Sáng kiến kinh nghiệm

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÁO CÁO KẾT QUẢ</b>

<b>NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN</b>
<b>1. Lời giới thiệu:</b>

Bậc Tiểu học không những là bậc nền móng cho các bậc học cao hơn, mà cịn là
bậc học nền tảng cho việc dạy mơn Tốn ở các bậc học tiếp theo.

Giáo dục Tiểu học là giáo dục tồn diện nhằm đáp ứng q trình cơng nghiệp hóa,
hiện đại hóa đất nước. Mơn Tốn Tiểu học nói chung và phương pháp giảng dạy các
yếu tố hình học trong Tốn 4 nói riêng nhằm phát huy khả năng sáng tạo của học sinh
nền tảng cho kiến thức sau này.

Mơn tốn là một trong những mơn quan trọng nhất trong chương trình giáo dục
bậc tiểu học, thể hiện ở nội dung kiến thức cũng như thời gian dành cho môn học này
(thời gian dành cho mơn tốn đứng thứ hai sau mơn Tiếng Việt).

Mơn tốn bậc tiểu học cung cấp cho học sinh những kiến thức, kĩ năng cơ bản
nhất nhằm giúp học sinh tiếp tục học lên cao hơn cũng như vận dụng vào cuộc sống
lao động. Ngoài việc rèn luyện kĩ năng, phát triển tư duy sáng tạo, năng lực toán học
chuyên biệt, mơn tốn góp phần rất lớn vào việc hình thành phát triển những phẩm
chất nhân cách theo mục tiêu giáo dục bậc tiểu học.

Một trong bộ phận cấu thành mơn tốn ở bậc tiểu học là các yếu tố hình học. Bộ
phận này được dạy ở tiểu học chiếm thời lượng tương đối lớn giúp các em tính tốn
và vận dụng vào cuộc sống hàng ngày. Các bài tốn hình học giúp các em phát triển
tư duy về hình dạng khơng gian. Các em nhận thức hình học bằng trực giác cụ thể đến
tư duy trừu tượng . Qua các lớp học kiến thức hình học được nâng dần lên như ở lớp
1, 2, 3 các em nhận dạng hình tam giác, hình vng, hình trịn, hình tứ giác, hình chữ
nhật, hình vng, hình tròn, biết điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp khúc, góc
vng, góc khơng vng, điểm ở giữa, trung điểm , biết tính chu vi hình tam giác, tứ

giác, hình vng, hình chữ nhật. Khối 4 + 5 học sinh được học các yếu tố hình học ở
lớp dưới nhưng nâng cao lên, khái qt hơn như góc vng, góc nhọn, góc bẹt, góc tù,
hai đường thẳng vng góc hai đường thẳng song song, biết đặc điểm của hình bình
hành, hình thoi và tính chu vi hình bình hành, hình thoi, hình tam giác, hình thang,
hình trịn, biết tính diện tích xung quang, diện tích tồn phần hình hộp lập phương ,
hình hộp chữ nhật.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ở bậc Tiểu học, với yếu tố hình học – là mạch kiến thức gắn với đời sống thực
tế, giúp các em có biểu tượng hình học cơ bản. Từ đó, các em phát huy tối đa tính tích
cực, chủ động sáng tạo. Yếu tố hình học chủ yếu là hình học về các hình. Học sinh có
thể nhận thức về đường khép kín hay mở, vùng trong – vùng ngồi của một hình dễ
hơn về độ dài của đoạn thẳng, độ lớn của góc.

Việc nắm chắc các tính chất hình học của hình và vấn đề tâm lý có liên quan sẽ
giúp cho học sinh phát huy được tính tích cực, chủ động trong việc chiếm lĩnh tri
thức. Nhằm phát huy những ưu điểm, kịp thời khắc phục những hạn chế, để giúp học
sinh lĩnh hội được đầy đủ các kiến thức từ nội dung, phương pháp giảng dạy các yếu
tố hình học. Qua thực tế giảng dạy, bản thân tôi đã đi sâu nghiên cứu và thấy được
những khó khăn và hạn chế sau:

<b>a. Về phía giáo viên:</b>

Trong quá trình dạy học các dạng các yếu tố hình học bán thân tơi nhận thấy,
có thể nói người giáo viên cịn chưa có sự chú ý đúng mức tới việc làm thế nào để đối
tượng học sinh nắm vững được lượng kiến thức. Nguyên nhân là do giáo viên chưa
nhiệt tình trong cơng tác giảng dạy cũng như chưa đổi mới phương pháp dạy học theo
hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, nhiều giáo viên cịn vận dụng
hình thức dạy truyền thống giảng giải nhiều. Tổ chức các hình thức dạy và học chưa
phong phú và phù hợp với từng đối tượng học sinh. Do vậy, chưa lôi cuốn được sự
tập trung chú ý nghe giảng của học sinh. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng

tâm, chưa khắc sâu kiến thức dẫn đến học sinh tiếp thu kiến thức còn mơ hồ chưa
khắc sâu, kiến thức còn dàn trải.

Việc sử dụng đồ dùng dạy học vô cùng quan trọng. Đồ dùng dạy học phong phú,
lạ lẫm cũng thu hút học sinh chú ý vào bài giảng rất là nhiều, đặc biệt những đồ dùng
dạy học càng thu hút và huy động được nhiều các giác quan của học sinh thì càng có
hiệu quả.

Ví dụ bài: “Diện tích hình chữ nhật”: Học sinh thực hành trên mơ hình vật
thật sẽ dễ tiếp thu kiến thức nhanh hơn vì trực quan tác động được nhiều đến các giác
quan của các em. Một số giáo viên ít dành thời gian nghiên cứu, chuẩn bị hay chuẩn
bị đồ dùng dạy học phục vụ cho tiết dạy chưa phong phú (sợ tốn thời gian) dẫn tới
việc tiếp thu bài mơn Tốn chưa cao.

Thơng qua nghiên cứu tìm hiểu thực tế sẽ xác định được nguyên nhân chủ yếu
làm hạn chế khả năng nhận thức dạng toán này .

Khi đã xác định được nguyên nhân của thực trạng trên, chúng ta có thể đưa ra
một số giải pháp để khắc phục, cải thiện tình trạng này. Qua đó giúp các em có khả
năng tiếp thu tốt dạng tốn này .

<b>b. Về phía học sinh:</b>

- Học sinh khối 4+ 5 trường Tiểu học Tam Hồng 2 , huyện Yên Lạc , tỉnh Vĩnh
Phúc .

- Đối tượng nghiên cứu : Hoạt động dạy và học giờ tốn

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

nhận thức cịn hạn chế là do thái độ học tập của học sinh, khả năng tư duy của các em
còn điều kiện dạy và học .

Nội dung dạy học là chương trình chung trên cả nước . Trong điều kiện dạy học
của một trường đã đạt chuẩn quốc gia giai đoạn 1, về lí luận có thể nói phương pháp
và hình thức tổ chức dạy học có ảnh hưởng rất lớn, mang tính chất quyết định đến khả
năng nhận thức và thái độ học tập của học sinh

Kết quả khảo sát chất lượng mơn Tốn đầu năm học 2015 – 2016 của lớp như sau:

Tổng số
học sinh

Điểm giỏi
(9 - 10)

Điểm khá
(7 - 8)

Điểm Trung
bình (5 - 6)

Điểm yếu
(dưới 5)

35 TS % TS % TS % TS %

17 48,6 8 22,9 10 28,5 0

Qua giảng dạy tơi thấy, rất nhiều em có tố chất và học tập tốt nên tôi đã hướng dẫn
các em đi sâu vào dạy nâng cao như: : “ Thu hẹp và mở rộng hình ”, “Biến dạng
<b>hình dạng của hình học ”, “Phần bù trong giải tốn hình ”, “Tỉ số đáy và chiều</b>

<b>cao”, “Chia tỉ lệ trong giải tốn hình”, để các em có điều kiện để bộc lộ khả năng</b>
tốn học của mình được phát huy.

<b>2. Tên sáng kiến: Phương pháp dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu về các yếu tố</b>
<b>hình học lớp 4+5.</b>

3. Tác giả sáng kiến:

<i><b>-</b></i> Họ và tên: Đỗ Minh Nguyệt

<b>-</b> Địa chỉ tác giả sáng kiến: Giáo viên Trường Tiểu học Tam Hồng 2 - Yên Lạc –
Vĩnh Phúc.

<b>-</b> Số điện thoại: 01643802696 E-mail:

<b>4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Đỗ Minh Nguyệt </b>

<b> Trường Tiểu học Tam Hồng 2 - huyện Yên Lạc - tỉnh Vĩnh Phúc.</b>
<b>5.Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: </b>

<i><b>- Phát huy khả năng sáng tạo của học sinh trong Toán học.</b></i>

- Áp dụng vào giảng dạy ở trường Tiểu học mơn Tốn phần hình học lớp 4 + 5.
Một phần của sáng kiến áp dụng được ở cả khối 3.

<b>6.Ngày sáng kiến được áp dụng: </b>

Sáng kiến được nghiên cứu trong các giờ giảng dạy Toán lớp 4

(từ tháng 9 năm 2013 đến tháng 4 năm 2016)- Trường Tiểu học Tam Hồng - Yên Lạc

– Vĩnh Phúc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>* Cơ sở lí luận để xây dựng sáng kiến </b>

Trong chương trình tốn 4+5 có một số nội dung dạy các yếu tố hình học liên
quan đến việc hình thành các kĩ năng ban đầu về các hình học. Khái niệm ban đầu về
góc ( góc vng, góc nhọn, góc bẹt, góc tù ), hai đường thẳng vng góc, hai đường
thẳng song song, biết đặc điểm của hình bình hành, hình thoi và tính chu vi hình bình
hành, hình thoi, hình tam giác, hình thang, hình trịn, biết tính diện tích xung quang,
diện tích tồn phần hình hộp lập phương, hình hộp chữ nhật …Đồng thời các yếu tố
hình học ở lớp 4+5 là một trong bốn mạch kiến thức được cấu trúc hớp lí, đan xen hỗ
trợ học tốt các mạch kiến thức khác. Nội dung các yếu tố hình học được bổ sung,
hồn thiện, khái quát hóa các kiến thức về các yếu tố hình học đã học phù hợp với đặc
điểm của giai đoạn học tập của học sinh khôi 4+5.

Các đối tượng hình học được đưa vào mơn tốn ở tiểu học đều cơ bản, cần thiết và
thường gặp trong cuộc sống như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình vng, hình
chữ nhật, hình tam giác, hình trịn, hình lập phương, hình trụ ,…

Dạy các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức về số học, đại lượng và đo
đại lượng, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy đối với học sinh tiểu học.
Đồng thời dạy các yếu tố hình học là biện pháp quan trọng gắn bó học với hành, nhà
trường và đời sống.

Đặc điểm tâm lí của học sinh tiểu học nói chung và tư duy của học tiểu học nói
riêng có nét cơ bản sau :

- Tư duy mang tính đối tượng, tư duy cụ thể phát triển.

- Trí nhớ máy móc ảnh hưởng đến thao tác tư duy phân tích tổng hợp.

Mọi khả năng của các em ở dạng tiềm tàng. Từ những đặc điểm trên ảnh hưởng
tới việc tiếp thu tri thức. Do vậy việc lựa chọn hệ thống những phương pháp dạy học
phải đảm bảo tính vừa sức, đồng thời phải pháp huy năng lực tư duy, khả năng sáng
tạo của học sinh.

<b>* Cơ sở thực tiễn để xây dựng sáng kiến</b>

Nhận thức của học sinh tiểu học ở những năm đầu cấp là năng lực phân tích tổng
hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào nhận thức bên ngoài, nhận thức chủ yếu
dựa vào cái quan sát được, chưa biết phân tích để nhận ra cái đặc trưng, nên khó phân
biệt được các hình khi thay đổi vị trícủa nó trong khơng gian hay thay đổi kích thước.
Đến các lớp cuối cấp, trí tưởng tượng của các em đã phát triển nhưng vẫn phụ thuộc
vào mơ hình vật thật; suy luận của các em đã phát triển song vẫn còn là một dãy phán
đốn, nhiều khi cịn cảm tính. Do đó việc nhận thức các khái niệm tốn học cịn phải
dựa vào mơ hình vật thật Vì vậy việc nhận thức các khái niệm hình học quả thật
khơng dễ dàng với các em cho nên việc bồi dưỡng học sinh giỏi về yếu tố hình học lại
càng gặp nhiều khó khăn hơn.

<b> </b>

<i><b> </b></i>

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>7.2 : Tình trạng vấn đề dạy và học các yếu tố hình học lớp 4 + 5</b>

<i><b>a.Thực trạng tình hình </b></i>

<b>+ Ưu điểm :</b>

- Giáo viên được tập huấn chương trình thay sách, được trang bị về mục tiêu, nội
dung chương trình và PPDH Tốn 4+5 nói chung, các yếu tố hình học nói riêng.

- Trình độ giáo viên đạt chuẩn, đây là điều kiện thuận lợi cho việc tiếp cận chương
trình

- Các yếu tố hình học lớp 4+5 có sự kế thừa bổ sung và phát triển các kiến thức toán

đã học ở lớp 1,2,3.

<b>+ Nhược điểm :</b>

- Do tiếp cận chương trình chưa thực sự chủ động và sáng tạo nên một số giáo viên và
học sinh cịn gặp khó khăn trong việc dạy và học , nhất là phương pháp tổ chức cho
học sinh tiếp cận với những dạng toán nâng cao về hình học gặp khó khăn nên hiệu
quả chưa cao.

- Trong học tập học sinh còn mắc nhiều sai lầm trong nhận dạng các hình học, gọi tên,
mơ tả hình, quan sát để nhìn ra mối liên quan giữa các hình. Phần tốn hình có nâng
cao thì lại càng khó khăn về quan sát hình để tìm ra mối quan hệ về tỉ số đáy và chiều
cao của hình tam giác.

- Tư duy của học sinh cịn kém cho nên sự phát hiện sự lơgic cịn hạn chế.
- Kết quả thu được rất thấp.

b.

<b> </b>

<i><b>Nguyên nhân của thực trạng</b></i>

<b> </b>

<b>+ Về giáo viên :</b>

- Giáo viên chưa hiểu chuyên sâu các yếu tố hình học .

- Trong học tập mới chỉ quan tâm tới kết quả của học sinh mà chưa quan tâm tới
phương pháp tìm tịi, khám phá để đi đến kết quả đó.

- Dạy học cịn mang tính áp đặt , chưa phát huy được tính tích cực chủ động , sáng tạo
của học sinh .

<b>+ Về học sinh .</b>

- Học sinh nắm kiến thức chưa chắc hoặc còn mơ hồ kiến thức về các yếu tố hình học
ở các lớp dưới .

- Học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động .
- Kĩ năng thao tác khi học hình học cịn hạn chế.

- Khơng hiểu được bản chất, đặc điểm các yếu tố hình học do đó trong học tập cịn áp
dụng máy móc, kém linh hoạt.

<b>7.3: Những nội dung đã cải tiến nhược điểm của giải pháp </b>

- Vì giải pháp trước đó mang tính chung chung, khơng cụ thể do vậy học sinh khó
nhận dạng các loại bài tập dẫn đến học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động
không khắc sâu kiến thức cho nên học sinh nhanh quên, kiến thức tiếp thu được một
cách hời hợt, nơng nên khơng có một lơ gic liền mạch. Vì vậy trong q trình giảng
dạy tơi nghiên cứu và tìm tịi đưa ra những cải tiến như sau :

- Quy những bài tập về yếu tố hình học khối 4 + 5 về từng dạng bài tập để kiến thức
mang tính hệ thống chuyên sâu .

- Bài tập đưa ra từ dễ đến khó

<b>* Dạng 1 : “Các bài tốn về nhận dạng hình .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

*. Loại 1 : Đọc tên các hình vẽ có được trong mỗi hình vẽ cho trước. Loại bài tập này
không kho nhưng các em học sinh thường mắc sai lầm là liệt kê còn thiếu và trùng lặp
lại. Để tránh được điều này giáo viên cần hướng dẫn các em đọc theo một thứ tự thật

khoa học như sau :

- Đọc hết các đoạn thẳng, tam giác,... có chung một đỉnh, chung đầu mút theo thứ tự
lần lượt.

- Đọc hết các hình, đoạn thẳng đơn rồi mới đến hình ghép đơi, ghép ba,...

*Loại 2 : Tính số hình có được trong trường hợp hình cho trước có số lượng đỉnh rất
lớn , tổng quát. Tôi đã tiến hành thực hiện như sau :

- Bước 1 : Tính số hình có được theo yêu cầu của đề bài

- Bước 2: Tìm ra quy luật số của số hình cần tính từ đó xây dựng cơng thức, quy tắc
tính.

Loại tốn 2 là loại tốn khó địi hỏi học sinh có khả năng tư duy, phân tích tổng hợp
cao nên khi đi làm dạng tốn này địi hỏi giáo viên phải gợi mở, hướng dẫn, dẫn dắt
một cách khoa học để học sinh khắc sâu kiến thức và yêu cầu học sinh ghi nhớ cơng
thức , quy tắc tính.

<b>Bài tập : </b>

Cho hình vẽ bên . Hãy đếm xem có bao nhiêu :
a. Đoạn thẳng ?

b. Hình tam giác ?
c.Hình tứ giác ?

<b>* Dạng 2 “Các bài toán về cắt , ghép xếp và gấp hình ”.</b>

<b> Cắt hình cho trước thành nhiều hình bé rồi ghép lại thành hình khác theo yêu cầu</b>
của đề bài là loại toán tương đối khó địi hỏi học sinh phải linh hoạt và địi hỏi các em
quan sát phải thật kĩ, hình dạng, kích thước của hình cho trước và hình cần ghép, số
mảnh cần cắt. Từ đó dự đồn các trường hợp có thể được. Tiến hành thử chọn để tìm
ra lời giải đúng, cách trình bày hay. Để học tốt dạng tốn này địi hỏi học sinh phải có
khả năng tư duy, tưởng tượng, khả năng phân tích, tổng hợp tốt.

<b>Bài tập:</b>

Bài 1 : Hai cạnh góc vng của một tam giác ABC lần lượt dài 3cm và 4 cm, hãy tính
cạnh cịn lại .

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>* Dạng 3 “Các bài tốn về vẽ hình”.</b>

<b> Đây cũng là dạng kiến thức khó liên quan khá rộng đến những mảng kiến thức như</b>
tính chu vi, diện tích các hình nên địi hỏi học sinh phải có khả năng tổng hợp cao.

<b> </b>
<b> </b>

<b> </b> <b> </b>
<b>* Dạng 4 “Tính chu vi các hình ”.</b>

Muốn học tốt dạng toán này các em cần học thuộc các cơng thức tính chu vi. Vận
dụng linh hoạt cơng thức vào trong giải tốn khéo léo vận dụng các phương pháp giải

toán ở tiểu học để tìm ra cách giải đúng, lời giải hay.

<b> </b>

<b>* Dạng 5 “Tính diện tích các hình ”.</b>

Muốn học tốt dạng toán này các em cần học thuộc các cơng thức tính diện tích.
Ngồi ra có những dạng bài tốn khơng thể tính được bằng con số cụ thể mà phải
dùng triệt để các cơng thức mà suy luận để tìm ra cách giải đúng.

Bài 1 : Cho hình thang có
độ dài các cạnh ghi trên
hình. Hãy vẽ thêm 5 đoạn
thẳng để được tất cả 5 hình
thang trong đó có 4 hình
thang giống hệt nhau .

Bài 2: Qua đỉnh A của tứ
giác ABCD hãy vẽ một
đoạn thẳng chia tứ giác
đó thành hai phần có diện
tích bằng nhau .

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Bài 1 : Một hình chữ nhật có chu vi là 90m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m, giảm
chiều dài đi 5 m thì diện tích khơng thay đổi. Hỏi diện tích của hình chữ nhật đó là
bao nhiêu ?

Bài 2 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1₃ chiều dài. Nếu mở rộng

chiều dài thêm 15m và chiều rộng thêm 121m thì được mảnh đất hình vng Tính
diện tích và chu vi hình chữ nhật ban đầu.

<i><b>* Dạng bài tập có tính phát triển cao</b></i>

.

Những dạng bài tập này đồi hỏi học sinh phải có khả năng nhìn hình và mang tính
tổng hợp cao để tìm ra mỗi quan hệ giữa các hình nhỏ trong một hình lớn.

Khi dạy bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về mơn tốn tơi phân ra thành những
dạng kiện thức chuyên sâu để giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách lôgic, hệ
thống, chặt chẽ hơn .

<b>* Dạng 1 “Biến dạng hình dạng của hình học ”</b>

Bài 1 : Sân trường hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1₃ chiều dài. Nếu giảm chiều
dài đi 3m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích được tăng thêm 81m ❑2 . Tính

các cạnh của sân trường.

Bài 2 : Người ta mở rộng một cái hồ ni cá hình vng về 4 phía mỗi bên 2,5m. Sau
khi mở rộng diện tích hồ tăng thêm 380m ❑2 . Tính diện tích hồ khi chưa mở rộng.

<b>* Dạng 2 “Thu hẹp mở rộng hình ”</b>

Bài tập : Cho tam giác ABC có diện tích là 24cm ❑2 . Kéo dài AB về phía B sao cho

: AD = 1₃AB<i>;</i>CE=1

2ACvàBG=
1

2BC. Nối D với E ; E với G ; G với D. Tính diện tích

tam giác DEG .

<b>* Dạng 3 “Tỉ số đáy và chiều cao ”</b>

Bài 1 : Tìm diện tích phần x phần y trong hình thang dưới

<b>* Dạng 4: “Phần bù trong giải toán hình ”.</b>

Bài 1: Trong hình vẽ , ABCD và CEFG là hai hình vng . Biết EF = 12 cm . Hãy
tính diện tích tam giác AEG .

Bài 2 : Tỉ số độ dài của EA và
EC là :

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Bài 2:

Cho tam giác ABC .Trên các cạnh AB lấy điểm M tùy ý , từ M kẻ đường thẳng song
song với BC cắt AC tại N ; từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P . Nối
AP , CM cắt nhau tại Q . Hãy so sánh <i>S</i>_ACQ _với <i>S</i>_BMQP _.

<b>* Dạng 5 : “Chia tỉ lệ trong giải tốn hình ”.</b>
Bài 1:

An đố Tồn : “ Vườn nhà mình là hình chữ nhật có chu vi là 62m , được chia thành 10
mảnh nhỏ cũng là hình chữ nhật có diện tích bằng nhau ( như hình vẽ ). Cậu có biết
diện tích mảnh vườn nhà mình là bao nhiêu khơng ? Tồn nghĩ một lúc rồi chịu thua.
Em hãy tính giúp Tồn.

<b>7.4: Cách tiến hành những giải pháp mang tính khả thi</b>
<i><b>a. Một số điều lưu ý .</b></i>

-Khi hướng dẫn học sinh giải toán ở từng dạng toán giáo viên cần chú ý những yêu
cầu sau:

+ Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài.
+ Cần xác định được dạng toán.

+ Yêu cầu từ thấp đến cao từ cách trả lời, lập luận đối với học sinh giỏi phải yêu cầu
cao hơn.

+ GV cần chú ý đến kĩ năng tính tốn và khả năng tư duy của học sinh.

+ Việc hướng dẫn giảng dạy về các yếu tố hình học chỉ có kết quả khi giáo viên biết
chọn hệ thống bài tập và phương pháp dạy phù hợp.

<i><b>b Những biện pháp cụ thể nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học </b></i>

<i><b>sinh giỏi môn tốn khối 4+5 về các yếu tố hình học .</b></i>

Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD
có diện tích là 630 cm ❑2 được

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Để bồi dưỡng học sinh giỏi có hiệu quả cao người giáo viên cần nắm chắc mục
tiêu, nội dung chương trình, phương pháp dạy học mảng kiến thức này. Cần nghiên
cứu, tìm tòi ra những biện pháp và những phương pháp trên tinh thần phát huy tích
cực, chủ động , sáng tạo của học sinh

<b>Cụ thể :</b>

<b>* Biện pháp 1: Giúp học sinh nhận dạng các hình học .</b>

Việc nhận dạng hình rất đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khác nhau.
Nhận dạng là một trong những kĩ năng quan trọng ở tiểu học . Yêu cầu đặt ra là trong
mỗi trường hợp cụ thể học sinh nhận dạng được các hình học đã học bằng cách sử
dụng các biện pháp thích hợp. Để giải các bài tốn về nhận dạng hình tơi hướng dẫn
học sinh tiến hành qua các bước sau :

<b> Bước 1 : Xác định yêu cầu của đề bài là nhận dạng hình dựa vào hình dạng, đặc </b>
điểm hay nhận dạng bằng phân tích, tổng hợp .

<b> Bước 2: Nhắc lại đặc điểm, định nghĩa các hình liên quan đến bài toán.</b>

* Các giải pháp thường sử dụng đề nhận dạng hình trong những bài tốn nâng cao.
- Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc đồ vật.

- Sử dụng sơ đồ đếm rồi khái quát thành công thức đếm.
- Đánh số thứ tự ghi số hình đơn, hình ghép rồi đếm.

- Sử dụng phương pháp suy luận lôgic

Cịn trong trường hợp phức tạp thì sử dụng phương pháp phân tích – tổng hợp
hình. Tức là vận dụng phối hợp các phương pháp nêu ở trên.

<i><b>+ Cách thức tiến hành </b></i>
<b>VD1 : </b>

Đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình tam giác ?

- Tôi hướng dẫn học sinh thực hiện theo quy trình 4 bước :
* Bước 1 : Tìm hiểu đề bài .

- Yêu cầu học sinh xác định được dạng tốn (nhận dạng hình)

- Lựa chọn phương pháp giải ( sử dụng sơ đồ, đánh số thứ tự , suy luận lôgic )
* Bước 2 : Lập kế hoạch giải - HD cách phân tích :

+ Nêu đặc điểm của đoạn thẳng, tam giác, tứ giác.
* Bước 3 : Thực hiện kế hoạch giải

<b>+ Cách 1 : Đếm các tam giác bằng cách nhận các cạnh của tam giác. </b>
Kể từ trái sang phải ta thấy :

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

- Có 2 tam giác nhận cạnh AM là cạnh .
- Có 1 tam giác nhận cạnh AN là cạnh .
Vậy có số tam giác là :

5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 ( tam giác ) (1)
Tương tự :

- Có 5 tam giác nhận cạnh AB là cạnh.
- Có 4 tam giác nhận cạnh AD là cạnh .
- Có 3 tam giác nhận cạnh AE là cạnh .
- Có 2 tam giác nhận cạnh AG là cạnh .
- Có 1 tam giác nhận cạnh AH là cạnh .
Vậy có số tam giác là :

5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 ( tam giác ) (2)
Từ (1) và (2) hình vẽ trên có tất cả số tam giác là :
15 + 15 = 30 (hình )

<b>+Cách 2 : Ta thấy cứ nối đỉnh A với một cặp điểm trên cạnh IP là được một tam giác.</b>
Vậy có bao nhiêu cặp điểm trân đoạn thẳng IP thì có bấy nhiêu tam giác. Trên đoạn
thẳng IP có 6 điểm. Nếu ghép mỗi điểm với 5 điểm còn lại thì ta được 5 cặp điểm.
Vậy nếu ghép 6 điểm với các điểm cịn lại thì được 5 x 6 = 30 (cặp điểm ). Nhưng nêu
làm như vậy thì mỗi cặp điểm được tính 2 lần . Do đó số cặp điểm thực là : 30 : 2 =
15 ( cặp ) .

Vậy có 15 tam giác (1)

Ta thấy cứ nối đỉnh A với một cặp điểm trên cạnh BC là được một tam giác. Vậy
có bao nhiêu cặp điểm trên đoạn thẳng BC thì có bấy nhiêu tam giác . Trên đoạn
thẳng BC có 6 điểm . Nếu ghép mỗi điểm với 5 điểm cịn lại thì ta được 5 cặp điểm .
Vậy nếu ghép 6 điểm với các điểm cịn lại thì được 5 x 6 = 30 (cặp điểm ). Nhưng nêu
làm như vậy thì mỗi cặp điểm được tính 2 lần . Do đó số cặp điểm thực là : 30 : 2 =
15 ( cặp ).

Vậy có 15 tam giác (2)

Từ (1) và (2) hình trên có số tam giác là : 15 + 15 = 30 ( hình ).
Từ đó giáo viên có thể gợi mở để học sinh rút ra cơng thức tính:

Trên đoạn thẳng BC có 6 điểm thì có số cặp điểm ( số đoạn thẳng 6<i>×</i>(6₂<i>−</i>1)=15 (

đoạn thẳng ) Hay : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 ( đoạn thẳng )

* Bước 4 : Kiểm tra kết quả .

* Bước 1 : Tìm hiểu đề bài .

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

- Bài tốn thuộc dạng tốn gì ? Nhận dạng hình .

- Lựa chọn phương pháp giải ? Quan sát trực quan rút ra đặc điểm .
-* Bước 2 : Lập kế hoạch giải Hướng dẫn cách phân tích

+ Khi chưa vẽ hình vng thứ hai thì có mấy hình tam giác ?
+ Khi vẽ hình vng thứ hai thì có mấy hình tam giác ?
+ Khi vẽ hình vng thứ ba thì có mấy hình tam giác ?
+ Khi vẽ hình vng thứ tư thì có mấy hình tam giác ?

+ Cứ như vậy khi vẽ thêm một hình vng thì số tam giác tăng thêm bao nhiêu ?
* Bước 3 : Thực hiện kế hoạch giải .

Số hình vng Số hình tam giác

1
2
3
4
….
100

0
4

4 + 4 = 4 x 2
4 + 4 + 4 = 4 x 3
………….

4 x 99 = 396
Vậy vẽ đến hình vng thứ 100 thì có 396 hình tam giác .

* Bước 4 : Kiểm tra kết quả .
<b>* Biện pháp 2 : Rèn kĩ năng cắt , ghép và xếp hình .</b>

Cắt ghép hình là hoạt động rất cần được chú ý rèn luyện ở học sinh. Vì nó phù hợp
với tâm lí lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển tư duy, năng lực phân tích tổng hợp , trí
tưởng tượng khơng gian của học sinh . Có nhiều dạng cắt , ghép hình tùy thuộc vào
nhiệm vụ đặt ra : cắt ghép hình đề nhận dạng hình học, để xây dựng cơng thức tính
diện tích , xếp hình thành hình mới có dạng như yêu cầu …

Cắt ghép hình để tạo ra hình dạng mới có hình dạng theo u cầu đây là bài tốn
biến đổi hình dạng các hình đã học, địi hỏi cắt và ghép theo những điều kiện nào đó
để được hình dạng theo u cầu . Thao tác có khi đơn giản cũng có khi phức tạp, phải

tìm tịi nghiên cứu mới thành cơng . Giáo viên cần có kiến thức nâng cao , từ đó biết
hướng dẫn học sinh cắt ghép hình. Để giải các bài tốn có sử dụng cắt ghép hình giáo
viên hướng dẫn học sinh tiến hành qua các bước sau :

Bước 1 : Nhắc lại đặc điểm và một số tính chất của những hình học có liên quan
Bước 2 : Nêu những dự kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện. Thiết lập mối quan hệ
giữa các dự kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện .

Bước 3 : Xác định diện tích hình mới dựa trên diện tích hình ban đầu .
Bước 4 : Xác định phương pháp cắt ghép

<i><b>+ Cách thức tiến hành </b></i>

Ví dụ 1 : Hai cạnh góc vng của một tam giác ABC lần lượt dài 3cm và 4 cm , hãy
tính cạnh cịn lại .

- u cầu học sinh xác định được dạng toán (cắt ghép hình)
- Lựa chọn phương pháp giải ( sử dụng phương pháp cắt ghép )
Cách 1 :

- HD cách phân tích :

+ Nêu đặc điểm và cơng thức tính hình tam giác và hình vng
+ Khi ghép như bên thì diện tích hình vng lớn như thế nào ?
+ Hình vng nhỏ ở trong giữa hình có cạnh dài bao nhiêu ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Ghép 4 tam giác ABC thành một hình vng lớn như hình bên . Ta thấy diện tích hình
vng lớn bằng diện tích 4 tam giác ABC cộng với diện tích hình vng nhỏ ở giữa

4 lần diện tích tam giác ABC là

4<i>×</i>₂3<i>×</i>4=24(cm2)

Cạnh hình vng nhỏ dài là :
4 – 3 = 1 (cm)

Diện tích hình vng nhỏ là :
1 x 1 = 1 (cm ❑2 )

Diện tích hình vuông lớn là :
24 + 1 = 25 (cm ❑2 )

Vì 25 = 5 x 5 nên cạnh BC của hình vng lớn dài 5 cm. Vậy cạnh BC của tam giác
vuông dài 5cm .

7<i>×</i>7<i>−</i>4<i>×</i>4<i>×</i>3

2 =49<i>−</i>24=25 cm

2 _{25 = 5 x 5 .}

Vậy cạnh BC của hình vng nhỏ dài 5cm . Đó cũng chính là cạnh BC của tam giác
ABC .

<b>* Biện pháp 3 : giúp học sinh kĩ năng vẽ hình”.</b>

Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng , cần được rèn luyện thường xuyên

theo các mức độ thích hợp , từ thấp đến cao . Điều quan trọng là học sinh biết cách sử
dụng các dụng cụ thường dùng , lựa chọn dụng cụ phù hợp , xác định quy trình vẽ

Cách 1 : Ghép 4 tam giác vng ABC
thành hình vng lớn như hình bên .
Ta thấy

Cách 2 : Ghép 4 tam
giác ABC thành hình
vng có cạnh dài 3
+4 = 7 (cm) như hình
bên . Hình vng này
gồm 4 tam giác vng
ABC và một hình
vng ở giữa .

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

được các hình đã học , hoặc trừ các hình đã cho vẽ thêm đoạn thẳng để được các hình
mới có diện tích bằng nhau hoặc hơn kém nhau .

* Các bước hướng dẫn :

- Cho học sinh quan sát hình vẽ và các thao tác .
- Hướng dẫn học sinh tìm cơ sở của cách vẽ .

- Yêu cầu học sinh thực hiện lần lượt các thao tác vẽ theo hướng dẫn .
<i><b>+ Cách thức tiến hành </b></i>

<b>Ví dụ : Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6cm . Em hãy nêu và giải thích cách vẽ </b>
thêm các đoạn thẳng để chia tam giác đó .

a. Thành hai phần có diện tích bằng nhau .

- Bài tốn thuộc dạng tốn gì ? vẽ hình dựa vào hình cho trước .

- Lựa chọn phương pháp giải ? Dựa trên cơ sở của các cơng thức tốn học .
- Hướng dẫn cách phân tích

- Hướng dẫn cách trình bày

Giả sử đoạn AM chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau là hai
hình ABM và ACM . Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC nên
BM = MC nên M là trung điểm của BC .

Yêu cầu học sinh dùng thước để xác định điểm M trên đoạn BC
<b>* Biện pháp 4 : Rèn kĩ năng tính chu vi hình.</b>

<b> - Ở dạng bài tập này học sinh phải nẵm vững quy tắc và cơng thức tính chu vi các</b>
hình học đã được học .

- Vận dụng linh hoạt kiến thức về tính chu vi để làm những bài nâng cao mang tính
khái quát cao .Để hướng dẫn học sinh giải những dạng toán này giáo viên cần thực
hiện các bước như sau :

+ Bước 1 : Nắm yêu cầu của bài tốn ( yếu tố đã biết , cần tìm )

+ Bước 2 : Lập kế hoạch giải ( công thức áp dụng , các quy tắc liên quan )
+ Bước 3 : Trình bày cách giải

+ Bước 4 : Kiểm tra đánh giá .

<b>Ví dụ : Cho hình vng cạnh 4 cm . Chia mỗi cạnh thành 4 phần bằng nhau rồi nối lại</b>
như hình vẽ .Tính tổng chu vi của các hình vng tạo thành .

+ Hai tam giác như thế nào thì có
diện tích bằng nhau ?

+ Nêu cách xác định đoạn AM .

- Hướng dẫn các bước giải .

+ Bước 1 : Nêu yêu cầu bài tốn
Bài tốn cho biết gì ?

Bài tốn hỏi gì ?

+ Bước 2 : lập kế hoạch giải .

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

- Có 16 hình vng mà mỗi cạnh hình vng là 1 cm . Chu vi 16 hình vng đó là :
1 x 4 x 16 = 64 ( cm )

- Có 9 hình vng mà mỗi cạnh hình vng là 2 cm . Chu vi 9 hình vng đó là:
2 x 4 x 9 = 72 (cm)

- Có 4 hình vng mà mỗi cạnh hình vng là 3 cm . Chu vi 4 hình vng đó là
3 x 4 x 4 = 48 (cm).

- Chu vi hình vng có cạnh 4 cm là : 4 x 4 = 16 (cm)

Tổng chu vi các hình vng có trong hình vẽ là : 64 + 72 + 48 + 16 = 200 (cm)
+ Bước 4 : kiểm tra đánh giá .

<b>* Biện pháp 5 : Rèn kĩ năng tính diện tích hình.</b>

<b>- Ở dạng bài tập này học sinh phải nẵm vững quy tắc và cơng thức tính diện tích các</b>
hình học đã được học .

- Vận dụng linh hoạt kiến thức về tính diện tích để làm những bài nâng cao mang tính
khái quát cao.Để hướng dẫn học sinh giải những dạng toán này giáo viên cần thực
hiện các bước như sau :

+ Bước 1 : Nắm yêu cầu của bài tốn ( yếu tố đã biết , cần tìm )

+ Bước 2 : Lập kế hoạch giải ( công thức áp dụng , các quy tắc liên quan )
+ Bước 3 : Trình bày cách giải

+ Bước 4 : Kiểm tra đánh giá .

<b>Ví dụ : Một hình chữ nhật có chu vi là 90m . Nếu tăng chiều rộng thêm 5m, giảm</b>
chiều dài đi 5 m thì diện tích khơng thay đổi. Hỏi diện tích của hình chữ nhật đó là
bao nhiêu ?

Hướng dẫn các bước giải .

+ Bước 1 : Nêu yêu cầu bài toán
Bài tốn cho biết gì ?

Bài tốn hỏi gì ?

+ Bước 2 : lập kế hoạch giải .

Hướng dẫn vẽ hình, quan sát hình để tim ra mỗi liên hệ giữa cái đã cho và cái cần
tìm .

Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm như thế nào ?
+ Bước 3 : Trình bày cách giải .

Ta có S1 = S2 . Vậy chiều dài hình chữ nhật hơn

chiều rộng hình chữ nhật là 5 cm .
Nửa chu vi hình chữ nhật là :
90 : 2 = 45 ( cm )

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

+ Bước 4 : Kiểm tra đánh giá .

Qua những năm đứng bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi khi dạy đến phần các yếu
tố hình học ở lớp 4+5 tôi nhận thấy các em học sinh nhận thức rất chậm, tư duy kém,
nhận dạng hình và tìm mối quan hệ giữa các hình cịn rất kém nên tôi đã phân chia
thành từng mảng kiến thức để dạy nâng cao về các yếu tố hình học như sau :
<b>* Phương pháp dạy dạng tốn “Biến dạng hình dạng của hình học ”</b>

<b> Những thao tác phân tích tổng hợp hình cịn được áp dụng trong việc giải các bài tập</b>
hình địi hỏi sự suy luận phức tạp và phong phú sử dụng cách chuyển dịch hình, cắt
ghép hình và vẽ thêm yếu tố phụ để tìm ra hướng giải.

<b>Ví dụ : Người ta mở rộng một cái hồ ni cá hình vng về 4 phía mỗi bên 2,5m. Sau</b>

khi mở rộng diện tích hồ tăng thêm 380m ❑2 . Tính diện tích hồ khi chưa mở rộng.

<b>* Cách tiến hành:</b>

<b>+ Bước 1 : Tìm hiểu đề </b>

- Bài tốn thuộc dạng tốn gì ? Biến dạng hình dạng của hình học
- Lựa chọn phương pháp giải ? Quan sát trực quan cắt , ghép hình .
<b>+ Bước 2: Lập kế hoạch giải</b>

- Hình (1) là hình gì ? Cạnh của nó dài bao nhiêu?

- Nêu cách tính diện tích hình (1)

- u cầu học sinh nhận xét chiều rộng và chiều dài hình (2) và (3)
- Nêu cách tính diện tích một trong hai hình ?

- Nêu cách tính chiều rộng một trong hai hình ?

<b>- Nhận xét chiều rộng của hình (2) hoặc (3) với cạnh của hồ nước.</b>
<b>+ Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải</b>

Cạnh của hình (1) là : 2,5 + 2,5 = 5 (m)
Diện tích hình (1) là : 5 x 5 = 25 (m ❑2 )

Diện tích hình (2) và hình (3) là : 380 – 25 = 355(m ❑2 )

Diện tích hình (2) là : 355 : 2 = 177,5 (m ❑2 )

Chiều rộng hình (2) hay cạnh của hồ nước là : 177,5 : 35,5 (m)

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Diện tích của hồ là : 355 x 35,5 = 1260,25 (m ❑2 )

<b>+ Bước 4 : Kiểm tra kết quả</b>

<b>* Phương pháp dạy dạng toán “Thu hẹp mở rộng hình ”</b>

Trong chương trình tốn 5 đã giới thiệu cách tính diện tích hình tam giác khi biết
độ dài đáy và chiều cao. Trong thực tế ta có thể tìm diện tích tam giác bằng cách so
sánh diện tích . Diện tích hình tứ giác có thể tìm bằng cách chia hình đó thành những
tam giác . Các bài toán về mở rộng hay thu hẹp sẽ giúp học sinh hiểu sâu về kiến thức
này . Để hiểu được dạng kiến thức này địi hỏi học sinh phải biết quan sát hình và tìm
ra mối liên quan giữa các hình về đáy hay chiều cao.

<b>Ví dụ : </b>

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 30cm ❑2 . Người ta mở rộng hình tam giác đó

thành hình tam giác MNP sao cho A; B ; C tương ứng là trung điểm các cạnh MB ;
PC ; NA . Tính diện tích tam giác MNP .

<b>* Cách tiến hành:</b>

<b>* Bước 1 : Tìm hiểu đề bài </b>

- Bài tốn thuộc dạng tốn gì ? Mở rộng và thu hẹp hình .

- Lựa chọn phương pháp giải ? Quan sát trực quan rút ra mối liên hệ .
* Bước 2 : Lập kế hoạch giải - Hướng dẫn cách phân tích :

+ Diện tích hình tam giác ABC so với diện tích tam giác AMC ?
+ Diện tích hình tam giác AMC so với diện tích tam giác MCN ?
+ Diện tích hình tam giác ABC so với diện tích tam giác ABP ?
+ Diện tích hình tam giác ABC so với diện tích tam giác ABP ?
+ Diện tích hình tam giác ABC so với diện tích tam giác BCN ?
+ Diện tích hình tam giác BCN so với diện tích tam giác NBP ?

Cách 2 : Phần diện tích mở rộng chia
thành 4 hình chữ nhật nhỏ có diện tích
bằng nhau như hình vẽ bên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>* Bước 3 : Thực hiện kế hoạch giải - Hướng dẫn cách giải </b>

Ta có <i>S</i>_CAB=<i>S</i>_CAM ( đáy AB = AM , chiều cao tam giác CAB bằng chiều cao tam giác

CMA )

<i>S</i>_MNC=<i>S</i>_CAM ( đáy AC = CN, chiều cao tam giác MNC bằng chiều cao tam giác

CMA)

Vậy <i>S</i>AMN=30+30=60 cm2

Tương tự S ❑BMP=30+30=60 cm2

S ❑_CNP=30+30=60cm2

Vậy <i>S</i>MNP=60+60+60+30=210 cm
2 

<b>* Bước 4 : Kiểm tra kết quả. </b>

<b>* Phương pháp dạy dạng toán “Phần bù trong giải tốn hình ”.</b>

Ở dạng tốn này mang tính khái qt cao địi hỏi học sinh phải quan sát hình và tìm
ra xem hai hình có phần chung là hình nào, từ cái đã biết để tìm ra mối liên hệ với cái
cần tìm . Vận dụng cơng thức của những hình đã được học để thực hiện yêu cầu của
đề bài.

<b>Ví dụ : Trong hình vẽ , ABCD và CEFG là hai hình vng. Biết EF = 12 cm. Hãy</b>
tính diện tích tam giác AEG .

<b>* Cách tiến hành:</b>

* Hướng dẫn học sinh làm theo các bước như sau :
<b>+ Bước 1 : Tìm hiểu đề.</b>

- Bài tốn thuộc dạng tốn gì ? So sánh phần bù để giải tốn hình.
- Lựa chọn phương pháp giải ? Quan sát trực quan rút ra mối liên hệ.
+ Bước 2 : Hướng dẫn cách phân tích :

+ Hình ABCG là hình gì ? Hình thang

+ Vì sao hình đó lại là hình thang ? Vì hình ABCD là hình vng .
+ Hình AGCB và hình ABE có hình nào chung ? Hình ABCI
+ Từ đó suy ra hai hình tam giác nào bằng nhau ? <i>S</i>_AIG=<i>S</i>_CEI

+ Chứng tỏ diện tích hình ABE bằng diện tích hình ABCG ?

Dựa vào hình vẽ ta thấy tam giác EAB và tứ giác ABCG có phần chung là tứ giác
ABCI . Nếu chứng tỏ được rằng

<i>S</i>_ABE=<i>S</i>_ABCGthìS_AIG=<i>S</i>_CEI

Từ đó ta suy ra <i>S</i>_AEG=<i>S</i>_CEQ

<b>Bước 3 : Hướng dẫn cách giải </b>

Ta có <i>S</i>ABE=(BC+CE)<i>×</i>AB: 2 (1)

Vì hình ABCD là hình vng nên tứ giác ABCG là hình thang và có diện tích là

<i>S</i>ABCG=(CG+AB)<i>×</i>BC:2=(BC+CE)<i>×</i>AB :2 (2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Tam giác ABE và hình thang ABCG có phần chung là tứ giác ABCI , suy ra

<i>S</i>_AIG=<i>S</i>_CEI . Mặt khác tam giác AEG và CEG có phần chung là tam giác IGE .

Vậy <i>S</i>AEG=<i>S</i>CEG=12<i>×</i>12 :2=72(cm2)

<b>+ Bước 4 : Kiểm tra kết quả giải.</b>

<b>* Phương pháp dạy dạng toán “Tỉ số đáy và chiều cao”.</b>

Hai đường chéo của hình thang gặp nhau tại một điểm (gọi là giao điểm ) sẽ tạo ra
các đoạn thẳng, các hình tam giác mà tỉ số độ dài của các đoạn thẳng hoặc tỉ số diện
tích của các tam giác liên hệ với tỉ số độ dài hai đường chéo và tỉ số độ dài hai đáy
của hình thang đó.

<b>Ví dụ : Cho biết tỉ số diện tích của hình tam giác EAB và hình tam giác EAD là </b> 1₂ .
Tìm tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ABCD.

<b>*Cách tiến hành :</b>
- Hướng dẫn phân tích :

+ Hình ABE và hình AED có gì chung ?
+ Từ tỉ số diện tích ta suy ra tỉ số gì ?
+ Hai hình ABC và ADC có gì chung ?

+ Hai hình ABC và ADC có chiều cao như thế
nào ?

+ Tỉ số hai đáy của hình thang như thế nào ?
- Hướng dẫn cách giải

Hai hình tam giác EAB và EAD có chung đáy AE mà <i>S</i>EAB
<i>S</i>EAD

=1
2nên

BK
DH=

1
2

Hai hình tam giác ABC và ADC có chung đáy AC mà BK_DH=1

2nên

<i>S</i>_ABC
<i>S</i>ADC

=1

2

Hai hình tam giác này có tỉ số diện tích là 1₂ và có hai chiều cao bằng nhau ( là
chiều cao hình thang ABCD ) nên AB_DC=1

2 .

<b>* Phương pháp dạy dạng toán “Chia tỉ lệ trong giải toán hình’’.</b>

<b> Đó là các bài tốn biết tỉ số các cạnh của một hình ( hình vng hay chữ nhật ) , chu</b>
vi hoặc diện tích hình đó. u cầu tính chu vi hoặc diện tích hình có liên quan. Dạng
bài tập này yêu cầu học sinh quan sát kĩ hình để tìm ra tỉ số chiều dài và chiều rộng
của hình nhỏ từ đó tìm ra hướng làm.

<b>Ví dụ : </b>

<b>* Hướng dẫn phân tích.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

- Bài tốn thuộc dạng tốn gì ? Chia tỉ lệ trong giải tốn hình.

- Lựa chọn phương pháp giải ? Quan sát trực quan rút ra mối liên hệ.
- Hướng dẫn cách phân tích :

<b>+ Chiều dài hình chữ nhật ABCD bằng mấy chiều rộng hình chữ nhật nhỏ ?</b>
<b>+ Chiều dài hình chữ nhật ABCD bằng mấy chiều dài hình chữ nhật nhỏ ?</b>

+ Vậy từ đó suy ra tỉ số chiều dài và chiều rộng : 5 x chiều rộng = 2 x chiều dài .
Chiều rộng = 2 : 5 = ₅2 chiều dài.

+ Chiều rộng hình ABCD chia thành mấy phần ?
+ Chiều dài hình ABCD chia thành mấy phần ?
+ Nửa chu vi hình chữ nhật là bao nhiêu ?

+ Tìm được chiều rộng và chiều dài, rồi tìm được diện tích.

* Hướng dẫn cách giải : Nhìn vài hình vẽ ta thấy 5 x chiều rộng = 2 x chiều dài .Vậy
chiều rộng = 2 : 5 = ₅2 chiều dài. Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là 2 phần thì chiều
dài hình chữ nhật nhỏ là 5 phần như thế . Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là : 2 + 5 =
7 ( phần )

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là : 5 x 2 = 10 ( phần ).
Nửa chu vi hình chữ nhật là : 136 : 2 = 68 ( m ).

Chiều rộng hình ABCD là : 68 : ( 10 + 7 ) x 7 = 28 (m)
Chiều dài hình ABCD là : 68 - 28 = 48 (m)

Diện tích hình ABCD là : 48 x 28 = 1344 (m ❑2 )

<b>8.Những thông tin cần được bảo mật: không</b>
<b>9.Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: </b>

Trường Tiểu học, giáo viên, học sinh trong trường, học sinh lớp 4, cơ sở vật chất,
đồ dùng dạy học, hình ảnh trực quan, trừu tựng hình học,…

<b>10. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến: Phương pháp dạy bồi dưỡng</b>
<i><b>học sinh năng khiếu về các yếu tố hình học lớp 4+5.</b></i>

10.1. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tôi::
Với kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã áp dụng: “Phương pháp dạy bồi dưỡng

<i><b>học sinh năng khiếu về các yếu tố hình học lớp 4+5”, giúp các em nắm vững và vận</b></i>
dụng kiến thức, kỹ năng giải toán tốt. Bản thân tôi thấy rằng khi chưa sử dụng Sáng
kiến kinh nghiệm, dạy học theo phương pháp thông thường, theo đúng nội dung sách
giáo khoa còn nhiều hạn chế, tỉ lệ học sinh giải quyết trọn vẹn những bài tốn có nội
dung hình học cịn q ít.

Khi sử dụng Sáng kiến kinh nghiệm đặt yêu cầu cao đối với quá trình dạy học
chất lượng được nâng lên rõ rệt, hạn chế rất nhiều số lượng học sinh yếu ở nội dung
này.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Khi thực hiện sáng kiến đạt yêu cầu, công tác giảng dạy của tôi đạt hiệu quả rất
cao, chất lượng học sinh năng khiếu nâng lên một cách rõ rệt. Sáng kiến này có thể
được thực hiện ở tất cả các lớp và các đối tượng học sinh.

Tôi nhận thấy học sinh lớp tôi hứng thú học tập. Các em mạnh dạn phát biểu ý
kiến xây dựng bài, xác định dạng toán tốt hơn. Học sinh ham học, tự tin, chất lượng
học tập được nâng lên một cách rõ rệt. Trong q trình học Tốn, học sinh dần dần
chiếm lĩnh kiến thức mới và giải quyết các vấn đề gần gũi với đời sống. Sự tiến bộ
của các em biểu hiện cụ thể qua kết quả như sau:

 Qua ba năm tiến hành thực nghiệm trên đối tượng là học sinh lớp 4 Trường Tiểu học
Tam Hồng 2 , kết quả như sau:

<b>Năm học</b>
<b>Sĩ</b>
<b>số</b>
<b>Thời</b>
<b>điểm</b>
<b>Giỏi</b>
( HTT)
<b>Khá</b>
( HT)
<b>TB</b>
<b> ( HT)</b>
<b>Yếu</b>
( KHT)

SL % SL % SL % SL %

<b> 2013- 2014</b>
<b>Dạy học thông</b>
<b>thường lớp 4</b>

<i><b>35</b></i> <b>Chất lượng</b>

<b>đầu năm</b> 15 42,8 10 28,6

10 <i>28,6</i>

<i><b>35</b></i> <b>Cuối năm</b> 17 48,6 12 34,3 6 <i>17,1</i>

<b> 2014- 2015</b>
<b>Dạy học theo</b>
<b>Sáng kiến kinh</b>
<b>nghiệm lớp 4</b>

<i><b>37</b></i> <b>Chất lượng</b>

<b>đầu năm</b> 28 75,7 7 18,9

2 <i>5,4</i>

<i><b>37</b></i>

<b>Cuối năm</b> 30 81,1 7 18,9

<b> 2015 - 2016</b>
<b>Dạy học theo</b>
<b>Sáng kiến kinh</b>
<b>nghiệm lớp 4</b>

<i><b>35</b></i> <b>Chất lượng</b>
<b>đầu năm</b>

31 88,6 4 11,4

<i><b>35</b></i>

<b>Cuối kỳ I</b> 34 97,1 1 2,9

<i>10.2. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của Nhà trường,</i>
<i>ngành:</i>

Qua thực tế giảng dạy tôi đã được nhà trường, ngành đánh giá cao về quá
trình giảng dạy của mình. Học sinh trong trường, lớp tơi phụ trách đã nắm bắt
kiến thức nhanh và vận dụng vào làm bài một cách vững vàng, học sinh tự tin làm
bài tạo khơng khí tiết học sơi nổi, khơng gị bó, học sinh được thực sự bộc lộ hết
khả năng của mình. Do đó học sinh lớp tơi có hứng thú học tốn, ln tạo thói
quen tự suy nghĩ, chủ động làm bài rồi tìm ra cách giải hay và nhanh nhất. Từ đó,
tơi đã cùng với giáo viên trong tổ khối 4, 5 trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm, đồng
thời xây dựng sáng kiến này để cùng nhau nâng cao chất lượng giảng dạy yếu tố
hình học Tốn 4 trong chương trình học tập ở Tiểu học.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Kết quả qua q trình khảo sát mơn Tốn của Nhà trường đạt được như sau:
<b>Năm học</b>
<b>Sĩ</b>
<b>số</b>
<b>Thời</b>
<b>điểm</b>
<b>Giỏi</b>
( HTT)
<b>Khá</b>
( HT)

<b>TB</b>
<b>( HT)</b>
<b>Yếu</b>
( KHT)

SL % SL % SL % SL %

<b> 2013 - 2014</b>
<b>Dạy học thông</b>
<b>thường lớp 4</b>

35 Chất lượng

đầu năm 12 34,3 10 28,6

13 <i>37,1</i>

35

Cuối năm 15 42,9 12 34,3 8 <i>22,₉</i>

<b> 2014 - 2015</b>
<b>Dạy học theo</b>
<b>Sáng kiến kinh</b>
<b>nghiệm lớp 4</b>

35 Chất lượng

đầu năm 20 57,2 13 37,1

2 <i>5,7</i>

35

Cuối năm 28 80 6 17,1 1 <i>2,9</i>

<b> 2015 - 2016</b>
<b>Dạy học theo</b>
<b>Sáng kiến kinh</b>
<b>nghiệm lớp 4</b>

35 Chất lượng
đầu năm

29 82,9 6 17,1

35

Cuối kỳ I 32 91,4 3 8,6

<b>11.Tên các cá nhân và tổ chức tham gia ứng dụng sáng kiến</b>
<b>11.1 : Danh sách các lớp đã tham gia áp dụng sáng kiến:</b>

<b>Số</b>
<b>TT</b>

<b>Tên</b>
<b>lớp</b>

<b>Địa chỉ</b> <b>Phạm vi/ Lĩnh vực áp dụng</b>

<b>sáng kiến</b>

1 4A Trường Tiểu học Tam
Hồng 2

Trường học, lớp học/ mơn Tốn

2 4B Trường Tiểu học Tam
Hồng 2

Trường học, lớp học/ mơn Tốn

3 5A Trường Tiểu học Tam
Hồng 2

Trường học, lớp học/ mơn Tốn

4 5B Trường Tiểu học Tam
Hồng 2

Trường học, lớp học/ mơn Tốn

<b>11.2: Tên các cá nhân tham gia ứng dụng sáng kiến</b>

STT Tên tổ chức / cá nhân Địa chỉ Phạm vi/Lịch vực

áp dụng sáng kiến
1 Nguyễn Thị Hòa Hương Giáo viên Trường Tiểu học

Tam Hồng 2.

Bồi dưỡng học sinh
giỏi lớp 5.

2 Dương Thị Sang Giáo viên Trường Tiểu học
Tam Hồng 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

.

Tam Hồng ngày 25 tháng 3 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh
nghiệm của mình viết, khơng sao chép
nội dung của người khác.

Người viết sáng kiến kinh nghiệm
Tam Hồng ngày 25 tháng 3 năm 2016

</div>

<!--links-->