Đề cương chi tiết Giải tích 2. Phân hiệu trường đại học Giao thông vận tải tại thành phố Hồ Chí Minh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (181.65 KB, 8 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT</b>
<b>PHÂN HIỆU TẠI TP. HỒ CHÍ MINH</b>
<b>Khoa: Khoa Học Cơ Bản</b>
<b>Bộ mơn: Tốn</b>
<b>ĐỀ CƯƠNG HỌC PHẦN</b>
<b>Tên học phần:</b> Giải tích 2
<b>Tên tiếng Anh:</b> Analysis 2
<b>Số tín chỉ:</b> 3 tín chỉ
<b>Mã học phần:</b> GIT02.3
<b>Kết cấu học phần: </b> (2,2,0)
<b>Ngành đào tạo: </b> Các ngành đào tạo Kĩ thuật.
<b>1. Thông tin chung về học phần</b>
- Tên học phần: Giải tích 2
- Mã học phần: GIT02.3
- Ngành/chuyên ngành đào tạo: Các ngành đào tạo Kĩ thuật.
- Bậc đào tạo: Đại học Hình thức đào tạo: Chính quy tập trung.
- Bộ mơn phụ trách học phần: Bộ mơn Tốn, Khoa KHCB, Đại học Giao thông
Vận tải Phân hiệu tại Tp. Hồ Chí Minh.
- Loại học phần: Bắt buộc.
- Yêu cầu của học phần:
+ Học phần trước: Giải tích 1 (mã số GIT01.3)
- Phân bổ giờ tín chỉ đối với các hoạt động (tiết học tín chỉ):
Lý
thuyết
Thảo
luận Bài tập
Bài tập
lớn Thực hành
Thí
nghiệm Tự học
30 30 90
<b>2. Mục tiêu của học phần</b>
<i> 2.1. Kiến thức (mô tả các kiến thức của học phần mà người học cần đạt</i>
<i>được)</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
2.2. Kỹ năng (mô tả các kỹ năng của học phần mà người học cần đạt được)
Hướng tới việc rèn luyện cho sinh viên tư duy chính xác của Tốn học, tư duy
logic, tư duy thuật toán, cách tiếp cận khoa học, biết sử dụng tư duy tốn học
để phân tích, mơ hình hóa các bài tốn trong thực tế kỹ thuật, đưa ra các hướng
giải quyết hợp lý và tối ưu nhất.
<i>2.3. Thái độ, nhận thức: (mô tả các yêu cầu về thái độ, nhận thức về học phần</i>
<i>trong ngành/chuyên ngành đào tạo mà người học cần đạt được)</i>
- Nghe giảng trên lớp. Làm bài tập đầy đủ theo hướng dẫn của giảng viên.
- Nắm được ý nghĩa các khái niệm cơ bản và kết quả cơ bản của môn học.
Giải thành thạo một số bài tập cơ bản.
- Vận dụng các khái niệm, kết quả đã học để giải một số bài tốn trong
vật ký, kỹ thuật.
<b>3. Tóm tắt nội dung học phần:</b>
<i><b>Tiếng Việt: Hàm số nhiều biến số: giới hạn, liên tục, đạo hàm riêng, vi phân toàn</b></i>
phần, đạo hàm của hàm hợp và hàm ẩn, đạo hàm cấp cao, cơng thức Taylor, cực trị.
Tích phân hai lớp và ba lớp: tích phân lặp, tọa độ cực, tọa độ trụ, tọa độ cầu và ứng
dụng. Tích phân đường loại 1 và loại 2: công thức Green, sự độc lập của tích phân
đối với đường lấy tích phân. Tích phân mặt loại 1 và loại 2: công thức
Ostrogradsky-Gauss, công thức Stokes. Lý thuyết trường: trường vô hướng, trường véctơ. Phương
trình vi phân cấp 1 và cấp 2.
<i><b>Tiếng Anh: Functions of several variables: limits, continuity, partial derivatives,</b></i>
differentials, derivative of composite and implicit functions, higher order partial
derivatives, Taylor theorem, extrema. Double, triple and iterated integrals, polar
coordinates, cylindrical coordinates, spherical coordinates and applications. Line and
surface integral: Green’s formula, independence of path, Ostrogradsky-Gauss’s
formula, Stoke’s formula. Scalar and vector fields. Differential equations of the first
order and second order.
<b>4. Nội dung chi tiết học phần:</b>
<b>Chương 1: Hàm nhiều biến số</b>
1.1. Giới hạn và liên tục
1.2. Đạo hàm và vi phân
1.3. Cực trị
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Chương 2: Tích phân nhiều lớp</b>
2.1. Tích phân hai lớp
2.2. Tích phân ba lớp
2.3. Ứng dụng của tích phân nhiều lớp
<b>Chương 3. Tích phân đường và tích phân mặt</b>
3.1. Tích phân đường loại 1
3.2. Tích phân đường loại 2
3.3. Tích phân mặt loại 1
3.4. Tích phân mặt loại 2
3.5. Một số ví dụ tổng hợp
<b>Chương 4. Phương trình vi phân</b>
4.1. Phương trình vi phân cấp 1
4.2. Phương trình vi phân cấp 2
4.3. Hệ phương trình vi phân
<b>5. Thông tin về giảng viên </b>
- Họ và tên giảng viên phụ trách học phần thứ nhất: Võ Xuân Bằng
+ Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sĩ, Giảng viên chính.
+ Địa chỉ liên hệ: Bộ mơn Toán, Khoa Khoa học Cơ bản
+ Điện thoại: 0909241988 email:
- Họ và tên giảng viên phụ trách học phần thứ hai: Kiều Hữu Dũng
+ Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sĩ, Giảng viên.
+ Địa chỉ liên hệ: Bộ mơn Tốn, Khoa Khoa học Cơ bản
+ Điện thoại: 01697961636 email:
<b>6. Học liệu: </b>
<i>6.1. Giáo trình/Bài giảng:</i>
1) Lê Hồng Lan-Nguyễn Sỹ Anh Tuấn- Nguyễn Thế Vinh, Giải tích 2, NXB
GTVT, 2015.
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
1) Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Toán cao cấp (LT+BT), Tập 3, NXB Giáo dục,
2015.
2) Tơ Văn Ban, Giải tích 2, NXB Giáo dục, 2012.
3) Dương Minh Đức, Phương pháp mới học toán đại học, NXBGD, 2001.
<b>7. Hình t ch c v d y h c</b>ổ ứ à ạ ọ
<b>NỘI DUNG</b>
<b>HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY – HỌC</b>
<b>Ghi</b>
<b>chú</b>
GIỜ LÊN LỚP
Thực
hành,
thực
tập
Thí
nghiệm
Tự
học,
tự
nghiên
cứu
Lý
thuyết
Bài
tập
Thảo
luận
<b>Chương 1: HÀM NHIỀU</b>
<b>BIẾN SỐ</b>
<b>8</b> <b>8</b> <b>24</b>
<i><b>1.1. Giới hạn và liên tục</b></i> <b>1</b> <b>1</b>
Tập hợp trong không gian n
chiều
Hàm nhiều biến số
Giới hạn của hàm nhiều biến
Sự liên tục của hàm số nhiều
biến
<i><b>1.2. Đạo hàm và vi phân</b></i> <b>2</b> <b>2</b>
Đạo hàm riêng
Vi phân toàn phần
Đạo hàm riêng của hàm hợp
Đạo hàm của hàm ẩn
Đạo hàm theo hướng,
Gradient
Đạo hàm và vi phân cấp cao
Công thức Taylor
<i><b>1.3. Cực trị</b></i> <b>2</b> <b>2</b>
Cực trị địa phương của hàm
nhiều biến
Cực trị có điều kiện
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
đóng, bị chặn
<i><b>1.4. Một số ví dụ tổng hợp</b></i> <b>1</b> <b>1</b>
Các ví dụ tổng hợp
Các ví dụ và bài tập thực tiễn
trong vật lý và kỹ thuật
<i><b>1.5. Sơ lược về hình học vi</b></i>
<i><b>phân</b></i> <b>2</b> <b>2</b>
Đường cong phẳng: Cơng
thức tính độ cong
Đường cong trong khơng
gian. Phương trình tiếp tuyến
và pháp tuyến của đường
cong
Mặt cong. Phương trình pháp
tuyến và tiếp diện của mặt
cong
<b>Chương 2: TÍCH PHÂN </b>
<b>NHIỀU LỚP</b> <b>6</b> <b>6</b> <b>18</b>
<i><b>2.1. Tích phân hai lớp</b></i> <b>2</b> <b>2</b>
Bài toán mở đầu: Tính thể
tích vật thể. Định nghĩa tích
phân hai lớp
Cách tính trong tọa độ
Descates
Đổi biến số với tích phân hai
lớp
<i><b>2.2. Tích phân ba lớp</b></i> <b>2</b> <b>2</b>
Bài tốn mở đầu: Tính khối
lượng vật thể. Định nghĩa
tích phân ba lớp
Cách tính tích phân ba lớp
trong tọa độ Descates
Đổi biến số trong tích phân
ba lớp
<i><b>2.3. Ứng dụng của tích</b></i>
<i><b>phân nhiều lớp</b></i> <b>2</b> <b>2</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>Chương 3: TÍCH PHÂN</b>
<b>ĐƯỜNG VÀ TÍCH PHÂN</b>
<b>MẶT</b>
<b>7</b> <b>7</b> <b>21</b>
<i><b>3.1. Tích phân đường loại 1</b></i> <b>1</b> <b>1</b>
Bài tốn mở đầu: Tính khối
lượng của dây vật chất. Định
nghĩa tích phân đường loại 1
Cách tính
<i><b>3.2. Tích phân đường loại 2</b></i> <b>2</b> <b>2</b>
Bài tốn mở đầu: Tính cơng
của lực biến đổi. Định nghĩa
tích phân đường loại 2
Mối liên hệ giữa tích phân
đường loại 1 và loại 2
Cách tính
Cơng thức Green
Sự độc lập của tích phân đối
với đường lấy tích phân
<i><b>3.3. Tích phân mặt loại 1</b></i> <b>1</b> <b>1</b>
Mở đầu
Ý nghĩa
Cách tính
<i><b>3.4. Tích phân mặt loại 2</b></i> <b>2</b> <b>2</b>
Mặt định hướng
Tích phân mặt loại 2
Ý nghĩa
Cơng thức Stokes
Cơng thức
Ostrogradsky-Gauss
<i><b>3.5. Một số ví dụ tổng hợp</b></i> <b>1</b> <b>1</b>
Các ví dụ tính tốn
Các ví dụ và bài tập thực tiễn
<b>Chương 4: PHƯƠNG</b>
<b>TRÌNH VI PHÂN</b> <b>9</b> <b>9</b> <b>27</b>
<i><b>4.1. Phương trình vi phân</b></i>
<i><b>cấp 1</b></i> <b>3</b> <b>3</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Dạng tổng quát của phương
trình vi phân cấp 1
Phương trình với biến số
phân ly (Phương trình tách
biến)
Phương trình thuần nhất
(Phương trình đẳng cấp)
Phương trình tuyến tính
Phương trình Bernoulli
Phương trình vi phân tồn
phần
Ví dụ thực tiễn trong vật lý,
kỹ thuật
<i><b>4.2. Phương trình vi phân</b></i>
<i><b>cấp 2</b></i> <b>3</b> <b>3</b>
Mở đầu
Các phương trình vi phân
giảm cấp được
Phương trình vi phân tuyến
tính
Phương pháp biến thiên hằng
số Lagrange
Phương trình tuyến tính với
hệ số hằng số và vế phải đặc
biệt
<i><b>4.3. Hệ phương trình vi</b></i>
<i><b>phân</b></i> <b>3</b> <b>3</b>
Định nghĩa. Bài toán Cauchy.
Các loại nghiệm
Giải hệ phương trình vi phân
Hệ phương trình vi phân hệ
số hằng số
<b>Cộng</b> <b>30</b> <b>30</b> <b>90</b>
<b>8. Phương pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
8.1. Kiểm tra - đánh giá thường xuyên: Thang điểm: 10/ Tỷ trọng 15%
- Đi học đầy đủ, đúng giờ 10%
- Chuẩn bị tốt phần tự học 5%
8.2. Kiểm tra - đánh giá định kỳ
1) Kiểm tra giữa kỳ
a. Hình thức: Bài kiểm tra
b. Điểm và tỷ trọng: Thang điểm: 10/ Tỷ trọng 15%
2) Thí nghiệm, bài tập lớn, thảo luận, thực hành
a. Hình thức: Thảo luận (làm bài tập)
b. Điểm và tỷ trọng: Điểm cộng do Giảng viên quyết định.
3) Thi kết thúc học phần ( 70%)
a. Hình thức: Thi viết
b. Điểm và tỷ trọng: Thang điểm: 10/ Tỷ trọng 70 %
<b> Duyệt</b>
<b>Hiệu trưởng Trưởng khoa </b>
<b> (Ký tên) (Ký tên) </b>
<b>Trưởng bộ môn</b>
<b>Võ Xuân Bằng</b>
</div>
<!--links-->
