së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi chän häc sinh giái líp 12 btth së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi chän häc sinh giái líp 12 btth thanh ho¸ gi¶i to¸n b»ng m¸y týnh casio n¨m häc 2007 2008 thêi gian lµm bµi 15

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 BTTH</b>

<b> Thanh Hoá Giải toán bằng máy tính CASIO năm học 2007-2008</b>

<i><b> Thời gian làm bài : 150 phút</b></i>

<b>Đề ChÝnh thøc §Ị A</b>
<b>Điểm của bài thi</b> <i>_{(Họ và tên, chữ ký)}</i><b>Các giám khảo</b> <b>Số phách</b>

<b>Bằng số</b> <b>1.</b>

<b>Bằng chữ</b> <b>2.</b>

<i><b>Chú ý : </b></i>

<i>1.) Nếu khơng nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân</i>

2.) Chỉ ghi kết quả vào ơ kết quả và khơng đợc có thờm ký hiu gỡ khỏc.

<b>Đề bài</b> <b>Kết quả</b>

<b>Bài 1. (2 ®iÓm)</b>

TÝnh giá trị biểu thức
A =

(

<i>m</i>

2_+mn

<i>m</i>3+<i>m</i>2<i>n+mn</i>2+<i>n</i>3+

<i>n</i>

<i>m</i>2+<i>n</i>2

)

:

1

<i>n+m</i>
<i> Víi m = 8,1 ; n = 1,12</i>

A 1,271355

<b>Bài 2. (2 điểm)</b>

§êng trßn x2_{+ y}2_{+ px + qy + r = 0 ®i qua ba ®iĨm}
A(4; -1), B(2; 5), C(-3; 7).

Tính gần đúng các giá trị của p, q, r.

p = 75

13 5,769231

q = - 1

13 -

0,076923
r = - 522

13 -

40,153864

<b>Bài 3. (2 điểm)</b>

Tính nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình
5sin4x + 6cos4x = 7.

x1 30₂₂'_8,46''_{+ k90}0
x2 160₃₂'_1,57''₊
k900

<b>Bµi 4. (2 ®iĨm)</b>

Tính gần đúng số đo của góc BAC và diện tích tam giác

ABC có các đỉnh A(-1; 1) , B(4; 2) , C(-2; -3). Gúc BAC1150₂₀'_46,2''

<i>S_ABC</i>

9,500001(đvdt)
<b>Bài 5. (2 điểm)</b>

Cho hµm sè y = f(x) = 2x3_-5x2_{- 3x + 4.}

a. Tính gần đúng giá trị của hàm số ứng với x = 1,2008.
b. Tính nghiệm gần đúng của phơng trình f(x) = - 3.

a.

f(1,2008) -3,349087
b. x1 2,549976
x2 -1,196818

x3 1,146842
<b>Bài 6. (2 điểm)</b>

Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đờng thẳng y = ax + b
đi qua điểm M(3; -2) và là tiếp tuyến của Hypebol

<i>x</i>2

16<i>−</i>

<i>y</i>2

9 =1 .

¿

<i>a ≈ 2 , 467061</i>
<i>b ≈ −9 , 401183</i>

¿{
¿
¿

<i>a ≈ −0 , 752775</i>
<i>b ≈ 0 , 258326</i>

¿{
¿

<b>§Ị A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Muốn có 10.000.000 đồng sau 5 năm thì phải gửi vào
ngân hàng mỗi tháng một số tiền bằng nhau là bao nhiêu nu

lói sut l 0,7% thỏng? 133747,4561 ng

<b>Bài 8. (2 điểm)</b>

Cho hàm số y = f(x) = x3_{– 5x}2_{+ 2 có đồ thị (C)}
a) Tính f’(3)

b) Viết phơng trình tiếp tuyến cđa (C) t¹i A(8; 194) a) f’(3) = -3b) Pttt: y = 112 x
702

<b>Bài 9. (2 điểm)</b>

T×m sè d cđa phÐp chia số 2007200820092010 cho 2007 Số d: 1158
<b>Bài 10. (2 điểm)</b>

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
các cạnh AB = 9dm, AD = 4 _√3 dm, chân đờng cao là giao
điểm H của hai đờng chéo đáy, cạnh bên SA = 7dm. Tính gần
đúng đờng cao SH và thể tích hình chóp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>---Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 BTTH</b>
<b> Thanh Hoá Giải tốn bằng máy tính CASIO năm học 2007-2008</b>

<i><b> Thêi gian lµm bµi : 150 phót</b></i>

<b>§Ị ChÝnh thøc Đề B</b>

<b>Điểm của bài thi</b> <i>_{(Họ và tên, chữ ký)}</i><b>Các giám khảo</b> <b>Số phách</b>

<b>Bằng số</b> <b>1.</b>

<b>Bằng chữ</b> <b>2.</b>

<i><b>Chú ý : </b></i>

<i>1.) Nếu khơng nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân</i>

2.) Chỉ ghi kết quả vào ô kết quả và không c cú thờm ký hiu gỡ khỏc.

<b>Đề bài</b> <b>Kết quả</b>

<b>Bài 1. (2 điểm)</b>

Tính giá trị biểu thức M =

(

<i>a</i>

2

+ab

<i>a</i>3+<i>a</i>2<i>b+ab</i>2+<i>b</i>3+

<i>b</i>
<i>a</i>2+<i>b</i>2

)

:

1

<i>b+a</i>

Víi a = 1,8; b = 12,1

M 1,291079

<b>Bài 2. (2 điểm)</b>

ng trũn x2_{+ y}2_{+ px + qy + r = 0 đi qua ba điểm A(-4; 1),}
B(2; -5), C(3; 7). Tính gần đúng các giá trị của p, q, r.

p = - 53

13

-4,076923
q = - 27

13 -

2,076923
r = - 406

13

-31,230769
<b>Bài 3. (2 điểm)</b>

Tớnh nghim gn ỳng (, phút, giây) của phơng trình
4sin3x + 5cos3x = 6.

x1 60₄'_24,59''₊

k1200

x2 190₄₁'_58,95''_+k120
0

<b>Bài 4. (2 điểm)</b>

Tớnh gn đúng số đo của góc BAC và diện tích tam giác ABC
có các đỉnh A(-1; 1) , B(4; 2) , C(-2; -3).

Góc BAC
1150₂₀'_46,2''

<i>S_ABC</i>

9,500001(đvdt)
<b>Bài 5. (2 điểm)</b>

Cho hàm số y = f(x) = 2x3_-5x2_{- 3x + 6.}

a. Tính gần đúng giá trị của hàm số ứng với x = 1,2008.
b. Tính nghiệm gần đúng của phơng trình f(x) = - 3.

a.

f(1,2008) -1,349087
b. x1 2,302776
x2 -1,302776
x3 = 1,5

<b>Bài 6. (2 điểm)</b>

Tớnh gn ỳng giỏ trị của a và b nếu đờng thẳng y = ax + b đi
qua điểm M(-3; 2) và là tiếp tuyến của Hypebol <i>x</i>

2

16 <i>−</i>

<i>y</i>2

9 =1 .

¿

<i>a ≈ 2 , 467061</i>
<i>b ≈ 9 , 401183</i>

¿{
¿

¿

<i>a ≈ − 0 ,752775</i>
<i>b ≈ −0 , 258326</i>

¿{
¿

<b>§Ị B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Muốn có 10.000.000 đồng sau 5 năm thì phải gửi vào ngân
hàng mỗi tháng một số tiền bằng nhau là bao nhiêu nếu lãi

suất là 0,6% tháng? 138128,1791 đồng

<b>Bµi 8. (2 ®iĨm)</b>

Cho hàm số y = f(x) = x3_{– 5x}2_{+ 2 có đồ thị (C)}
a) Tính f’(4)

b) Viết phơng trình tiếp tuyến cđa (C) t¹i A(9; 326) a) f’(4) =8b)Pttt: y = 153 x - 1051
<b>Bài 9. (2 điểm)</b>

T×m sè d cđa phÐp chia sè 2005200620072008 cho 2007 Số d: 232
<b>Bài 10. (2 điểm)</b>

Hỡnh chúp S.ABCD cú đáy ABCD là hình chữ nhật với các
cạnh AB = 9 dm, AD = 4 _√3 dm, chân đờng cao là giao
điểm H của hai đờng chéo đáy, cạnh bên SA = 8 dm. Tính
gần đúng đờng cao SH và thể tích hình chóp.

SH 5,634714 dm
V 117,115328 dm3

</div>

<!--links-->