Tài liệu tự học môn toán 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (428.55 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TL TỰ HỌC HS TB-YẾU (NGHỈ PHÒNG DỊCH CoVid-19) 
 (Quét mã QR để xem đáp án chi tiết tài liệu này)

Câu 1: Cho hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần
lượt là và . Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có ba nghiệm thực phân biệt?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 5: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
4 2 2 1

y  x x 

y y2

1 2

3y y  1 3y1y25

1 2

3y y 1 3y1y2  5

 

y f x \ 0

 

m f x

 

m





m   m 



2;2



m 



2;2



m 



2;2



 

y f x 

 

y f x

x x 1 M



1;1



M



1; 3



 

1 4 2 2 1
4

f x  x  x 



2;





0;



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm . B. Hàm số đạt cực đại tại điểm .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm D. Hàm số đạt cực đại tại điểm .

Câu 7: Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. và . B. . C. . D. .

Câu 9: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây.
1

x
y

x






2
1

x

y

x






4
1

x
y

x






3
1

x
y

x






 

y f x

y x1

x x0

 

y f x y f x

 



0;



 

0; 2



;2





2;2



4 18 2 1

y  x x 



3;80





3;80



 

0;1



1;0





0; 1



 

2 3

x
f x

x






</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Hàm số đồng biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .
Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

 

3 3

f x   x x f x

 

x33x f x

 

x33x1

 

2

x
f x

x




2 4 9

yx  x



 2;





 ;





 ; 2





;2



 

y f x

1
;
2

 

 

 



;3





3;



1
;

  

 

 



3;



2 3
1

x
y

x






3 4
1

x
y

x






4 1
2

x
y

x






2 3
1

x
y

x

 




4 2

yax bx c

 

3 0

f x  

4 3 1 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 15: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Tìm số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. B. C. D.

Câu 19: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. B. C. D.

Câu 21: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
2

4 x
y

x


 1

x
y

x





2 1

x
y

x


 2 1

y x 

 

y f x

y  y0 y2 y1

2
1

x
y

x






3 2 4 1

2 3 2

 




x x

y
x

2
2 1




x
y

x

2 1

 

y x




x
y

x

4 2 2 2

   

y x x yx42x22 yx33x22 y  x3 3x22

 

y f x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Tìm cực đại của hàm số (với là tham số thực).

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Tìm số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Hàm số có đồ thị như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Đường cong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

3 3 1

yx  x y  x3 3x1 y  x3 3x1 y  x3 1

3 3 2

yx  x m m

0 m 2  4 m

2
1

x
y

x






3 2 4 1

 

y f x

x x 1 x2 x0

 

y f x

 

y f x



2;1





1; 2





 2; 1





1;1



x
O

y

1
1

 1



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có ba nghiệm thực phân biệt?

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4 2 2 1

yx  x  1

x
y

x






3 3 2 2

yx  x  1

x
y

x






 

y f x \ 0

 

m f x

 

m





m   m 



2;2



m 



2;2



m 



2;2



 

y f x 

 

y f x

x x 1 M



1;1



M



1; 3



 

1 4 2 2 1
4

f x  x  x 



2;





0;





 ; 2





 2; 1



 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .
Câu 31: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x

 

nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây?

1
;
2

 

 

 



;3





3;



1
;

  

 

 



3;



2 3
1

x
y

x






3 4
1

x
y

x






4 1

x
y

x






2 3
1

x
y

x

 




4 2

yax bx c

 

3 0

f x  

4 3 1 2

2
4 x
y

x


 1

x
y

x





2 1

x
y

x


 2 1

y x 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A.



1;2



. B.



 2; 1



. C.



2;1



. D.



1;1



.
Câu 35: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ngang?

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số với bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A. . B. . C. . D.

Câu 39: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực để phương trình
có ba nghiệm phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là và .
Chọn câu trả lời đúng.

A. , . B. , . C. , . D. , .

 

y f x

y  y0 y2 y1

2
2

x
y

x






2 3 0 1

2 2

y x
x

  x0

4 2 1 3

 

y f x

m f x

 

 m 0

3 m 2

     3 m 2 m 2 m 3

 

y f x m

 

f x  m

0 m 5 1 m 5   1 m 4 0 m 4

4 2 2 3

yx  x 

 

0;2 M m

M  m2 M 3 m2 M5 m2 M 11 m3

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 41: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 43: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

A. và . B. và . C. và . D. và .

Câu 44: Cho hàm số có đồ thị . Tiếp tuyến của đồ thị với hoành độ cắt hai
đường tiệm cận của đồ thị tại hai điểm , . Tính diện tích tam giác , với là giao
điểm hai đường tiệm cận của đồ thị .

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Giá trị lớn nhất của hàm số trêm đoạn bằng

A. B. C. D.

Câu 46: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 47: Cho hàm số có đồ thị . Trong tất cả các tiếp tuyến của , tiếp tyến có
hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ngang?

A. . B. . C. . D. .

Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

A. . B. . C. . D. .

2
2

3 8 6

2 1

x x

A

x x

 



 

2 1 1 2

2 4

x x

y

x






y y2 x1 x 1 yx y x y1 y 1

3 3 2 9 35

yx  x  x



4; 4



40 8 40 8 15 41 40 41

2 1

x
y

x






 

C

 

C x00

 

C A B IAB I

 

C

IAB

S  SIAB 3 SIAB12

6 2

IAB

S 

 

4 4 2 5

f x x  x 



2;3



50 5 1 122

 

4 2

y f x ax bx c

 

3 0

f x  

3 4 2 1

3 6 2 1

yx  x  x

 

C

 

C

16 19

y x y 11x9 y  8x 5 y37x87

2
2

x
y

x






2 3 0 1

2
2

3 8 6

2 1

x x

A

x x

 



 

2 1 1 2

x
y

O

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 50: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 51: Xét , là các số thực thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 52: Cho hai số thực dương , và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 53: Cho hàm số . Khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 54: Cho và là các số thực dương bất kỳ, khác . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 55: Phương trình có nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 56: Cho là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 57: Cho các số dương , , với . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 58: Với là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 59: Phương trình có nghiệm duy nhất bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 60: Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. .C. . D. .

Câu 61: Tìm số nghiệm thực của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 62: Tổng các nghiệm của phương trình là.

A. . B. . C. . D. .

2 4

x x

y
x






y y2 x1 x 1 yx y x y1 y 1

a b ab0

3 ab  6ab 8

 

ab 8 ab 6ab 6a.6b 5ab

 

ab 15

a b a1

 

loga ab logab log b b

aa a

logab

a b loga log 10a

 



2 2 3 2



32

f x  x  x f

 

3 3 39 2

3 6 6

a b a 1

log b

a

m ba m mlogabam b

log m

a

m bb a mlogabba m





log x5 2

x x5 x27 x30

a

 

log 10a 10loga log 10

 

a loga

 

log 10a 10 log a log 10

 

a  1 loga

a b c a1

logablogac b c logab  1 b a

logab  0 b 1 logab  c b ac

a

 

log 3a 3loga log 3 1log



a a loga33loga log 3

 

1log



a a





log 2x 1 3

4 13 12 0

D log3 1

x
y

x










D  D   



; 1

 

3;



D  



; 1



D 



1;3



 

2 2 2

2 4

log x log 4x  5 0

2 4 1 3

2 2 1

3 x 4.3x  3 0
1

 1 4

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 63: Tập các số thỏa mãn là

A. . B. . C. . D. .

Câu 64: Tính đạo hàm của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 65: Số nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 66: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A. B. C. D.

Câu 67: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 68: Cắt một vật thể bới hai mặt phẳng và vng góc với trục lần lượt tại và
. Một mặt phẳng tùy ý vng góc với tại điểm cắt theo thiết
diện có diện tích là . Giả sử liên tục trên đoạn . Khi đó phần vật thể giới hạn
bởi hai mặt phẳng và có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 69: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 70: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số , liên tục trên đoạn
và các đường thẳng , . Diện tích của hình được tính theo công thức nào dưới
đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 71: Tính tích phân

A. . B. . C. . D. .

Câu 72: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

x log0,4



x  3



1 0

11
3;
2
 
 
 
11;
2
   
 
11
;
2
 
 

 



3; 



1 2
2 x

y 

1 2

2.2 x

y    y 21 2 xln 2 y  22 2 xln 2 y  



1 2 .2x



2x

2 5 1 1
2

8
  
x x

0 1 2 3

3 9 27 81

2
log .log .log .log

x x x x

82
.
9

80
.

9 9. 0.

2 6

2 x<2x+

( )

0; 6

(

-¥; 6

)

(

0; 64

)

(

6;+¥

)



 

P

 

Q Ox xa

xb



ab



Ox x



a x b





 

S x S x

 

 

a b;



 

P

 

Q

 

2 d

b

a

V 



S x x π

 

b

a

V 



S x x

 

b

a

V 



S x x π 2

 

b

a

V 



S x x

 

x cos

f x e  x

sin

x

e  x C

1
sin
1
x
e
x C
x

 
 sin
x

e  x C

1
sin
1
x
e
x C
x

 


D y f x

 

yg x

 

 

a b;

xa xb S D

 

π d

b

a

S 



f x g x x

 

b

a

S



f x g x x

 

d
b

a

S 



f x g x  x

 

b

a

S 



f x g x  x

1
0
d
3 2
x
I
x





1
ln 3
2

 ln3 1ln 3

1
log 3
2

 

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A. . B. .

C. . D. .

Câu 73: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và , . Tính
.

A. . B. . C. . D. .

Câu 74: Cho hàm số liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ. Gọi là diện tích hình phẳng được
giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 75: Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. D. .

Câu 76: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 77: Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 78: Cho . Tính ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 79: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

 

4 3

4 2

x x

F x   C

 

4 2

x x

F x    x C

 

4 3

x

F x x   x C F x

 

3x3C

 

f x

 

a b; f a

 

 2 f b

 

 4

 

d
b

a

T 



f x x

T  T 2 T 6 T  2

 

f x  S

 

f x

 

d 0

 

d
d

c d

S 



f x x



f x x

 

d d

d

c d

S 



f x x



f x x

 

d 0

 

d

c d

S 



f x x



f x x

 

d d

d

c d

S 



f x x



f x x

 

F x f x

 

x 1

x

 

 

1 2 ln
2

F x  x  xC

 

1 2 ln

F x  x  x

 

1 ln

F x   x C

 

1 2 ln

F x  x  x C

2 1

y x

2
2

x

x C

  2x 1 C x2 x C 2xC

sin 3 dx x



cos3x C

  1cos 3

3 x C

  1cos 3

3 xC cos3x C

 

d 3

f x x





 



1 d

f x  x



4 5 7 1

 

3x

f x 

3 .ln 3x C 3

ln 3

x

C

 3 1

x

C
x






</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 80: Họ nguyên hàm của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 81: Tích phân bằng

A. B. C. D.

Câu 82: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 83: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay tạo
thành khi quay quanh trục hồnh được tính theo cơng thức:

A. B. C. D.

Câu 84: Cho tích phân , . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 85: Một ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển
động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng
giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao
nhiêu mét?

A. . B. . C. . D. .

Câu 86: Cho hàm số liên tục trên , nếu và (với )

thì bằng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 87: Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình và . Biết rằng thiết diện của vật
thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ là một phần tưi
hình trịn có bán kính .Thể tích của vật thể là?

A. . B. . C. D. .

 

sin 2

f x x

 

1cos 2
2

  

F x x C F x

 

cos 2x C

 

1cos 2
2

 

F x x C F x

 

 cos 2x C

0 3

dx
x



16
225

5
log

5
ln

2
15
2

( ) 3 1

f x  x 

x C

x

x C

  6xC x3 x C

 

y f x

 

a b; D

 

y f x xa x, b a



b



D

 

b

a

V 



f x dx 2 2

 

b

a

V  



f x dx 2 2

 

b

a

V 



f x dx 2

 

b

a

V 



f x dx





2
0

4x 1 cosx dx c

a b



 

     

 





a b c, , 



a b c 

2 1 2





36 km/h

 

5 10 m/s

 

v t   t t

 

10 m 20 m

 

2 m

 

0, 2 m

 



y f x

 

a b;



 

d 5

d

a

f x x



 

d 2

d

b

f x x a d b

 



b
a

f x x

3 7 5

2 10

x= x=2

[0;2]

xỴ

2x

32p 64p 16

5
p

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 88: Nếu có một khối chóp có thể tích và diện tích mặt đáy lần lượt bằng và thì chiều cao của
nó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 89: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng được tính theo cơng
thức nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 90: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 91: Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng , chiều cao bằng có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 92: Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

A. B. C. D.

Câu 93: Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng?

A. Tứ diện đều. B. Bát diện đều. C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác đều. 
Câu 94: Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. 
B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. 
D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 95: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. mặt phẳng B. mặt phẳng C. mặt phẳng D. mặt phẳng

Câu 96: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy

và SAa. Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD. .

a a2

3a

a 2

a a

V h B

1
3

V  Bh V3Bh VBh 1

V  Bh

10 cm
3

1000 cm

V  V 500 cm3 1000cm3

V  V 100 cm3

3a a

3a 3 3

2a

3
1
2a

a

6 10 12 11



AB C 



ABC A B C.   

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A. 3
6

a

V B. Va3 C. D.

Câu 97: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy
và . Thể tích khối chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 98: Thể tích của khối chóp có diện đáy bằng S và chiều cao bằng h là ?

A. B. C. D.

Câu 99: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng , chiều cao bằng .

A. B. C. D.

Câu 100:Khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh đường cao bằng có thể tích bằng

A. B. C. D.

Câu 101:Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước bằng là:

A. B. C. D. 1

3abc

Câu 102:Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vng cạnh bằng và đường cao bằng .

A. B. C. D.

Câu 103:Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng .

A. B. C. D.

Câu 104:Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Cạnh vng góc với đáy. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 105:Thể tích của khối tứ diện đều cạnh là:

A. B. C. D.

Câu 106:Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy

và . Tính thể tích khối chóp .

A B

D C

S

a
V

S ABCD a SA



SA a S ABCD.

a 2 3

a 4 3

a 2 3

a

V

V Sh 1

V  Sh V Sh 1

V  Sh

a 3a

3 3
12

a 3 3

a 3

a

a a 3

3 3

a

3 3
3

a 3

2a 3

3 3
6

a

3 a b c, ,

2abc 1

6abc abc

V 6 5

V V180 V50 V150

a

3 3
6

a
V 

3 3

a
V 

3 3
2

a
V 

3 3
4

a
V 

S ABCD ABCD SA





AB



SAD

AC





SAD



SCSA SDAD

a

3
6
12

a 3 3

a 2 3

a

S ABC ABC a SA

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

A. B. C. D.

Câu 107:Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vng góc với đáy,
đường thẳng tạo với đáy một góc bằng . Thể tích của khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 108:Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Thể tích của khối chóp

bằng . Biết diện tích của tam giác bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
.

A. . B. . C. . D. .

Câu 109:Khối cầu bán kính có thể tích là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 110:Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh được tính theo cơng thức nào
dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 111:Cho hình nón có diện tích xung quanh là và bán kính đáy là . Công thức nào dưới đây dùng
để tính đường sinh của hình nón đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 112:Cơng thức tính thể tích khối cầu bán kính là

A. . B. . C. . D. .

Câu 113:Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy và đường sinh bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 114:Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và có bán kính đáy bằng . Độ dài đường sinh

của hình nón đã cho bằng:

A. B. C. D.

3 3
3

a 3 3

a

S ABC ABC a SA

SC 60 S ABC.

a 3

a 3 3

a

S ABCD ABCD S ABCD.

3a SAD 2a2 h B



SAD



ha 9

a

h 3

a

h 4

a
h

R a

32
3

a



6 3

a

 8 3

a



16 2

a



V R l

2
1
3

V  R l 4 2

V  R l 4 3

V  R l V R l2

xq

S r

l

2π

xq

S
l

r

 2

xq

S
l

r

 l2πS rxq

xq

S
l

r



R

3
4

V  R 4 3

V  R 1 3

V  R V R3

R l6



108



3a a

2 2a 3a 2a 3

</div>