de toan ve trung tuyen tam giac vuong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề : Đờng trung tuyến của tam giác vuông. §Ò 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. KÎ AH vu«ng gãc víi BC. Gäi D, E theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, AC. TÝnh gãc DHE.. §Ò 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB, đờng trung tuyến AM. Kẻ AH vu«ng gãc BC. Chøng minh r»ng gãc MAH = gãc B – gãc C. §Ò 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Qua A kẻ đờng thẳng d vuông góc với AM. Qua M kẻ các đờng thẳng vuông góc với AB và AC, chóng c¾t d theo thø tù ë D vµ E. Chøng minh r»ng: a) BD // CE b) DE = BD + CE §Ò 4: Gäi O lµ ®iÓm n»m trong tam gi¸c ABC sao cho gãc ABO = gãc ACO. VÏ OH vu«ng gãc víi AB, vÏ OK vu«ng gãc víi AC. Gäi M lµ trung ®iÓm BC. Gäi E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm OB vµ OC. Chøng minh r»ng: a) Gãc OEH = gãc OFK b) MH = MK §Ò 5: Tam giác ABC cân tại A, đờng phân giác BD. Qua D vẽ đờng vuông góc víi BD, c¾t BC ë E. Chøng minh BE = 2CD §Ò 6: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đờng cao BD, CE. Chứng minh r»ng: gãc ADE = gãc ABC.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>