Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (216.56 KB, 7 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
<b>TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG</b> <b>NĂM HỌC 2010 – 2011</b>
<i><b>Mơn: Tốn (Lớp 11, chương trình chuẩn)</b></i>
<i>Thời gian làm bài: 90 phút</i>
chủ đề
<i><b>Mức độ</b></i>
<b>Tổng cộng</b>
<i>Nhận biết</i> <i>Thông hiểu</i> <i>Vận dụng</i>
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Chương I.
Phương
trình lượng
giác
<i>Câu 1</i> <i>Câu 19</i> <i>03 câu</i>
0.25 1.00
<i>Câu 2</i>
0.25 <i><b>1,50</b></i>
Chương II.
Chỉnh hợp.
Tổ hợp.
Xác suất.
<i>Câu 3</i> <i>Câu 17</i> <i>03 câu</i>
0.25 1.00
<i>Câu 4</i>
0.25 <i><b>1,50</b></i>
Chương III.
Dãy số.
Cấp số
<i>Câu 5</i> <i>Câu 13</i> <i>Câu 18</i> <i>Câu 20</i> <i>04 câu</i>
0.25 0.25 1.00 1.00
<i>Câu 6</i>
0.25
<i>Câu 7</i>
0.25 <i><b>3,00</b></i>
Chương I.
Phép dời
hình, biến
hình
<i>Câu 8</i> <i>Câu 14</i> <i>04 câu</i>
0.25 0.25
<i>Câu 9</i> <i>Câu 15</i>
0.25 0.25 <i><b>1,00</b></i>
Chương
II. Quan
hệ song
song
<i>Câu 10</i> <i>Câu 16</i> <i>Câu 21.1</i> <i>Câu 21.2</i> <i>06 câu</i>
0.25 0.25 1.00 1.00
<i>Câu 11</i>
0.25
<i>Câu 12</i>
0.25 <i><b>3,00</b></i>
<b>Tổng</b>
<b>cộng</b>
<i>12 câu</i> <i>7 câu</i> <i>3 câu</i> <i><b>22 câu</b></i>
<i><b>3,00</b></i> <i><b>4,00</b></i> <i><b>3,00</b></i> <b>10</b>
<i>(Mơ tả cấu trúc và nội dung đề kiểm tra)</i>
1. Các mức độ đề kiểm tra được thiết kế với tỷ lệ:
<i>Mức độ</i> Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
<i>Tỷ lệ</i> 30% 40% 30%
<b>2. Hình thức: </b>
Kết hợp trắc nghiệm khách quan (40%) với tự luận (60%).
<b>3. Cấu trúc đề kiểm tra:</b>
- Số lượng câu hỏi TNKQ: 16 câu (04 điểm). Số lượng câu hỏi tự luận: 06 câu (06 điểm).
- Các câu hỏi ở mức độ nhận biết: Từ câu 1 – 12 (03 điểm, chiếm 30 %).
- Các câu hỏi ở mức độ thông hiểu: Từ câu 13 – 16 và câu 17, 18, 19 (04 điểm, chiếm 40%).
- Các câu hỏi ở mức độ vận dụng: Câu 20, 21.a và 21.b (03 điểm, chiếm 30%).
- Tỷ lệ giữa đại số và hình học là 6:4.
<b>4. Bản mơ tả nội dung các câu hỏi:</b>
<i>Câu 1.</i> Nhận biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
<i>Câu 2.</i> Nhận biết điều kiện (tập) xác định của hàm số <i>y</i>tan<i>u x</i>
<i>Câu 3.</i> Nhận biết một cách sắp xếp (chọn đối tượng) cho trước là một hoán vị, hay chỉnh hợp,
hay tổ hợp.
<i>Câu 4.</i> Nhận biết các công thức tổ hợp, chỉnh hợp là đúng, sai.
<i>Câu 5.</i> Nhận biết dãy số (theo định nghĩa) .
<i>Câu 6.</i> Nhận biết một dãy là cấp số cộng (dạng khai triển).
<i>Câu 7.</i> Nhận biết một dãy là cấp số nhân (dạng khai triển).
<i>Câu 8.</i> Nhận biết ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến.
<i>Câu 9.</i> Nhận biết ảnh của một điểm qua phép quay (góc 90 hoặc 90<sub>).</sub>
<i>Câu 10.</i> Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng.
<i>Câu 11.</i> Nhận biết các tính chất trong quan hệ song song của các đường thẳng.
<i>Câu 12.</i> Nhận biết các tính chất trong quan hệ song song của đường thẳng với mặt phẳng.
<i>Câu 13.</i> Hiểu và xác định được tính tăng/giảm của các dãy số cho trước.
<i>Câu 14.</i> Hiểu và xác định được tâm của phép đối xứng tâm biến một hình (đường thẳng, đường
trịn) thành hình tương ứng.
<i>Câu 15.</i> Hiểu và xác định được tâm của một phép vị tự biến một hình (điểm, đường thẳng,
đường trịn) thành hình tương ứng.
<i>Câu 16.</i> Hiểu và chỉ ra được sự song song của một đường thẳng với đường thẳng hoặc đường
thẳng với mặt phẳng từ một hình cho trước.
<i>Câu 17.</i> Hiểu và sử dụng khai triển nhị thức để xác định một số hạng trong khai triển.
<i>Câu 18.</i> <i>Hiểu và tính được số số hạng của một CSC khi biết các yếu tố khác (số hạng thứ n; tổng</i>
<i>của n số hạng).</i>
<i>Câu 19.</i> Vận dụng các phép biến đổi để giải phương trình lượng giác.
<i>Câu 20.</i> Vận dụng CSN để giải bài toán thực tiễn (gửi ngân hàng, cho vay,…), hoặc tỉnh tổng.
<i>Câu 21.</i> a). Hiểu được các tính chất và dấu hiệu song song của đường thẳng với đường thẳng và
mặt phẳng để chứng minh một đường thẳng song song với đường thẳng và mặt phẳng.
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
<b>TRƯỜNG THPT NAM ĐƠNG</b> <b>NĂM HỌC 2010 – 2011</b>
<i><b>Mơn: Tốn (Lớp 11, chương trình chuẩn)</b></i>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b> <i>Thời gian làm bài: 90 phút</i>
<i><b>Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm khách quan (16 câu, 4 điểm).</b></i>
<i><b>Trong phần này, học sinh chọn đáp án đúng (duy nhất) của mỗi câu và ghi chữ cái (A, B, C, D) tương</b></i>
<i><b>ứng trước đáp án đó vào giấy bài làm. Riêng các câu nào yêu cầu chọn đáp án sai thì chọn một phương</b></i>
<i>án sai trong số 4 phương án để ghi vào bài làm.</i>
<i><b>Câu 1: Với k , cơng thức nghiệm của phương trình </b></i>sin<i>x</i>sin
<b>A.</b><i>x</i> 2<i>k</i> <b><sub>B.</sub></b>
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<b><sub>C.</sub></b>
2
2
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<b><sub>D.</sub></b>
2
2
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<i><b>Câu 2: Với k , điều kiện xác định của hàm số </b></i>
tan 2
3
<i>y</i> <sub></sub> <i>x</i> <sub></sub>
<sub> là:</sub>
<b>A.</b><i>x</i> 2 <i>k</i>
<b>B.</b>
5
6
<i>x</i> <i>k</i>
<b>C.</b>
1
12 2
<i>x</i><sub></sub><i>k</i> <sub></sub>
<b><sub>D.</sub></b>
5
6 2
<i>x</i><sub></sub><i>k</i> <sub></sub>
<b>Câu 3: Xét 3 cách sắp xếp/cách chọn sau đây:</b>
I. Chọn 3 học sinh trong nhóm 10 học sinh và xếp vào một bàn có 3 chỗ ngồi.
II. Chọn 3 quyển sách từ một hộp có 10 quyển sách khác nhau để đem bán.
III. Chọn 3 bơng hoa trong một giỏ hoa có 10 bơng hoa khác nhau để cắm vào 3 bình hoa khác
nhau được đặt thành một dãy ngang trên bàn.
<i>Các cách sắp xếp được tính theo “chỉnh hợp” là:</i>
<b>A. I và II</b> <b>B. I và III</b> <b>C. II và III</b> <b>D. Chỉ II</b>
<i><b>Câu 4: Cho </b>n</i> <sub>, </sub><i>k</i>,0 <i>k n</i><sub>. Công thức nào sau đây đúng.</sub>
<b>A.</b>
!
! !
<i>k</i>
<i>n</i>
<i>k n k</i>
<b><sub>B. </sub></b>
!
!
<i>k</i>
<i>n</i>
<i>k</i>
<i>A</i>
<i>n k</i>
<b><sub>C. </sub></b>
<i>k</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>A</i>
<i>n k</i>
<b><sub>D.</sub></b>
!
<b>A.</b><i>un</i> <i>n</i>1<sub>, với mọi </sub><i>n</i> <b><sub>B.</sub></b><i>un</i> 3<i>n</i> 2<i><sub>, với mọi n </sub></i>
<b>C. </b><i>un</i> 3.2<i>n</i>1<i><sub>, với mọi n</sub></i> <b><sub>D.</sub></b><i>un</i> 2<i>n</i>21<sub>, với mọi </sub><i>n</i> <sub>.</sub>
<i><b>Câu 6: Dãy số (có dạng khai triển) nào sau đây là cấp số cộng</b></i>
<b>A. 1, 2, 3, 5, 7</b> <b>B. </b>2 , 2 , 2 , 2 , 20 1 2 3 4 <b>C. 1, 3, 5, 7, 8, 10</b> <b>D. 2, 5, 8, 11, 14, 17.</b>
<i><b>Câu 7: Dãy số (có dạng khai triển) nào sau đây là cấp số nhân</b></i>
<b>A. 2</b>1<sub>, 2</sub>2<sub>, 2</sub>3<sub>, 2</sub>5<sub>, 2</sub>6<sub>.</sub> <b><sub>B. 3</sub></b>-1<sub>, 1, 3, 9, 3</sub>3<sub>.</sub> <b><sub>C. 2, 4, 6, 8, 10.</sub></b> <b><sub>D. 2, 1, 3, 5, 6.</sub></b>
<i><b>Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của gốc tọa độ qua phép tịnh tiến theo vectơ </b>i </i>
là
<b>A.</b><i>O </i>
<i><b>Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm </b>M</i>
<i>Q</i> <sub></sub>
là
<b>A.</b><i>M </i>
<i><b>A. Nếu đường thẳng d có hơn một điểm chung với mặt phẳng (P) thì mọi điểm trên đường thẳng</b></i>
<i>d đều thuộc mặt phẳng (P).</i>
<i><b>C. Cho 3 đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu a b</b> và a c thì b c</i> .
<b>D. Ln xác định được duy nhất một mặt phẳng từ 2 đường thẳng song song cho trước.</b>
<i><b>Câu 11: Chọn mệnh đề đúng.</b></i>
<i><b>A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) lần lượt chứa 2 đường thẳng song song với nhau thì</b></i>
<i>giao tuyến (nếu có) của (P) và (Q) song song với 2 đường thẳng đó.</i>
<b>B. Tồn tại 3 điểm phân biệt khơng cùng nằm trong một mặt phẳng.</b>
<b>C. Nếu </b><i>a</i>
<b>D. Nếu </b><i>a</i>
<b>A. Nếu </b><i>d</i>
<b>B. Nếu 3 mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó hoặc đơi</b>
một song song hoặc đồng quy.
<i><b>C. Nếu a b</b></i> và <i>b</i>
<b>D. Nếu </b><i>a</i>
<i><b>Câu 13: Dãy số </b></i>
1
1
<i>n</i>
<i>u</i>
<i>n</i>
<b>D.</b><i>un</i> 2 <i>n</i>2
<i><b>Câu 14: Biết phép đối xứng tâm §</b>I</i><sub> biến đường thẳng :</sub><i>d y</i>2<i>x</i> thành đường thẳng1
: 2 3
<i>d y</i> <i>x</i> <i><sub>. Tọa độ tâm I là:</sub></i>
<b>A.</b><i>I</i>
<i><b>Câu 15: Biết phép vị tự </b>V</i><i>H</i>; 2 <sub> biến điểm </sub><i>M </i>
<b>A.</b><i>H </i>
<i><b>Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của</b></i>
<i><b>các cạnh SA, SD. Mệnh đề nào sau đây sai.</b></i>
<i><b>A. BM CN</b></i> <b>B. </b><i>AB</i>
<i><b>Câu 17: Tìm số hạng khơng chứa </b>x</i> trong khai triển biểu thức
6
2 1
<i>P x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub> .</sub>
<i><b>Câu 18: Cho cấp số cộng hữu hạn </b></i>
<i><b>Câu 19: Giải phương trình: tan</b>x</i>cos 2<i>x</i> 2 sin 2<i>x</i><sub>.</sub>
<i><b>Câu 20: Cho cấp số nhân có số hạng đầu và cơng bội cùng bằng 10. Tính tổng 2010 số hạng đầu</b></i>
của cấp số này. Suy ra giá trị của tổng sau: 2009 0
1 11 101 1001 ... 100...001 <sub> </sub>
sè
<i><b>Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với O là giao điểm của hai</b></i>
đường chéo, <i>AB</i>3
<i>SC. Mặt phẳng </i>
<i><b>b) Xác định giao điểm N, Q của mặt phẳng </b></i>
<b>Phần I.(Có đáp án trắc nghiệm kèm theo)</b>
Phần II.
<i><b>Câu</b></i> <i><b>Nội dung</b></i> <i><b>Điểm</b></i>
<b>17</b>
Tìm hệ số của số hạng không chứa <i>x</i> trong khai triển biểu thức
8
2 1
<i>P x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<b>1,00</b>
<i><b>Cách 1: </b></i>
9
2 1
<i>P x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
18 15 12 9 6 3
3 6 9
36 9 1
9 36 84 126 126 84
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
.
0,50
<i>Số hạng không chứa x là: 84</i> 0,50
<i><b>Cách 2: Số hạng thứ k+1 trong khai triển biểu thức theo công thức Newton là</b></i>
2 9 18 3
9 9
1 <i>k</i>
<i>k</i>
<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>
<i>C x</i> <i>C x</i>
<i>x</i>
0,25
<i>Số hạng không chứa x là C</i>9<i>k</i><sub> ứng với 18 3</sub> <i>k</i> 0 <i>k</i> 6 0,25
Hệ số của số hạng cần tìm: <i>C </i>96 84 0,50
<b>18</b> Cho cấp số cộng hữu hạn
<b>1,00</b>
<i>Giả sử cấp số cần tìm có n số hạng (n </i>*).
Theo giả thiết, ta có <i>u</i>13,<i>un</i> và 9 <i>S n</i> 75
Mặt khác
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n u</i> <i>u</i>
<i>S</i>
. Từ đó suy ra
2
<i>n </i>
25
<i>n</i>
<sub>. Vậy CSC cần tìm có 25 số hạng.</sub>
0,25
0,25
Cơng sai:
25 1 9 3 1
24 24 2
<i>u</i> <i>u</i>
<i>d</i>
. 0,50
<b>19</b> <sub>Giải phương trình: tan</sub><i>x</i>cos 2<i>x</i> 2 sin 2<i>x</i><sub> (1)</sub> <b>1,00</b>
Điều kiện: cos<i>x </i>0.
Ta có
2 2
sin cos
cos sin sin cos 0
cos
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
cos 0
sin cos 1 sin 2 0 (2)
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
0,50
Ta có
1 sin 2 0 sin 2 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<i>x</i> 4 <i>l</i>
,
0,25
<i>Lưu ý: Học sinh không được sử dụng tại liệu khi làm bài.</i>
<i>Họ và tên học sinh: ………Lớp: ……… Số báo danh:………</i>
Vậy nghiệm của phương trình (1) là: <i>x</i> 4 <i>l</i>
,
<b>20</b>
Cho cấp số nhân có số hạng đầu và cơng bội cùng bằng 10. Tính tổng 2010 số hạng
đầu của cấp số này. Suy ra giá trị của tổng sau: 2009 0
1 11 101 1001 ... 100...001
sè
<sub> </sub>
Giả sử CSN đề cho là
Tổng 2010 số hạng đầu của CSN bằng
2010
2010 1
1
1
<i>q</i>
<i>S</i> <i>u</i>
<i>q</i>
2010
10 1
10.
10 1
0,25
2010 9
2010
2010 2010
999...99
10. 10.1.1...11 111...110
9
<i>S</i>
sè
sè 1 sè 1
0,25
Suy ra: 2009 0
1 11 101 1001 ... 100...001 <sub> </sub>
sè 2010 0
10 100 1000 ... 100...000 2011
<sub> </sub>
sè 0,25
2010
111...110 2011 111...13121
<sub> </sub> <sub> </sub>
sè 1 2006 sè 1 0,25
21.a
<i>MP là đường trung bình của SAC</i> <sub> nên</sub>
<i>MP AC</i> <i>MP</i>
(Hình vẽ: 0,25 điểm)
0,75
<b>21.b Mặt phẳng</b>
0,25
Ta có <i>N</i> <i>d</i>2<i>SB Q d</i>; 1<i>SD</i> 0,25
<i>N, Q là trung điểm của các cạnh SB, SD. Suy ra MNPQ là hình bình hành.</i> 0,25
3
; 2
2
<i>MN</i> <i>PQ</i> <i>cm</i> <i>NP MQ</i> <i>cm</i>
và
1 5
2 2
<i>NQ</i> <i>BD</i> <i>cm</i>
.
Suy ra
2 2 9 <sub>4</sub> 25 2
4 4
<i>MN</i> <i>MQ</i> <i>NQ</i>
<i> nên MNQ</i> <i> vng tại M. Do đó, MNPQ là </i>
0,25
<i>Diện tích tứ giác MNPQ: </i>
2
3
. .2 3
2
<i>MNPQ</i>
<i>S</i> <i>MN MQ</i> <i>cm</i>