Thêm một số đề thi Toán học kì 1 (2010 – 2011)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (202.82 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ</b>
<b>TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU</b>
<b>---</b><b></b>
<b>---ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I </b>
<b>NĂM HỌC 2010 - 2011</b>
<b>MƠN: TỐN- KHỐI 11</b>
Thời gian: 90 phút (<i>khơng tính thời gian giao đề</i>)
<b>PHẦN CHUNG ( 7.0 điểm ) </b>(<i>Dành chung cho cả hai chương trình chuẩn và nâng cao</i>)
<b>Câu I.</b> ( <b>3.0 điểm</b> ) Giải các phương trình sau:
1) 2sin<i>x</i> 30;
2) 2sin2<i>x</i>5cos<i>x</i> 1 0<sub>;</sub>
3) sin2<i>x</i> 2 2(sin<i>x</i>cos ) 5 0<i>x</i> .
<b>Câu II.</b> ( <b>2.0 điểm</b> )
1) Từ các chữ số 0, 2, 4, 5, 6, 7, 9. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số đơi một
khác nhau lấy từ các chữ số trên ?
2) Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy
ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên bi trắng.
<b>Câu III.</b> ( <b>2.0 điểm</b> ) Cho hình chóp tứ giác <i>S ABCD</i>. . Trên cạnh SA lấy điểm E sao cho
EA=2ES. Gọi<i> F,G</i> lần lượt là trung điểm của các cạnh S<i>D</i>, BC.
1) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng
<i>EFG</i>
và
<i>ABCD</i>
;2) Tìm giao điểm I của đường thẳng SB với mặt phẳng (EFG).
<b>PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm ) </b>(<i>Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành</i>
<i>riêng cho chương trình đó</i>)
<b>A. Theo chương trình chuẩn</b>
<b>Câu IVa.</b> ( <b>1.5 điểm</b> ) Cấp số cộng (un) có Sn=3775; n=50; un=149. Xác định u1; công sai d
của cấp số cộng đó.
<b>Câu Va. </b>(<b>1.5 điểm</b>) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-y+2 = 0. Phép đối
xứng trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Hãy viết phương trình đường
thẳng d’.
<b>B. Theo chương trình nâng cao</b>
<b>Câu IVb.</b> ( <b>1.5 điểm</b> ) Ba xạ thủ A,B,C độc lập bắn vào một mục tiêu. Mỗi người bắn một
viên. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A,B,C tương ứng là 0,2; 0,6 và 0,7. Gọi X
là số người bắn trúng mục tiêu. Lập bảng phân bố xác suất của X.
<b>Câu Vb.</b> ( <b>1.5 điểm</b> ) Cho hai đường tròn (O1,R1), (O2,R2), đường thẳng d, đường thẳng d1
đi qua O1 song song d, đường thẳng d2 đi qua O2 vng góc d và O là giao điểm của d1 với
d2 (điều kiện |R1-R2|<OO2<R1+R2). Hãy dựng đường thẳng ∆//d sao cho ∆ cắt hai đường tròn
(O1) và (O2) tạo thành hai dây cung bằng nhau.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>
<b>I</b> <b>(3đ)</b>
<b>1</b> <sub>2sin</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub> <sub>3 0</sub><sub></sub>
3
sin sin sin
2 3
<i>x</i> <i>x</i> <b>0,50</b>
2
3 <sub>;</sub>
2
2
3
<i>x</i> <i>k</i>
<i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<b>0,50</b>
<b>2</b> <sub>2(1 cos ) 5cos</sub>2<i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i> <sub>1 0</sub>
<b>0,25</b>
<i>⇔</i> <sub> </sub> <sub>2cos</sub>2<i><sub>x</sub></i> <sub>5cos</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>3 0</sub>
<sub> </sub> <b>0,25</b>
os 3
2 ;
1
3
os
2
<sub></sub>
<i>c x</i>
<i>x</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>c x</i>
<b>0,50</b>
<b>3</b>
2
sin cos 2
sin cos 3 2
sin2 2 2(sin cos ) 5 0
1 sin2 2 2(sin cos ) 6 0
(sin cos ) 2 2(sin cos ) 6 0
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>0,50</b>
3
sin cos 2 2 sin( ) 2 2 ;
4 4
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>k</i> <i>k</i>
sin<i>x</i>cos<i>x</i>3 2<sub>(vơ nghiệm)</sub>
<b>0,50</b>
<b>II</b> <b>(2đ)</b>
<b>1</b>
Gọi số chẵn có 4 chữ số đơi một khác nhau có dạng <i>abcd</i>
d=0: 1 cách chọn
Chọn 3 chữ số còn lại trong 6 chữ số cịn lại xếp vào 3 vị trí a,b,c có <i>A</i>63cách
0
<i>d</i> <sub>:3 cách chọn</sub>
a: 5 cách chọn
Chọn 2 chữ số còn lại trong 5 chữ số còn lại xếp vào 2 vị trí b,c có <i>A</i>52cách
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Vậy có: 1.
3
6
<i>A</i>
+3.5.
2
5
<i>A</i>
=420 cách
<b>0,50</b>
<b>2</b>
Gọi A là biến cố “lấy được ít nhất 1 viên bi trắng”
<i>A</i><sub> là biến cố "không lấy được viên bi trắng nào cả"</sub>
Ta có:
3
16 560
<i>C</i>
3
9 84
<i>A</i> <i>C</i>
84 17
( ) 1 ( ) 1
560 20
<i>P A</i> <i>P A</i>
<b>0,25</b>
<b>0,50</b>
<b>0,25</b>
<b>III</b> <b>(2đ)</b>
<b>1</b>
I
J
H
G
F
E
D
A
C
B
S
Ta có GCB(ABCD) và G(EFG)
Gọi H là giao điểm của EF và AD.
Ta có HAD(ABCD) và HEF(EFG)
Do đó (EFG)(ABCD)=GH
<b>1,0</b>
<b>2</b> Gọi J là giao điểm của HG với AB
SB(SAB) <b>0,5</b>
(SAB)(EFG)=EJ
I=SB(EFG)=SBEJ <b>0,5</b>
<b>IVa</b> <b>Theo chương trình chuẩn</b> <b>(1,5đ)</b>
Ta có:
1
1
( ) 2
2
2
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n u</i> <i>u</i> <i>S</i>
<i>S</i> <i>u</i> <i>u</i>
<i>n</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Ta có: un=u1+(n-1)d nên d=
1 <sub>3</sub>
1
<i>n</i>
<i>u</i> <i>u</i>
<i>n</i>
<sub> </sub> <b>0,75</b>
<b>Va</b> Gọi M(x,y) <i>d</i>
ĐOy: dd'
ĐOy: M(x;y) M'(x';y')d'(với Md)
Nên
' '
' '
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>
Mà M(x,y) <i>d</i>
Ta có: (-x’)-(y’)+2=0
Vậy pt đường thẳng d’: x+y-2=0
<b>0,5</b>
<b>0,5</b>
<b>0,5</b>
<b>Theo chương trình nâng cao</b>
<b>IVb</b> Ta có:
X 0 1 2 3
P 0,096 0,392 0,428 0,084
<b>1,5</b>
<b>Vb</b>
d
d<sub>1</sub>
d<sub>2</sub>
A
B
O'<sub>2</sub>
O
O<sub>2</sub>
O<sub>1</sub>
Dựng (<i>O</i>2' ) là ảnh của (O2) qua OO1
<i>T</i><sub> </sub>
. Đường tròn (<i>O</i>2' ) cắt (O1) tại A và B.
Đường thẳng AB là đường thẳng cần dựng.
<b>1,5</b>
</div>
<!--links-->
