- Trang chủ >>
- Luật >>
- Luật doanh nghiệp
De chuyen Toan KHTNDHQG5
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (32.06 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Đề thi tuyển sinh vào lớp</b>
<b>10</b>
<b>Trường Đại học khoa học tự nhiên</b>
<b>Năm học</b>
<b>1992</b>
−
<b>1993</b>
Vòng 1
<b>Bài</b> <b>1.</b>
a) Giải phương trình:
q
<i>x</i>+ 2 + 3
√
2<i>x</i>−5 +
q
<i>x</i>−2−
√
2<i>x</i>−5 = 2
√
2<i>.</i>
b) Giải hệ phương trình:
(
<i>xy</i>2<sub>−</sub><sub>2</sub><i><sub>y</sub></i><sub>+ 3</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>= 0</sub>
<i>y</i>2+<i>x</i>2<i>y</i>+ 2<i>x</i> = 0
<b>Bài</b> <b>2.</b> Tìm tất cả các cặp số ngun khơng âm(<i>m, n</i>) để phương trình:
<i>x</i>2−<i>mnx</i>+<i>m</i>+<i>n</i> = 0
có nghiệm ngun.
<b>Bài</b> <b>3.</b> Cho tam giác <i>ABC</i> có diện tích <i>S. Trên các cạnh</i> <i>AB, BC, CA</i> lần lượt lấy
<i>C</i>0<i><sub>, B</sub></i>0<i><sub>, A</sub></i>0 <sub>tương ứng sao cho:</sub>
<i>AC</i>0=<i>C</i>0<i>B,</i> <i>BA</i>
0
<i>A</i>0<i><sub>C</sub></i> =
1
2<i>,</i>
<i>CB</i>0
<i>B</i>0<i><sub>A</sub></i> =
1
3<i>.</i>
Giả sử <i>AA</i>0 <sub>cắt</sub> <i><sub>BB</sub></i>0 <sub>tại</sub> <i><sub>M</sub></i><sub>,</sub> <i><sub>BB</sub></i>0 <sub>cắt</sub> <i><sub>CC</sub></i>0 <sub>tại</sub> <i><sub>N</sub></i><sub>,</sub> <i><sub>CC</sub></i>0 <sub>cắt</sub> <i><sub>AA</sub></i>0 <sub>tại</sub> <i><sub>P</sub></i><sub>. Tính diện tích</sub>
của tam giác<i>M N P</i> theo<i>S.</i>
<b>Bài</b> <b>4.</b>Cho tam giác<i>ABC</i> nội tiếp trong một đường tròn. Lấy một điểm<i>D</i> trên cung
<i>BC</i> (khơng chứa <i>A) của đường trịn đó. Hạ</i> <i>DH</i> vng góc với <i>BC,</i> <i>DI</i> vng góc
với<i>CA</i> và <i>DK</i> vng góc với<i>AB. Chứng minh rằng:</i>
<i>BC</i>
<i>DH</i> =
<i>AC</i>
<i>DI</i> +
<i>AB</i>
<i>DK.</i>
<b>Bài</b> <b>5.</b> Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (<i>m, n</i>)sao cho 2<i>m</i>+ 1chia hết cho <i>n</i> và
2<i>n</i>+ 1 chia hết cho <i>m.</i>
</div>
<!--links-->
