>

Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lị xo có độ cứng k = 25N/m. Từ VTCB ta truyền cho vật một vận tốc

0 40 /

<i>v</i>  <i>cm s</i>_{theo phương của lò xo.}

<b>Câu 75: </b> Chọn t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?

a.

<i>x</i>



4sin10

<i>tcm</i>

b.

<i>x</i>



8sin10

<i>tcm</i>

c. <i>x</i> 8sin(10<i>t</i>



)<i>cm</i> d. <i>x</i>4sin(10<i>t</i>)<i>cm</i>

<b>Câu 76: </b>Vận tốc của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng năng có giá trị là:
a.

40
/
3

<i>v</i> <i>cm s</i>

b. <i>v</i>80 3<i>cm s</i>/

c.

40
/
3
<i>v</i> <i>cm s</i>

d.

80

/
3

<i>v</i> <i>cm s</i>

<b>Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 77, 78</b>

Một vật m = 1kg treo vào lị xo có độ cứng k = 400N/m , chiều dài tự nhiên là 30cm. Quả cầu dao động điều hòa
với cơ năng E = 0,5J theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2

<b>Câu 77: </b>Chiều dài cực đại và cực tiểu của lị xo trong q trình dao động là:

a. <i>lm</i>ax 35, 25 ;<i>cm l</i>min 24,75<i>cm</i> b. <i>lm</i>ax 37,5<i>cm l</i>; min 27,5<i>cm</i>
c.

<i>l</i>

<i>m</i>ax



35 ;

<i>cm l</i>

min



25

<i>cm</i>

d. <i>lm</i>ax 37<i>cm l</i>; min 27<i>cm</i>

<b>Câu 78: </b>Vận tốc của quả cầu ở thời điểm mà chiều dài của lò xo là 35cm là:
a. <i>v</i>50 3<i>cm s</i>/ b. <i>v</i>20 3<i>cm s</i>/
c. <i>v</i>5 3<i>cm s</i>/ _d.<i>v</i>2 3<i>cm s</i>/ 

<b>Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 79, 80</b>

Một lò xo có chiều dài tự nhiên <i>l</i>0 25<i>cm</i>_{, có khối lượng không đáng kể, được dùng để treo vật, khối lượng m =}

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>Câu 79: </b>Độ cứng của lò xo là:

a. K = 25N/m b. K = 2,5N/m c. K = 50N/m d. K = 5N/m

<b>Câu 80: </b>Dùng hai lò xo trên để treo vật m vào hai điểm cố định A và B nằm trên đường thẳng đứng, cách nhau
72cm. VTCB O của vật cách A một đoạn:

a. 30cm b. 35cm c. 40cm d. 50cm

<b>Câu 81: </b>Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương trình

4sin ( )
<i>x</i> <i>t cm</i> _.

Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 40<i>s</i>



thì động năng bằng nửa cơ năng. Chu kì dao

động và tần số góc của vật là:

a. <i>T</i> 10<i>s</i>, 20<i>rad s</i>/




 

b. <i>T</i> 20<i>s</i>, 40<i>rad s</i>/




 

c.

, 10 /
5

<i>T</i>  <i>s</i>   <i>rad s</i>

d. <i>T</i> 0, 01 ,<i>s</i> 20<i>rad s</i>/

<b>Câu 82: </b>Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng,
chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, kéo vật xuống dưới vị trí lị xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động
điều hòa với năng lượng là 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả, <i>g</i>10 /<i>m s</i>2. Phương trình dao động của vật có biểu
thức nào sau đây?

a.

6,5sin(2 )
2
<i>x</i> <i>t</i> <i>cm</i>

b.

6,5sin(5 )
2
<i>x</i> <i>t</i> <i>cm</i>

c.

4sin(5 )
2
<i>x</i>



<i>t</i>



<i>cm</i>

d. <i>x</i> 4sin(20<i>t</i> 2)<i>cm</i>


 

<b>Câu 83: </b>Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai thực
hiện 6 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:
a. <i>l</i>1 79<i>cm l</i>, 2 31<i>cm</i> b. <i>l</i>19,1 ,<i>cm l</i>2 57,1<i>cm</i>

c. <i>l</i>1 42<i>cm l</i>, 2 90<i>cm</i> d. <i>l</i>1 27<i>cm l</i>, 2 75<i>cm</i>

<b>Câu 84: </b>Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg và độ dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại của dây so với
đường thẳng đứng <i>α</i>=100 .Lấy g = 9,8m/s2. Cơ năng của con lắc và vận tốc vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất
là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>Câu 85: </b>Một con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là <i>g</i>10 /<i>m s</i>2 với chu kì T = 2s trên quỹ đạo dài
20cm. Lấy 2 10_{. Thời gian để con lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ}

0

2

<i>S</i>
<i>S</i> 

là:
a.

1

6

<i>t</i>  <i>s</i>

b.

5
6

<i>t</i> <i>s</i>

c.

1
4

<i>t</i>  <i>s</i>

d.

1
2

<i>t</i> <i>s</i>

<b>Câu 86: </b>Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài l = 1m, ở nơi có
gia tốc trọng trường <i>g</i>9,81 /<i>m s</i>2. Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động theo phương thẳng đứng với góc lệch cực
đại so với phương thẳng đứng là 0 300_{. Vận tốc và lực căng dây của vật tại VTCB là:}

a. v = 1,62m/s; T = 0,62N b. v = 2,63m/s; T = 0,62N

c. v = 4,12m/s; T = 1,34N d. v = 0,412m/s; T = 13,4N

<b>Câu 87: </b>Một con lắc có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treo vào điểm cố định O, con lắc
dao động điều hịa với chu kì 2s. Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng một cây đinh tại vị trí 2

<i>l</i>
<i>OI</i> 

.
Sao cho đinh chận một bên của dây treo. Lấy <i>g</i>9,8 /<i>m s</i>2. Chu kì dao động của con lắc là:

a. T = 0,7s b. T = 2,8s c. T = 1,7s d. T = 2s

<b>Câu 88: </b>Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m. Khối lượng vật là m = 200g. Lấy <i>g</i>10 /<i>m s</i>2. Bỏ qua ma sát.
Kéo con lắc để dây treo nó lệch góc  600_{so với phương thẳng đứng rồi bng nhẹ. Lúc lực căng dây treo là}
4N thì vận tốc có giá trị là:

a. <i>v</i>2 /<i>m s</i> _b.<i>v</i>2 2 /<i>m s</i> _c.<i>v</i>5 /<i>m s</i> _d.

2
/
2
<i>v</i> <i>m s</i>
<b>Dùng dữ liệu sau để trả lời câu hỏi 89, 90</b>

Con lắc đơn có chiều dài <i>l</i>1_{dao động với chu kì}<i>T</i>11, 2<i>s</i>_{, con lắc có độ dài}<i>l</i>2_{dao động với chu kì}<i>T</i>2 1,6<i>s</i>_.

<b>Câu 89: </b>Chu kì của con lắc đơn có độ dài <i>l</i>1<i>l</i>2_là:

a. 4s b. 0,4s c. 2,8s d. 2s

<b>Câu 90: </b>Chu kì của con lắc đơn có độ dài <i>l</i>2 <i>l</i>1_là:

a. 0,4s b. 0,2s c. 1,05s d. 1,12s

<b>Câu 91: </b>Một con lắc đơn có khối lượng m = 10kg và chiều dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại so với đường
thẳng đứng là  100 0,175<i>rad</i>. Lấy <i>g</i>10 /<i>m s</i>2. Cơ năng của con lắc và vận tốc vật nặng khi nó ở vị trí thấp
nhất là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>Câu 92: </b>Hai con lắc đơn có cùng độ dài l cùng khối lượng m. Hai vật nặng của hai con lắc đó mang điện tích lần
lượt là <i>q</i>1_và<i>q</i>2_{. Chúng được đặt vào trong điện trường}<i>E</i>



hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kì dao động bé
của hai con lắc lần lượt là <i>T</i>15<i>T</i>0_và 2 0

5
7

<i>T</i>  <i>T</i>

với <i>T</i>0_{là chu kì của chung khi khơng có điện trường. Tỉ số}
1
2

<i>q</i>
<i>q</i> _có

giá trị nào sau đây?

a.

1
2



b. -1 c. 2 d.

1
2

<b>Câu 93: </b>Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương <i>q</i>5, 66.107<i>C</i>,
được treo vào một sợi dây mãnh dài l = 1,40m trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10.000V/m, tại
một nơi có gia tốc trọng trường <i>g</i> 9,79 /<i>m s</i>2. Con lắc ở VTCB khi phương của dây treo hợp với phương thẳng
đứng một góc.

a.  300 _b. 200 _c. 100 _d. 600
<b>Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 94, 95</b>

Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5m, một vật có khối lượng M = 40g dao động tại nơi có gia tốc trọng
trường

2

9,79 /

<i>g</i> <i>m s</i> _{. Tích cho vật một điện lượng}<i>q</i>_8.105<i>C</i>

rồi treo con lắc trong điện trường có phương

thẳng đứng có chiều hướng lên và có cường độ 40

<i>V</i>
<i>E</i>

<i>cm</i>


<b>Câu 94: </b>Chu kì dao động của con lắc trong điện trường thõa mãn giá trị nào sau đây?
a. T = 2,1s b. T = 1,6s c. T = 1,05s d. T = 1,5s

<b>Câu 95:</b> Nếu điện trường có chiều hướng xuống thì con lắc dao động với chu kì bao nhiêu?
a. T = 3,32s b. T = 2,4s c. T = 1,66s d. T = 1,2s

<b>Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 96, 97</b>

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc 20



 

rad có chu kì T = 2s, lấy <i>g</i>2 10 /<i>m s</i>2.

<b>Câu 96: </b>Chiều dài của dây treo con lắc và biên độ dài của dao động thỏa mãn giá trị nào sau đây?
a. <i>l</i> 2 ;<i>m s</i>0 1,57<i>cm</i> b. <i>l</i>1 ;<i>m s</i>0 15,7<i>cm</i>

c. <i>l</i>1 ;<i>m s</i>0 1,57<i>cm</i> d. <i>l</i>2 ;<i>m s</i>0 15,7<i>cm</i>

<b>Câu 97: </b>Chọn gốc tọa độ là VTCB O, gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao
động của con lắc đơn là:

a.

sin( )
20 <i>t</i> 2 <i>rad</i>

 

   

b. 20sin(2 )<i>t rad</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

c.

sin(2 )

20 <i>t</i> <i>rad</i>



   

d. 20sin( )<i>t rad</i>



  

<b>Câu 98: </b>Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn dài 1,5m treo trên trần của một thang máy khi nó chuyển động
với gia tốc 2, 0 /<i>m s</i>2 hướng lên là bao nhiêu? Lấy <i>g</i>10 /<i>m s</i>2.

a. T = 2,43s b. T = 5,43s c. T = 2,22s d. T = 2,7s

<b>Câu 99: </b>Một con lắc đơn dao động bé xung quanh VTCB. Chọn trục Ox nằm ngang, gốc O trùng với VTCB,
chiều dương hướng từ trái sang phải. Lúc t = 0 vật ở bên trái VTCB và dây treo hợp với phương thẳng đứng một
góc  0,01<i>rad</i>. Vật được truyền vận tốc <i>cm s</i>/ _{có chiều từ trái sang phải, năng lượng dao động của con lắc là}

4

10

<i>E</i>  <i>J</i>

 _{. Biết khối lượng của vật là m = 100g, lấy}<i>g</i>10 /<i>m s</i>2_và2 10_{. Phương trình dao động của vật là:}
a.

2sin( )
2

<i>x</i> <i>t</i>  <i>cm</i>

b. <i>x</i> 2sin( <i>t</i> 2)<i>cm</i>




 

c. <i>x</i> 2 sin( <i>t</i> 4)<i>cm</i>




 

d. <i>x</i> 2 sin( <i>t</i> 4)<i>cm</i>




 

<b>Câu 100: </b>Một con lắc đơn có vật nặng m = 10g. Nếu đặt dưới con lắc một nam châm thì chu kì dao động bé của
nó thay đổi đi

1

1000_{so với khi khơng có nam châm. Tính lực hút của nam châm tác dụng vào con lắc. Lấy}

2

10 /
<i>g</i>  <i>m s</i> _.
a.

3

2.10

<i>f</i>  <i>N</i>

 _b.<i>f</i> 2.104<i>N</i> _c. <i>f</i> 0, 2<i>N</i> _d.<i>f</i> 0, 02<i>N</i>
<b>Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 101, 102, 103</b>

Một con lắc đơn gồm một quả cầu có m = 20g được treo vào một dây dài l = 2m. Lấy <i>g</i>10 /<i>m s</i>2. Bỏ qua ma
sát.

<b>Câu 101: </b>Kéo con lắc khỏi VTCB một góc  300_{rồi bng khơng vận tốc đầu. Tốc độ của con lắc khi qua}
VTCB là:

a. <i>V</i>max 1,15 /<i>m s</i> b. <i>V</i>max 5,3 /<i>m s</i>
c. <i>V</i>max 2,3 /<i>m s</i> d. <i>V</i>max 4, 47 /<i>m s</i>

<b>Câu 102: </b>Lực căng dây ở vị trí biên và VTCB có những giá trị nào sau đây?
a. <i>T</i>max 0, 25 ;<i>N T</i>min 0,17<i>N</i> b. <i>T</i>max 0, 223 ;<i>N T</i>min 0,1<i>N</i>
c. <i>T</i>max 0, 25 ;<i>N T</i>min 0,34<i>N</i> d. <i>T</i>max 2,5 ;<i>N T</i>min 0,34<i>N</i>

<b>Câu 103: </b>Khi qua VTCB một lần nào đó dây bị đứt. Hỏi quả cầu chạm đất cách VTCB bao xa (tính theo phương
ngang)? Biết VTCB cách mặt đất 1m:

a. S = 0,46m b. S = 2,3m c. S = 1,035m d. S = 4,6m

<b>Câu 104: </b>Có hai dao động điều hịa cùng phương cùng tần số như sau:
1 2

5

5sin( ); 5sin( )

3 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Dao động tổng hợp của chúng có dạng:

a.

5 2 sin( )
3

<i>x</i> <i>t</i>

b. <i>x</i> 10sin( <i>t</i> 3)




 

c. <i>x</i>5 2 sin<i>t</i> _d.

5 3

sin( )

2 3

<i>x</i> <i>t</i>

<b>Câu 105: </b>Một dao động điều hòa xung quanh VTCB dọc theo trục x’Ox có li độ

4 4

sin(2 ) sin(2 )

6 2

3 3

<i>x</i> <i>t</i>  <i>t</i> <i>cm</i>

. Biên độ và pha ban đầu của dao động thỏa mãn các giá trị nào sau
đây?

a.

4 ;
3
<i>A</i> <i>cm</i>  <i>rad</i>

b. <i>A</i> 2<i>cm</i>; 6 <i>rad</i>





 

c.

4 3 ;
6
<i>A</i> <i>cm</i>







<i>rad</i>

d.

8
;

3
3

<i>A</i> <i>cm</i>  <i>rad</i>

<b>Câu 106: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động x</b>1 = A1 sin (t + 1 ) ; x2 = A2 sin (t + 2 )
1. Biên độ của dao động tổng hợp x = x1 + x2 có giá trị nào sau đây là đúng?

a. A2_{= A}

2
1_{+ A}

2

2_{+ 2A}₁_A₂_cos2₍2 1). c. A2 = A
2
1_{+ A}

2

2_{+ A}₁_A₂_cos( 2 1 ).
b. A2_{= A}

2
1_{+ A}

2

2_{+ 2A}₁_A₂_sin( 2 1). d. A2 = A
2
1 _{+ A}

2

2_{+ 2A}₁_A₂_cos(



2 



1<b>).</b>
2. Pha ban đầu của dao động tổng hợp x = x1 + x2 có giá trị nào sau đây là đúng?

a<b> . </b>tg<b> = </b>

sin sin

1 1 1 2

cos cos

2 1 2 2

<i>A</i> <i>A</i>
<i>A</i> <i>A</i>
 

 



<b>.</b> c. tg



=

sin sin

2 1 2 2

cos cos

1 1 2 2

<i>A</i> <i>A</i>
<i>A</i> <i>A</i>
 
 


.
b. tg



=

sin sin

1 1 2 1

cos cos

1 1 2 2

<i>A</i> <i>A</i>
<i>A</i> <i>A</i>
 
 



. d. tg



=

sin sin

1 1 2 2

cos cos

1 1 2 2

<i>A</i> <i>A</i>
<i>A</i> <i>A</i>
 
 


.

<b>Câu 107: </b>Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương: <i>x</i>14 3 os10 t(cm)<i>c</i>  _và<i>x</i>2 4sin10 t(cm) _.

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:

a. <i>V</i> 20<i>cm s</i>/ b. <i>V</i> 40<i>cm s</i>/

c. <i>V</i> 20<i>cm s</i>/ d. <i>V</i> 40<i>cm s</i>/

<b>Câu 108: </b>Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà: x1 = 4 sin (t + /6) ; x2 = 3sin(t + /6) . Viết

phương trình dao động tổng hợp.

a.x = 5sin (t + /3). b. x = 1 sin(t + /3).

c. x = 7sin (t + /3). d. x = 7 sin (t + /6).

<b>Cõu 109 : </b>Một vật dao động với phơng trình :

10.sin(2. . )
2

<i>x</i> <i>t</i>

(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x =

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

a. t = 11/6 (s) b. t = 23/4(s) c . t = 1/6 (s) d. t = 5/6(s)

<b>Cõu 110</b> : Một vật dao động điều hồ với phơng trình :

10.sin( . )
2

<i>x</i> <i>t</i>

(cm) . Thời điểm vật đi qua vị trÝ cã li

độ x = -5 2(cm) lần thứ ba theo chiều âm là.

a. t = 31/4 (s) b. t = 23/4(s) c . t = 1/6 (s) d. t = 5/6(s)

<b> Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 111, 112, 113</b>

Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 4cm . chu kỳ là 0,1(s)

<b>Câu 111</b> : Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật
là:

a. <i>x</i>=4 cos(20<i>πt</i>)(cm) b. <i>x</i>=4 cos(20<i>πt − π</i>/2)(cm)

c. <i>x</i>=4 cos(20<i>πt</i>+<i>π</i>/6)(cm) d. <i>x</i>=4 cos(20<i>πt</i>+<i>π</i>/2)(cm)

<b>Câu 112</b> : Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm P có x ❑<i>_P</i> _{= 2(cm) đến điểm Q có x} ❑<i>_Q</i> _{= 4(cm)là :}

a. t = 1/60 (s) b. t = 2/5(s) c . t = 6/15 (s) d. t = 5/6(s)

<b>Câu 113</b> : Vận tốc trung bình trên đoạn đường PQ là :

a. v = 60(cm/s) b. v = 80(cm/s) c. v = 100(cm/s) d. v = 120(cm/s)
<b> </b>

<b> Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 114, 115, 116</b>

Một vật dao động điều hịa với phương trình <i>x</i>=10 sin(5<i>πt − π</i>/2)(cm) .

<b>Câu 114</b> : Thời điểm vật có vận tốc <i>v</i>=25<i>π</i>

_√

2(cm) lần thứ nhất là :

a. t = 1/20 (s) b. t = 3/20(s) c . t = 6/15 (s) d. t = 9/20(s)
<b>Câu 115</b> : Thời điểm vật có vận tốc <i>v</i>=25<i>π</i>

√

2(cm) lần thứ hai là :

a. t = 1/20 (s) b. t = 3/20(s) c . t = 6/15 (s) d. t = 9/20(s)
<b>Câu 116</b> : Thời điểm vật có vận tốc <i>v</i>=25<i>π</i>

√

2(cm) lần thứ ba là :

a. t = 1/20 (s) b. t = 3/20(s) c . t = 6/15 (s) d. t = 9/20(s)

<b>Cõu 117</b> : Một vật dao động điều hoà với chu kỳ <i>T</i> 10( )<i>s</i>




và đi đợc quãng đờng 40cm trong một chu kỳ. Vận tốc

và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 8cm theo chiều hớng về VTCB là.

a. <i>v</i>=<i>−</i>120(cm/<i>s</i>)<i>a</i>=<i>−</i>32(cm/<i>s</i>2) b. <i>v</i>=120(cm/<i>s</i>)<i>a</i>=<i>−</i>32(cm/<i>s</i>2)

c. <i>v</i>=<i>−</i>120<i>π</i>(cm/<i>s</i>)<i>a</i>=<i>−</i>32<i>π</i>2(cm/<i>s</i>2) d. <i>v</i>=<i>−</i>120<i>π</i>(cm/<i>s</i>)<i>a</i>=32<i>π</i>2(cm/<i>s</i>2)

Cõu upload.123doc.net : Một chất điểm dao động điều hồ với phơng trình: <i>x</i>5.sin(2 . )<i>t</i> (cm). Qng đờng vật

đi đợc sau khoảng thời gian t = 5(s) kể từ khi vật bắt đầu dao động là :

a. S = 0,5(m) b. S = 1(m) c. S = 1,5(m) d. S = 2(m)
Cõu 119 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, xung quanh VTCB x = 0,

4(<i>rad s</i>/ )

 _{. T¹i mét thêi}

điểm nào đó, li độ của vật là x0 = 25cm và vận tốc của vật đó là v0 = 100cm/s. Li độ x và vận tốc của vật sau thời

gian
3

2, 4( )
4

<i>t</i>   <i>s</i>

a. <i>x</i>=<i>−</i>100(cm)<i>v</i>=<i>−</i>25(cm/<i>s</i>) b. <i>x</i>=25(cm)<i>v</i>=<i>−</i>100(cm/<i>s</i>)

c. <i>x</i>=<i>−</i>25<i>π</i>(cm)<i>v</i>=<i>−</i>100<i>π</i>2(cm/<i>s</i>) d. <i>x</i>=<i>−</i>25(cm)<i>v</i>=<i>−</i>100(cm/<i>s</i>)

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Cho hệ dao động gồm hai lò xo <i>k</i>1=900(<i>N</i>/<i>m</i>) và <i>k</i>2=600(<i>N</i>/<i>m</i>) ghép nối tiếp với nhau được treo thẳng

đứng, đầu lò xo 1 được gắn cố định , đầu lò xo 2 được gắn với vật có khối lượng m = 1(kg) . Lấy g = 10m/s2,

<i>π</i>2<i>≈</i>10 .

<b>Câu 120</b> : Độ giãn của mỗi lò xo khi vật ở VTCB:

a. <i>Δl</i>1=1<i>,</i>67(cm)<i>Δl</i>2=1,1(cm) b. <i>Δl</i>1=1,1(cm)<i>Δl</i>2=1<i>,</i>67(cm)

c. <i>Δl</i>1=2<i>,</i>03(cm)<i>Δl</i>2=1,9(cm) d. <i>Δl</i>1=1,4(cm)<i>Δl</i>2=1,8(cm)

<b>Câu 121</b> : Độ cứng tương đương của hệ lò xo là :

a. k = 900 (N/m) b. k = 600(N/m) c . k = 360 (N/m) d. t = 120(N/m)

<b>Câu 122</b> : Chu kỳ của hệ lò xo là :

a. T = 1/2(s) b. T = 1/3(s) c . T = 2/3 (s) d. T = 1/4(s)

<b>Câu 123</b>: Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc thời gian
là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương , phương trình dao động của vật là :

a. <i>x</i>=4 sin(6<i>πt</i>+<i>π</i>/6)(cm) b. <i>x</i>=4 sin(6<i>πt − π</i>/6)(cm)

c. <i>x</i>=4 cos(6<i>πt</i>+<i>π</i>/2)(cm) d. <i>x</i>=4 cos(6<i>πt − π</i>/2)(cm)

<b>Câu 124</b>: Vận tốc trung bình trong một chu kỳ dao động của vật là :

a. v = 36 (cm/s) b. v = 42(cm/s) c. v = 48(cm/s) d. t = 54(cm/s)
<b>Câu 125</b> : Năng lượng trong quá trình dao động là :

a. W = 0,125(j) b. W = 0,288(j) c. W = 0,25(j) d. W = 0,52(j)

<b> Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 126, 127, 128, 129, 130, 131</b>

Cho hệ dao động gồm hai lò xo <i>k</i>1=150(<i>N</i>/<i>m</i>)<i>, l</i>01=20(cm) và <i>k</i>2=100(<i>N</i>/<i>m</i>)<i>, l</i>02=25(cm) ghép song

song với nhau được treo thẳng đứng, đầu lò xo 2 được gắn cố định ở điểm trên A , đầu lò xo 1 được gắn cố định
ở điểm dưới B với AB = 50(cm) , vật có khối lượng m = 1(kg) được treo vào giữa hai lò xo. Lấy g = 10m/s2,

<i>π</i>2<i>≈</i>10 .

<b>Câu 126</b> : Độ giãn của mỗi lò xo khi vật ở VTCB:

a. <i>Δl</i>1=1<i>,</i>75(cm)<i>Δl</i>2=3<i>,</i>25(cm) b. <i>Δl</i>1=3<i>,</i>25(cm)<i>Δl</i>2=1<i>,</i>75(cm)

c. <i>Δl</i>1=1<i>,</i>96(cm)<i>Δl</i>2=3<i>,</i>04(cm) d. <i>Δl</i>1=3<i>,</i>04(cm)<i>Δl</i>2=1<i>,</i>96(cm)

<b>Câu 127</b> : Độ cứng tương đương của hệ lò xo là :

a. k = 200 (N/m) b. k = 250(N/m) c . k = 360 (N/m) d. t = 120(N/m)

<b>Câu 128</b> : Chu kỳ của hệ lò xo là :

a. T = 1/2(s) b. T = 1/3(s) c . T = 2/5 (s) d. T = 1/4(s)

<b>Câu 129</b>: Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc thời gian
là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương , phương trình dao động của vật là :

a. <i>x</i>=4 sin(5<i>πt</i>+<i>π</i>/6)(cm) b. <i>x</i>=4 cos(5<i>πt</i>+<i>π</i>/2)(cm)

c. <i>x</i>=4 sin(5<i>πt − π</i>/6)(cm) d. <i>x</i>=4 cos(5<i>πt − π</i>/2)(cm)

<b>Câu 130</b>: Vận tốc trung bình trong một chu kỳ dao động của vật là :

a. v = 36 (cm/s) b. v = 40(cm/s) c. v = 48(cm/s) d. t = 54(cm/s)
<b>Câu 131</b> : Năng lượng trong quá trình dao động là :

a. W = 0,285(j) b. W = 0,20(j) c. W = 0,235(j) d. W = 0,12(j)

<b>Câu 132:</b> Chọn câu <b>sai</b> khi nói về tần số dao động điều hịa của con lắc đơn.

a. Tần số tăng khi chiều dài dây treo giảm b. Tần số giảm khi đưa con lắc lên cao

c. Tần số giảm khi biên độ giảm d. Tần số không đổi khi khối lượng con lắc thay đổi

<b>Câu 133:</b> Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

c. tỷ lệ thuận với chiều dài dây treo d. thay đổi khi khối lượng con lắc thay đổi

<b>Câu 134:</b> Hai con lắc đơn có chu kỳ T1 = 2s và T2 = 1,5s. Chu kỳ của con lắc đơn có dây treo dài bằng tổng

chiều dài dây treo của hai con lắc trên là:

a. 2,5s b. 3,5s c. 2,25s d. 0,5s

<b>Câu 135:</b> Hai con lắc đơn có chu kỳ T1 = 2s và T2 = 2,5s. Chu kỳ của con lắc đơn có dây treo dài bằng hiệu

chiều dài dây treo của hai con lắc trên là:

a. 1s b. 1,5s c. 0,5s d. 1,25s

<b>Câu 136:</b> Với gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Chọn câu sai khi nói về cơ năng của con lắc đơn khi dao động

điều hòa.

a. Cơ năng bằng thế năng của vật ở vị trí biên

b. Cơ năng bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng

c. Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng của vật khi qua vị trí bất kỳ

d. Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với biên độ góc

<b>Câu 137:</b> Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi
cung cấp cho nó vận tốc 14cm/s hướng theo phương vng góc sợi dây. Bỏ qua ma sát, lấy g= 2

 _(m/s2_{). Bieân}

độ dài của con lắc là:

a. 2cm b. 2 2_cm _{c. 20cm d. 20} 2_cm

<b>Câu 138:</b> Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad.

Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s2_{. Cơ năng toàn phần của con lắc là:}

a. 0,01J b. 0,1J c. 0,5J d. 0,05J

<b>Câu 139:</b> Một con lắc đơn có dây treo dài 1m. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi thả nheï.

Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2_{. Vận tốc của vật khi nó qua vị trí cân bằng có độ lớn bằng bao nhiêu?}

a. 1,58m/s b. 3,16m/s c. 10m/s d. a, b, c đều sai.

<b>Câu 140:</b> Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân

bằng một góc 600_{rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s}2_{. Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là:}

a. 1N b. 2N c. 2000N d. 1000N

<b>Câu 141:</b> Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất ở nhiệt độ 200C. Hệ số nở dài dây treo con lắc là

2.10-5_K-1_{. Nếu nhiệt độ giảm cịn 15}0_{C thì sau một ngày đêm đồng hồ sẽ chạy:}

a. chaäm 4,32s b. chaäm 8,64s c. nhanh 4,32s d. nhanh 8,64s

<b> Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 142, 143, 144.</b>

Một đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn có chiều dài <i>l</i>0=600(mm) , hệ số nở dài <i>α</i>=3 .10<i>−</i>5<i>k−</i>1 Chạy đúng

giờ ở nhiệt độ 200 _{C.Tại cùng một vị trí trên trái đất:}

<b>Câu 142: </b>Độ biến thiên tỷ đối của con lắc trên bằng bao nhiêu khi nhiệt độ là 350 C ?

a. 22<i>,</i>5 . 10<i>−</i>5 _b. <i>₋</i>₂<i>_,</i>_{25. 10}<i>−</i>5 _c. <i>₋</i>₂₀<i>_,</i>_{5 .10}<i>−</i>5 _d.

2<i>,</i>05 . 10<i>−</i>5

<b>Câu 143: </b>Thời gian nhanh chậm của đồng hồ trên sau 1 ngày đêm tại nhiệt độ 350 C là :

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>Câu 144:</b> Quả nặng của con lắc đồng hồ có thể dịch chuyển dọc theo thanh. Biết rằng cứ quay một vòng theo
chiều kim đồng hồ thì chiều dài thanh treo tăng thêm 0,54(mm). Cần phải quay quả nặng theo chiều nào ? Một
góc là bao nhiêu để đồng hồ chạy đúng ở 350 C.

a. Cùng chiều kim đồng hồ , góc quay là <i>ϕ</i>=1800 b. Ngược chiều kim đồng hồ , góc quay là <i>ϕ</i>=1800

c. Cùng chiều kim đồng hồ , góc quay là <i>ϕ</i>=900 d. Ngược chiều kim đồng hồ , góc quay là <i>ϕ</i>=900

<b> Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 145, 146, 147.</b>

Một đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn có chiều dài <i>l</i>0=600(mm) , hệ số nở dài <i>α</i>=3 .10<i>−</i>5<i>k−</i>1 Có chu kỳ

chạy đúng là T = 2(s) ở nhiệt độ 200 _{C. Tại cùng một vị trí trên trái đất:}

<b>Câu 145: </b>Chu kỳ của con lắc trên tại nhiệt độ <i>−</i>50 C bằng bao nhiêu ?

a. T = 1,989(s) b. T = 1,999(s) c . T = 1,799 (s) d. T = 1,968(s)

<b>Câu 146: </b>Thời gian nhanh chậm của đồng hồ trên sau 1 ngày đêm tại nhiệt độ <i>−</i>50 _{C là :}

a. Nhanh 30,23(s) b. Chậm 32,4(s) c. Chậm 30,23(s) d. Nhanh 32,4(s)
<b>Câu 147:</b> Quả nặng của con lắc đồng hồ có thể dịch chuyển dọc theo thanh. Biết rằng cứ quay một vòng theo
chiều kim đồng hồ thì chiều dài thanh treo tăng thêm 0,9(mm). Cần phải quay quả nặng theo chiều nào ? Một góc
là bao nhiêu để đồng hồ chạy đúng ở <i>−</i>50 C.

a. Cùng chiều kim đồng hồ , góc quay là <i>ϕ</i>=1800 b. Ngược chiều kim đồng hồ , góc quay là <i>ϕ</i>=1800

c. Cùng chiều kim đồng hồ , góc quay là <i>ϕ</i>=900 d. Ngược chiều kim đồng hồ , góc quay là <i>ϕ</i>=900

<b> Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 148, 149.</b>

Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở ngang mặt nước biển với chu kỳ đúng là T = 2(s).Ở cùng nhiệt độ và Bán kính
trái đất R = 6371(km).

<b>Câu 148</b> : Đưa con lắc trên lên cao 4000(m) so với mặt nước biển . Chu kỳ của con lắc khi đó là :

a. T = 2,001(s) b. T = 1,999(s) c . T = 2,003(s) d. T = 1,998(s)

<b>Câu 149</b>: Đưa con lắc trên xuống giếng sâu 600(m) so với mặt nước biển . Chu kỳ của con lắc khi đó là :
a. T = 2,001(s) b. T = 1,999(s) c . T = 2,003(s) d. T = 1,998(s)

<b> Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 150, 151, 152, 153.</b>

Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở ngang mặt nước biển với chu kỳ đúng là T = 2(s), Ở nhiệt độ 200 C và Bán
kính trái đất R = 6371(km) , hệ số nở dài dây treo con lắc là <i>α</i>=3 .10<i>−</i>5<i>k−</i>1 .

<b>Câu 150:</b> Đưa đồng hồ trên lên độ cao 3200(m) so với mặt nước biển ở 00 _{C Độ biến thiên chu kỳ của con lắc}

là bao nhiêu?

a. 4<i>,</i>04 .10<i>−</i>3 b. 3,5 .10<i>−</i>4 c. 4<i>,</i>04 .10<i>−</i>4 d.

0<i>,</i>35. 10<i>−</i>4

<b>Câu 151:</b> Cũng tại vị trí trên đồng hồ trên chạy nhanh chậm bao nhiêu sau một ngày đêm?

a. Nhanh 17,49(s) b. Chậm 17,49(s) c. Chậm 30,3(s) d. Nhanh 30,3(s)
<b>Câu 152</b> : Tại mặt nước biển hạ nhiệt độ xuống 00 _{C Khi đó chu kỳ của con lắc là bao nhiêu ?}

a. T = 2,001(s) b. T = 1,9994(s) c . T = 2,003(s) d. T = 1,9981(s)

<b>Câu 153</b> : Giả sử giữ nguyên nhiệt độ là 00 C thì cần phải đưa đồng hồ lên cao hay xuống sâu bao nhiêu để
đồng hồ vẫn chạy đúng ?

a. Lên cao 4036,6(m) b. Xuống sâu 4036,6(m) c. Lên cao 1287(m) d. Xuống sâu 1287(m)
<b> Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 154, 155, 156.</b>

Một con lắc gồm một hịn bi có khối lượng m treo trên một sợi dây dài 1(m) , tại nơi đó có g = <i>π</i>2 (m/s2).

<b>Câu 154</b> : Chu kỳ dao động của con lắc khi biên độ nhỏ là :

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>Câu 155</b> : Kéo con lắc trên ra khỏi vị trí cân bằng một góc <i>α_m</i> rồi thả ra thì hịn bi có vận tốc cực đại là <i>π</i>

(m/s). Khi đó góc <i>α_m</i> có giá trị là bao nhiêu?

a. <i>αm</i>=450 b. <i>αm</i>=300 c. <i>αm</i>=600 d. <i>αm</i>=900

<b>Câu 156</b> : Con lắc trên được treo vào một xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2(m/s2). Từ đỉnh một
mặp phẳng nghiêng với góc nghiêng là 60 độ . Khi đó chu kỳ dao động của con lắc là bao nhiêu?

a. T = 2,006(s) b. T = 1,979(s) c . T = 2,45 (s) d. T = 0,928(s)

<b> Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 157, 158.</b>

Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 2s . Quả cầu con lắc có khối lượng m=0,1(kg) có <i>q</i>=1,2. 10<i>−</i>6(<i>C</i>)

Được treo trong điện trường có E = 105 (V/m) và phương nằm ngang so với mặt đất lấy g 10<i>≈ π</i>2 (m/s2).

<b>Câu 157</b> : Khi con lắc cân bằng nó lệch một góc bao nhiêu so với phương thẳng đứng ?

a. <i>α</i>=10020<i>'</i> b. <i>α</i>=8030<i>'</i> c. <i>α</i>=6050<i>'</i> d. <i>α</i>=0045<i>'</i>

<b>Câu 158</b> : Trong quá trình dao động chu kỳ của con lắc là ?

a. T = 1,006(s) b. T = 1,642(s) c . T = 1,993 (s) d. T = 0,928(s)

<b>Câu 159</b> : Một con lắc đơn có , dao động điều hịa tại nơi có g = 10m/s2 và góc lệch cực đại là 90. Chọn
gốc thế tại vị trí cân bằng. Giá trị của vận tốc con lắc tại vị trí động năng bằng thế năng là bao nhiêu ?
a. v = 2,39 (m/s) b. v = 35(cm/s) c. v = 3,16(m/s) d. v = 54(cm/s)

<b> Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 160, 161.</b>

Một con lắc đơn có m = 100g, dao động tuần hồn với biên độ góc <i>α</i>=300 .Lấy g = 10m/s2
<b>Câu 160</b> : Lực căng dây cực tiểu của con lắc trong quá trình dao động là :

a. <i>T</i>=

√

3

2 (<i>N</i>) b. <i>T</i>=
3

2(<i>N</i>) c. <i>T</i>=

√

3(<i>N</i>) d. <i>T</i>=

√

2

2 (<i>N</i>)

<b>Câu 161</b> : Lực căng dây cực đại của con lắc trong quá trình dao động là :

a. <i>T</i>=3<i>−</i>

√

3(<i>N</i>) b. <i>T</i>=

√

3<i>−</i>1(<i>N</i>) c. <i>T</i>=

√

3(<i>N</i>) d. <i>T</i>=3+

√

3(<i>N</i>)

<b> Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 162, 163.</b>

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 100cm, kéo con lắc lệch khỏi VTCB một góc α với cos<i>α</i>=0<i>,</i>892 rồi
truyền cho nó vận tốc v = 30cm/s. Lấy g = 10m/s2

<b>Câu 162</b> : Vận tốc cực đại của con lắc trên có giá trị bao nhiêu :

a. v = 15 (m/s) b. v = 150(cm/s) c. v = 10(m/s) d. v = 105(cm/s)
<b>Câu 163</b>: Vật có khối lượng m = 100g. Lực căng dây khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α với cosα =
0,9 là ?

a. T = 0,503(N b.T = 0,916(N) c. T = 1,431(N) d. T = 3(N)

<b>Câu 164</b> : Một vật rắn có khối lượng m = 1,5kg có thể dao động quanh một trục nằm ngang dưới tác dụng của
trọng lực. Chu kì của các dao động nhỏ là T = 1,4s. Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm của vật là

d = 10cm. Mơmen qn tính I của vật đối với trục quay là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2_.

a. <i>I</i>=1<i>,</i>75(kg .<i>m</i>2) b. <i>I</i>=0<i>,</i>075(kg .<i>m</i>2) c. <i>I</i>=1<i>,</i>075(kg .<i>m</i>2) d.

<i>I</i>=3<i>,</i>75(kg .<i>m</i>2)

<b>Câu 165</b> : Một vật rắn có khối lượng m = 1,2kg có thể dao động quanh một trục nằm ngang dưới tác dụng của
trọng lực. Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật là d = 12cm. Momen quán tính của vật đối với trục
quay là I = 0,03 kg.m2_{. Biết g = 10m/s}2_{. Chu kì dao động nhỏ của vật là?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30></div>

<!--links-->