Gián án Ôn tập và ôn thi vao 10 theo dangchuyen đề :" môn Toán

Phần i : căn bậc hai
I. Các bài toán nhỏ về CBH
Bài 1: Tính
a)
520

b)
( )
3:486278

c)
1825

d)
( )( )
1212
+
e)
312

f)
38.2

g)
( ) ( )
46
2534
+
h)
( )
878

2

i)
01,0.
64
49
.144
k)
( )
2.503218
+
l)
1622001850
+
m)
3521
106
+
+
n)
15
526


p)
( )( ) ( )( )
32325353
++
q)
45

36
:
15
3
Bài 2: Tính:
a)
( )
3:122273487
+
b)
7:7
7
16
7
1








+
c)
23
1
23
1

+
+
d)
35
35
35
35

+
+
+

e)
( )
32
12
22
3
323
+
+
+
+
+
f)
526526
++
Bài3 : Tính
a)
14 6 5 14 6 5+ +

.
b)
25
1
25
1

+
+
c)
322
32
322
32


+
++
+
d)
232
12
+
+
=
A

222
1
+

=
B
;
123
1
+
=
C
Ii. Rút gọn tổng hợp và các câu hỏi phụ
Bài 1. Cho biểu thức:








+










+

+=
1
2
1
1
:
1
1
aaaa
a
a
a
a
P
a. Rút gọn P. b. Tìm a sao cho P>1. c. Cho
3819a
=
. Tính P.
H ớng dẫn: a.
1
1

++
=
a
aa
P
; b.
1
>

a
; c.
33
3924


=
P
.
Bài 2. Cho biểu thức
3
3
1
2
32
1926
+

+


+
+
=
x
x
x
x
xx
xxx

P
a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi
347x
=

c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.
H ớng dẫn: a.
3
16
+
+
=
x
x
P
b.
22
33103
+
=
P
c. P
min
=4 khi x=4
Bài 3. Cho biểu thức

+











+

+
+

+
=
xx
x
x
x
xx
x
x

x
x
P
2
3
2
2
:
4
424
22
2
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P>0 c. Tìm các giá trị của x để P= -1
d. Với giá trị nào của x thì
PP
>
H ớng dẫn: a.
3
4

=
x
x
P
b. x>9 c.
16
9
=
x
Bài 4. Cho biểu thức

+











+
+



=
13
23
1:
19

8
13
1
13
1
x
x
x
x
xx
x
P
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để
5
6
P
=
H ớng dẫn: a.
1x3
xx
P

+
=
b.
25
9
;4x
=
Bài 5. Cho biểu thức

+
+










+
=
1
1:
1
1
1
2
x
x

xxxxx
x
P
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<0
H ớng dẫn: a.
xx
x
P
++

=
1
1
b. x>1
Bài 6. Cho biểu thức








+
+
+

+
+

+








+
=
65
2
3
2
2
3
:
1
1
xx
x
x
x
x
x
x
x
P
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<0

c. Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa mãn:
( )
2)1x(m1xP
+=+
d. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất? . Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.
H ớng dẫn: a.
1x
2x
P
+

=
b.
40 < x
c.
2
1
0

m
Bài 7. Cho biểu thức








+

+

+









+
+
+

+
=
1
1
1
1
:
1
11
1
x
x
x

x
x
x
x
x
x
x
P
a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của P khi
2
32
x

=
c. So sánh P với
2
1
d. Tìm x để
( )
min1PP
2
+
H ớng dẫn: a.
x
x
P
4
12
+
=

c. P>
2
1

Bài 8. Cho biểu thức









+
+








+


=
a
a

aa
a
a
aa
P
1
1
.
1
1
a. Rút gọn P. b. Tính a để
347P
<

H ớng dẫn: a.
( )
2
1 aP
=
b.
1;1313
+<<
aa

Bài 9. Cho biểu thức
x
x
x
x
xx

x
P

+


+

+

=
3
12
2
3
65
92
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<1 c. Tìm các giá trị của x để P có giá trị nguyên.
H ớng dẫn: a.
3
1

+
=
x
x
P
b.
4;90
<

xx
c. x=1;16;25;49
Bài 10. Cho biểu thức









+


+








+



+
=

1
2
11
1
:
1
1
1
1
x
x
x
xx
x
x
x
P
a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của P khi
2
347

=
x
c. Tìm các giá trị của x để
2
1
P
=
H ớng dẫn: a.
( )

2
1
4
+
=
x
x
P
b.
20312
=
P
c.
21217
=
x

Bài 11. Cho biểu thức









+
+

++


+
=
a
a
a
aa
a
a
a
P
1
1
.
1
1
12
3
3
a. Rút gọn P. b.Xét dấu biểu thức
a1P

H ớng dẫn: a.
1
=
aP
b.
aP

1
<0
Bài 12. Cho biểu thức








+
+

+
+
+



=
1
2
1
3
.
111
a
a
a
a
a
a
aa
aa
aa
aa
P
a. Rút gọn P. b. Với giá trị nào của a thì
7aP
+=
c. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a (thỏa mãn điều kiện xác định) ta đều có P>6.
H ớng dẫn: a.

a
aa
P
242
++
=
b. a=4.
Bài 13. Cho biểu thức








+





+

=
3
2
2
3
6
9
:1
9
3
x
x
x
x
xx
x
x
xx
P
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<0
H ớng dẫn: a.
2
3

=

x
P
b.
40
<
x

Bài 14. Cho biểu thức




















+

+
+
+
=
1
3
22
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
P
a. Rút gọn P. b. Tìm x để
2
1
P
<
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
H ớng dẫn: a.
3x
3

P
+

=
b.
9x0
<
c. P
min
= -1 khi x=0
Bài 15. Cho biểu thức










++
+
+

+
=
1
1
1

1
1
2
:1
xxx
x
xx
x
P
a. Rút gọn P. b. Hãy so sánh P với 3.
H ớng dẫn: a.
x
xx
P
1
++
=
b. P>3
Bài 16. Cho biểu thức

+
+
+

+
+
=
1
1
12
2
1
2
393
xx
x
x
x
xx
xx
P
a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên. c. Tìm các giá trị của x để
xP
=
H ớng dẫn: a.
1
1

+
=

x
x
P
b. x=4;9 c.
223x
+=
Bài 16: Cho M =
6
3
a a
a
+
+
a. Rút gọn M. b. Tìm a để / M / 1 c. Tìm giá trị lớn nhất của M.
Bài 17: Cho biểu thức : C =
3 3 4 5 4 2
:
9
3 3 3 3
x x x x
x
x x x x x

+ +

ữ ữ
ữ ữ

+

a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của C để / C / > - C
c) Tìm giá trị của C để C
2
= 40C.
Bài 18: Cho biểu thức :
M =
25 25 5 2
1 :
25
3 10 2 5
a a a a a
a
a a a a

+

ữ ữ
ữ ữ

+ +

a) Rút gọn M b) Tìm giá trị của a để M < 1
c) Tìm giá trị lớn nhất của M.
Bài 19: Cho biểu thức
4 3 2 4
:
2 2 2
x x x x
P
x x x x x

+
= +
ữ ữ
ữ ữ


a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0
c) Tính giá trị nhỏ nhất của
P
d) Tìm giá trị của m để có giá trị x > 1 thoả mãn:
( )
4123
=
xmpxm
Bài 20: Cho biểu thức
P =
( )
( )
( )
2 2
2
1 3 2 1
2
1 1
3 1
a a
a a a
a a

+

+
a) Rút gọn P. b) So sánh P với biểu thức Q =
2 1
1
a
a


Bài 21:
1/ Cho biểu thức








+

+
+
=
1x
x
x1
4x
:x
1x
2x
P

















+

+
=
1
2
1
1
:
1
22
1
1
x
xxxxx
x
x
P

+

+
=
2
3
1:
3
1
32
4
x
x
x
x
xx
xx
P
A =
3 1 1 1 8
:

1 1
1 1 1
m m m m m
m m
m m m

+

ữ ữ
ữ ữ

+

a) Rút gọn A. b) So sánh A với 1
Bài 22 Cho biểu thức : P =
3 1 2
:
2 2
2 2 1 1
x x x x
x
x x x x x

+ +
+ +
ữ ữ
ữ ữ

+ +

a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P > 1
c) Tính giá trị của P, biết
2 3x x+ =
d) Tìm các giá trị của x để :
( ) ( )( )
4222522
+=++
xxpx
Bài 23 Cho biểu thức : P =
( )
2
1
1 1
: .
1 1 1
x x
x x x x
x x
x x x



+
+

ữ ữ
ữ ữ
+ +

a. Rút gọn P b. Xác định giá trị của x để (x + 1)P = x -1
c) Biết Q =
1 3x
P
x
+

. Tìm x để Q max.
Bài 24 : Cho biểu thức : P =
2 1
.
1
1 2 1 2 1
x x x x x x x x
x
x x x x x

+ +
+
ữ
ữ

+

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị lớn nhất của A =
5 3
.
x

P
x x

+
c) Tìm các giá trị của m để mọi x > 2 ta có:
( )
( )
. 1 3 1P x x m x x+ + > +
Bài 25: Toán rút gọn.
Cho biểu thức
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 0 ; c/ Tìm x để P < 1
Bài 26:
Cho biểu thức
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P < 1
c / Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 27:
Cho biểu thức









+
+

+
++
+
=
1xx
2x
x1
1
1xx
1x
:xP








+

+


+

+
+
=
1
2:
3
2
2
3
65
2
x
x
x
x
x
x
xx
x
P
a. Rút gọn P b. Tìm x để P < 1 c. Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 28:
Cho biểu thức
a/ Rút gọn P

b/ Tìm x để
2
5
1

P
Bài 29:
Cho biểu thức
a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P = 7
Bài 30:
Cho biểu thức:
1x
2x
2x
3x
2xx
3)x3(x
P



+
+
+
+
+
=
a/ Rút gọn P b/ Tìm x để
4

15
P
<
Bài 31.
Cho biểu thức:


















+




=
2x

x
x
2x
:
x2
3
x2x
4x
P
a/ Rút gọn P ; b/ Tìm x để
x3 - 3xP
=
b/ Tìm các giá trị của a để có x thoả mãn :
ax1)xP(
+>+
Bài 32: Cho biểu thức:











+
+
+

+
+
=
1
x1
1
x
2x
2x
1x
2xx
3)x3(x
P
a/ Rút gọn P
b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nguyên ;
c/ Tìm các giá trị của x để
xP
=
Câu 33 :
Cho biểu thức :








++

+



+
=
1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tính giá trị của
A
khi
324
+=
x
Câu 34
Cho biểu thức :
2
2

2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A


+
+

=
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
2) Rút gọn biểu thức A .
3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 .
Câu 35 Cho biểu thức :
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1x x x x

+ +
ữ ữ
+ +

a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của A khi x =
7 4 3+
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 36 Cho biểu thức : A =
1 1 2
:
2
a a a a a
a
a a a a

+ +

ữ
ữ

+

a) Với những giá trị nào của a thì A xác định .
b) Rút gọn biểu thức A .
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .
Câu 37 Cho biểu thức : P =
( )
3 1 4 4
a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a

a
a a
+
+

+
a) Rút gọn P .
b) Tính giá trị của P với a = 9 .
Câu 38 Rút gọn biểu thức : P =
1 1 2
( 0; 0)
2 2 2 2 1
x x
x x
x x x
+

+
Câu 39 Cho biểu thức: N =
( )
2
x y 4 xy
x y y x
x y xy
+


+
;(x, y > 0)
1) Rút gọn biểu thức N.

2) Tìm x, y để N = 2.
2005
.
Câu 40 Cho biểu thức:
N =
a a a a
1 1
a 1 a 1

+
+
ữ ữ
ữ ữ
+

1) Rút gọn biểu thức N.
2) Tìm giá trị của a để N = -2004.
Câu 41 Cho biểu thức:
P =
a 3 a 1 4 a 4
4 a
a 2 a 2
+
+

+
(a 0; a

4)
a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P với a = 9.
Câu 42 Rút gọn biểu thức:
P =
x 1 x 1 2
2 x 2 2 x 2 x 1
+

+
(x 0; x

1).
Câu 43 Cho biểu thức:
A =
( )
2 x 2 x 1
x x 1 x x 1
:
x 1
x x x x
+

+

ữ
ữ

+

.
1) Rút gọn A.

2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Câu 44 Rút gọn biểu thức : A =
1 1 3
1
a 3 a 3 a

+
ữ ữ
+

với a > 0 và a

9.
Câu 45 Rút gọn biểu thức sau : A =
( )
x x 1 x 1
x x
x 1
x 1

+

ữ
ữ

+

với x 0, x

1.

Câu 46 Cho biểu thức P =
1 x
x 1 x x
+
+
, với x > 0 và x

1.
1) Rút gọn biểu thức sau P.
2) Tính giá trị của biểu thức P khi x =
1
2
.
Câu 47 Cho biểu thức :
Q =
x 2 x 2 x 1
.
x 1
x 2 x 1 x

+ +

ữ
ữ

+ +

,
với x > 0 ; x

1.
a) Chứng minh rằng Q =
2
x 1
;
b) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên

Bài 48:
Cho A=
1 1 1
4 .
1 1
a a
a a
a a a

+

+ +
ữ
ữ
ữ
+


với x>0 ,x

1
a. Rút gọn A
b. Tính A với a =

( ) ( )
(
)
4 15 . 10 6 . 4 15+
( KQ : A= 4a )
Bài 49:
Cho A=
3 9 3 2
1 :
9
6 2 3
x x x x x
x
x x x x


+
ữ ữ
ữ ữ

+ +

với x

0 , x

9, x

4 .
a. Rút gọn A.

b. x= ? Thì A < 1.
c. Tìm
x Z

để
A Z

(KQ : A=
3
2x

)
Bài 50:

Cho A =
15 11 3 2 2 3
2 3 1 3
x x x
x x x x
+
+
+ +
với x

0 , x

1.
a. Rút gọn A.
b. Tìm GTLN của A.
c. Tìm x để A =

1
2
d. CMR : A
2
3
≤
. (KQ: A =
2 5
3
x
x
−
+
)
Bµi 51:
Cho A =
2 1 1
1 1 1
x x
x x x x x
+ +
+ +
− + + −
víi x
≥
0 , x
≠
1.
a . Rót gän A.
b. T×m GTLN cña A . ( KQ : A =

1
x
x x
+ +
)
Bµi 52:
Cho A =
1 3 2
1 1 1x x x x x
− +
+ + − +
víi x
≥
0 , x
≠
1.
a . Rót gän A.
b. CMR :
0 1A
≤ ≤
( KQ : A =
1
x
x x
− +
)
Bµi 53:
Cho A =
5 25 3 5
1 :

25
2 15 5 3
x x x x x
x
x x x x
   
− − + −
− − +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+ − + −
   
víi x
≥
0 , x
≠
9. x
≠
25
a. Rót gän A.
b. T×m
x Z
∈
®Ó
A Z
∈
( KQ : A =
5
3x

+
)
Bµi 54:
Cho A =
2 9 3 2 1
5 6 2 3
a a a
a a a a
− + +
− −
− + − −
víi a
≥
0 , a
≠
9 , a
≠
4.
a. Rót gän A.
b. T×m a ®Ó A < 1
c. T×m
a Z
∈
®Ó
A Z
∈
( KQ : A =
1
3
a

a
+
−
)
Bµi 55:
Cho A=
7 1 2 2 2
:
4 4
2 2 2
x x x x x
x x
x x x
   
− + + −
+ − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− −
− − +
   
víi x > 0 , x
≠
4.
a. Rót gän A.
b. So s¸nh A víi
1
A
( KQ : A =
9

6
x
x
+
)
Bµi 56:
Cho A =
( )
2
3 3
:
x y xy
x y
x y
y x
x y x y
 
− +
−
−
 ÷
+
 ÷
−
− +
 
víi x
≥
0 , y
≥

0,
x y≠
a. Rót gän A.
b. CMR : A
≥
0 ( KQ : A =
xy
x xy y
− +
)
Bµi 57
Cho A =
1 1 1 1 1
.
1 1
x x x x x x
x
x x x x x x x
 
− + + −
 
− + − +
 ÷
 ÷
 ÷
− + − +
 
 
Víi x > 0 , x
≠

1.
a. Rót gän A.
b. T×m x ®Ó A = 6 ( KQ : A =
( )
2 1x x
x
+ +
)
Bµi 58
Cho A =
( )
4 3 2
:
2 2
2
x x x
x x x
x x
 
 
− +
 ÷
+ −
 ÷
 ÷
 ÷
− −
−
 
 

víi x > 0 , x
≠
4.
a. Rót gän A
b. TÝnh A víi x =
6 2 5
−
(KQ: A =
1 x−
)
Bµi 59
Cho A=
1 1 1 1 1
:
1 1 1 1 2x x x x x
   
+ − +
 ÷  ÷
− + − +
   
víi x > 0 , x
≠
1.
a. Rót gän A
b. TÝnh A víi x =
6 2 5
−
(KQ: A =
3
2 x

)
Bµi 60
Cho A=
3
2 1 1 4
: 1
1 1
1
x x
x x x
x
 
+ +
 
− −
 ÷
 ÷
 ÷
− + +
 
−
 
víi x
≥
0 , x
≠
1.
a. Rót gän A.
b. T×m
x Z

∈
®Ó
A Z
∈
(KQ: A =
3
x
x
−
)
Bµi 61:
Cho A=
1 2 2 1 2
:
1
1 1 1
x
x
x x x x x x
 
−
 
− −
 ÷
 ÷
 ÷
−
+ − + − −
 
 

víi x
≥
0 , x
≠
1.
a. Rót gän A.
b. T×m
x Z
∈
®Ó
A Z
∈

c. T×m x ®Ó A ®¹t GTNN . (KQ: A =
1
1
x
x
−
+
)
Bµi 62

Cho A =
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
x x x x
x

x x x
   
+ −
+ − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+ − −
   
víi x
≥
0 , x
≠
9
. a. Rót gän A.
b. T×m x ®Ó A < -
1
2
( KQ : A =
3
3a
−
+
)
Bµi 63
Cho A =
1 1 8 3 1
:
1 1
1 1 1

x x x x x
x x
x x x
   
+ − − −
− − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− −
− + −
   
víi x
≥
0 , x
≠
1.
a. Rót gän A
b. TÝnh A víi x =
6 2 5
−
(KQ: A =
4
4
x
x +
)
c . CMR : A
1
≤
Bµi 64

Cho A =
1 1 1
:
1 2 1
x
x x x x x
+
 
+
 ÷
− − − +
 
víi x > 0 , x
≠
1.
a. Rót gän A (KQ: A =
1x
x
−
)
b.So s¸nh A víi 1
Bµi 65
Cho A =
1 1 8 3 2
: 1
9 1
3 1 3 1 3 1
x x x
x
x x x

   
− −
− + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
− + +
   
Víi
1
0,
9
x x≥ ≠
a. Rót gän A.
b. T×m x ®Ó A =
6
5
c. T×m x ®Ó A < 1.
( KQ : A =
3 1
x x
x
+
−
)
Bµi 66
Cho A =
2
2 2 2 1
.

1 2
2 1
x x x x
x
x x
 
− + − +
−
 ÷
 ÷
−
+ +
 
víi x
≥
0 , x
≠
1.
a. Rót gän A.
b. CMR nÕu 0 < x < 1 th× A > 0
c. TÝnh A khi x =3+2
2
d. T×m GTLN cña A (KQ: A =
(1 )x x
−
)
Bµi 67
Cho A =
2 1 1
:

2
1 1 1
x x x
x x x x x
 
+ −
+ +
 ÷
 ÷
− + + −
 
víi x
≥
0 , x
≠
1.

a. Rót gän A.
b. CMR nÕu x
≥
0 , x
≠
1 th× A > 0 , (KQ: A =
2
1x x
+ +
)
Bµi 68
Cho A =
4 1 2

1 :
1 1
1
x x
x x
x
−
 
− +
 ÷
− −
+
 
víi x > 0 , x
≠
1, x
≠
4.
a. Rót gän A.
b. T×m x ®Ó A =
1
2
Bµi 69
Cho A =
1 2 3 3 2
:
1 1
1 1
x x x x
x x

x x
 
+ − − +
 
− +
 ÷
 ÷
 ÷
− −
− +
 
 
víi x
≥
0 , x
≠
1.
a. Rót gän A.
b. TÝnh A khi x= 0,36
c. T×m
x Z
∈
®Ó
A Z
∈

Bµi 70
Cho A=
3 2 2
1 :

1 2 3 5 6
x x x x
x x x x x
   
+ + +
− + +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ − − − +
   
víi x
≥
0 , x
≠
9 , x
≠
4.
a. Rút gọn A.
b. Tìm
x Z

để
A Z


c. Tìm x để A < 0 (KQ: A =
2
1
x
x

+
)
Bài71 : Cho biểu thức:









+

+









=
1
1
1
1

.
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
P
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P > 0.
Bài 72: Cho biểu thức:
a
a
a
a
aa
aa
P


+
+
+

+
+

=
1
2
2
1
2
393
a) Rút gọn P
b) Tìm a
Z

để P
Z

Bài 73: Cho biểu thức:
1
1
1
1
1
+

+
+
=
aa
A
a) Rút gọn A.
b) Tìm a để
2

1
=
A
Bài 74: Cho biểu thức:
x
x
x
x
xx
x
A
1
.
1
2
12
2
+











++

+
=
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyen của x sao cho A có giá trị nguyên.
Bài 75: Cho biểu thức
2
2
:
11

+








+
+



=
a
a
aa
aa
aa

aa
A
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 76: Cho biểu thức:
( )
1
122
:
11

+








+
+



=
x
xx
xx

xx
xx
xx
A
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Bài 77: Cho biểu thức:



















+
+

=

2
1
1
1
1
1
1
x
x
xx
A
với
1;0

xx
a) rút gọn A
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Bài 78: Cho biểu thức:
x
x
x
x
xx
A



+
+
++

=
1
1
1
12
( với
)1;0

xx
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để
A
6
nhận giá trị nguyên.
phần ii: Hàm số - đồ thị hàm số bậc nhất
Câu 1 : Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) .
a) Điểm A có thuộc (D) hay không ?
b) Tìm a trong hàm số y = ax
2
có đồ thị (P) đi qua A .
c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) .
Câu 2 : Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x m + 3 (1)
a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) .
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m .
Câu 3 : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)
1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 )
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3 .
3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5 .
Câu 4 : Cho hàm số y = (m 2)x + m + 3.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.

2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x 1 đồng quy.
Câu 5 : Cho hàm số y = (m 1)x + m + 3.
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1.
2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4).
3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.
4) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1
(đvdt).
Câu 6 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
1) Viết phơng trình đờng thẳng AB.
2) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng y = (m
2
3m)x + m
2
2m + 2 song song với đờng thẳng AB
đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Câu 7 : Cho hàm số y = (2m 1)x + m 3.
1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =
2 1
.
Câu 8 : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*).
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua:
a) A(-1; 3) ; b) B(
2
; -5
2
) ; c) C(2 ; -1).
Câu 9 : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = (m 2)x

2
(*).
1) Tìm m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểm:
a) A(-1 ; 3) ; b) B
( )
2; 1
; c) C
1
; 5
2

ữ

Bài 1. Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d) Tìm các giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số:
a. Đi qua điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
21

và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
22
+
.
c. Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0
d. Song song với đờng thẳng 3x+2y=1.
Phần III: Hệ ph ơng trình:
*Giải hệ ph ơng trình:
Bài 1
1/
3 4 7
2 1

x y
x y
+ =


=

2/
5 2 1
2 3
x y
x y
=


+ =

3/
3 4 1
3 2
x y
x y
+ =


+ =

4/
12 7 2
7 5 12

x y
y x
+ =


=

5/
2 3
5 4
x y
y x
=


+ =

6/
1 1
1
4 2
1
x y
x y

+ =

=


7/
1 1 1
3 3 4
5 1 2
6 3
x y
x y

+ =




+ =


8/
3 5
2
2 2
1 1 2
2 2 15
x y x y
x y x y

+ =

+



=

+

9/







=



=
+
+

4
1
2
1
5
7

1
1
1
2
yx
yx
10/
1 1
3
2 3
1
x y x y
x y x y

+ =

+



=

+

Bài 2 Giải hệ phơng trình :

1 1
3
2 3
1

x y x y
x y x y

+ =

+



=

+


1 3
2
2x 3y 1
x 2 y
a) b)
x 3y 2 2 1
1
x 2 y

=

=

+ =


=



c)







=

+
=


5
2
34
1
2
11
yx
yx

d)







=
+
+
=
+
+
7,1
13
2
52
yxx
yxx
e)







=

=
+
+

4
1
2
1
5
7
1
1
1
2
yx
yx
f)
2 3
5 4
x y
y x
=


+ =

g)

=



=

+

1
1
3
2
2
2
2
1
1
1
xy
yx
h)
2x 3y 5
3x 4y 2
=

+ =

*Biện luận hệ PT:
Bài 1 Cho hệ phơng trình:



++
=+
mymx
myxm
)1(
43)1(

a)Giải hệ phơng trình với m= -1
b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y)thoả mãn x+y =3
Bài 2 Cho hệ phơng trình:



=+
=
53
2
myx
ymx

a)Giaỉ hệ phơng trình với m = -1

b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y)thoả mãn x + y =
3
1
2
2
+

m
m
(m

0)
Bài 3 Cho hệ phơng trình:



=+
=+
10)1(
12
yxm
mymx
a)Giải hệ phơng trình với m=-2
b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
Bài 4 Cho hệ phơng trình:



=+
=

53
2
myx
ymx

a)Giải hệ phơng trình với m=
2
b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn: x+y <1 (m

0)
Bài 5 Cho hệ phơng trình:



=
=+
2
3
2
mymx
mmyx

a)Giải hệ phơng trình với m = 3
b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn: x
2
- 2x y > 0
Bài 6 Cho hệ phơng trình:

=+
=+
0)1(
102
yxm
mymx

a) Giải hệ phơng trình với m=-2
b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất