Gián án Đường tròn (tiết 16)

TIÃÚT PPCT: 16
Ontap
1. Phổồng trỗnh õổồỡng troỡn:
O
y
x
a
b
(C)
I
R
Trón Oxy, cho C(I; R)
vồùi I(a; b) vaỡ R > 0.
2 2
( ) ( )x a y b R + =
2 2 2
( ) ( )x a y b R + =
a)
M(x;y)
M(x; y)
( )C
2 2 2
( ) ( )x a y b R + =
Vỏỷy, õổồỡng troỡn tỏm I( a; b) vaỡ baùn kờnh R coù phổồng trỗnh:

IM R=


( )

Hóỷ thổùc
õổồỹc goỹi laỡ phổồng trỗnh cuớa õổồỡng troỡn
tỏm I(a; b) vaỡ baùn kờnh R.
( )

b) Khi tỏm I truỡng vồùi gọỳc toaỷ õọỹ O thỗ õổồỡng troỡn (C)
coù phổồng trỗnh:
2 2 2
x y R+ =
2 2 2 2 2
2 2 0x y ax by a b R+ + + =
c)
Khai trióứn
ta õổồỹc phổồng trỗnh:
( )

ỷt:
,A a=
,B b=
2 2 2
C a b R= +
Ta õổồỹc PT:
2 2
2 2 0x y Ax By C+ + + + =
Cho PT coù daỷng:
2 2
2 2 0x y Ax By C+ + + + =
( )

2 2 2 2

( ) ( )x A y B A B C+ + + = +

Khi
2 2
0A B C+ >
thỗ
laỡ PT cuớa õổồỡng troỡn coù:
( )

Tỏm:
I(- A; - B)
Baùn kờnh:
2 2
R A B C= +
Tỏm:
Vỏỷy, phổồng trỗnh
2 2
2 2 0x y Ax By C+ + + + =
,vồùi
õióửu kióỷn
A
2
+ B
2
- C > 0
laỡ PT cuớa mọỹt õổồỡng troỡn coù:
I(- A; - B)
Baùn
kờnh:
2 2

R A B C= +
Dỏỳu hióỷu nhỏỷn bióỳt phổồng trỗnh cuớa õổồỡng troỡn:

Laỡ phổồng trỗnh bỏỷc hai theo hai ỏứn x, y.

Hóỷ sọỳ cuớa x
2
vaỡ y
2
bũng nhau
vaỡ hóỷ sọỳ cuớa tờch
x.y bũng 0.
A
2
+ B
2
- C > 0
(õọỳi vồùi õổồỡng troỡn coù daỷng khai trióứn)