De thi thu so 8Mon Toan moi nhat

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Thử sức trước kỳ thi

Khoa Toán ĐHSPTN DQHải

<b>ĐỀ</b>

<b> THI MƠN TỐN </b>

<i><b>Đề</b><b> s</b><b>ố</b></i>: 05

<i>(Thời gian làm bài: 180 phút) </i>

<b>I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH </b>

<b>Câu I.</b> <i>(2 điểm)</i>

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2

( )

1

<i>x</i>

<i>y</i> <i>C</i>

<i>x</i>

=
−

2) Tìm trên đồ thị

( )

<i>C</i> một điểm có hồnh độ lớn hơn 1 sao cho tại điểm này
tiếp tuyến của

( )

<i>C</i> tạo với hai đường tiệm cận của

( )

<i>C</i> tạo thành một tam giác
có chu vi nhỏ nhất.

<b>Câu II.</b> <i>(2 điểm)</i> Giải các phương trình sau:

1) <i>_{tg x tg x}</i>2 ₋ 2 _sin3<i>_x</i>_{− −}

(

₁ <i>_{cos x}</i>3

)

₌_0;

2) ₂ 2 ₉

(

₅

)

3_.

3
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

+

− = +

−

<b>Câu III.</b> <i>(2 điểm)</i> Cho

2
2

0

2
2

0

sin

2cos 3sin

.

2cos 3sin

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>cos x</i>

<i>J</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i>

π

π

=

+
=

+

∫

∫

1) Tính 9<i>I</i>−4<i>J</i> và <i>I J</i>+ .

2) Từ đó suy ra kết quả <i>I</i> và <i>J</i>.

<b>Câu IV.</b> <i>(2 điểm)</i>

1) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes vng góc 0<i>xy</i> cho ba đường thẳng

( )

( )

( )

13 2

: 3 4 0; : 6 0;

: 3 0

<i>d</i> <i>x y</i> <i>d</i> <i>x y</i>

<i>d</i> <i>x</i>

− − = + − =

− =

Tìm tọa độ các đỉnh của hình vng <i>ABCD</i> biết rằng <i>A</i> và <i>C</i> thuộc <i>d</i>₃, <i>B</i> thuộc

1

<i>d</i> , <i>D</i> thuộc <i>d</i>₂.
2) Cho , , 1;3

3

<i>a b c</i>_{∈ ⎢ ⎥}⎡ ⎤

⎣ ⎦. Chứng minh rằng

7
.
5

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>a b b c c a</i>+ + + + + ≥

<b>II- PHẦN TỰ CHỌN </b>

<b>Câu Va.</b> <i>(2 điểm) (Theo chương trình THPT khơng phân ban)</i>

1) Chứng minh rằng phương trình <i>_x</i>5₋₅<i>_x</i>_{− =}_{5 0}_{có một nghiệm duy nhất.}

2) Có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 500, mỗi số gồm ba chữ số đôi một khác
nhau?

<b>Câu Vb.</b><i>(2 điểm)(Theo chương trình THPT phân ban thí điểm) </i>

1) Giải phương trình

8.27<i>x</i>₋38.18<i>x</i>₊57.12<i>x</i>₋27 0.₌

</div>

<!--links-->