Gián án GIẢI PHÁP HỮU ÍCH TOÁN 7

GIÚP HỌC SINH LỚP 7 CÓ KỸ NĂNG GIẢI TOÁN DẠNG ‘‘TÌM x’’
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do:
“Cùng với sự phát triển của KHCN, giáo dục là quốc sách hàng đầu”. Nghị quyết
40/2000 QH X của Quốc hội khoá X đã khẳng định “Mục tiêu của việc đối mới chương trình
phổ thông là xây dựng nội dung chương trình, phương pháp giáo dục nhằm nâng cao chất
lượng giáo dục toàn diện cho thế hệ trẻ, đáp ứng yêu cầu nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi
dưỡng nhân tài, góp phần tạo nguồn lực phục vụ sự nghiệp CNH, HĐH đất nước”. Vậy để thực
hiện được mục tiêu mà Nghị quyết đã đưa ra, cần phải đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo
dục, đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo cho
người học. Chủ trương đó đã thể hiện rõ quan điểm đường lối của Đảng và Nhà nước ta, khẳng
định tầm quan trọng của giáo dục đối với đất nước. Ngành Giáo dục đã triển khai thực hiện
công tác đổi mới giáo dục phổ thông bao gồm: Đổi mới cơ sở vật chất phục vụ cho dạy học,
đổi mới chương trình sách giáo khoa, đổi mới công tác quản lý chỉ đạo, đổi mới phương pháp
dạy học, đổi mới cách kiểm tra đánh giá vv...nhằm giúp học sinh phát triển một cách toàn
diện.Cùng với khẩu hiệu‘‘Nói không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo
dục’’năm học này toàn ngành tiếp tục thực hiện khẩu hiệu “Hai không” cùng với chủ đề năm
học ‘‘ Đổi mới phương pháp quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục’’ càng thể hiện hơn
quyết tâm của toàn ngành, hứa hẹn một sự đột phá đầy ấn tượng của nền giáo dục nước nhà.
Trong hệ thống các môn học được đưa vào đào tạo ở trường THCS, Toán học là một bộ
môn khoa học và cũng là nền tảng cho các bộ môn khoa học khác. Nó có ứng dụng hầu hết
trong các lĩnh vực của cuộc sống.Toán học giữ vai trò hết sức quan trọng , bởi lẽ qua học toán
học sinh sẽ được phát triển tư duy sáng tạo, linh hoạt, dễ thích ứng với mọi hoàn cảnh, phù hợp
với xu thế phát triển của đất nước ta hiện nay. Học tốt môn toán sẽ giúp học sinh học tốt các
môn học khác. Xưa nay đây là môn học mà không ít học sinh phải ngại ngùng khi nhắc đến,
việc học toán đối với học sinh là một điều khó khăn. Học toán đồng nghĩa với giải toán, trong
học tập muốn làm được bài tập ngoài việc có một phương pháp suy luận đúng đắn đòi hỏi học
sinh phải có vốn kiến thức sẵn có tiếp thu từ các công thức, các quy tắc, định nghĩa, khái niệm,
định lý…và việc vận dụng những kiến thức đã học vào giải bài tập . Trong các vấn đề trên, một
vấn đề mà bản thân tôi mang nhiều trăn trở là tôi nhận thấy học sinh lớp 7 còn nhiều vướng
mắc về phương pháp giải, quá trình giải thiếu logic và chưa chặt chẽ, đó là giải dạng toán

“Tìm x”. Lí do là học sinh lớp 7 chưa nắm vững quy tắc đổi dấu , quy tắc chuyển vế ; do học
sinh chưa biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối… Chính vì vậy mà khi gặp dạng toán này học sinh
thường lúng túng. Đặc biệt biểu thức về giá trị tuyệt đối của một số, của một biểu thức, học
sinh chưa biết vận dụng biểu thức này vào giải bài tập, chưa phân biệt và chưa nắm được các
phương pháp giải đối với từng dạng bài tập. Mặt khác phạm vi kiến thức ở lớp 6, 7 học sinh
mới bắt đầu làm quen về vấn đề này, nên chưa thể đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một
cách có hệ thống và chặt chẽ được. Mặc dù chương trình sách giáo khoa sắp xếp hệ thống và
logic hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này , nhưng tôi thấy để giải bài
tập về “Tìm x”. thì học sinh vẫn còn lúng túng trong việc tìm ra phương pháp giải và việc kết
hợp với điều kiện của biến để xác định giá trị phải tìm là chưa chặt chẽ. Đặc biệt là đối với học
sinh khu vực này. Chính vì vậy, trong khi giảng dạy về vấn đề này tôi nghĩ cần phải làm thế
nào để học sinh biết áp dụng định nghĩa, quy tắc, tính chất, đặc biệt là tính chất về giá trị tuyệt
đối để phân chia được các dạng, tìm ra được phương pháp giải đối với từng dạng bài. Từ đó
học sinh thấy tự tin hơn khi gặp loại bài tập này và có kỹ năng giải chặt chẽ hơn, logic hơn, có
HÀ VĂN VIỆT GV: TRƯỜNG THCS ĐẠ M’RÔNG
1
GIÚP HỌC SINH LỚP 7 CÓ KỸ NĂNG GIẢI TOÁN DẠNG ‘‘TÌM x’’
ý thức tìm tòi, sử dụng phương pháp giải nhanh gọn, hợp lí. Trong bản GPHI này tôi xin phép
chỉ giới thiệu điều mình đã thực hiện đó là :
Giúp học sinh lớp 7 có kỹ năng giải toán dạng “Tìm x”
2. Mục đích nghiên cứu:
Giúp học sinh lớp 7 một số kiến thức và kỹ năng để giải một số bài toán dạng tìm x . Cũng từ
đó mà phát triển tư duy lôgic, sáng tạo cho học sinh, phát triển năng lực giải toán cho các em,
giúp cho bài giải của các em hoàn thiện hơn, chính xác hơn và còn giúp các em tự tin hơn khi
làm toán.
3. Đối tượng, phạm vi, thời gian nghiên cứu:
+ Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 7A3 Trường THCS Đạ M’Rông.
+ Phạm vi nghiên cứu: Một số dạng bài toán “ Tìm x”. Các bài toán không vượt quá chương
trình toán lớp 7.
+ Đề tài được nghiên cứu từ tháng 2 năm 2009 đến tháng 10 năm 2009

4. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Tóm tắt một số kiến thức liên quan đến việc tìm x.
- Hướng dẫn học sinh giải một số dạng toán cơ bản về “tìm x”.
5. Các phương pháp nghiên cứu:
- Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng, sách giáo khoa, sách tham khảo…
- Trao đổi với bạn bè , đồng nghiệp
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm ở những lớp học sinh trước để rút kinh nghiệm cho lớp
học sinh sau.
PHẦN II: THỰC TRẠNG
1 . Cơ sở lý luận:
Trong quá trình giảng dạy, để đạt được kết quả tốt thì việc rèn luyện kỹ năng giải toán
cho học sinh có tầm quan trọng đặc biệt.
Dạy học giải toán là một trong những vấn đề trọng tâm của dạy học môn toán ở trường
THCS. Đối với học sinh thì giải toán là hoạt động chủ yếu của việc học tập môn toán do vậy
việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh là việc làm hết sức cần thiết.
Đối với giáo viên vấn đề rèn luyện các kỹ năng giải toán cho học sinh không phải ai
cũng làm được tốt. Vậy muốn làm tốt điều này yêu cầu người thầy phải có được những đúc rút
kinh nghiệm cho riêng mình, từ đó truyền cho học sinh những cách quan sát, phát hiện, dự đoán
để có những sáng tạo hợp lý. Bên cạnh đó người thầy phải luôn tự học tự bồi dưỡng để trang
bị cho mình vốn kiến thức cần thiết.
HÀ VĂN VIỆT GV: TRƯỜNG THCS ĐẠ M’RÔNG
2
GIÚP HỌC SINH LỚP 7 CÓ KỸ NĂNG GIẢI TOÁN DẠNG ‘‘TÌM x’’
Thực trạng hiện nay cho thấy chất lượng bộ môn toán qua các đợt thanh tra, kiểm tra
thường là một điều đáng ngại đối với giáo viên. Hơn thế nữa, chúng ta đang ra sức để xoá bỏ
tình trạng học sinh ngồi nhầm lớp. Tất cả những lý do trên có thể xuất phát từ những lý do
khách quan và chủ quan như học sinh đa số là con em đồng bào dân tộc thiểu số nên quá trình
tiếp thu kiến thức còn chậm, kinh tế gia đình khó khăn, trình độ dân trí còn thấp so với mặt
bằng chung, gia đình ít quan tâm đến việc học của con cái, đa số học sinh chưa nắm được
phương pháp học tập; đa số giáo viên mới ra trường nên kinh nghiệm giảng dạy là chưa nhiều,

bên cạnh đó lại ít giáo viên có tay nghề vững vàng và nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy để
cho giáo viên mới học tập rút kinh nghiệm, hoặc giáo viên còn khó khăn về một cơ sở lý luận
trong việc dạy học bộ môn vv… Môn toán là một trong những môn học ở trường THCS, nó
cùng với các bộ môn khác giáo dục thế hệ trẻ trở thành người phát triển toàn diện vừa có phẩm
chất đạo đức XHCN, có trình độ tri thức, có năng lực sáng tạo, biết vận dụng khoa học vào
thực tiễn.Vì thế để đạt được mục đích đó người thầy giáo cần có nhiều đổi mới về phương
pháp giảng dạy. Phải dạy cho học sinh biết cách học, biết cách nghĩ, biết cách làm từ đó từng
bước hình thành ở học sinh năng lực tự học, khả năng sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực giải
quyết vấn đề…..
2. Cơ sở thực tiễn:
Năm học 2008 – 2009. Tôi được nhà trường phân công giảng dạy bộ môn toán 6,7, qua
thực tế giảng dạy và kết hợp kiểm tra, dự giờ đồng nghiệp tôi nhận thấy khi gặp các dạng bài
tập tìm x các em thường lúng túng.
Với học sinh lớp 7 thì việc giải dạng toán “ Tìm x ” gặp rất nhiều khó khăn do học sinh
chưa nắm vững kiến thức cơ bản, các định nghĩa, tính chất và định lý… Chính vì vậy mà khi
gặp dạng toán này học sinh thường lúng túng không tìm được hướng giải và khi giải hay mắc
sai lầm. Khi chưa hướng dẫn học sinh giải bằng cách áp dụng GPHI, học sinh giải thường
vướng mắc như sau:
Ví dụ 1 : Tìm x biết: x - 2x +3 = 6 - x
+ HS chưa rõ tìm x như thế nào ? Hoặc khi chuyển vế không đổi dấu .
Ví dụ 2: Tìm x biết: | x – 5 | - x = 3
+ Học sinh không biết xét tới điều kiện của x, vẫn xét 2 trường hợp xảy ra:
x – 5 – x = 3 hoặc 5 – x – 3 = 3
+Đưa về dạng | x – 5 | = 3 + x
=> x - 5 = x + 3 hoặc x - 5 = - (3 + x )
và học sinh chưa hiểu được ở đây 3 + x có chứa biến x.
HÀ VĂN VIỆT GV: TRƯỜNG THCS ĐẠ M’RÔNG
3
GIÚP HỌC SINH LỚP 7 CÓ KỸ NĂNG GIẢI TOÁN DẠNG ‘‘TÌM x’’
+ Có xét tới điều kiện của x để x – 5 ≥ 0; x - 5 < 0 nhưng đối với mỗi trường hợp học sinh

chưa kết hợp với điều kiện của x, hoặc kết hợp chưa chặt chẽ.
Ví dụ 3: Tìm x biết: | 2x – 3 | = 5
Học sinh chưa nắm được rằng ở đây đẳng thức luôn xảy ra (vì 5 > 0) và có thể các em đi
xét giá trị của biến để 2x – 3 ≥ 0 hoặc 2x – 3 < 0 và giải 2 trường hợp tương ứng, cách làm này
của học sinh chưa nhanh gọn.
* Khi tôi áp dụng GPHI này vào quá trình hướng dẫn học sinh thì học sinh giải được bài, hiểu
rất rõ cơ sở của việc giải bài toán đó. Còn ở ví dụ 3 các em đã biết lựa chọn ngay cách giải
nhanh (và hiểu được cơ sở của phương pháp giải đó là áp dụng tính chất; hai số đối nhau có giá
trị tuyệt đối bằng nhau).
Cụ thể :
| 2x – 3 | = 5 ( vì 5 > 0 )
=>2x – 3 = 5 hoặc 2x – 3 = -5
Thực trạng : Qua khảo sát khi chưa áp dụng GPHI tôi khảo sát lớp 7A3 trường THCS Đạ
M’Rông với đề bài:
Tìm x biết:
a) 3x - 2 = 5 ( 2 điểm )
b) 6x - 5x
2
= 2 - 5x
2
( 3 điểm )
c) | 2x – 5 | = 7 ( 3 điểm )
d) | 5x – 3 | - x = 7 ( 2 điểm )
Kết quả đạt được như sau:
Giỏi Khá Trung bình Yếu
7A3 1 HS 4 HS 20 HS 10 HS
Tôi thấy học sinh còn rất lúng túng về phương pháp giải, chưa nắm vững phương pháp
giải đối với từng dạng bài, quá trình giải chưa chặt chẽ, chưa kết hợp được kết quả tìm ra với
điều kiện xảy ra, chưa lựa chọn được phương pháp giải nhanh, hợp lí.
Kết quả thấp là do học sinh vướng mắc những điều tôi đã nêu ra ( ở phần trên) và phần lớn các

em xét chưa được chặt chẽ ở câu c , d.

PHẦN III. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
HÀ VĂN VIỆT GV: TRƯỜNG THCS ĐẠ M’RÔNG
4
GIÚP HỌC SINH LỚP 7 CÓ KỸ NĂNG GIẢI TOÁN DẠNG ‘‘TÌM x’’
1. Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x
Yêu cầu học sinh nắm vững và ghi nhớ các kiến thức cần thiết để giải bài tập tìm x, một
điều khó khăn khi dạy học sinh lớp 7 về vấn đề này đó là học sinh chưa thực sự chịu khó tìm
tòi, kiến thức cơ bản của các em bị hổng, hoặc các em ghi nhớ kiến thức một cách không bền
vững, học trước quên sau, học mà không hành… vì thế giáo viên cần tạo hứng thú, sự say mê,
lòng ham học hỏi cho các em; bên cạnh đó các em cũng cần phải nắm vững được các kiến thức
cơ bản sau:
1.1/ Quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế.
1.2/ Tìm x trong đẳng thức:
Thực hiện phép tính , chuyển vế… đưa về dạng ax = b => x =
a
b
−
1.3/Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối.



<−
≥
=
0
0
||
AkhiA

AkhiA
A
2. Những biện pháp tiến hành.
Từ các quy tắc , định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối hướng dẫn học sinh phân chia
từng dạng bài, phát triển từ dạng cơ bản sang các dạng khác, từ phương pháp giải dạng cơ bản,
dựa vào định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối tìm tòi các phương pháp giải khác đối với mỗi
dạng bài, loại bài. Biện pháp cụ thể như sau:
•Một số dạng cơ bản:
1. Dạng cơ bản A(x) = B(x)
* Cách tìm phương pháp giải :
Làm thế nào để tìm ra x ? cần áp dụng kiến thức nào? ( sử dụng quy tắc chuyển vế ), khi
làm cần lưu ý điều gì ?( Lưu ý khi chuyển vế phải đổi dấu ) .
* Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc chuyển vế chuyển các hạng tử chứa biến x sang vế trái , còn chuyển
các hệ số tự do sang vế phải . Thực hiện các phép tính thu gọn và tìm x .
* Ví dụ
Tìm x biết: 2x - 3 = 5x + 6
Bài giải
2x - 3 = 5x + 6
2x - 5x = 6 + 3
- 3x = 9
HÀ VĂN VIỆT GV: TRƯỜNG THCS ĐẠ M’RÔNG
5
GIÚP HỌC SINH LỚP 7 CÓ KỸ NĂNG GIẢI TOÁN DẠNG ‘‘TÌM x’’
x = 9 : (-3)
x = -3 ( GV lưu ý HS cả cách trình bày )
2. Dạng cơ bản | A(x) | = B với B ≥ 0
* Cách tìm phương pháp giải:
Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? Nếu đẳng thức xảy ra thì cần áp dụng kiến thức nào
để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối? (áp dụng tính chất giá trị tuyêt đối của hai số đối nhau thì

bằng nhau).
* Phương pháp giải:
Ta lần lượt xét A(x) = B và A(x) = -B, giải hai trường hợp.
* Ví dụ:
Ví dụ 1:
Tìm x biết: | x – 5 | = 3
Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán:Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao?
(có xảy ra vì | A | ≥ 0 , 3 > 0). Cần áp dụng kiến thức nào để giải, để bỏ được dấu giá trị tuyệt
đối?
( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau).
Bài giải
| x – 5 | = 3 => x – 5 = 3 hoặc x – 5 = -3
+ Xét x - 5 = 3 => x = 8
+ Xét x – 5 = -3 => x = 2
Vậy x = 8 hoặc x = 2
Từ ví dụ đơn giản, phát triển đưa ra các ví dụ khó dần.
Ví dụ 2: Tìm x biết: 3| 9 - 2x | - 17 = 16
Với bài này tôi đặt câu hỏi: “Muốn tìm x trước hết các em phải làm gi? (chuyển – 17 từ vế trái
sang vế phải thành 17), Làm thế nào để đưa được về dạng cơ bản đã học? (chia cả 2 vế cho
3)”. Từ đó học sinh biết cách biến đổi để đưa về dạng | 9 - 2x | = 11
Bài giải
3| 9 - 2x | - 17 = 16
=> 3| 9 - 2x | = 33
=> | 9 - 2x | = 11
=> 9 - 2x = 11 hoặc 9 – 2x = -11
+ Xét 9 - 2x = 11 => 2x = -2 => x = -1
+ Xét 9 - 2x = -11 => 2x = 20 => x = 10
HÀ VĂN VIỆT GV: TRƯỜNG THCS ĐẠ M’RÔNG
6