Phuong trinh bac hai mot an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (722.78 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

H y lập ph ơng trình để giải bài tốn sau :ã

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, 
chiều rộng là 24 m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh 
có con đ ờng đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đ 
ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất cịn lại bằng 
560 m2

24 m x

x
x

x

Để giải bài toán này, ta gọi bề rộng mặt đ ờng là x (m), 0 < x < 24. 
Phần đất cịn lại của hình chữ nhật có:

ChiỊu dµi lµ : 32 - 2x (m) 
ChiỊu réng lµ : 24 – 2x (m)

DiÖn tÝch lµ : (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) 
Ta cã ph ¬ng tr×nh: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 
Hay x2 – 28x + 52 = 0

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1 – bµi toán mở đầu

Trờn mt tha t hỡnh ch nht cú chiều dài là 32 m, 
chiều rộng là 24 m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh 
có con đ ờng đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đ 
ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng

560 m2

32 m

24 m x

x
x

x

Để giải bài toán này, ta gọi bề rộng mặt đ ờng là x (m), 0 < x < 24. 
Phần đất cịn lại của hình chữ nhật có:

ChiỊu dµi lµ : 32 - 2x (m) 
ChiỊu réng lµ : 24 – 2x (m)

DiÖn tÝch lµ : (32 2x)(24 2x) (m2) 
Ta có ph ơng trình: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 
Hay x2 – 28x + 52 = 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ph ơng trình x2 28x + 52 = 0 đ ợc gọi là một ph ơng trình bậc hai một ẩn

2 nh ngha

Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình 
có dạng

ax2 + bx +c = 0

Trong ú x là ẩn; a, b, c, là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và a 0



VÝ dô :

x2 + 50 x – 1500 = 0
- 2x2 +5x = 0 
2x2 - 8 = 0

Ph ơng trình bậc hai

Các hệ sè

a b c

1 50 - 1500
-2 5 0

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1 bài toán mở đầu

Ph ơng trình x2 28x + 52 = 0 đ ợc gọi là một ph ơng trình bậc hai một ẩn

2 nh ngha

Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình 
có dạng

ax2 + bx +c = 0

Trong ú x là ẩn; a, b, c, là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và a 0

? 1 Trong các ph ơng trình sau, ph ơng trình nào là ph ơng trình bậc hai? ChØ râ 
c¸c hƯ sè a, b, c cđa mỗi ph ơng trình ấy:

x2 4 = 0 (a)

x3 + 4x2 – 2 = 0 (b)
2 x2 + 5x = 0 (c)

4 x – 5 = 0 (d)

-3 x2 = 0 (e)

Trả lời: Ph ơng trình (a), (c), (e) là ph ơng 
trình bậc hai một ẩn

Ph ¬ng tr×nh (a) cã a = 1; b = 0; c = -4

Ph ơng trình (c) có a = 2; b = 5; c = 0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2 – nh ngha

Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình 
cã d¹ng

ax2 + bx +c = 0

Trong đó x là ẩn; a, b, c, là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và a 0



3 – một số ví dụ về giải ph ng trỡnh bc hai

Ví dụ 1:Giải ph ơng trình 3 x2 – 6x = 0
Gi¶i :

3 x2 – 6x = 0

3x(x - 2) = 0

 x = 0 hc x – 2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2

Vậy ph ơng trình cã hai 
nghiÖm x1 =0; x2 = 2

? 2 Giải ph ơng trình 2 x2 + 5x = 0 
bằng cách đặt nhân tử chung để 
đ a nó về ph ơng trình tích

Gi¶i :

2 x2 + 5x =0

 x(2x + 5) = 0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1 – bài toán mở đầu
2 – định ngha

Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình 
có d¹ng

ax2 + bx +c = 0

Trong đó x là ẩn; a, b, c, là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và a 0



3 – một số ví dụ về giải ph ng trỡnh bc hai

Ví dụ 1:* Giải ph ơng trình x2 – 3 = 0
Gi¶i :

x2 – 3 = 0

 x2 = 3

? 3 Gi¶i ph ơng trình 3 x2 - 2 = 0
Giải :

3 x2 - 2 =0

 3 x2 = 2

Tức là x =

3

Vậy ph ơng tr×nh cã hai 
nghiƯm x1 = ; x2 =

* Giải ph ơng trình x2 + 3 = 0

x2 = - 3
Ph ơng trình vô nghiệm vì vế 
phải là số âm; vế trái là số

không âm

x2
= 32

Tức là x =

3
6
3
2

Vậy ph ơng trình có hai nghiÖm 
x1 = ; x2 =

-3
6

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2 – định nghĩa

Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình 
có dạng

ax2 + bx +c = 0

Trong đó x là ẩn; a, b, c, là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và a 0



3 – một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai

? 4 Giải ph ơng trình ( x - 2)2 = 
bằng cách điền vào các chỗ trống 
(...)trong các đẳng thức:

( x - 2)2 =

 x– 2 = ... 
 x = ...

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm 
lµ: x1 = ... ; x2 = ...

2
7
2
7
2
14

2
14
4 
2
14
4 
2
14
4 

? 5 Gi¶i ph ¬ng tr×nh x2 – 4x + 4 = 
2
7

? 6 Giải ph ơng trình x2 4x =

2
1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1 – bài toán mở đầu
2 – định nghĩa

Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình 
có dạng

ax2 + bx +c = 0

Trong đó x là ẩn; a, b, c, là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và a 0



3 – một số ví dụ về giải ph ơng trỡnh bc hai

Ví dụ 3: Giải ph ơng trình 2x2 – 8x + 1 = 0
Gi¶i : 2x2 – 8x + 1 = 0

2x2 – 8x = -1

 x2 - 4x =
2
1


x2 – 2.x.2 + 4 = + 4
2

1


(x - 2)2 =
2
7
Suy ra





2
14
2

2  



x

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

2 – định ngha

Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình 
có d¹ng

ax2 + bx +c = 0

Trong đó x là ẩn; a, b, c, là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và a 0



3 – một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai

Lun tËp

? Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào các câu t ơng ứng

2 – Ph ¬ng trình bậc hai một ẩn khuyết c không thể vô nghiệm
3 Ph ơng trình bậc hai một ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm
4 Ph ơng trình bậc hai một ẩn khuyết b không thể vô nghiệm
5 Ph ơng trình mx2 + 3x + 2 = 0 là ph ơng trình bậc hai

1 Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều 
kiện a 0

§
§

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1 – bi toỏn m u
2 nh ngha

Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình 
có dạng

ax2 + bx +c = 0

Trong đó x là ẩn; a, b, c, là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và a 0