De on thi tuyen lop 10 Mon Toan De 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ 8</b>

<b>LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 )</b>
<b>Bài 1 . </b> a) Giải phương trình với <i>x</i>4<i>−</i>2<i>x</i>3+4<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x −</i>4=0 .

b) Tìm những điểm <i>M</i>(<i>x</i> ; <i>y</i>) trên đường thẳng <i>y</i> = <i>x</i> + 1 có tọa độ thỏa mãn đẳng thức :
<i>y</i>2<i>₋</i>₃<i>_y</i>

√

<i>x</i>+2<i>x</i>=0 .

<b>Bài 2 . Các số </b><i>x</i>, <i>y</i>, <i>z</i> khác 0, thỏa mãn <i>xy</i> + <i>yz</i> + <i>xz</i> = 0. Tính giá trị của biểu thức : P = yz
<i>x</i>2+

zx
<i>y</i>2+

xy
<i>z</i>2

.

<b>Bài 3. Tìm nghiệm nguyên của phương trình : </b> <i>x</i>2<i>₋</i>_xy

+<i>y</i>2=2<i>x −</i>3<i>y −</i>2 .

<b>Bài 4.</b> Tìm tất cả các bộ ba số dương (<i>x</i> ; <i>y</i> ; <i>z</i>) thỏa mãn hệ

¿

2<i>x</i>2008

=<i>y</i>2007+<i>z</i>2006
2<i>y</i>2008=<i>z</i>2007+<i>x</i>2006
2<i>z</i>2008

=<i>x</i>2007+<i>y</i>2006

¿{{

¿

<b>Bài 5.</b> Từ một điểm <i>P</i> ở ngồi đường trịn tâm <i>O</i>, vẽ hai tiếp tuyến <i>PE</i>, <i>PF</i> tới đường tròn (<i>E</i>, <i>F</i> là các
tiếp điểm). Tia <i>PO</i> cắt đường tròn tại <i>A</i>, <i>B</i> sao cho <i>A </i>nằm giữa <i>P</i> và <i>O</i>. Kẻ <i>EH</i> vng góc với
<i>FB</i> (<i>H</i> <i>FB</i>). Gọi <i>I</i> là trung điểm của <i>EH</i>. Tia <i>BI</i> cắt đường tròn tại <i>M</i> (<i>M</i> <i>B</i>), <i>EF</i> cắt <i>AB</i> tại
<i>N</i>. Chứng minh rằng:

a) Góc <i>EMN</i> = 90º.

b) Đường thẳng <i>AB</i> là tiếp tuyến của đường trịn đi qua ba điểm <i>P</i>, <i>E</i>, <i>M</i>.

<b>Bài 6.</b> Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : <i>P</i> = <i>x</i>2
<i>y</i>+<i>z</i>+

<i>y</i>2
<i>z</i>+<i>x</i>+

<i>z</i>2

</div>

<!--links-->