vẽ theo mẫu mĩ thuật 1 nguyễn thị bích trâm thư viện tư liệu giáo dục

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đề số 1
<b>Câu 1 ( 3 ®iÓm ) </b>

Cho biÓu thøc :
1

√<i>x −</i>1+
1

√<i>x+</i>1¿

2

.<i>x</i>

2

<i>−</i>1

2 <i>−</i>

√

1<i>− x</i>

2

<i>A=</i>¿

1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có ngha .
2) Rỳt gn biu thc A .

3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 .
<b>Câu 2 ( 1 điểm ) </b>

Giải phơng trình :

1
2

3
1

5<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>Câu 3 ( 3 điểm ) </b>

<b> Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 ,2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) .</b>
a) Điểm A có thuộc (D) hay khơng ?

b) Tìm a trong hàm số y = ax2_{có đồ thị (P) đi qua A .}

c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vng góc với (D) .
<b>Câu 4 ( 3 điểm ) </b>

Cho hình vng ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên
đoạn CD (E khác D) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F, đờng thẳng vng góc
với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K .

1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK
vuông cân .

2) Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua A , C,
F , K .

3) Tính số đo góc AIF, suy ra 4 điểm A, B, F, I cùng nằm trên một đờng trịn.

<b>§Ị sè 2</b>
<b> Câu 1 ( 2 điểm ) </b>

Cho hàm số : y = 1
2 <i>x</i>

2

1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số.

2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc
với đồ thị hàm số trên .

<b>C©u 2 ( 3 điểm ) </b>

Cho phơng trình : x2_{mx + m – 1 = 0 .}

1) Gäi hai nghiÖm của phơng trình là x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức .
<i>M</i>= <i>x</i>1

2

+<i>x</i>22<i></i>1

<i>x</i>₁2<i>x</i>₂+<i>x</i>₁<i>x</i>₂2 . T đó tìm m để M > 0 .

2) Tìm giá trị của m để biểu thức P = <i>x</i>12+<i>x</i>22<i>−</i>1 t giỏ tr nh nht .

<b>Câu 3 (2 điểm) </b>

Giải phơng trình :
a) <i>x </i>4=4<i> x</i>

b) |2<i>x</i>+3|=3<i> x</i>

<b>Câu 4 (3 ®iĨm) </b>

Cho hai đờng trịn (O1) và (O2) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A

vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) và (O2) thứ tự tại E và F , đờng thẳng EC , DF cắt

nhau t¹i P .

1) Chøng minh r»ng : BE = BF .

2) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O1) và (O2) lần lợt tại C,D .

Chng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vng góc với EF .
3) Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1) Giải bất phơng trình : |x+2|<|x 4|

2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mÃn .
2<i>x</i>+1

3 >
3<i>x </i>1

2 +1
<b>Câu 2 ( 2 điểm ) </b>

Cho phơng trình : 2x2_{( m+ 1 )x +m – 1 = 0}

a) Gi¶i phơng trình khi m = 1 .

b) Tỡm cỏc giỏ trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng .
<b>Câu3 ( 2 điểm ) </b>

Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1)
a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) .

b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m .
<b>Câu 4 ( 3 điểm ) </b>

Cho góc vuông xOy, trên Ox, Oy lần lợt lấy hai ®iĨm A vµ B sao cho
OA = OB . M là một điểm bÊt kú trªn AB .

Dựng đờng trịn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A, đờng trịn

t©m O2 đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai N .

1) Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của góc
ANB .

2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi .
3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O1O2 là ngắn nhất .

<b>§Ị số 4 .</b>

<b>Câu 1 ( 3 điểm ) </b>

Cho biểu thøc : <i>A</i>=(2√<i>x</i>+<i>x</i>
<i>x</i>√<i>x −</i>1<i>−</i>

1

√x −1):

(

√<i>x</i>+2
<i>x+</i>√x+1

)

a) Rót gän biĨu thøc .

b) Tính giá trị của <i>A</i> khi <i>x=</i>4+23

<b>Câu 2 ( 2 điểm ) </b>

Giải phơng trình : 2<i>x </i>2

<i>x</i>2<i></i>₃₆<i></i>

<i>x </i>2

<i>x</i>2<i></i>₆<i>_x</i>=

<i>x </i>1

<i>x</i>2

+6<i>x</i>

<b>Câu 3 ( 2 ®iĨm ) </b>

Cho hµm sè : y = - 1
2<i>x</i>

2

a) T×m x biÕt f(x) = - 8 ; - 1

8 ; 0 ; 2 .

b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có
hồnh độ lần lợt là -2 v 1 .

<b>Câu 4 ( 3 điểm ) </b>

Cho hình vng ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M . Đờng trịn đờng kính
AM cắt đờng trịn đờng kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E .

1) Chøng minh E, N , C thẳng hàng .

2) Gọi F là giao điểm cđa BN vµ DC . Chøng minh <i>Δ</i>BCF=<i>Δ</i>CDE

3) Chứng minh rằng MF vuông góc với AC .
<b>Đề số 5</b>
<b>Câu 1 ( 3 điểm ) </b>

Cho hệ phơng trình :

<i></i>2 mx+<i>y</i>=5

mx+3<i>y=</i>1

{

a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 .

b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m .
c) Tìm m để x – y = 2 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a. Giải hệ phơng trình :

<i>x</i>2+<i>y</i>2=1
<i>x</i>2<i>_x=_y</i>2<i>_y</i>

{

b. Cho phơng trình bậc hai : ax2_{+ bx + c = 0 . Gọi hai nghiệm của phơng trình là x}
1 ,

x2 . Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1+ 3x2 và 3x1 + 2x2 .

<b>Câu 3 ( 2 ®iĨm ) </b>

Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đờng tròn tâm O. M là một điểm
chuyển động trên đờng tròn. Từ B hạ đờng thẳng vng góc với AM cắt CM ở D .

Chứng minh tam giác BMD cân
<b>Câu 4 ( 2 điểm ) </b>

1) Tính : 1

5+2+
1

5<i></i>2
2) Giải bất phơng trình :

</div>

<!--links-->