GIÁO TRÌNH NGHE NÓI UNIT 18-1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Ch</b>

<b> ¬ng I: PhÐp nhân và phép chia các đa thức</b>

Tit 1: Đ1: <b>nhân đơn thức với đơn thức</b>

I.Mơc tiªu

- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
<b>II.Chuẩn bị</b>

GV: B¶ng phơ, bút dạ.

HS: Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng.
<b>III.Tiến trình dạy </b><b> học</b>

Hot ng 1

t vn , giới thiệu ch ơng trình (5’)
GV nêu yêu cầu về SGK, DHT

GV giới thiệu chơng trình Đại số 8

GV gii thiệu chơng I: ở lớp 7 ta đã biết về đơn thức, đa thức. Trong chơng I Đại số 8,
chúng ta học tiếp về hai phép toán của đa thức đó là phép nhân và phép chia các đa thức,
các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Hôm nay
ta học bài đầu tiên của chơng I. GV ghi mục bài lên bảng

Hoạt động 2

1. Quy tắc (10’)
Gv: Muốn nhân một số với một tổng ta làm

nh thÕ nµo?

Hs: a(b + c) = a.b + a.c

Gv: Phép nhân đơn thức với đa thức cũng
làm tơng tự. Y/c Hs: thực hiện ?1

Gv: lấy ví dụ tơng tự để Hs: thực hiện.
Gv: Hai ví dụ trên đã minh hoạ phép nhân
đơn thức với đa thức. Vậy muốn nhân đơn
thức với đa thức ta làm nh th no?

Gv: Ghi tóm tắt quy tắc lên bảng

?1:

Quy tắc: (SGK)

Muốn nhân đơn thức với đa thức ta có hai
bớc:

B1: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
thức.

B2: Cộng các tích với nhau.
Hoạt động 3

2. ¸p dơng ( 18)
Gv: Đa ví dụ lên bảng phụ HD Hs:

Gv cho Hs: thùc hiƯn ?2 SGK

Gv: Bỉ sung c©u b: <i>x</i>2

(

5<i>x</i>3<i>− x −</i>1

2

)

Gv: Cho HS thùc hiÖn ?3

Gv: ở tiểu học diện tích hình thang đợc
tính nh thế nào? ( Đáy lớn + đáy bé nhân
với chiều cao chia 2)

?2: Làm tính nhân:
a)

(

3<i>x</i>3<i>y </i>1

2<i>x</i>
2

+1

5xy

)

. 6 xy
3

¿3<i>x</i>3<i>y</i>. 6 xy3<i>−</i>1
2<i>x</i>

2_{. 6 xy}3

+1

5xy . 6 xy
3

= 18<i>x</i>4<i>y</i>4<i>−</i>3<i>x</i>3<i>y</i>3+6
5 <i>x</i>

2

<i>y</i>4
b) <i>x</i>2

(

5<i>x</i>3<i>_{− x −}</i>1
2

)

¿<i>x</i>2. 5<i>x</i>3<i>− x</i>2.<i>x − x</i>2.1
2

5<i>x</i>5<i>− x</i>3<i>−x</i>

2
2

?3:

a) DiÖn tích mảnh vờn hình thang là:
<i>S</i>=(5<i>x</i>+3+3<i>x</i>+<i>y</i>). 2<i>y</i>

2

(8<i>x</i>+<i>y</i>+3). 2<i>y</i>

2 =(8<i>x</i>+<i>y</i>+3).<i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Gv: Để viết đợc biểu thức tính diện tích
hình thang ta sử dụng quy tc no?

Y/c HS nhắc lại quy tắc lần nữa.

b) Víi x = 3 (m), y = 2 (m)

S = 8.3.2 + 22_{+ 3.2 = 48 + 4 + 6 = 58 (m}2₎

Hoạt động 4
Luyện tập ( 10’)
Gv: Đa bài tập lên bảng phụ:

Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) x(2x + 1) = 2x2_{+ x}

b) ( xy2_{– 2x).3xy = 3x}2_y3_{– 6xy}

c) 3x2_{(x – 4) = 3x}3_{– 12x}2

d) 2

3<i>x</i>(<i>x</i>+<i>y</i>)=
2<i>x</i>2

3 +

2 xy
3

Hs:
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
Hoạt động 5
H

ớng dẫn về nhà (2’)
- Nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Bµi tËp: 1; 2; 3 SGK
1; 2; 3; 4 SBT

- Đọc trớc bài: Đ2: Nhân đa thức với đa thức.

Tiết2 Đ2: <b>Nhân đa thức với đa thøc</b>

I. Mơc tiªu

- HS nắm đợc quy tắc nhân đa thc vi a thc.

- HS thực hành thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
<b>II.Chuẩn bị</b>

GV: Bảng phụ, bút d¹.

HS: Ơn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
<b>III.Tiến trình dạy </b>–<b> học</b>

Hoạt động 1
Kiểm tra (10’)
Gv: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với

®a thøc

TÝnh nh©n: 2x(3x2_{+ 2x 1)}

Gv: Chữa bài tập 1b (SBT)

TÝnh nh©n: (x2_{+ 2xy – 3)(-xy)}

Y/c Hs nhËn xÐt

Gv: NhËn xÐt cho ®iĨm

Hs1: - Quy t¾c (SGK)

= 2x.3x2_{+ 2x.2x – 2x.1 = 6x}3_{+ 4x}2_–

2x

Hs: = x2_{(-xy) + 2xy.(-xy) – 3.(-xy)}

= -x3_{y – 2x}2_y2_{+ 3xy}

Hoạt động 2
1. Quy tắc (16’)
Gv: Nêu ví dụ và gợi ý

Gv: HD Hs tõng bíc

Gv: Qua vÝ dơ trªn, muốn nhân
đa thức với đa thức ta làm nh thế
nào?(y/c Hs nêu quy tắc)

Gv: Tích của hai đa thức là một
đa thức

Gv: Cho Hs thực hiện ?1
Y/c một Hs trình bày miệng
Gv: Trong thực ta có thể bỏ bớc

Ví dụ: Nhân đa thức x- 2

víi ®a thøc 6x2_{– 5x + 1}

Gi¶i:

(x – 2).(6x2_{– 5x + 1)}

= x(6x2_{– 5x + 1) – 2.(6x}2_{– 5x + 1)}

= x.6x2_{+ x.(-5x) + x.1 + (-2).6x}2_{+(-2).(-5x) + (-2).1}

= 6x3_{– 5x}2_{+ x – 12x}2_{+ 10x – 2}

= 6x3_{– 17x}2_{+ 11x – 2}

Tæng quát: (SGK)

Nhân đa thức với đa thức gồm hai bớc sau:

B1: Nhân từng hạng tư cđa ®a thøc nµy víi từng
hạng tử của đa thức kia.

B2: Cộng các tích với nhau
?1.

(

1

2xy<i>−</i>1

)

.(<i>x</i>
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

nhân các đơn thức với nhau

Gv: Giới thiệu cách trình bày thứ
hai phép nhân đa thức với đa thức
lên bảng phụ

1
2xy .(<i>x</i>

3<i></i>₂<i>_x</i>₆

)<i></i>1(<i>x</i>3<i></i>₂<i>_x</i>₆

)

1
2xy .<i>x</i>

3
+1

2xy .(<i>−</i>2<i>x</i>)+
1

2xy .(<i>−</i>6)<i>− x</i>
3

+2<i>x</i>+6
¿1

2 <i>x</i>
4

<i>y − x</i>2<i>y −</i>3 xy<i>− x</i>3+2<i>x</i>+6

Hoạt động 3
2. áp dụng ( 10’)
Gv: Cho Hs thực hiện ?2 (H nhúm)

Nữa lớp làm câu a
Nữa lớp làm câu b

Gv: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình
bày

Gv: Cho Hs thùc hiƯn ?3

Gv: DiƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt tÝnh nh thế
nào?

?2. Làm tính nhân:
a) (x + 3).(x2_{+ 3x + 5)}

= x(x2_{+ 3x - 5) + 3(x}2_{+ 3x - 5)}

= x3_{+ 3x}2_{- 5x + 3x}2_{+ 9x - 15}

= x3_{+ 6x}2_{+ 4x – 15}

b) (xy - 1).(xy + 5)

= xy(xy + 5) - 1(xy + 5)

= x2_y2_{+ 5xy – xy – 5 = x}2_y2_{+ 4xy}

5
?3

a) Diện tích hình chữ nhật là
S = (2x + y).(2x – y)

= 2x(2x – y) + y(2x – y)

= 4x2_{– 2xy + 2xy – y}2_{= 4x}2_{– y}2

b) Víi x = 2,5; y = 1

S = 4.(2,5)2_{– 1}2_{= 4.6,25 – 1}

= 25 – 1 = 24 (m2₎

Hoạt động 4
Luyện tập ( 8’)
Gv: Cho Hs lm bi 7b SGK

Gv: Gọi 1 Hs lên bảng trình bày
Gv: Y/c Hs nêu kết quả phép nhân
(x3_{– 2x}2_{+ x – 1).( x – 5)}

Gv: Em nhËn xÐt g× vỊ hai ®a thøc
5 – x vµ x – 5 ?

Gv: Hai đa thức trên có hệ số đối nhau
Gv: Gọi 1 Hs khá nêu kết quả

Gv: NhËn xÐt kÕt qu¶ hai phép nhân?

7. Làm tính nhâ:

a) (x3_2x2_{+ x – 1).( 5 – x)}

= 5(x3_{– 2x}2_{+ x – 1) - x(x}3_{– 2x}2_{+ x}

– 1)

= 5x3_{– 10x}2_{+ 5x – 5 – x}4_{+ 2x}3_{– x}2

+ x

= - x4_{+ 7x}3_{– 11x}2_{+ 6x – 5}

* (x3_{– 2x}2_{+ x – 1).( x – 5)}

= x4_{– 7x}3_{+ 11x}2_{– 6x + 5}

Hoạt động 5
H

ớng dẫn về nhà (2)
- Nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Bài tập: 7a; 8; 10 SGK
6; 7; 8 SBT
- TiÕt sau luyÖn tËp

TiÕt3 <b>Lun tËp</b>

I. Mơc tiªu

- Cũng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.

- Rèn kỉ năng phép nhân đơn thức, đa thức.
- Vận dụng giải một số dng toỏn.

<b>II.Chuẩn bị</b>

GV: Bảng phụ, bút dạ.

HS: ễn tp quy tắc nhân đơn thức, nhân đa thức.
<b>III.Tiến trình dạy </b>–<b> hc</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Kiểm tra (8)
Phát biểu quy tắc nhân đa thức

Chữa bài 7a SGK
Hs: Nhận xét

Gv: Nhận xét cho điểm

Hs: Quy tắc SGK

7a) (x2_{2x + 1).(x – 1)}

= x(x2_{– 2x + 1) - 1(x}2_{– 2x + 1)}

= x3_{– 2x}2_{+ x – x}2_{+ 2x – 1}

= x3_{– 3x}2_{+ 3x – 1}

Hoạt động 2
Luyện tập (35’)
Gv: Cho Hs làm bài 10 SGK

( Hs hoạt động nhóm)

Gọi đại diện 2 nhóm trình bày
Y/c Hs nhận xét

Gv: Cho Hs lµm bµi 12 SGK

Gv: Muèn tính giá trị của một biểu thức
khi biết giá trị cđa biÕn ta lµm ntn?
Y/c mét häc sinh rót gän biÓu thøc

Gv: Đa bảng phụ để học sinh điền kết
quả

Y/c mỗi học sinh làm một trờng hợp
Gv: Với dạng toán tính giá trị của biểu
thức ta nên rút gọn biểu thức rồi thay giá
trị của biến vào mới thực hiện phép tính
(Không nên thay giá trị của biến vµo
ngay)

Gv: Cho häc sinh lµm bµi 13 SGK

Gv: Muốn tìm x trong đẳng thức trên ta
làm nh thế nào?

Y/c thùc hiƯn phÐp tÝnh ë vÕ tr¸i

10(SGK) Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a). (x2_{– 2x + 3).(} 1

2 x – 5)

= 1

2 x(x2 – 2x + 3) - 5(x2 – 2x + 3)

= 1

2 x3 – x2 +
3

2 x – 5x2 + 10x – 15

= 1

2 x3 – 6x2 +
23

2 x – 15

b). (x2_{– 2xy + y}2_{).(x – y)}

= x(x2_{– 2xy + y}2_{) - y(x}2_{– 2xy + y}2₎

= x3_{– 2x}2_{y + xy}2_{– yx}2_{+ 2xy}2_{– y}3

= x3_3x2_{y + 3xy}2_y3

12(SGK). Tính giá trị của biÓu thøc

(x2_{– 5).(x + 3) + (x + 4).(x x}2₎

trong mỗi trờng hỵp sau:

Ta cã: (x2_{– 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x}2₎

= x2_{(x + 3) - 5(x + 3) + x(x – x}2_{) + 4(x –}

x2₎

= x3_{+ 3x}2_{– 5x – 15 + x}2_{– x}3_{+ 4x – 4x}2

= - x - 15

Gi¸ trị của x Giá trị của biểu thức
- x 15

x = 0 - 15

x = - 15 0

x = 15 - 30

x = 0,15 - 15,15

13(SGK). T×m x, biÕt:

(12x – 5).(4x – 1) + (3x – 7).(1 – 16x)
= 81

12x(4x – 1) - 5(4x – 1) + 3x(1 – 16x) - 7(1 – 16x)
= 81

48x2_{– 12x – 20x + 5 + 3x – 48x}2_{– 7 + 112x}
= 81

83x = 83
x = 1
Hoạt động 3

H

íng dÉn vỊ nhµ (2’)
Häc thc quy tắc nhân đa thức

Bài tập: 11; 14; 15 SGK

c trc bài: Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tiết4 Đ3. <b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

I. Mơc tiªu

- HS nắm đợc các hđt; Bình phơng của một tổác hđt; Bình phơng của một hiệu;
Hiệu hai bỡnh phng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

GV: Bảng phụ, bút dạ, thớc kẻ.
HS: Ôn tập quy tắc nhân đa thức.
<b>III.Tiến trình d¹y </b>–<b> häc</b>

Hoạt động 1
Kiểm tra (8’)
Gv: Gọi 2 học sinh lờn bng

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức
- Chữa bài 15a SGK

Y/c học sinh nhận xét
Gv: Nhận xét, cho điểm

Hs: Quy tắc (SGK)
15. Làm tính nhân:
a) ( 1

2 x + y).(
1

2 x + y)

= 1

4 x2 +
1

2 xy +
1

2 xy + y2

= 1

4 x2 + xy + y2

<i>Gv: §Ó tÝnh tÝch (</i> 1

2 <i>x + y).(</i>
1

2 <i>x + y) ngoài cách dùng quy tắc nhân đa thức ta cßn cã</i>

<i>quy tắc khác để thực hiện một cách nhanh hơn, quy tắc đó gọi là hằng đẳng thức. Trong</i>
<i>chơng trình Đại số 8, chúng ta lần lợt đợc học <b>7 hằng đẳng thức đáng nhớ</b>.</i>

Hoạt động 2

1. B×nh ph ơng của một tổng (15)
Gv: Cho Hs làm ?1

Gv: Đa h1 SGK lên bảng phụ

Diện tích hình vuông b»ng (a + b)2_b»ng

tỉng diƯh tÝch 2 h×nh vuông nhỏ a2_{và b}2_và

2 hình chữ nhật 2ab

Gv: Nếu A, B là hai biểu thức tuỳ ý thì ta
có công thức nào?

Gv: A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức

thứ hai, vế trái gọi là bình phơng của tổng
hai biểu thức.

Y/c Hs làm ?2

Gv: Hóy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, thứ hai?
Gv: Muốn viết một biểu thức về dạng bình
phơng của một tổng thì biu thc ú phi
cú nhng hng t no?

Hs: Bình phơng biĨu thøc thø nhÊt céng
hai lÇn tÝch biĨu thøc thø nhất và thứ hai
cộng bình phơng biểu thức thứ hai

Gv gợi ý Hs viết các số đã cho về dạng
tổng ca hai s

Y/c một Hs lên bảng tính 3012

?1: Với a, b là hai số bất kì
(a + b)(a + b) = a2_{+ ab + ab + b}2

a2_{+ 2ab + b}2

a2 ab

ab b2

Víi A, B lµ hai biĨu thøc t ý, ta cã:

(A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

¸p dơng

a) TÝnh (a + 1)2_{= a}2_{+ 2a +1}

b) x2_{+ 4x + 4 = x}2_{+ 2x.2 + 2}2_{= (x + 2)}2

c) TÝnh nhanh:

512_{= (50 + 1)}2_{= 50}2_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 =2601
3012_{= (300 + 1)}2_{= 300}2_{+ 2.300.1 + 1}

=90000 + 600 + 1 = 90601
Hoạt ng 3

2. Bình ph ơng của một hiệu ( 10)
Gv cho Hs lµm ?3

Gv: TÝnh (A – B)2_=?

Y/c Hs lµm ?4

?3. _[<i>a</i>+(<i>− b</i>)]2=<i>a</i>2<i>−</i>2 ab+<i>b</i>2

Víi A, B lµ hai biÓu thøc, ta cã:
(A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

¸p dơng

a ab

a

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Gv gäi 2 HS lªn bảng làm câu a, b

Gv hng dn HS bin i 99 = 100 – 1

a) TÝnh

(

<i>x −</i>1

2

)

2

=<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>1
2+

(

1
2

)

2

= <i>x</i>2<i>_{− x}</i>
+1

4

b) TÝnh (2x – 3y)2_{= (2x)}2_{– 2.2x.3y +}

(3y)2

= 4x2_{– 12xy + 9y}2

c) TÝnh nhanh: 992_{= ( 100 – 1)}2

= 1002_{– 2.100.1 + 1}2

= 10000 -200 + 1
= 9801

Hoạt ng 4

3. Hiệu hai bình ph ơng ( 10)
Gv cho Hs làm ?5

Gv nêu hđt

Y/c Hs phát biểu bằng lời hđt

Gv: HÃy so sánh (A - B)2_{với A}2_{– B}2_?

Gv cho Hs làm phần áp dụng
Hs hoạt động nhóm làm câu a và b
Gv gọi đại diện 2 nhóm trình bày
Gv hớng dẫn HS làm câu c

Gv đa ?7 lên bảng phụ

Gv: Nu hai a thc đối nhau thì bình

ph-ơng (luỹ thừa bậc chẵn) của chúng bằng
nhau

?5. (a + b)(a – b) = a2_{–ab + ab – b}2

= a2_{– b}2

Víi A, B lµ hai biÓu thøc, ta cã:
A2_{– B}2_{= (A – B)(A + B)}

¸p dông:

a) (x + 1)(x – 1) = x2_{- 1}

b) (x – 2y)(x + 2y) = x2_{– (2y)}2_{= x}2_–

4y2

c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602_{– 4}2

= 3600 – 16 = 3584
?7 S¬n: (A - B)2_{= (B – A)}2

Hoạt động 5
H

ớng dẫn về nhà (2’)
- Nắm chắc 3 hằng đẳng thức đã học

- Bµi tËp: 16; 17; 18 SGK

20; 21; 22 SBT
- TiÕt sau luyÖn tËp.

TiÕt5 <b>LuyÖn tËp</b>

I. Mục tiêu

- Củng cố các hđt bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình
phơng.

- Vận dụng các hđt vào giải toán.
<b>II.Chuẩn bị</b>

GV: Bảng phụ, bút d¹.

HS: Ơn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
<b>III.Tiến trình dạy </b>–<b> học</b>

Hoạt động 1
Kiểm tra (13’)
Gv gọi 2 HS lên bảng

1) Viết và phát biểu thành lời cỏc ht
ó hc.

2) Điền vào chỗ trống (bảng phụ)
a) x2_{+ 6xy +}…_{. = (x + 3y)}2

b) ….- 10xy + 25y2_{= (x -}…₎2

c) (x + 2y)(… … - ) = x2_{– 4y}2

Y/c HS nhËn xÐt
Gv nhËn xÐt, cho ®iĨm

HS1: (A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

(A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

A2_{– B}2_{= (A – B)(A + B)}

HS2:

a) x2_{+ 6xy +}…_{. = (x + 3y)}2

b) x<b>2</b>_{- 10xy + 25y}2_{= (x – 5y)}2

c) (x + 2y)(x –<b> 2y</b>) = x2_{– 4y}2

Hoạt động 2
<b>Luyện tập (30 )</b>’

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Gv: Để tính nhanh 1012_{, 199}2_{ta bin i}

nh thế nào?

Y/c 2 HS thực hiện câu a, b

Gv: Ta biến đổi tích 47, 53 thành tổng –
hiệu của 2 số nào? ( 50 và 3)

Gv cho Hs lµm bµi 20 (SGK)

Gv: Để xét sự đúng, sai các em xét xem vế
trái có bằng vế phải khơng hoặc ngợc lại
Gv cho Hs làm bài 21 (SGK)

Gv: Muốn viết một đa thức về dạng bình
phơng của một tổng hoặc một hiệu ta biến
đổi đa đó về dạng nào?

Hs: Bình phơng biểu thức thứ nhất cộng
(trừ) hai lần tích biểu thức thứ nhất và thứ
hai cộng bình phơng biểu thøc thø hai
Gv cho Hs lµm bµi 24 (SGK)

Gv: Muốn tính giá trị của biểu thức ta biến
đổi biểu thức nh thế nào?

Y/c Hs rót gän biĨu thøc

Y/c 2 Hs tính giá trị trong mỗi trờng hợp
Gv: Em đã vận dụng hằng đẳng thức nào
để rút gọn biểu thức?

Y/c Hs phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng
thức đã học

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2_{+ 2.100.1 + 1}

= 10000 + 200 + 1 = 10201

b) 1992_{= (200 – 1)}2_{= 200}2_{– 2.200.1 + 1}

= 40000 – 400 + 1 = 3601
c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)

= 502_{– 3}2_{= 2500 – 9 = 2491}

Bài 20 (SGK). Nhận xét sự đúng, sai của
kết quả sau:

x2_{+ 2xy + 4y}2_{= (x + 2y)}2

Sai, v×: (x + 2y)2_{= x}2_{+ 4xy + 4y}2

Bµi 21 (SGK). ViÕt ®a thøc sau dới dạng
bình phơng của một tổng hoặc một hiÖu:
a) 9x2_{– 6x + 1}

= (3x)2_{– 2.3x.1 + 1}2_{= (3x – 1)}2

b) (2x + 3y)2_{+ 2.(2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y + 1)2

Bµi 24 (SGK). TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thức
49x2_{70x + 25 trong mỗi trờng hợp sau:}

Ta cã:

49x2_{– 70x + 25 = (7x)}2_{– 2.7x.5 + 5}2

= (7x – 5)2

a) x = 5 thay vào biểu thức, ta đợc:
(7.5 – 5)2_{= 30}2_{= 900}

b) x = 1

7 thay vào biểu thức, ta đợc:

(7. 1

7 - 5)2 = (1 – 5)2 = (-4)2 = 16

Hoạt động 3
H

ớng dẫn về nhà (2’)
- Nắm chắc 3 hđt đã học

- Bµi tËp: 23; 24 SGK
13;14 SBT

- Đọc trớc bài: Đ4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp).

Tiết6 Đ4: <b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

I. Mơc tiªu

- HS nắm đợc các hằng đẳng thức; Lập phơng của một tổng; Lập phơng của một
hiệu.

- Vận dụng các hằng đẳng thc vo tớnh toỏn.
<b>II.Chun b</b>

GV: Bảng phụ, bút dạ.

HS: ễn tập các hằng đẳng thức đã học.
<b>III.Tiến trình dạy </b>–<b> học</b>

Hoạt động 1
Kiểm tra (5’)
Gv: Tính giá trị biểu thức

A = x2_{– y}2_{víi x = 87, y = 13}

Gv: Em đã vận dụng hằng đẳng thức nào để
biến đổi biểu thức?

Y/c Hs nhËn xÐt
Gv nhËn xÐt cho ®iĨm

Hs:

A = (x + y)(x – y)
Thay x = 87, y = 13
A = (87 + 13)(87 – 13)
= 100.84 = 8400

Hoạt động 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Gv cho Hs lµm ?1

Gv: ViÕt (a + b)2_{díi d¹ng khai triĨn råi thùc}

hiƯn phÐp nh©n

Gv: TÝnh (A + B)3_{= ?}

Gv: A lµ biĨu thøc thø nhÊt, B lµ biĨu thøc
thø hai, vế trái là lập phơng của một tổng
Y/c Hs làm ?2

Gv hớng dẫn Hs làm phần áp dụng

Gv: Trong mỗi câu, hÃy chỉ rõ đâu là biểu
thức thức nhất, biểu thức thứ hai?

Y/c 2 Hs trình bày hai câu a, b

?1. (a +b)(a +b)2_{= (a + b)(a}2_{+ 2ab + b}2₎

= a3_{+ 2a}2_{b + ab}2_{+ a}2_{b + 2ab}2_{+ b}3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Víi A, B lµ hai biĨu thøc, ta cã:
(A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

?2
¸p dơng

a) (x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{.1 + 3x.1}2_{+ 1}3

= x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b) (2x + y)3

= (2x)3_{+ 3.(2x)}2_{.y + 3.2x.y}2_{+ y}3

= 8x3_{+ 12x}2_{y + 6xy + y}3

Hoạt động 3

5. LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu ( 20’)
Gv cho Hs làm ?3

Gv giới thiệu hđt lập phơng của một tổng
Y/c làm ?4

Gv: HÃy so sánh giữa lập phơng của một
tổng víi lËp ph¬ng cđa mét hiƯu?

Hs:

Gièng nhau: L thõa của A giảm dần từ
3 xuống 0

Khác nhau: ở lập ph¬ng cđa mét hiƯu,

l thõa bËc lÏ cđa B mang dấu (-), ở lập
phơng của một tổng thì mang dÊu +
Gv híng dÉn Hs làm câu a, b phần áp
dụng

?3. <i>−b</i>

[<i>a</i>+(_¿)]3 = a

3_{+ 3a}2_{(-b) + 3a(-b)}2_{+ (-b)}3

= a3_{– 3a}2_{b + 3ab}2_{– b}3

Víi A, B lµ hai biĨu thøc, ta cã:
(A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

?4

¸p dơng:
a) (x - 1

3 )3 = x3 – 3.x2
1

3 + 3.x. (
1

3 )2 - (
1

3 )3

= x3_{– x}2₊ 1

3 x -
1
27

b) (x – 2y)3_{= x}3_{– 3.x}2_{.2y + 3x(2y)}2_{+ (2y)}3

= x3_{– 6x}2_{y + 12xy}2_{+ 8y}3

Gv đa câu c lên bảng phụ: Trong các khẳng định sau đúng hay sai?
1 (2x – 1)2_{= (1 – 2x)}2 _Đúng

2 (x – 1)3_{= (1 – x)}3 _{Sai v×: (x – 1)}3_{= - (1 – x)}3

3 (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _§óng

4 x2_{– 1 = 1 – x}2 _{Sai v× x}2_{– 1 = -(1 – x}2₎

5 (x – 3)2_{= x}2_{– 6x + 9} _§óng

Gv: Emcã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa
(A – B)2_{víi (B – A)}2

(A – B)3_{víi (B – A)}3 (A – B)

2_{= (B – A)}2

(A – B)3 ≠_{(B – A)}3

Hoạt động 4
Luyện tập ( 6’)
Gv đa bài 29 (SGK) lên bảng phụ

N: x3_{– 3x}2_{+ 3x - 1}

U: 16 + 8x + x2

H: 3x2_{+ 3x + 1 + x}3

¢: 1 – 2y + y2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>N</b> <b>H</b> <b>¢</b> <b>N</b> <b>H</b> <b>Â</b> <b>U</b>
Gv: Em hiểu nh thế nào là con ngêi nh©n hËu?

Hoạt động 5
H

ớng dẫn về nhà (2’)
- Ơn tập 5 hđt đã học

- Bµi tËp: 26; 27; 28 SGK
16; 17 SBT

- Đọc trớc bài: Đ5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ.

Tiết7 Đ5: <b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

I. Mơc tiªu

- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng; Hiệu hai lập phơng.
- HS vận dụng các hằng đẳng thức vào giải tốn.

<b>II.Chn bÞ</b>

GV: Bảng phụ, bút dạ.
HS: Học thuộc 5 hđt đã học.
<b>III.Tiến trình dạy </b>–<b> học</b>

Hoạt động 1
Kiểm tra (8’)
Gv gọi 2 Hs lên bảng

1) Viết và so sánh 2 hằng đẳng thức lập
ph-ơng của tổng và lập phph-ơng của hiệu

2) Trong các khẳng định sau, đúng hay sai?
Giải thích câu sai (bảng phụ)

a) (a – b)3_{= (b – a)}3

b) (x – y)2_{= (y – x)}2

c) (1 – x)3_{= 1 – 3x – 3x}2_{– x}3

Y/c Hs nhËn xÐt
Gv nhËn xÐt cho ®iĨm

Hs1:

(A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

(A – B)3_{= A}3_{– 3A}2_{B + 3AB}2_{– B}3

Hs2:

a) sai v×: (a – b)3_{= a}3_{– 3a}2_{b + 3ab}2_{– b}3

(b – a)3_{= b}3_{– 3b}2_{a + 3ba}2_{– a}3

b) §óng

c) Sai v×: (1 – x)3_{= 1 – 3x + 3x}2_{– x}3

Hoạt động 2

6. Tæng hai lËp ph ơng (12)
Gv cho Hs làm ?1

Gv:Đẳng thức a3_{+ b}3_{=(a + b)(a}2_{– ab +}

b2_{) gäi là tổng hai lập phơng.}

Gv giới thiệu hđt thứ 6

Gv: Em hiểu thế nào là bình phơng thiếu
của hiệu A – B

Hs: Với bình phơng đủ thì có 2AB cịn ở
đây chỉ có một AB

Gv cho Hs lµm ?2

Gv: BiĨu thøc x3_{+ 8 cã d¹ng tỉng của 2}

lập phơng không?

Gv: (x + 1)(x2_{x + 1)giống vế nào của}

hđt

Gv: Em hÃy so sánh (A + B)3_{víi A}3_{+ B}3_?

?1. (a + b)(a2_{– ab + b}2₎

= a3_{– a}2_{b + ab}2_{+ a}2_{b – ab}2_{+ b}3

= a3_{+ b}3

Víi A, B lµ hai biĨu thøc, ta cã:

A3_{+ B}3_{= (A + B)(A}2_{– AB + B}2₎

Ta quy íc A2_{– AB + B}2_{là bình phơng}

thiếu của hiệu A B
?2

áp dụng

a) x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2)(x}2_{– 2x + 2)}

b) (x + 1)(x2_{– x + 1) = x}3_{+ 1}

Hoạt động 3

7. HiÖu hai lËp ph ¬ng ( 13’)
Gv cho Hs lµm ?3

Gv: BiĨu thøc a3_{– b}3_{= (a – b)(a}2_{+ ab +}

b2_{) gäi là hđt hiệu hai lập phơng}

Gv giới thiệu hđt thứ 7

?3. (a – b)(a2_{+ ab + b}2₎

= a3_{+ a}2_{b + ab}2_{– a}2_{b – ab}2_{– b}3

= a3_{– b}3

Víi A, B lµ hai biĨu thøc, ta cã:
A3_{- B}3_{= (A - B)(A}2_{+ AB + B}2₎

Ta quy ớc A2_{+ AB + B}2_{là bình phơng thiếu}

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Y/c Hs lµm ?4

Gv: BiĨu thøc 8x3_y3_{có dạng hiệu hai}

lập phơng không? Y/c 2 Hs trình bày câu a,
b

Gv đa câu c lên b¶ng phơ

Gv: Tích đã cho là một vế của hđt nào?

?4
¸p dơng

a) TÝnh (x – 1)(x2_{+ x +1) = x}3_{+ 1}

b) 8x3_{– y}3_{= (2x)}3_{– y}3

= (2x – y)((2x)2_{+ 2x.y +}

y2₎

= (2x – y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

c) Đánh dấu X vào ơ có kết quả đúng
Tích (x + 2)(x2_{– 2x + 4) bằng}

x3_{+ 8} _X

x3_{– 8}

(x + 2)3

(x – 2)3

Hoạt động 4
Luyện tập ( 10’)
Gv đa bảng phụ 7 hđt đã học, y/c Hs phát

biÓu b»ng lời

Gv đa bài 37 SGK lên bảng phụ

(x y)(x2_{+ xy + y}2₎ _x3_{+ y}3

(x + y)(x – y) x3_{– y}3

x2_{– 2xy + y}2 _x2_{+ 2xy + y}2

(x + y)2 _x2_{– y}2

(x + y)(x2_{– xy + y}2₎ _{(y – x)}2

y3_{+ 3xy}2_{+ 3x}2_{y + x}3 _x3_{– 3x}2_{y + 3xy}2_–

y3

(x – y)3 _{(x + y)}3

Hoạt động 5
H

ớng dẫn về nhà (2’)
- Nắm chắc 7 hđt đáng nhớ.

- Bµi tËp: 31; 32; 33; 36 SGK 17; 18 SBT
- TiÕt sau luyÖn tËp.

TiÕt8 <b>lun tËp</b>

I. Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Vận dụng các hằng đẳng thc vo gii toỏn.
<b>II.Chun b</b>

GV: Bảng phụ, bút dạ.

HS: ễn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
<b>III.Tiến trình dạy </b>–<b> học</b>

Hoạt động 1
Kiểm tra (8’)
Gv đa bài tập lên bảng phụ

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống để
đợc hằng đẳng thức đúng

1) (x + y)2₌………

2) (x – y)3₌………_.

3) ………= x3_{+ 3x}2_{y + 3xy}2_{+ y}3

4) ………= (x – y)(x + y)
5) x3_{+ y}3₌………_..

6) ………. = x2_{– 2xy + y}2

7) x3_{– y}3_{= (x – y)(}… … …₊ _{. +} _.)

Y/c Hs nhËn xÐt

Gv nhËn xÐt, cho ®iĨm.

Hs:

1) x2_{+ 2xy + y}2

2) x3_{– 3x}2_{y + 3xy}2_{– y}3

3) (x + y)3

4) x2_{– y}2

5) (x + y)(x2_{– xy + y}2₎

6) (x – y)2

7) (x – y)(x2_{+ xy + y}2₎

Hoạt động 2

Luyện tập (35’)
Gv cho Hs làm bài 33 (SGK)

Gv đa đề bài lên bảng phụ
Y/c Hs hoạt động nhóm
Nữa lớp làm câu a, c, e

Bµi 33 (SGK). TÝnh:

a). (2 + xy)2_{= 2}2_{+ 2.2.xy + (xy)}2

= 4 + 4xy + x2_y2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Nữa lớp làm câu b, d, f

Y/c mỗi nhóm 3 Hs lên thực hiện phép tính

Gv cho Hs làm bài 36 (SGK)

Gv: Để tính giá trị của biểu thức ta làm nh
thế nào?

Y/c 2 học sinh trình bày

Gv: Em ó dùng hằng đẳng thức nào để rút
gọn biểu thức?

Gv cho Hs làm bài 18 (SBT)
Gv gợi ý:

a) Bin i biểu thức đã cho về dạng bình
phơng của một biểu thức chứa ẩn cộng với
một số dơng.

Gv: Biểu thức đã cho đạt giá trị nhỏ nhất
khi nào?

Gv: Bài toán Cm biểu thức dơng và bài
tốn tìm GTNN có cách giải tơng tự nhau
b) Biến đổi biểu thức đã cho về dạng một
số âm trừ bình phơng của một biểu thức
chứa ẩn .

Gv: Tìm GTLN của biểu thức đã cho?
Gv: Bài tốn cm biểu thức âm và bài tốn
tìm GTLN có cách giải tơng tự nhau.

e). (2x – y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

= (2x – y)((2x)2_{+ 2x.y + y}2₎

= (2x)3_{– y}3_{= 8x}3_{– y}3

b). (5 – 3x)2_{= 5}2_{– 2.5.3x + (3x)}2

= 25 – 30x + 9x2

d). (5x – 1)3_{= (5x)}3_{– 3.(5x)}2_{.1+ 3.5x.1}2

- 1

125x3_{– 75x}2_{+ 15x – 1}

f). (x + 3)(x2_{– 3x + 9) = x}3_{+ 3}3_{= x}3_{+ 27}

Bµi 36 (SGK). Tính giá trị của biểu thức:
a) x2_{+ 4x + 4 = x}2_{+ 2.x.2 + 2}2_{= (x + 2)}2

Thay x = 98 ta đợc:
(98 + 2)2_{= 100}2_{= 10000}

b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 = (x + 1)}3

Thay x = 99 ta đợc:

(99 + 1)3_{= 100}3_{= 1000000}

Bµi 18 (SBT).Chøng tá r»ng:
a). x2_{– 6x + 10 > 0 víi mäi x}

Ta cã: x2_{– 6x + 10 = x}2_{– 2.x.3 + 3}2_{+ 1}

= (x – 3)2_{+ 1}

V× (x – 3)2 _{0 víi mäi x}

nªn (x – 3)2_{+ 1 > 0 víi mäi x}

(x – 3)2_{+ 1} _{1 mọi x}

=> Giá trị nhỏ nhất của biểu thøc b»ng 1
khi x = 3

b). 4x – x2_{– 5 < 0 víi mäi x}

Ta cã: 4x – x2_{– 5 = -(x}2_{– 2.x.2 + 2}2₎

– 1

-(x – 2)2_{– 1}

Vì (x 2)2 _{0 với mọi x}

nên –(x – 2)2 _{0 =>-(x – 2)}2_{– 1 < 0}

mäi x

BiÓu thøc -(x – 2)2_{– 1 = -1 – (x – 2)}2

-1

=> GTLN bằng -1 khi x – 2 = 0  x = 2
Gv: Những hằng đẳng thức đáng nhớ rất quan trọng không chỉ trong chơng trình tốn
THCS mà nó cịn đợc vận dụng nhiều cho các cấp học sau này. Vì vậy, các em phải nắm
chắc những hằng đẳng thức thật nhuần nhuyễn.

Hoạt động 3
H

ớng dẫn về nhà (2’)

- Học thuộc 7 hđt đáng nhớ.

- Bµi tËp: 34; 35 SGK
19; 20 SBT

- Đọc trớc bài: Đ6: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.

- Tiết9 Đ6: <b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b> bng ph ơng pháp đặt nhân tử chung</b>

I. Mơc tiªu

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS biết cách tìm nhân tử chung và t nhõn t chung.
<b>II.Chun b</b>

GV: Bảng phụ, bút dạ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Hoạt động 1
Kiểm tra (5’)
Gv gọi 1 Hs lên bảng tính

TÝnh nhanh: 85.12 + 12.15

Gv: Em đã vận dụng kiến thức nào để tính
nhanh biểu thức trên?

Y/c Hs nhËn xÐt

Gv nhËn xÐt, cho ®iĨm

Hs:

= 12(85 + 15) = 12.100 = 1200

<i>Gv: Nhờ tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (đặt thừa số chung) </i>
<i>chúng ta đã biến đổi một tổng (hiệu) thành tích rồi thực hiện phép tính. Việc làm đó đối </i>
<i>với một đa thức đợc gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Vậy phân tích đa thức </i>
<i>thành nhân tử là nh thế nao? Bài học hôm nay, giúp chúng ta hiểu điều đó.</i>

Hoạt động 2
1. Ví dụ (13’)
Gv hớng dẫn Hs làm ví dụ 1

Gv: HÃy phân tích đa thøc 2x2_{– 4x vỊ}

d¹ng a.b + a.c?

Gv: Việc biến đổi 2x2_{– 4x}

thành tích 2x(x – 2) đợc gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử . 2x gọi là nhân tử
chung. Cách làm nh vậy gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt
nhân tử chung.

Gv cho Hs lµm vÝ dơ 2:

Gv: H·y cho biÕt nhân tử chung của các
hạng tử?

Gv: Nhân tử chung lµ 5x cã hƯ sè lµ 5 biÕn
lµ x

Gv: HƯ sè 5 cã quan hƯ nh thÕ nµo víi các
hệ số 15; 5; 10?

Gv: Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung
(x) có quan hệ nh thế nào với các luỹ thừa
bằng chữ của các hạng tử.

Gv đa cách tìm nhân tư chung lªn b¶ng
phơ

Y/c Hs đọc lại cách tìm, Gv chỉ trên ví dụ

VÝ dơ:

a). ViÕt ®a thøc 2x2_{– 4x thành một tích}

của các đa thức

Giải: Ta có: 2x2_{4x = 2x.x – 2x.2}

= 2x(x – 2)

b) Ph©n tÝch ®a thøc 15x3_{– 5x}2_{+ 10x}

thµnh nhân tử.

Giải: 15x3_5x2_{+10x =5x.3x}2_{– 5x.x +}

5x.2

= 5x(3x2_{– x + 2)}

<b>Cách tìm nhân tử chung của đa thức có</b>
<b>hệ số nguyên</b>

- Hệ số của nhân tử chung là ƯCLN của
các hệ số nguyên dơng của các hạng tử.
- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung là
luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của
đa thøc víi sè mị nhá nhÊt.

Hoạt động 3
2. áp dụng ( 20’)
Gv cho Hs làm ?1

Gv: Nhân tử chung của ó thc x2_{x l}

gì?

Gv: Nhân tử chung cđa ®a thøc

5x2_{(x – 2y) -15x(x – 2y) lµ biĨu}

thøc nµo?

Gv: x y và y x có là nhân tử chung
không?

Làm thế nào đa chúng về cùng một biểu
thức?

Hs: Đổi dấu y x thành (x y)
Gv nêu chú ý

Gv: Phân tích đa thức thành nhân tử không
những giúp ta viết gọn đa thức thành tích
mà cßn cã nhiỊu ứng dụng trong giải
toán.Sau đây là một ứng dụng

Gv cho Hs làm ?2

Gv hớng dẫn Hs phân tích đa thức ở vế trái
thành nhân tư

Gv: TÝch 3x(x – 2) = 0 khi nao?

?1. Ph©n tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2_{x = x.x – x.1 = x(x – 1)}

b) 5x2_{(x – 2y) -15x(x – 2y)}

= 5x.x(x – 2y) – 5x.3(x – 2y)
= 5x(x – 2y)(x – 3)

c) 3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhâu
tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử

A = - (-A)

?2. T×m x sao cho 3x2_{– 6x = 0}

Ta cã: 3x2_{– 6x = 0}

 3x(x – 2) = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

 x = 0 hoặc x = 2
Hoạt động 4

LuyÖn tËp ( 5’)
Gv cho Hs lµm bµi 39a, e

Gv (câu e): Làm nh th no cú nhõn t
chung?

Bài 39. Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) 3x 6y = 3(x – 2y)

b) 10x(x – y) – 8xy(y – x)
= 2x.5(x – y) + 2x.4y(x – y)
= 2x(x – y)(5 + 4y)

Hoạt động 5
H

ớng dẫn về nhà (2’)
- Nắm chắc cách đặt nhân tử chung và phơng pháp phân tích
- Bài tập: 39(b, c, d); 40; 41 SGK

22; 24; 25 SBT

- Đọc trớc bài: Đ7: Phân tích đa thức thành nh©n tư

bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.

TiÕt10 Đ7: <b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b> bằng ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức</b>

I. Mơc tiªu

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức.

- HS vận dụng các hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử.
<b>II.Chuẩn bị</b>

GV: B¶ng phơ, bót d¹.

HS: Ơn tập các hằng đẳng thức.
<b>III.Tiến trình dạy </b>–<b> học</b>

Hoạt động 1
Kiểm tra (8’)
Gv gọi 2 Hs lên bng

1) Phân tích đa thøc14x2_{y – 21xy}2₊

28x2_y2 

thành nhân tử

2) Vit tip vo v phi đợc hđt
A2_{+ 2AB + B}2₌…

A2_{– 2AB + B}2₌…

A2_{– B}2_{= ..}

A3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3₌…

A3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3₌…

A3_{+ B}3₌…_.

A3_{– B}3 ₌…_.

Y/c Hs nhËn xÐt
Gv nhËn xÐt cho ®iĨm

Gv: Em có nhận xét gì về vế phải của các

hằng đẳng thức bạn đã viết?

Hs1: = 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy
= 7xy(2x – 3y + 4xy)

HS2:

A2_{+ 2AB + B}2_{= (A + B)}2

A2_{– 2AB + B}2_{= (A – B)}2

A2_{– B}2_{= (A – B)(A + B)}

A3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3_{= (A + B)}3

A3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3_{= (A – B)}3

A3_{+ B}3_{= (A + B)(A}2_{– AB + B}2₎

A3_{– B}3 _{= (A – B)(A}2_{+ AB + B}2₎

<i>Gv: Hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các hằng đẳng thức để phân tích các đa thức thành </i>
<i>nhân tử.Đó chính là nội dung của bài học hơm nay</i>

Hoạt động 2
1. Ví dụ ( 15’)
Gv đa ví dụ lên bảng phụ

Gv: §a thøc x2_{– 4x + 4 gièng víi mét vÕ}

của hằng đẳng thức nào?

Gv: ở câu b, c vận dụng hằng đẳng thức
nào phõn tớch?

Gv cho Hs làm ?1

Gv: Với đa thức có 4 hạng tử thì có thể áp

Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) x2_{4x + 4 = x}2_{– 2.x.2 + 2}2_{= (x –}

2)2

b) x2_{– 2 =} <i>_x</i>2

<i>−</i>(√2)2=(<i>x −</i>√2) (<i>x</i>+_√2)

c) 1 – 8x3_{= 1}3_{– (2x)}3

= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

dụng hằng đẳng thức nào để phân tích?
Gv: Đa thức đã cho có dạng của hằng đẳng
thức nào?

Gv cho Hs lµm ?2

a) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 = (x + 1)}3

b) (x + y)2_{– 9x}2_{= (x + y)}2_{– (3x)}2

(x + y – 3x)(x + y + 3x)
?2. TÝnh nhanh:

1052_{– 25 = 105}2_{– 5}2 _{= (105 – 5)(105}

+ 5)

= 100.110 = 11000
Hot ng 3

2. áp dụng ( 5)
Gv đa ví dụ SGK lên bảng phụ

Gv: cm a thc chia hết cho 4 ta biến
đổi đa thức đã cho nh thế nào?

Ví dụ SGK
Hoạt động 4
Luyện tập ( 15’)
Gv cho Hs làm bài 43 (SGK)

Y/c Hs hoạt động nhóm
Nữa lp lm cõu a, c

Nữa lớp còn lại làm câu b, d

Y/c đại diện 2 nhóm trình bày và giải thích

đã vận dụng hằng đẳng thức nào để phân
tích.

Gv: Qua bài học này, một lần nữa chứng tỏ
rằng những hằng đẳng thức rất quan trọng
trong việc học toán. Các em phi nm chc
nhng hng ng thc.

Bài 43 (SGK). Phân tích các đa thức thành
nhân tử:

a) x2_{+ 6x + 9 = x}2_{+ 2.x.3 + 3}2_{= (x + 3)}2

c) 8<i>x</i>3<i>−</i>1

8=(2<i>x</i>)
3

<i>−</i>

(

1

2

)

3

¿

(

2<i>x −</i>1
2

)(

4<i>x</i>

2
+<i>x</i>+1

4

)

b) 10x – 25 – x2_{= (5 – x)}2

d) 1

25 <i>x</i>
2

<i>−</i>64<i>y</i>2=

(

1

5<i>x −</i>8<i>y</i>

)(

1

5<i>x</i>+8<i>y</i>

)

Hoạt động 5
H

íng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Ơn lại các hằng đẳng thức và các ví dụ đã giải. Chú ý nhận dạng các hđt
- Bài tập: 44; 45; 46 SGK

29; 30 SBT

</div>

<!--links-->