Gián án phuong tinh bac hai mot an

Tuần 26 tiết 51. Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là
24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung
quanh (hình vẽ). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích
phần đất còn lại bằng 560m
2
?
x
x
x
x
Hướng dẫn.
Gọi bề rộng mặt đường là x (m),
với 0 < 2x < 24. Phần đất còn lại
là một hình chữ nhật có:
32m
24m
560m
2
Chiều dài là 32 2x (m)
Chiều rộng là 24 2x (m)
Diện tích là (32 2x)(24 2x)
(m
2
).
Theo bài ra ta có phương trình (32 2x)(24 2x) =
560.
Hay x
2

28x + 52 = 0.
Phương trình x
2
28x + 52 = 0 được gọi là một phương trình bậc
hai một ẩn.

Ph­¬ng tr×nh x
2
– 28x + 52 = 0 ®­îc gäi lµ mét ph­¬ng tr×nh bËc
hai mét Èn.
VËy ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng nh­
thÕ nµo?

Tuần 26 tiết 51. Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu.
2. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương
trình có dạng
ax
2
+ bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0
Ví dụ:
a) x
2
+ 50x 1500 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a =1;
b = 50; c = -1500.
b) -2x
2
+ 5x = 0 là một pt bậc hai với các hệ số a = 1; b = 5; c = 0.

c) 2x
2
8 = 0 cũng là một pt bậc hai với các hệ số a = 2; b = 0; c = -8
?1.
Chỉ rõ trong các pt sau, pt nào là pt bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a,
b, c của pt ấy?
a) x
2
4 = 0; b)x
3
+ 4x
2
2 = 0; c)2x
2
+ 5x = 0;
d) 4x 5 = 0; e) -3x
2
= 0. f)x
2
+ x 1 =
0.

Chỉ rõ trong các pt sau, pt nào là pt bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a,
b, c của pt ấy?
a) x
2
4 = 0; b)x
3
+ 4x
2

2 = 0; c)2x
2
+ 5x = 0;
d) 4x 5 = 0; e) -3x
2
= 0. f)x
2
+ x 1 =
0.
*Pt a) được gọi là pt bậc hai khuyết b; pt c) được gọi là pt bậc hai
khuyết c; pt e) được gọi là pt bậc hai khuyết cả b, c. Pt f) là pt bậc hai
đầy đủ.
?1.
Dựa vào định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn và các ví dụ. Em hãy
lấy ví dụ về phương trình bậc hai và chỉ rõ các hệ số a, b, c của pt đó?

Tuần 26 tiết 51. Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Bài toán mở đầu.
2. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương
trình có dạng
ax
2
+ bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
2
Ta có 3x - 6x = 0
3x(x-2)=0
3x 0

x 2 0
=



=

x 0
x 2
=



=

x 0
ax b 0
=



+ =

x 0
b
x
a
=

=

VD1. Giải pt 3x
2
6x = 0
Tổng quát.
Cách giải pt bậc hai khuyết c
ax
2
+ bx = 0 x(ax + b) = 0
Vậy pt có hai nghiệm x
1
= 0,x
2
= 2
Vậy pt có nghiệm x
1
= 0; x
2
= -b/a