HD+ Đề khảo sát đầu vào Toán 9 năm 18-19

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phòng GD & ĐT Yên Lạc</b> <b> ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM</b>
Trường THCS Yên Đồng Mơn: TỐN 9

<b>I. TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng nhất :</b>

<i><b>Câu 1: Tập nghiệm của phương trình (x – 2)(x</b></i>2_{+ 9) = 0 là:}

A. S = {3; - 2} B. S = {2} C. S = {2; _3} _{D. S =}

<i><b>Câu 2</b></i>: Điều kiện xác định của phương trình: 3 2

1 3x 4

x 2 x   8 x 2x 4 _là:

A. x₂ _{B. x}₂ _{C. x}_{- 2 D. x}₀

<i><b>Câu 3: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?</b></i>
A. x₇ _{B. x + 7 > 0}

C. 3x < 4x – 7 D. 3x > 4x + 7
<i><b>Câu 4: Cho hình vẽ. Biết DE//NP. Độ dài của DE bằng: </b></i>

A. 3,75cm C. 6cm

B. 26,67cm D. 16,67cm
<b>II. Tự luận:</b>

<i><b>Bài 1: Giải các phương trình:</b></i>

a)

2
2

2 1 1 5

16 4 4

 

 

  

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _{b) |3 – 5x| = 7x + 1}

<i><b>Bài 2: </b>Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đi về hai phía khác nhau.Sau 4 giờ hai ơ tơ cách</i>
<i>nhau380 km.Tính vận tốc của mỗi ô tô.Biết rằng vận tốc của xe thứ hai kém xe thứ nhất 5km/h.</i>

<b>Bài 3: Cho tam giác ADE vuông tại A, đường cao AH. Biết AD = 8cm, DE = 17cm.</b>
a) Chứng minh HAE∽ HDA

b) Tính HA, HD.

c) Gọi M là trung điểm AH, trên tia DA lấy điểm K sao cho A là trung điểm của DK. Chứng minh:

HDK MAE

 ∽ 

d) Chứng minh: 2 2 2

1 1 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM:</b>
I. Trắc nghiệm: ( 2 đ) Mỗi đáp án đúng 0,5 điểm

1 2 3 4

B B C A

<b>II. Tự luận: (8đ)</b>

<b>Bài</b> <b>ĐÁP ÁN</b> <b>BIỂU</b>

<b>ĐIỂM</b>

<b>TỔNG</b>
<b>ĐIỂM</b>

<b>1</b> a) ĐKXĐ: x_{4 và x}_-4 _{0,5 đ}

3đ

2
2

2 1 1 5

16 4 4

 

 

  

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _2x2_{– 1 – (x – 1)(x – 4) = 5(x + 4)} 0,5 đ
 _2x2 _{– 1 – x}2_{+ 5x – 4 = 5x + 20}

 _x2_{= 25}
 _{x = 5 hoặc x = - 5}

Vậy S = {5; -5}

0,5 đ
b) |3 – 5x| = 7x + 1

* |3 – 5x| = 3 – 5x khi 3 – 5x ₀ _x

5
3

Ta có: 3 – 5x = 7x + 1
 _{-12x = -2} _{x =}

1
6



(thỏa ĐK)

0,75 đ

*|3 – 5x| = 5x – 3 khi 3 – 5x < 0 _{x >}

5
3

Ta có: 5x – 3 = 7x + 1
 _{–2x = 4} _{x = -2(loại)}

Vậy S =

1
6



 

 

 

0,75 đ
<b>2</b> Gọi vận tốc hai xe ô tô lân lượt là x, y(km/h) x,y>0

Vì vận tốc oto thứ nhất lớn hơn ơ tơ thứ hai là 5km/h
Ta có phương trình: x=y+5 (1)

Sau 4h xe ơ tơ thứ nhất đi được 4x(km),xe ô tô thứ hai đi được
4y(km/h).Do sau 4h hai xe ơ tơ cách nhau 380km.

Ta có phương trình : 4x + 4y= 380 (2)

1 đ

2 đ
Thay(1) vào (2) ta đ c :4(y+5)+4y =380ượ

8y=360
y=45
Suy ra x= 50

V y v n t c oto th nh t là 50 km/h , oto th hai là 45km/hậ ậ ố ứ ấ ứ 1 đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) Chứng minh: HAE∽ HDA_.

HAE

 _và__HDA_có:_{AHE DHA 90}  0

 

D HAE  _{( cùng phụ}E ₎

Nên HAE∽ HDA_{(g – g)} 1 đ

b) Tính HA, HD.

Ta có AE = DE2  DA2  172  82 15(cm)

   0

DAE DHA (D chung, DAE DHA 90 )

 ∽   

DE AE DA 17 15 8

DA HA DH 8 HA DH

     

Do đó HA =

8.15

7,1(cm)

17  _{, HD =}

8.8

3,8(cm)

17 

1 đ

c) Chứng minh: HDK∽ MAE

HDK

 _vàAME_có:

DH DA

Mà ( DAE DHA)

AH AE

HD 2.HD DK 2.AD

,

HD DK

AM AH AE AE

AM AE

  



  _



 





∽

 

D MAE _{(chứng minh trên)}
Vậy HDK∽ MAE_{(c – g – c)}

0,5 đ

d) Chứng minh: 2 2 2

1 1 1

AH AD AE 

AH2_{= HD.HE (}_HAE∽ _HDA_{) nên} 2

1 1

AH DH.HE₍₁₎

Ta có: AD2_{= DE.DH(}__DAE∽ __DHA₎

AE2_{= HE.DE (}__DAE∽ __HAE_vìE chung, DAE AHE 90    0₎
Nên

2 2

1 1 1 1 HE DH

AD AE DE.DH HE.DE DE.DH.HE

DE 1

(2)

DE.DH.HE DH.HE



   

 

Từ (1) và (2) suy ra 2 2 2

1 1 1

AH AD AE

Cách 2: SADE = 1/2. AH.DE = 1/2.AD.AE
 _AH2_.DE2_{= AD}2_.AE2

 _AH2₌

2 2 2 2

2 2 2

AD .AE AD .AE

DE AD AE

Do đó

2 2

2 2 2 2 2

1 AD AE 1 1

AH AD .AE AD AE



  

</div>

<!--links-->